北师大版数学七年级下册《第一章 整式的乘除 4 整式的乘法 第2课时 单项式与多项式相乘》PPT课件

1、北师版七年级数学下册北师版七年级数学下册 第第2课时课时 单项式与单项式与多多项式项式相乘相乘 新课导入新课导入 计算计算 ( )()()()()xxyxyxy 23323 122 ( ) ()()()() 22332 1 2 2 2 a bca bcabcabc = 4x5y3 = 2a5b5c5 新课探究新课探究 宁宁也作了一幅画，宁宁也作了一幅画， 所所 用纸的大小如图所示，用纸的大小如图所示， 她在她在 纸的左、右两边各留了纸的左、右两边各留了 m 的空白，这幅画的画面面的空白，这幅画的画面面 积是多少？积是多少？ x 1 8 一方面，一方面， 可以先表示出画可以先表示出画 面的长与宽

2、，面的长与宽， 由此得到画面的由此得到画面的 面积为面积为_； x(mx x) 2 8 另一方面，另一方面， 也可以用纸的面也可以用纸的面 积减去空白处的面积，积减去空白处的面积， 由此得到由此得到 画面的面积为画面的面积为_. xmx 2x x 1 8 x(mx x) 2 8 xmx 2x x 1 8 = 由此可知：由此可知： 你能说明理由吗？你能说明理由吗？ 想一想想一想 （1） ab(abc + 2x) 及及 c2(m + n p) 等于什等于什 么？么？ 你是怎样计算的？你是怎样计算的？ ab(abc + 2x) = ababc+ab2x = a2b2c+2abx 乘法分配律乘法分配律

3、 c2(m + n p) = c2m+c2n c2p 单项式与多项式相乘，就是根据分配单项式与多项式相乘，就是根据分配 律用单项式去乘多项式的每一项，再把所律用单项式去乘多项式的每一项，再把所 得的积相加得的积相加. 计算计算 （1） 2ab ( 5ab2 + 3a2b )； （2） ( ab2 2ab ) ab ； （3） 5m2n ( 2n + 3m n2 )； （4） 2 ( x + y2z + xy2z3 )xyz 2 3 1 2 2ab ( 5ab2 + 3a2b ) = 2ab 5ab2 + 2ab 3a2b = 10a2b3 + 6a3b2； 解（解（1） ( ab2 2ab )

4、 ab = ab2 ab + ( 2ab ) ab = a2b3 a2b2； （2） 2 3 1 2 2 3 1 2 1 2 1 3 5m2n ( 2n + 3m n2 ) = 5m2n2n + 5m2n3m + 5m2n( n2 ) = 10m2n2 + 15m3n 5m2n3； （3） （4） 2 ( x + y2z + xy2z3 )xyz = ( 2x + 2y2z + 2xy2z3 )xyz = 2xxyz + 2y2zxyz + 2xy2z3xyz = 2x2yz + 2xy3z2 + 2x2y3z4 练习练习(1) ( 2x)(x2 x + 1); (2) a(a2 + a) a

5、2(a 2). 解（解（1）( 2x)(x2 x + 1) = ( 2x)x2 + ( 2x)( x) + ( 2x)1 = 2x3 + 2x2 2x. （2）a(a2 + a) a2(a 2) = aa2 + aa a2a + 2a2 = a3 + a2 a3 + 2a2 = 3a2. 先化简，再求值：先化简，再求值： 2a(a b) b(2a b) + 2ab，其中，其中 a = 2，b = 3 解：解： 原式原式 = 2a2 2ab 2ab + b2 + 2ab = 2a2 2ab + b2 当当 a = 2，b= 3 时，时， 原式原式 = 2a2 2ab + b2 = 222 22（

6、 3）（）（ 3）2 = 8 + 12+ 9 = 29 若若 2x2y（ xmy+3xy3）= 2x5y2 6x3yn，求，求m，n. 解：解： 2x2y（ xmy+3xy3）= 2x5y2 6x3yn 2x2+my2 6x3y4 = 2x5y2 6x3yn 2 + m = 5，n = 4. 所以所以 m = 3，n = 4. 随堂演练随堂演练 1.计算：计算：(1) 5x (3x + 4) 解：解：(1) 5x (3x + 4) = 15x2 + 20 x (2) 原式原式 = 15a3 + 4a2 3a aaa 2 4 2 5+13 3 - - - - 2. 某长方体的长为某长方体的长为

7、a + 1，宽为，宽为 a，高为高为 3， 问这个长方体的体积是多少？问这个长方体的体积是多少？ a + 1 a 3 解：解： (a + 1) a3 = 3a(a + 1) = 3a2 + 3a 3. 要使要使 x(x2 + a + 3) = x(x2 + 5) + 2(b + 2) 成立，则常数成立，则常数 a，b 的值分别为多少？的值分别为多少？ 解：解： x(x2 + a + 3) = x(x2 + 5) + 2(b + 2) x3 + (a + 3)x = x3 + 5x + 2(b + 2) 由题意得由题意得 (a + 3) = 5 2(b + 2) = 0 解得解得 a = 2 b

8、 = 2 4. 如果如果 y = Rx + b，当，当 x = R 1 时，求时，求 y 的值的值. 解：解：y = Rx + b = R（R 1 ）+ b = R2 R + b 解：解：yn( (yn + 9y 12) ) 3( (3yn+1 4yn) ) = y2n + 9yn+1 12yn 9yn+1 + 12yn = y2n 当当 y = 3，n = 2 时，时， 原式原式 =( ( 3) )2 2 =( ( 3) )4 = 81. . 5. 先化简，再求值：先化简，再求值：yn(yn + 9y 12) 3(3yn+1 4yn)， 其中其中 y = 3，n = 2. 课堂小结课堂小结 单项式与多项式相乘，就是根据分配单项式