二元一次方程组经典练习题+答案解析100道

1、二元一次方程组练习题100道（卷一）（范用：代数：二元一次方程组）一、判斷 x y 5卜=21、1是方程组=326的解 （）xy10=.2392、方程组的解是方程3厂2尸13的一个解（）3x + 2y = 53、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（）4、x+3 y+5f= 7 23x+42y-3 八+ =2可以转化为彳3x + 2v = -125x-6y = 275、若（孑-1）/+（旷J丹Q旷3）尸0是二元一次方程，则日的值为1 （）6、若卅尸0,且|x|=2,则p的值为2（）7、/nx+ my=m-3x4a + 10v = 8有唯一的解，那么刃的值为刃工-58、方程组3X+3

2、y = 2有无数多个解x+y = 69、丹尸5且匕y的绝对值都小于5的整数解共有5组 （）10、方程组円一 =1的解是方程 屮5尸3的解，反过来方程 丹5尸3的解也是方程组?A V =，的x + 5y = 3x + 5y = 3解 （）11、若|5|=5,尹81则的值为-？（）h312. 在方程4厂3尸7里，如果用的代数式表示几 则入=二空（）4二、选择：13. 任何一个二元一次方程都有（）（力）一个解；（3）两个解；（C）三个解；3）无数多个解：14、一个两位数.它的个位数字与十位数字之和为6,那么符合条件的两位数的个数有（）（力）5个（8） 6个(0) 7 个(P) 8 个15、如果卩一2

3、 的解都是正数，3x + 2y = 4那么日的取值范围是( )4(力)*2;(8) a -:4(0) 2a ;(P) n -333一的解是方程3対2尸34的一组解，那么刃的值是（）x-y=9mS 2：（B） T;17、在下列方程中，只有一个解的是（A+y = 13.*+3y = 0A+y = 13.丫 一 3y = 416、关于“、p的方程组（力）(0)(Q)（C） 1：）x+y = 0j的解，则a = y = -14x-y = 2n-lb =29、方程|日| + |6|二2的自然数解是30、如果w1,尸2满足方程处+丄y = l ,那么沪:40 y _1_ ZT % 1 331、已知方程组4

4、 -有无数多解，则壬, 77F；4x+6 v = 2 加32、若方程 厂2广3不0,且当时，尸2,则壬:33、若4丹3严5二0,則3（8厂方-5（丹6广2）的值等于:34、若x*-y=a, x-y=同时成立，且“、y都是正整数，则日的值为:35、从方程组心 九（qnhO）中可以知道，x:z=; y:z=.v-3y + z = 036、已知 旷3仁2尹沪15二1,則代数式/-4日决Z/+3的值为;四、解方程纽25+6“ 5x + 2y = lld38、L -为已知数）；I4.v-4y = 6n40 严+ gv（一 ） = 2 x（x+l）_y_f =042、亠+匕=232亠+亠3a + y -

5、4z = 1345、 5x - y + 3z = 5 ;x + y z = 3x ： y = 4:746 x：z = 3:5x-2y+ 3z = 30五.解答题:丹5尸13.4厂口/=-2 47、甲、乙两人在解方程组时，甲看错了式中的x的系数,解得107475847321看错了方程中的F的系数，解得76,若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出 ,=19此方程组的解;48、使-4y=a成立的“、y的值，满足（2）2+13yx| =0,又|日|+沪0,求日的值;49、代数式axbxc中，当时的值是0,在右2时的值是3,在厂3时的值是28,试求出这个 代数式；50、要使下列三个方程组成的方

6、程组有解，求常数日的值。23尸6-6曰，3丹7尸6-15日，4卅4/=9尹951、当日、6满足什么条件吋，方程（2-18）x=3与方程组2处一1都无解；3a-2v = /?-5*52、a、b、。取什么数值时，x-axbcc程（厂1）（厂2）（厂3）恒等53、刃取什么整数值时，方程组rA,HV=4的解：x_2y=0（1）是正数；（2）是正整数并求它的所有正整数解。54、试求方程组片21=7-51的解。lx-2l= y_6六、列方程（组）解应用題55、汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45千米，就要延误30分钟到达：若毎小时行驶50千米，那 就可以提前30分钟到达，求甲.乙两地之间的距离及原计划行驶的

7、时间56、某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体质较弱，教师安排他们与女生 一起抬土，两人抬一筐土，其余男生全部挑土（一根扁担，两只筐），这样安排劳动时恰需僅68个, 扁担40根，问这个班的男女生各有多少人57、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑 2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米58、甲桶装水49升，乙桶装水56升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶剩下的水，恰 好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的丄，3 求这两个水桶的容量。59、甲、乙两人在力地，

8、丙在0地，他们三人同时出发，甲与乙同向而行，丙与甲、乙相向而行， 甲每分钟走100米，乙每分钟走门0米，丙毎分钟走125米，若丙遇到乙后10分钟又遇到甲，求4B两地之间的距离。60、有两个比50大的两位数，它们的差是10,大数的10倍与小数的5倍的和的丄是11的倍数, 20且也是一个两位数，求原来的这两个两位数。【参考答案】一、1 V2、/：3、X：4、X：7、V8、/;9、X：10、X：二、13、D:14B:15、C:16、A：19、C;20A: 21、 422、B;7x =4三、25、-8,26、2:1/ =29、a=0a=1卬=230、-2 X；12、X；17、C:18、A23、B：24

9、、A27.“Z：428、产3, Q;31、3. -432、1：33、 20:35、4:3, 7:936、0:x = 3x = l四、37、m = 162x = 2a41、45.五.47、50、53、h = 2048x + 5y = 134x-9y = -21a =-:338、42、46、a 27=2x=12v = 2I :z = 2010792172339、48、51、b=3(1)加是大于-4的整数，(2) /tf-3,40、 = 744、 y = 9 ：z = 3壬-149、11A3O19：52、 = 8x = 4=11, c=-6;x = 2一2, 0,x = 21(A)y = 32(人)

10、-V = 6(米 / 秒) y = 4(米/秒)练习题100道（卷二）六、55、A. B距离为450千米，原计划行驶小时:12 +，一4 = 4056、设女生“人，男生卩人， 2* + 3-_ +(y-4)x2 = 6857、设甲速米/秒，乙速y米/秒4x = 6v58、甲的容量为63升，乙水桶的容董为84升;59、A. B两地之间的距离为52875米：60、所求的两位数为52和62。D.4441. 下列方程中，是二元一次方程的是（）1A. 3x2y=4z B. 6xy+9=0 C. +4y=6x2.下列方程组中，是二元一次方程组的是x+ v = 4 B.2x + 3y = 72a-3b =

11、5Z?-4c = 63. 二元一次方程 5a-11b=21（）A.)x2 =9C.x+y = 8DU-x = 3x = -3x = 3A.3C.D.卜=2y = 4卜=-2无解5.若 | x-2 | + (3y+2) 2=0,则的值是C. )()A.有且只有一解 B.有无数解4. 方程y=1 -x与3x+2y=5的公共解是（D.有且只有两解A. -1B. -2C.D.6.方程组则k等于（）4x-3y = /:的解与x与y的值相等.2x + 3y = 57. 下列各式，属于二元一次方程的个数有（） xy+2x y=7;4x+1二x y;丄 +y=5; x二 y; x2y2=26x-2yx+y+z

12、hy (y-1) =2一y2+xA. 1 B2 C3D48. 某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中 符合题意的有()A.x+ y = 2463.5 = 246-5 = 216 Dx+ y = 2462v = x-22x = y + 2y = 2x + 22y = x + 29. 已知方程2x+3y4=0,用含x的代数式表示y为：y二:用含y的代数式表示x为：x二.10. 在二元一次方程一 x+3y=2中，当x=4吋，y二:当y=-1吋，x=211若x3h-3-2yn1=5是二元一次方程，则沪, n=x = -2,12. 已知是方程x-ky=1的解

13、，那么k二y = 313. 已知 | x-1 | + (2y+1) 2=0,且 2x-ky=4,则 k二14. 二元一次方程x+y=5的正整数解有x = 515. 以为解的一个二元一次方程是y = 7x = 2 口 c mx-y = 316. 已知是方程组 的解，则m二, n二y = -11牙_町=6三.解答题17. 当y二一3时，二元一次方程3x+5y二一3和3y 2ax二a+2 (关于x, y的方程)有相同的解，求 a的值.18. 如果(a-2) x+ (b+1) y=13是关于x, y的二元一次方程.則a, b满足什么条件的解x, y的值相等，求k19. 二元一次方程组f4x + 3.V

14、-7kx+(k-l)y = 320. 已知x, y是有理数.且(| x | 1) (2y+1) 2=Ot则x-y的值是多少21. 已知方程 丄x+3y二5,请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程组的解为2 = 4丿=122根据题意列出方程组：(1)明明到邮局买元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚(2)将若干只鸡放入若干笼中，若每个茏中放4只，则有一鸡无笼可放：若每个笼里放5只, 則有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼x+ y = 25t23.方程组 的解是否满足2x-y=8满足2x-y二8的一对x, y的值是否是方程组2x-y = Sx + y =

15、 25丿 的解2x_y = 824.(开放题)是否存在整数g 使关于x的方程2x+9=2 (m-2) x在整数范围内有解，你能找到 几个m的值你能求出相应的x的解吗答案：一. 选择题1. D 解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：含有两个未知数：含有未知数的项的次 数是1;等式两边都是整式.2. A 解析：二元一次方程纽的三个必需条件：含有两个未知数，每个含未知数的项次数为1： 每个方程都是整式方程.3. B 解析：不加限制条件吋，一个二元一次方程有无数个解.4. C解析：用排除法，逐个代入验证.5. C解析：利用非负数的性质.6. B7. C 解析：根据二元一次方程的判定，含有两个未知数

16、且未知数的次数不超过1次的整式方程 叫二元一次方程，注意整理后是二元一次方程.8. B二. 填空题9.4 2x4 3y11.34亍210. - -1034解析：令 3m3=1, n Am= , n=2312.13.x = _2,代一ky二1 中，得一23k=1, Ak=-1.ly = 34解析：由已知得x-1=0, 2y+1=0,.X = 11 代入方程 2x-ky=4 中，2+丄 k=4. Ak=1y = 一22x = 3y=2-1 解析：把?14.解：当 x=2 时，y=3：解析：Vx+y=5, Ay=5-x,又Tx, y均为正整数, x为小于5的正整数.当xh时，y=4;当 x=3, y

17、=2：当 x=4 时，y=1X=1x = 2x = 3vy = 4丿=3J = 2x+y二5的正整数解为15. x+y=12 解析：以x与y的数董关系组建方程，如2x+y=17, 2x-y=3等, 此题答案不唯一.x = 2八、ee mx-y = 316. 1 4解析：将代入万程组 中进行求解.y = _11牙_ = 6三、解答题17解：Vy=3 时，3x+5y=3, ：3x+5X ( 3) =3, /.x=4,T方程3x+5yH2 匚3】和3x 2a同的解，/.3X ( 3) 2aX4=a+2, Aa=918解：I (a-2) x+ (b+1) y=13是关于x, y的二元一次方程,Aa-2

18、#=0, b+1*0t a#=2, b*-1解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为019.解：由题意可知x二y, 4x+3y=7可化为4x+3x二7,Ax=1, y=1将y二口1代入 kx+ (k-1) y二3 中得 k+k 1=3,k二2 解析：由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化 “二元”为“一元”，从而求得两未知数的值.20解：由(| x | 1) J (2y+1) =0,可得 | x | 1二0 且 2y+1=0, Ax=1, y二一丄21 13当 x=1, y=一 时，x y=1+ =:2 2 2当，T时,X_y=_1+=_L2 2解析：任何有理数的平方都是非负数，且題中两非负数之和为0, 则这两非负数(| x | -1) 2与(2y+1)彳都等于0,从而得到| x | -1=0, 2y+1=0.& x = 41入21 解：经验算 是方程x+3y=5的解，再写一个方