平面直角坐标系与面积

1、共享知识分享快乐学生姓名:授课时间:知识点梳理：一. 平面直角坐标系：在平面内画两条 的数轴，组成平面直角坐标系，水平的轴叫：，竖直的轴叫：，是原点，通常规定向或向的方向为正方向。二. 平面直角坐标系中点的特点：坐标点所在象限 或坐标轴坐标点所在象限 或坐标轴横坐标x纵坐标y横坐标x纵坐标yx 0y 0第一象限x v 0y v 0x 0y v 0x 0y=0x=0y 0x=0y=0x=0y v 0x v 0y=0xv 0y 01. 已知点A（x,y）.1）若xy=O，则点A在;2）若xy0，则点A在_ ; 3）若xy0 D. a的值不能确定4. 点P的横坐标是-3，且到x轴的距离为5,则P点的

2、坐是标()A. (5, -3 )或(-5 , -3 ) B. (-3 , 5)或(-3 , -5 ) C. (-3 , 5) D. (-3 , -5 )5. 平面直角坐标系内点P (4 , -6),向丫轴作垂线,垂足为A,则三角形POA勺面积是()A. 24B.10 C. 8D.126. 平面直角坐标系内点 A (-2, -3 ), AB/ y轴,AB=5.则B的坐标是()A. (3,2) B. (3 , -3 )和(3,2) C. ( -2,8) D. ( -2,2 )和(-2 , -8)7. 平面直角坐标系内点 A (1 , 5) , AB/ x轴,AB=3.则B的坐标是( )A. (1,

3、2)和(1,8) B. (-2 , 5 )和(4,5 ) C. ( 4,8) D. ( -2,2 )8. 已知：A(4,3), B (4 , 1), C (-2,1 )(1) AB与坐标轴的位置关系？线段 AB的长度是多少？(2) BC与坐标轴的位置关系？线段 BC的长度是多少？9. 已知点Ag-5，点B(4,m 1),且直线AB/y轴，则m的值为多少？若直线AB/ X 轴呢？ m的值是多少？10. 将点P (-3 , 2)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x , y),贝 H xy =四、坐标平面内三角形面积的求法1.有一边在坐标轴上或平行于坐标轴【例1】如图，平面直角坐标系中，

4、 ABC的顶点坐标分别为(一3, 0), (0, 3),(0, 1),你能求出三角形ABC的面积吗？2.三边均不与坐标轴平行【例2】平面直角坐标系中，已知点 A (-3 , -1 ), B (1 , 3) , C (2,-3),你能求出三角形ABC的面积吗？二、平面直角坐标系内四边形面积的求法【例3】如图，你能求出四边形 ABCD勺面积吗?卑微如蝼蚁、坚强似大象解法二：如下图，分别过点 A D作平行于y轴的直线，与过点C平行于x轴的直线交于点E、F.如图、血三个顶点的坐标分别是沖(-lt0)lB(212),C(2J),求出磁的面积.1、2、胡上.,.-3、已知平面内三点A,8tC的坐标如图所示求朋C的面积.4、匕此，U：;泾匸出.和忙匸3卅八卄別力m ,5(-3r -2)(3, -2),D1 J)；求梯形 ASCD 的面积.5.已知 A (-2,0 ) , B (4,0 )(1)若点C在坐标轴上，三角形ABC的面积=9,求点C的坐标(2)若点C在第四象限，三角形ABC的面积=1