北师大版数学七年级下册《 第三章 变量之间的关系 3.3 用图象表示的变量间关系（第2课时）》PPT课件

1、北师大版北师大版 数学数学 七年级七年级 下册下册 每辆汽车上都有多表每辆汽车上都有多表, ,例如下边这个表，你会看这个表吗例如下边这个表，你会看这个表吗? ? 导入新知导入新知 1. 能从图象分析能从图象分析变量之间的关系变量之间的关系，加深对图象，加深对图象 表示的理解表示的理解. 2. 能对实际情境中所蕴涵的变量之间的关系能对实际情境中所蕴涵的变量之间的关系 借助借助图象表示图象表示. 素养目标素养目标 每辆汽车上都有一个时速表用来指示汽车当时的速度每辆汽车上都有一个时速表用来指示汽车当时的速度, ,你会看这你会看这 个表吗个表吗? ? 探究新知探究新知 汽车在行驶的过程中，速度往往是变

2、化的，汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的， 下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而 变化的情况变化的情况. . 0 4812162024 90 60 30 时间时间/ /分分 速度速度/ /（千米（千米/ /时）时） 知识点知识点1 用图象表示速度与时间之间的关系用图象表示速度与时间之间的关系 （1 1）汽车从出发到最后停止共经过了）汽车从出发到最后停止共经过了时间时间. . 它的最高时速是它的最高时速是 . . （2 2）汽车在）汽车在时间段保持匀速行驶时间段保持匀速行驶. . 时速分别是时速分别是 和和. . （3 3）出发后）出发后8分到分到1

3、0分之间可能发生什么样的情况？分之间可能发生什么样的情况？ （4 4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况. . 90千米千米/ /时时 24分分 2至至6分和分和18至至22分分 30千米千米/ /时时90千米千米/ /时时 0 4812162024 90 60 30 时间时间/ /分分 速度速度/ /（千米（千米/ /时）时） 点明汽车速点明汽车速 度为度为0 0即可即可 点明汽车各时间段的速度变化情况即可（答案不唯一）点明汽车各时间段的速度变化情况即可（答案不唯一） 探究新知探究新知 例例 一辆公共汽车从车站开出一辆公共汽车从车站开出, ,加速行

4、驶一段后开始匀速行驶加速行驶一段后开始匀速行驶. .过过 了一段时间，汽车到达下一个车站了一段时间，汽车到达下一个车站. .乘客上下车后汽车开始加速乘客上下车后汽车开始加速, , 一段时间后又开始匀速行驶一段时间后又开始匀速行驶. .下面可以近似地刻画出汽车在这段下面可以近似地刻画出汽车在这段 时间内的变化情况的是（时间内的变化情况的是（ ） 素养考点素养考点 1速度与时间的图像问题速度与时间的图像问题 探究新知探究新知 00 00 速速 度度 时时 间间 速速 度度 时时 间间 速速 度度 时时 间间 速速 度度 时时 间间 解析：解析：汽车从车站开出，说明汽车从车站开出，说明 速度是从速度

5、是从0开始加速开始加速，所以排，所以排 除除A，D，又因为，又因为“加速行驶加速行驶 一段后开始匀速行驶一段后开始匀速行驶”，C选选 项表示项表示加速后接着减速，加速后接着减速，所以所以 C错误，故选错误，故选B. . B 柿子熟了柿子熟了, ,从树上落下来从树上落下来. .下面的那一幅图可以大致刻画出柿下面的那一幅图可以大致刻画出柿 子下落过程中子下落过程中( (即落地前即落地前) )的速度的变化情况的是（的速度的变化情况的是（ ） 速速 度度 时间时间 AB CD 0 00 0 0 00 0 速速 度度 时间时间 速速 度度 时间时间 速速 度度 时间时间 巩固练习巩固练习 C 变式训练变

6、式训练 小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅 资料，学校与天一阁的路程是资料，学校与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步千米，小聪骑自行车，小明步 行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中 折线折线OABC和线段和线段OD分别表示两人离学校的距分别表示两人离学校的距 离离s( (千米千米) )与所经过的时间与所经过的时间 t( (分钟分钟) )之间的关系，请根之间的关系，请根 据图象回答下列问题：据图象回答下列问题： 探究新知探究新知 用图象表示路程与时间之间的

7、关系用图象表示路程与时间之间的关系知识点知识点2 探究新知探究新知 小聪在天一阁查阅资料的时间为小聪在天一阁查阅资料的时间为 多少分钟，小聪返回学校的速度多少分钟，小聪返回学校的速度 为多少千米为多少千米/ /分钟分钟? ? 方法总结方法总结 探究新知探究新知 如何在路程如何在路程时间图象中寻找信息首先以时间图象中寻找信息首先以拐点为拐点为 分界点分界点, ,弄清第一阶段图象的弄清第一阶段图象的变化趋势变化趋势, ,然后再然后再分阶段分阶段 弄清每一阶段图象的意义弄清每一阶段图象的意义, ,明确所要明确所要解决的问题解决的问题, ,再根再根 据问题据问题, ,提取对解决问题有用的提取对解决问题

8、有用的信息信息. . 例例 假日里，小亮和爸爸骑自行车郊游，上午假日里，小亮和爸爸骑自行车郊游，上午8时从家出发，时从家出发， 16时返回家中，他们离家的距离与时间的关系可用图中的时返回家中，他们离家的距离与时间的关系可用图中的 折线表示折线表示 （1）他们何时到达离家最远的地方？他们何时到达离家最远的地方？ （2）他们何时开始第一次休息？他们何时开始第一次休息？ （3）10时到时到13时，时， 他们走了多少千米？他们走了多少千米？ （4）返回时，他们返回时，他们 的平均速度是多少？的平均速度是多少？ 探究新知探究新知 素养考点素养考点 1路程时间的图象问题路程时间的图象问题 解：解：（1）由

9、图象知，在图形的由图象知，在图形的最高点最高点就是小亮到达离家就是小亮到达离家 最远最远30千米千米的地方此时对应的时刻是的地方此时对应的时刻是14时时 （2）休息的时候路程为休息的时候路程为0，即开始出现的第一个水平状态，即开始出现的第一个水平状态 的时刻，由图象可知，小亮第一次休息的时刻是在的时刻，由图象可知，小亮第一次休息的时刻是在10时时 （3）由图象知，在这段时间内，小亮只在由图象知，在这段时间内，小亮只在11时到时到12时时运运 动，对应的动，对应的路程差为路程差为5km （4）返回时，小亮为匀速运动，路程为）返回时，小亮为匀速运动，路程为30千米千米，所用时，所用时 间是间是2小

10、时，故速度为小时，故速度为15千米千米/ /小时小时 探究新知探究新知 小华某天上午小华某天上午9时骑自行车离开家，时骑自行车离开家，17时回家，他有意时回家，他有意 描绘了离家的距离与时间的变化情况，如图所示描绘了离家的距离与时间的变化情况，如图所示 （1）图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？ 哪个是因变量？哪个是因变量？ （2）10时和时和11时，他分时，他分 别离家多远？别离家多远？ （3）他最初到达离家最他最初到达离家最 远的地方是什么时间？远的地方是什么时间？ 离家多远？离家多远？ （4）11时到时到13时他行驶了多少千米？时他行驶了多

11、少千米？ 变式训练变式训练 巩固练习巩固练习 解：解：（1）图象表示离家距离与时间之间的关系，图象表示离家距离与时间之间的关系， 时间是时间是自变量自变量，离家距离是，离家距离是因变量因变量； （2）10时和时和11时，他分别离家时，他分别离家15千米、千米、20千米千米； （3）他最初到达离家最远的地方是他最初到达离家最远的地方是13时，离家时，离家30 千米；千米； （4）11时到时到13时他行驶了：时他行驶了：3020=10千米千米 巩固练习巩固练习 （2020潍坊）若定义一种新运算：潍坊）若定义一种新运算：a b ，例，例 如：如：3 1312；5 45+463则函数则函数y（x+2）

12、 （x1）的图象大致是（）的图象大致是（） A B C D A 连接中考连接中考 1小明的父亲从家走了小明的父亲从家走了20分钟到一个离家分钟到一个离家900米的书店，在米的书店，在 书店看了书店看了10分钟书后，用分钟书后，用15分钟返回家，下列图中表示小明分钟返回家，下列图中表示小明 的父亲离家的距离与时间的函数图象是（的父亲离家的距离与时间的函数图象是（ ）B 课堂检测课堂检测 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 2下列各情景分别可以用哪一幅图来近似的刻画？正确的下列各情景分别可以用哪一幅图来近似的刻画？正确的 顺序是（顺序是（ ） 汽车紧急刹车（速度与时间的关系）汽车紧急刹车（速度与

13、时间的关系） 人的身高变化（身高与年龄的关系）人的身高变化（身高与年龄的关系） 跳高运动员跳跃横杆（高度与时间的关系）跳高运动员跳跃横杆（高度与时间的关系） 一面冉冉上升的红旗（高度与时间的关系）一面冉冉上升的红旗（高度与时间的关系） AabcdBdabcCdbcaDcabd C 课堂检测课堂检测 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 3“龟兔首次赛跑龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总之后，输了比赛的兔子没有气馁，总 结反思后，和乌龟约定再赛一场图中的图象刻画了结反思后，和乌龟约定再赛一场图中的图象刻画了“龟龟 兔再次赛跑兔再次赛跑”的故事（的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，

14、表示乌龟从起点出发所行的时间， y1表示乌龟所行的路程，表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）下列说表示兔子所行的路程）下列说 法错误的是（法错误的是（ ） A“龟兔再次赛跑龟兔再次赛跑” 的路程为的路程为1000米米 B兔子和乌龟同时从起点出发兔子和乌龟同时从起点出发 C乌龟在途中休息了乌龟在途中休息了10分钟分钟 D兔子在途中兔子在途中750米处追上乌龟米处追上乌龟 B 课堂检测课堂检测 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 4星期天，小明从家里出发到图书馆去看书，再回到星期天，小明从家里出发到图书馆去看书，再回到 家他离家的距离家他离家的距离y（千米）与时间（千米）与时间t（分钟）

15、的关系如图（分钟）的关系如图 所示所示 根据图象回答下列问题：根据图象回答下列问题： （1）小明家离图书馆小明家离图书馆 的距离是的距离是 千米；千米； （2）小明在图书馆看小明在图书馆看 书的时间为书的时间为 小时；小时； （3）小明去图书馆时的速度是小明去图书馆时的速度是 千米千米/ /小时小时 3 1 15 课堂检测课堂检测 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 5.如图，是小明从学校到家里行进的路程如图，是小明从学校到家里行进的路程s（米）与时间（米）与时间t （分）的函数图象观察图象，从中得到如下信息：（分）的函数图象观察图象，从中得到如下信息： 学校离小明家学校离小明家1000米；

16、米； 小明用了小明用了20分钟到家；分钟到家； 小明前小明前10分钟走了路程分钟走了路程 的一半；的一半； 小明后小明后10分钟比前分钟比前10 分钟走得快，分钟走得快， 其中正确的有其中正确的有 （填序号）（填序号） 课堂检测课堂检测 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 如图所示，是反映了爷爷每天晚饭后从家中出发去散步如图所示，是反映了爷爷每天晚饭后从家中出发去散步 的时间与距离之间的关系的一幅图的时间与距离之间的关系的一幅图 （1）如图反映了哪如图反映了哪 两个变量之间的关系？两个变量之间的关系？ （2）爷爷从家里出发爷爷从家里出发 后后20分钟到分钟到30分钟可能在做什么？分钟可能在做

17、什么？ （3）爷爷每天散步多长时间？爷爷每天散步多长时间？ （4）爷爷散步时最远离家多少米？爷爷散步时最远离家多少米？ （5）分别计算爷爷离开家后的分别计算爷爷离开家后的20分钟内、分钟内、30分钟内、分钟内、45 分钟内的平均速度分钟内的平均速度 课堂检测课堂检测 能 力 提 升 题能 力 提 升 题 解：解：（1）反映了距离和时间之间的关系；反映了距离和时间之间的关系； （2）可能在某处可能在某处休息休息； （3）45分钟；分钟； （4）900米米； （5）20分钟内的平均速度为分钟内的平均速度为90020=45（米（米/ /分），分）， 30分钟内的平均速度为分钟内的平均速度为90030

18、=30（米（米/ /分），分）， 45分钟内的平均速度为分钟内的平均速度为900245=40（米（米/ /分）分） 课堂检测课堂检测 如果如果OA、BA分别表示甲、乙两名学生分别表示甲、乙两名学生 运动的路程运动的路程s和时间和时间t的关系，根据图象的关系，根据图象 判断快者的速度比慢者的速度每秒快判断快者的速度比慢者的速度每秒快 （ ） A、2.5m B、2m C、1.5m D、1m 解析：解析：由图象可知在由图象可知在8s时间内，学生甲的路程为时间内，学生甲的路程为64m，学生乙学生乙 的路程为的路程为（64-12）=52m，所以所以V甲 甲=64/8=8（ （m/s） V乙 乙=52/8=6.5（ （m/s） 故故V甲 甲- V乙乙=1.5（ （m/s） A B C 课堂检测课堂检测