山东省东营市各县区2016届九年级数学上学期联考试题

1、山东省东营市各县区2016届九年级数学上学期联考试题(时间:120分分值：120)一 选择题(共10小题)(每小题3分)1 用配方法解一元二次方程x2-6x - 10=0时，下列变形正确的为()A.(x+3)2=1B.(x-3)2=1C.(x+3)2=19D.(x- 3)2=192.函数y=与y= - kx2+k (0)在同一直角坐标系中的图象可能是()3.如图，在 ABC中，/ CAB=65，将 置，使CC/ AB,则旋转角的度数为(D. 654.如图，四边形ABCD为O O的内接四边形,BCABC在平面内绕点 A旋转到 AB C的位)已知/ BOD=100 ,则/ BCD的度数为()A.

2、50 B. 80 C. 100D. 1305. 若点（xi,yi）,（X2,y2）,（X3,，y3都是反比例函数y=-丄图象上的点，并且yixv Ov y2 y3,则下列各式中正确的是（）A.X1 X2X3B. X1 X3X2C.X2 X1 X3D.X2X3y2时，X的取值范围是（）A. X 2 B. x- 2 或 O x 2C. 2 x 0 或 0x- 2 D. 2 x 27. 如图，点P在厶ABC的边AC上，要判断厶AB3A ACB添加一个条件，不正确的 是（ ）p工AP ARiR ACA.Z ABP=/ CB.Z APB=/ ABC C.二=D.=AB ACBP CB& 在平行四边形 A

3、BCD中，点E是边AD上一点，且 AE=2ED EC交对角线 BD于点F,9.如图， ABC中，AE交 BC于点 D,Z C=Z E，AD DE=3: 5，AE=8, BD=4 贝U DC 的长等于（）A.B.2C.11453410 .如图，在等边厶 ABC中，D为BC边上一点,BD=3 CE=2则厶ABC的边长为（）E为AC边上一点，且/ ADE=60 ,A. 9B. 12C. 15D. 18二.填空题（共 8小题）（11-14 , 3分15-18,4分）11.已知二次函数 y=ax+bx+c的图象如图所示，有以下结论：abc 0,a - b+cv0,2a=b，4a+2b+c 0，若点（-2

4、,屮）和（- ,y2）在该图象上，贝U y1 3y2 .其中正确的结论是 （填入正确结论的序号）.12 .若一元二次方程（m- 1） x2 - 4x - 5=0没有实数根，则 m的取值范围是.13 .如图，PA是O O的切线，切点为 A, PO的延长线交O O于点B.若/ ABP=33 , 则/ P= .14如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标（-2, 0）, ABO是直角三角形，/AOB=60 现将Rt ABO绕原点O按顺时针方向旋转到 Rt A BO的位置，则此时AB丄x轴于点B,且 AOB的面积是2，贝U k的值516. 如图一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相

5、垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米.若设道路宽为 x米，则根据题意可列出方程为 .“22米17. （2014?沈阳）某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（20W xw 30,且x为整数）出售，可卖出（30 - x）件.若使利润最大，每件的售 价应为元.18. (2014?遵义)如图，反比例函数y= ( k0)的图象与矩形 ABCO的两边相交Sa be=2，贝U k的值为19. ( 7分)已知关于x的一元二次方程 二mf+mx+nr 1=0有两个相等的实数根.2(1) 求m的值；(2) 解原方程.20. ( 8分)如图，

6、 ABC三个顶点的坐标分别为 A (1, 1) , B ( 4, 2), C ( 3, 4).(1) 请画出 ABC向左平移5个单位长度后得到的AA 1B1G;(2) 请画出 ABC关于原点对称的AA 2BG;(3) 在x轴上求作一点 巳使厶PAB的周长最小，请画出厶PAB并直接写出 P的坐 标.J21. （本题满分8分）东营市为进一步加强和改进学校体育工作，切实提高学生体质 健康水平，决定推进“一校一球队、一级一专项、一人一技能”活动计划某校决定 对学生感兴趣的球 类项目（A：足球，B :篮球，C:排球，D：羽毛球，E：乒乓球） 进行问卷调查，学生可根据自己的喜好选修一门，李老师对某班全班同

7、学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图（如图）.（1）将统计图补充完整；（2）求出该班学生人数；（3）若该校共有学生 3500名，请估计有多少人选修足球？（4） 该班班委5人中，1人选修篮球，3人选修足球，1人选修排球，李老师要从这5人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选 出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率.6122. (本题满分8分)已知在 ABC中，/ B=90,以AB上的一点0为圆心，以0A为半 径的圆交AC于点D交AB于点E.(1) 求证：AC- AD=AB- AE(2) 如果BD是OO的切线，D是切点，E是0B的中点，当BC=2时

8、，求AC的长.23. (本题满分10分)如图是函数y =?与函数y二在第一象限内的图象，点 P是xxGQy =-的图象上一动点，PA丄x轴于点A,交y =的图象于点C , PB丄y轴于点xx、3B,交y 的图象于点D .x(1) 求证：D是BP的中点；(2) 求出四边形 ODP(的面积.24. (本题满分8分)2013年，东营市某楼盘以每平方米6500元的均 价对外销售.因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下 调后，2015年的均价为每平方米 5265元.(1) 求平均每年下调的百分率；(2) 假设2016年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套10

9、0平方米的住 房，他持有现金20万元，可以在银行贷款 30万元，张强的愿望能否实现？(房价每 平方米按照均价计算)125.(本题满分13分)如图，抛物线经过 A ( 2,0 ), B( ,0 ), C ( 0,2 )三点.2777/(1) 求抛物线的解析式；(2) 在直线AC下方的抛物线上有一点 D,使得 DCA勺面积最大，求点 D的坐标；(3) 设点M是抛物线的顶点，试判断抛物线上是否存在点H满足.AMH =90 ?若 存在，请求出点 H的坐标；若不存在，请说明理由.20九年级数学参考答案与试题解析一选择题(共10小题)I. D 2.B 3.C 4.D 5. D 6.D 7.D 8.A 9.

10、A 10.A二. 填空题(共8小题)II. 12. mv5_13. 24_14. n .415. - 416. (22 - x) (17 - x) =300.仃.2518. 8 .三. 解答题(共7小题)19. 解：(1)v关于x的一元二次方程mX+mx+n- 1=0有两个相等的实数根,22 1 =m - 4X mx( m- 1) =0,且 m0,2解得m=2;(2)由(1)知，m=2则该方程为：x2+2x+仁0,即(x+1) 2=0,解得 X1=X2=- 1.20. 解：(1)A 1BG如图所示；(2) A 2B2C2如图所示；(3) PAB如图所示，P (2, 0).!- -!J ! I!

11、 - !-! - t-l- !S ! I-LJ.-E 21. 解：(1)如图 2分(2)该班人数： 0.150 (人) 3分203500 江=1400(3) 选修足球的人数：50(人) 4分(4) 用“ 1”代表篮球，“ 2、3、4”代表足球，“ 5”代表排球，可以用下表列举出 所有可能出现的结果.1X(2,1 )(3,1)(4,1 )(5,1 )2(1, 2)(3,2)(4,2 )(5,2 )3(1,3 )(2,3 )(4,3 )(5,3 )4(1,4 )(2,4 )(3,4)(5,4 )5(1,5 )(2,5 )(3,5)(4,5 )X 6分由图可以看出，可能出现的结果有20种，并且它们出

12、现的可能性相等选出的两人1人选修篮球，1人选修足球(记为事件 A)的结果有6种，即(1, 2), (1, 3) , (1,4), ( 2 , 1) , ( 3 , 1), (4 , 1),所以 P(A)= 2010 8分22. ( 1)证明：连接DE/ AE是直径/ ADE=90:丄 ADZ ABC在Rt ADE和Rt ABC中 ,Z A是公共角故 ADEABCnttAD AE则AB ACAC- AD=AB- AE 4 分(2)解：连接OD/ BD是圆O的切线贝UOD丄项目DAEOBD 5分在 Rt OB冲，OE=BE=OD OB=2OD Z OBD3O0 6分同理Z BA(=30 7分在 R

13、t ABC中 AC=2B(=2X 2=4 8分23.1 )证明：.点P在函数、二一上x设p点坐标为（,m 1分m3点D在函数y 上，BP/ x轴x3设d点坐标为（，m 2分m由题意可得BD= , BP= m m故D是BP的中点” 6（2）解：S n=6m设C点坐标为（x， ）D点坐标为（，y）xyi则 SOBI=2S OA=1 x 32 x2 S四边形ODP=S四边形33PBOA & OBD Sx oa=6 =36分7分10分24.解：（1）设平均每年下调的百分率为x，根据题意，得:26500 1 - xi； =5265解得：x1 =0.1=10%,X2=1.9 （不合题意，舍去） 4分答：平

14、均每年下调的百分率为10% 5分（2）如果下调的百分率相同，2016年的房价为：5265 X（ 1-10%） =4738.5 （元 / m2 ） 6 分则100平方米的住房的总房款为100X 4738.5=473850 （元）=47.385 （万元） 7 分/ 20+30 47.385张强的愿望可以实现 8分25.解：（1）v该抛物线过点 C （0, 2）,4a -2b 2 =01 1a b 2 = 042可设该抛物线的解析式为y =ax2 bx 2 .将 A (-2 , 0), B (-1, 0)代入，得2解得：a=2,J b = 5.此抛物线的解析式为y =2x2 5x 2 ; 4分(2)

15、由题意可求得直线 AC的解析式为y=x 2 5分如图，设D点的横坐标为t (-2 v tv 0),贝U D点的纵坐标为2t2+5t+2 .过D作y轴的平行线交AC于E. E点的坐标为(t, t 2).DE =t (2t2 5t 2-2t-4t，用h表示点C到线段DE所在直线的距离,111- Sdac 二 Scde - s ade DE h ;DE (2-h) DE 2222二2t2 4t 二-2(t 1)2 2 7分/ -2 v t v 0当t=-1时， DAC面积最大，此时点 D的坐标为(-1 , -1 ). 8分(3)点H存在. 9分59由(1 )知，点M的坐标为(，)48口解法一：如图，

16、假设存在点H,满足.AMH =90作直线MH交x轴于点K( x , 0)，作MNL x轴于点N.:厶AMN ZKMN =90，/NKM KMN =90 . ANM = . MNK =90 ：AMN s . ：mKN AN _ MNMN NK- MN $ = AN NK9 255（8）心 4）（X4）7- x = 一点K的坐标为（,0 ）16所以直线MK的解析式为y2x3724 .2 7X _3 24把代入，化简，得:y 二22x 5x 2248x104x 55 =0 .11分1612分5-x1 一 4X2 = -11 将 X2 二代入 y12 12-x中，解得y =3246572o：=（104） -4 48 55 =64 4 =256 0.直线MN与抛物线有两个交点（其中一点为顶点.抛物线上必存在一点 H,使/ AMH= 90?此时点H坐标为（111275）-13分解法二：如图，过点 A作直线丨丄x轴，过顶点M作MN_ AM MH直线l分别交直线l于点 N和点 F.贝U / FMN/ AMR 90?./ / MAR-Z AMR 90?, Z MARZ FMN又 Z AFIRZ MF