小学数学重点知识点总结归纳

1、2014年暑期小白兔家教小学数学知识点总结归纳姓名第一部分：概念1、加法交换律：两数相加，交换加数的位置，和不变。2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4） XR 2X 5+4X 56、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。O除以任何不是O的数都得0。简便

2、乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把 O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。7、什么叫等式等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。&什么叫方程式含有未知数的等式叫方程式。9、 什么叫一元一次方程式含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的列法及计算，即列出带有X的算式并计算。10、 分数：把单位 “平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相 加减，先通分，然

3、后再加减。12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。 异分母的分数相比较，先通分，然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。17、 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。19、 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不

4、变。20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。22、 什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2十或3:6或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。23、 什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。女口3:6= 9:1824、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。25、 解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。女口3: = 9:1826、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k） 一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系

5、。女口： y/x=k（ k 一定）或 kx=y27、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。女口： xXy=k（ k 一定）或 k / x = y28、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。29、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100%就行了。30、把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。31、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，

6、通常保留三位小数），再把小数化成百分数。32、把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。33、 最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。）34、互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。35、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。36、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）37、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大

7、公约数）38、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。39、分数计算到最后，得数 必须化成最简分数。40、个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行约分。个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。41、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被 2整除的数叫做奇数。42、 质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。43、 合数：一个数，如果除了 1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。44、禾利息=本金 利率 时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）45、 利率：

8、利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息 与本金的比值叫做月利率。46、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。47、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，现，这样的小数叫做循环小数。如3. 14141448、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数。如圆周率：3. 449、 无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次 不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如50、什么叫代数 代数就是用字母代替数。51、什么叫代数式用字母表示的式子叫做代数式。 第二部分

9、：几何体1正方形：正方形的周长=边长X 4 正方形的面积=边长 X边长 正方体的体积=边长电长X边长2. 正方形：长方形的周长=（长+宽） 长方形的面积=yX宽 长方体的体积2长 宽X高3. 三角形：三角形的面积=底 X高+ 24. 平行四边形：平行四边形的面积2底X高5. 梯形：梯形的面积2（上底+下底）高+ 26. 圆：直径=半径X 2 半径=直径+ 2 圆的周长=圆周率X直径 圆的面积2半径X半径Xn7. 圆柱：圆柱的侧面积=底面的周长X高。 圆柱的表面积=底面的周长X高+两头的圆的面积。 圆柱的体积=底面积X高。8. 圆锥：圆锥的总体积2底面积 X高X1三角形内角和2 180度。平行线

10、：同垂直：两条直线相交成直角，像这样的两条直线， 直线叫做另一条直线的垂线， 第三部分：计算公式 数量关系式：0也是自然数。一个数字或几个数字依次不断的重复出如：3x =ab+c公式C=4a公式S=ax a公式V=ax aX a公式C=(a+b) X 2 公式：S=ax b公式V=ax bX h公式S= a X h + 2公式S= a X h公式S=(a+b)h + 23. 4公式： 公式： 公式： 公式：S=公式：d=2rr= d 十 2c= n d =2 nr n rrS=ch= n d2 2 n rh公式：S=ch+2s=ch+2 冗2 公式：V=Sh 公式：V=1/3Sh平面内不相交的

11、两条直线叫做平行线 我们就说这两条直线互相垂直，其中一条这两条直线的交点叫做垂足。小数 咅数=大数 小数X咅数=大数1、每份数X份数2总数总数+1份数2份数总数+份数2每份数2、1倍数 倍数2几倍数几倍数+倍数2倍数几倍数+咅数2 1倍数3、速度X寸间2路程路程+速度2时间路程+寸间2速度4、单价擞量2总价总价+单价2数量总价+数量2单价5、工作效率XX作时间2工作总量工作总量+工作效率2工作时间工作总量+工作时间2工作效率6、加数+加数2和和一一个加数2另个加数7、被减数-减数-差被减数差2减数差+减数2被减数8、因数X因数2积积+个因数2另一个因数9、被除数+除数2商被除数+商2除数商X除

12、数2被除数（和差）+2小数（或者和小数2大数）（或小数+差2大数）和差问题的公式（和+差）+2大数 和倍问题：和+倍数一1）=小数 差倍问题：差+倍数一1）=小数 植树问题：1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：株数=段数+ 1 =全长+株距一 1，全长=株距X株数一 1），株距=全长+株数一 1）如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：株数2段数2全长 +株距，全长2株距 淋数，株距2全长 +株数如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：株数=段数一 1 =全长讶株距一 1，全长=株距x株数+ 1），株距=全长株数+ 1） 2封闭线路

13、上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长 4株距，全长=株距 淋数，株距=全长 甘株数 盈亏问题（盈+亏）两次分配量之差=参加分配的份数 （大盈-小盈）i两次分配量之差=参加分配的份数（大亏-小亏）i两次分配量之差=参加分配的份数相遇问题：相遇路程=速度和速度和=相遇路程 追及问题：追及距离=速度差速度差=追及距离对目遇时间， 讶目遇时间 X追及时间，4追及时间相遇时间-相遇路程 4速度和，追及时间-追及距离 駆度差，流水问题常用的数量关系式顺流速度=静水速度+水流速度1、每份数X份数总数总数：每份数一份数逆流速度=静水速度-水流速度总数：份数-每份数静水速度=（顺流速度+逆流速度)422、

14、1倍数X倍数几倍数几倍数：1倍数一倍数水流速度=（顺流速度-逆流速度)42几倍数：倍数1倍数浓度问题：3、速度X时间路程路程：速度时间溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量路程：时间速度溶质的重量i溶液的重量x 100%f浓度4、单价X数量总价总价：单价-数量溶液的重量x浓度=溶质的重量总价：数量-单价溶质的重量i浓度f溶液的重量5、工作效率X工作时间一工作总量利润与折扣问题：工作总量：工作效率一工作时间利润F售出价一成本工作总量：工作时间一工作效率利润率利润城本X 100%F （售出价城本6、加数+加数和和一个加数另一个加数1) X 100%7、被减数减数差被减数差减数差+涨跌金额-本金 X 张

15、跌百分比减数-被减数折扣实际售价 i原售价x 100%折扣v 1）8、因数X因数一积积：一-个因数一另一个因数利息本金X利率X寸间9、被除数：除数一商被除数：商一除数税后利息本金 X利率X寸间X （ 20%）商X除数被除数面积，体积换算（1）1公里=1千米1千米=1000米 1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米（2）1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米（3）1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米（4）1公顷=10000平方米1亩=平方米（5）1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米重量换算:1

16、吨=1000千克，1千克=1000克，1千克=1公斤时间单位换算：1世纪=100年1年=12月，大月（31天）有:135781012 月小月（30天）的有:46911月，平年2月是28天，闰年2月是29天平年全年365天，闰年全年366天，1日=24小时1时=60分，1分=60秒1时=3600秒数和数的运算一 概念（一）整数1整数的意义：自然数和0都是整数。2自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1 , 2, 3叫做自然数。一个物体也没有，用 0表示。0也是自然数。3计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法

17、叫做十进制计数法。4数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。5数的整除：整数 a除以整数b（b丰0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说 b 能整除 a 。如果数a能被数b （b 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。 倍数和约数是相互依存的。因为 35 能被 7 整除，所以 35 是 7 的倍数， 7 是 35 的约数。6、 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的 约数是它本身。例如： 10 的约数有 1、2、5、10，其中最小的约数是 1，最大的约数是 10。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

18、3的倍数有：3、6、9、12其中最小的倍数是 3 ，没有最大的倍数。7、个位上是 0、 2、 4、 6、 8的数，都能被 2 整除，例如： 202、 480、 304，都能被 2 整除。 个位上是 0 或 5 的数，都能被 5 整除，例如： 5、 30、 405 都能被 5 整除。 一个数的各位上的数的和能被 3 整除，这个数就能被 3 整除，例如： 12、108、204 都能被 3 整除。 一个数各位数上的和能被 9 整除，这个数就能被 9 整除。能被 3 整除的数不一定能被 9 整除，但是能被 9 整除的数一定能被 3 整除。 一个数的末两位数能被 4（或 25）整除，这个数就能被 4（或

19、 25）整除。例如： 16、 404、 1256 都能被 4 整除， 50、 325、 500、 1675 都能被 25 整除。一个数的末三位数能被 8（或 125）整除，这个数就能被 8（或 125）整除。例如： 1168、 4600、 5000、 12344 都能被 8整除， 1125、 13375、 5000 都能被 125 整除。8、能被 2 整除的数叫做偶数。 不能被 2 整除的数叫做奇数。 0 也是偶数。自然数按能 否被 2 整除的特征可分为奇数和偶数。9、一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），100 以内的质数有： 2、 3、 5、 7、 11、 1

20、3、 17、 19、 23、 29、 31、 37、 41、 43、 47、 53 、 59、 61、 67、 71 、 73、 79、 83、 89、 97。一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如4、 6、8、9、12 都是合数。1 不是质数也不是合数，自然数除了 1 外，不是质数就是合数。如果把自然数按其因数 的个数的不同分类，可分为质数、合数和 1 。10、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做 这个合数的质因数，例如 15=3 X 5, 3和5叫做15的质因数。把一个合数用质因数相乘的 形式表示出来，叫做分解质因数。11、

21、几个数公有的因数， 叫做这几个数的公因数。 其中最大的一个， 叫做这几个数的最大公因数，例如 12 的约数有 1、 2、3、4、6、12；18的约数有 1、2、3、 6、9、18。其中，1、2、3、 6 是 12 和 1 8的公约数， 6 是它们的最大公约数。公因数只有 1 的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：1 和任何自然数互质。 相邻的两个自然数互质。 两个不同的质数互质。 当合数不是质数的倍数 时，这个合数和这个质数互质。 两个合数的公因数只有 1 时，这两个合数互质，如果几个 数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。12、如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是

22、这两个数的最大公约数。 如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是 1。13、几个数公有的倍数， 叫做这几个数的公倍数， 其中最小的一个， 叫做这几个数的最小公 倍数，如 2 的倍数有 2、 4、 6 、 8、 10、 12、 14、 16、 18 3的倍数有3、6、9、12、15、18 其中6、12、18是2、3的公倍数，6是它 们的最小公倍数。如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。 如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。（二）小数1 、小数的意义把整数 1 平均分成 10 份、 100

23、份、 1000 份 得到的十分之几、 百分之几、 千分之几 可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几 一个小数由整数部分、 小数部分和小数点部分组成。 数中的圆点叫做小数点， 小数点左边的 数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”10。2、小数的分类 纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。 例如： 有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。

24、数。无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。都是纯小数。都是带小数。例如： 、 、 都是有限小女口：,无限不循环小数： 一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。例如：n（即圆周率）循环小数： 一个数的小数部分， 有一个数字或者几个数字依次不断重复出现， 这个数叫做循 环小数。 例如： 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如： 的循环节是“ 9 ” ， 的循环节是“ 54 ” 。 纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如： 混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。写循环

25、小数的时候， 为了简便， 小数的循环部分只需写出一个循环节， 并在这个循环节的首、 末位数字上各点一个圆点。如果循环 节只有 一个数字，就只在它的上面点一个点。例如： 简写作 简写作三）分数1 分数的意义1”平均分1。把单位“ 1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。 在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“ 成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。把单位“ 1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。2 分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。

26、假分数大于或等于 带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。3 约分和通分把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。（四）百分数1 表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数 ,也叫做百分率 或百分比。百分数通 常用 %来表示。百分号是表示百分数的符号。二 方法（一）数的读法和写法1. 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读， 再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的 0 都不读出来，其它数位连续有几个 0 都只读一

27、个零。2. 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个 数位上写 0 。3. 小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部 分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。4. 小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角， 小数部分顺次写出每一个数位上的数字。5. 分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读 法来读。6. 分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。7. 百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读 法来

28、读。%”来表8. 百分数的写法： 百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“ 示。（二）数的改写 一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还 可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。1. 准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位 的数。改写后的数是原数的准确数。 例如把 00 改写成以万做单位的数是 125430 万；改 写成 以亿做单位 的数 亿。2. 近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个 近似数来表示。 例如： 15 省略亿后面的尾数是 13 亿。 3. 四舍五入法：要省略的尾数 的最高位上的数是 4 或者比 4 小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5 或者比 5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进 1。例如：省略 345900 万后面的尾数约是 35 万。 省略 20 亿后面的尾数约是 47 亿。4. 大小比较1. 比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位， 最高位上的数大，那个数就大； 最高位上的数相同，就看下一位， 哪一位上的数大那个