北师大版数学七年级下册《第一章 整式的乘除 3 同底数幂的除法 第2课时 用科学记数法表示绝对值较小的数》PPT课件

1、第第2课时课时 用科学记数法表示绝对值较小的数用科学记数法表示绝对值较小的数 北师版七年级数学下册北师版七年级数学下册 新课导入新课导入 你知道一粒花粉的直径是多少吗？你知道一粒花粉的直径是多少吗？ 一根头发丝的直径又是多少？一根头发丝的直径又是多少？ 新课探究新课探究 科学记数法：绝对值大于科学记数法：绝对值大于 10 的数记成的数记成 a10n 的形式，其中的形式，其中 1 a 10，n 是正整数是正整数. 例：例：2 280 000 可以写成可以写成 _ .2.28106 细胞的直径只有细胞的直径只有 1 微米（微米（m），）， 即即 0.000 001 m； 某种计算机完成一次基本运算

2、的时间约为某种计算机完成一次基本运算的时间约为 1纳秒（纳秒（ns），）， 即即 0.000 000 001 s； 一个氧原子的质量为一个氧原子的质量为 0.000 000 000 000 000 000 000 000 026 57 kg. 用科学记数法可以很方便地表示一些绝对用科学记数法可以很方便地表示一些绝对 值较大的数，同样，用科学记数法也可以很方值较大的数，同样，用科学记数法也可以很方 便地表示一些绝对值较小的数便地表示一些绝对值较小的数. 因为因为 1 0.1 10 = 10 1 ； 1 0.01 100 = 10 2； 1 0.001 1000 = 10 3 0.000 001

3、= = 110 6， 6 1 10 0.000 000 001 = = 110 9， 9 1 10 0.000 000 000 000 000 000 000 000 026 57 = 2.657 = 2.65710 26 . 26 1 10 一般地，一个小于一般地，一个小于 1 的正数可以表示为的正数可以表示为 a 10n， 其中其中 1 a 10， n 是负整数是负整数. 做一做做一做 用科学记数法表示下列各数：用科学记数法表示下列各数： 0.000 000 000 1， 0.000 000 000 002 9， 0.000 000 001 295. 0.000 000 000 1 = 1

4、10 10 0.000 000 000 002 9 = 2.910 12 0.000 000 001 295 = 1.29510 9 再看看这些数在再看看这些数在 计算器上是怎样表示计算器上是怎样表示 的，它们相同吗？的，它们相同吗？ 1. 用科学记数法表示下列各数用科学记数法表示下列各数: （1）0.000 003 2 = （2） 0.000 000 14 = （3） 680 000 000 = （4）314 000 000 000 = 3.210 6 1.410 7 6.8108 3.141011 练习练习 议一议议一议 （1）PM2.5 是指大气中直径小于或等于是指大气中直径小于或等于

5、2.5 m 的细的细 颗粒物，也称为可入肺细颗粒物颗粒物，也称为可入肺细颗粒物.虽然它们的直径还不到虽然它们的直径还不到 人的头发粗细的人的头发粗细的 ，但它们含有大量的有毒、有害物质，但它们含有大量的有毒、有害物质， 并且在大气中的停留时间长、输送距离远，因而对人体并且在大气中的停留时间长、输送距离远，因而对人体 健康和大气环境质量有很大的危害健康和大气环境质量有很大的危害.假设一种可入肺细颗假设一种可入肺细颗 粒物的直径约为粒物的直径约为 2.5 m，相当于多少米？多少个这样的，相当于多少米？多少个这样的 细颗粒物首尾连接起来能达到细颗粒物首尾连接起来能达到 1 m？与同伴进行交流？与同伴

6、进行交流. 1 20 2.5 m = 2.510 6 m 1（2.510 6）= 4105（个）（个） 4105 个这样的细颗粒物首尾连接起来能达个这样的细颗粒物首尾连接起来能达 到到 1 m. 读一读读一读 纳米（纳米（nm）是一种长度单位）是一种长度单位. 1 nm 为十亿为十亿 分之一米，即分之一米，即 10 9 m，它相当于，它相当于 1 根头发丝直根头发丝直 径的六万分之一直径为径的六万分之一直径为 1 nm 的球与乒乓球相的球与乒乓球相 比，比， 相当于乒乓球与地球相比相当于乒乓球与地球相比. 纳米技术是指在纳米技术是指在 0.1 100 nm 范围内，通过直接操范围内，通过直接操

7、 纵和安排原子、分子来创造新物质，它将对人类的未纵和安排原子、分子来创造新物质，它将对人类的未 来产生深远影响例如，采用纳米技术，可以在一块来产生深远影响例如，采用纳米技术，可以在一块 方糖大小的磁盘上存放一个国家图书馆的所有信息；方糖大小的磁盘上存放一个国家图书馆的所有信息； 应用纳米技术还可以制造出应用纳米技术还可以制造出“纳米医生纳米医生”，它微小到，它微小到 可以注入人体的血管中可以注入人体的血管中 你想了解更多的有关纳米技术或微小世界中的有你想了解更多的有关纳米技术或微小世界中的有 趣问题吗？趣问题吗？ 去查查资料或请教一些专家吧！去查查资料或请教一些专家吧！ 随堂演练随堂演练 1.

8、 数据数据 0.000 031 4 用科学记数法表示为（用科学记数法表示为（ ） A. 31.410 4B. 3.1410 5 C. 3.1410 6D. 0.31410 6 B 2. 已知空气的单位体积质量为已知空气的单位体积质量为 1.2410 3 克克/厘米厘米3，1.2410 3 用小数表示为（用小数表示为（ ） A. 0.000 124B. 0.012 4 C. 0.001 24D. 0.001 24 D 3. 用科学记数法表示下列各数：用科学记数法表示下列各数： （1）0.002 1；（2）0.000 1； （3）0.000 305；（4） 0.000 000 08. 2.110

9、3110 4 3.0510 4 810 8 4. 写出下列各数的原数：写出下列各数的原数： （1）1.3510 6 ；（2）5.010 3. 5. 1 纳米纳米 = 10 9 米，将米，将 0.003 05 纳米用科学纳米用科学 记数法表示为记数法表示为_米米. 0.000 001 350.0050 3.0510 12 6. 一根头发丝的直径为一根头发丝的直径为 6 万万 nm（纳米），某（纳米），某 种生物细胞的直径为种生物细胞的直径为 1 m（微米）（微米）.请你选择适当请你选择适当 的方法说明两者之间的差距（的方法说明两者之间的差距（1 nm = 10 9m，1 m = 10 6m）. 解：因为解：因为 6 万万 nm = 610410 9 m = 610 5 m， 所以所以 610 5(1