北师大版数学七年级下册《第四章 三角形 1 认识三角形 第3课时 三角形的中线和角平分线》PPT课件

1、北师大版七年级数学下册北师大版七年级数学下册 第第3课时课时 三角形的中线和角平分线三角形的中线和角平分线 新课导入新课导入 u 如图，用铅笔可以支起一张均匀的三角形卡片如图，用铅笔可以支起一张均匀的三角形卡片. 你知道怎样确定这你知道怎样确定这 个点的位置吗？个点的位置吗？ 在三角形中，连接一个顶点与它对边中点在三角形中，连接一个顶点与它对边中点 的线段，叫做这个三角形的中线的线段，叫做这个三角形的中线.A BC E BE = EC AE 是是ABC 的的 BC 边上的中线边上的中线. A BC E 想一想想一想 三角形的中线有什么特点？三角形的中线有什么特点？ 议一议议一议 （1）在纸上画

2、出一个锐角三角形，并画出）在纸上画出一个锐角三角形，并画出 它的所有中线，它们有怎样的位置关系？它的所有中线，它们有怎样的位置关系？ A BC E F G H 相交于一点相交于一点 （2）钝角三角形和直角三角形的中线有几条，）钝角三角形和直角三角形的中线有几条， 它们也有同样的位置关系吗？折一折，画一画，它们也有同样的位置关系吗？折一折，画一画， 并与同伴交流并与同伴交流. A C B A B C H H 三角形的三条中线交于一点三角形的三条中线交于一点. . 这点这点 称为三角形的称为三角形的重心重心. . 三角形的角平分线三角形的角平分线 A BC D 1 2 1 = 2 在三角形中，一个

3、内角的在三角形中，一个内角的 角平分线与它的对边相交，这角平分线与它的对边相交，这 个角的顶点与交点之间的线段个角的顶点与交点之间的线段 叫做三角形的角平分线叫做三角形的角平分线. 拿出准备好的锐角三角形、钝角三角形拿出准备好的锐角三角形、钝角三角形 和直角三角形纸片各一个，来动手做一做和直角三角形纸片各一个，来动手做一做. . 做一做做一做 (1) (1) 你能分别画出这三个三角形的三条角你能分别画出这三个三角形的三条角 平分线吗平分线吗? ? 做一做做一做 (2) (2) 你能用折纸的办法得到它们吗你能用折纸的办法得到它们吗? ? 做一做做一做 (3) (3) 在每个三角形中，这三条角平分

4、线之在每个三角形中，这三条角平分线之 间有怎样的位置关系？间有怎样的位置关系？ 做一做做一做 三角形的三条角平分线交于一点三角形的三条角平分线交于一点. . 随堂演练随堂演练 1.三角形的角平分线是（三角形的角平分线是（ ） A.直线直线 B.射线射线 C.线段线段 D.不确定不确定 C 注意：三角形的角平分线和中线都是线段注意：三角形的角平分线和中线都是线段. . 2.填空：填空： （1）线段）线段 AD 是是 ABC 的角平分线，那么的角平分线，那么 BAD =_= _; （2）线段）线段 AE 是是 ABC 的中线，那么的中线，那么 BE = _ = _BC. 1 2 CAD BAC 1

5、 2EC 3.如图，如图，ABC 中，中，AD 是角平分线，是角平分线， BE是中线，指出图中相等的线段和相等的角是中线，指出图中相等的线段和相等的角. 解：相等的线段有：解：相等的线段有：AE = CE； 相等的角有：相等的角有：BAD = DAC. 4. 如图，在如图，在ABC 中，中，A = 50，C = 72， BD 是是ABC 的一条角平分线，求的一条角平分线，求ABD 的度数的度数. A B C D 解：因为三角形的内角和为解：因为三角形的内角和为180. 所以所以ABC=180- -A- -C=58. 又因为又因为BD是是ABC 的角平分线的角平分线. 所以所以ABD = ABC =29. 1 2 课堂小结课堂小结 三角形的三条中线交于一点三角形的三条中线交于一点. . 这点这点 称为三角形的称为三角形的重心重心. . 三角形的三条角平分线