圆周运动题型总结

1、角速度 线速度周期之间的关系1. 做匀速圆周运动的物体，10s内沿半径是20m的圆周运动了 100m试求物体做匀速圆周运动时:(1)线速度的大小；(2 )角速度的大小；【答案】(1) 10m/ s;( 2) 0.5rad / s ;2. 如图所示，两个小球固定在一根长为VA时，小球B的速度为VB.则轴心0到小球(3)周期的大小.(3) 12.56sl的杆的两端，绕杆上的B的距离是()0点做圆周运动，当小球A的速度为VbIVaIB-a cVaVbLdVaVb LVaVbVaVbA.Va Vb【答案】A3. 转笔(Pen Spinning )是一项用不同的方法与技巧、以手指来转动笔的休闲活动，如图

2、所示. 深受广大中学生的喜爱，其中也包含了许多的物理知识，假设某转笔高手能让笔绕其上的某一点 速圆周运动，下列有关该同学转笔中涉及到的物理知识的叙述正确的是(A. 笔杆上的点离 0点越近的，角速度越大B. 笔杆上的点离 0点越近的，做圆周运动的向心加速度越大C. 笔杆上的各点做圆周运动的向心力是由万有引力提供的D. 若该同学使用中性笔，笔尖上的小钢珠有可能因快速的转动做 甩走【答案】D二.传动装置4. 如图所示，A、B是两个靠摩擦传动且接触面没有相对滑动的靠背轮，们的半径FA= 2吊，a和b两点在轮的边缘，c和d分别是 A的中点，下列判断正确的有)离心运动被转笔0做匀A是主动轮，B是从动轮，它

3、两轮半径A. Va = 2VbB.co b = 2 co aC. V c =VaD. ac = ad【答案】B5.某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮,则丙轮边缘上某点的向心加速度为如图所示，其半径分别为2A .3B. r21C.2 2r322212D.3【答案】A6 如图所示的皮带传动装置中，轮若传动过程中皮带不打滑，则下列说法正确的是(A. A点与C点的线速度大小相同B. B点与C点的角速度相同A和B同轴，A、)1、2、3,若甲轮的角速度为 3,B、C分别是三个轮边缘的质点，且RA=RC=2RB-5 - / 7C. A点的向心加速度大小是B点的2倍D. B点的运行周期大于 C点的运行周期【答案】

4、C7.一部机器由电动机带动，机器皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的 3倍(如图)，皮带与两轮之间0.10机器皮带轮A点电动拭 皮带轮不发生滑动。已知机器皮带轮边缘上一点的向心加速度为2m/s(1) 电动机皮带轮与机器皮带轮的角速度之比；(2) 机器皮带轮上 A点到转轴的距离为轮半径的一半, 的向心加速度是多少？三.水平面内的匀速圆周运动&质量为1.4 X 103kg的汽车在水平公路上行驶，轮胎与地面间的动摩擦因数为0.7 (最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，某一弯路的半径为 28m, g=10m/s2。试求：(1) 为保证行车安全，汽车在该弯路上行驶的最大速度Vm；(2) 若汽车以36km/h刚驶上

5、弯路时受到的摩擦力大小f;【答案】(1) 14m/s (2) 5000N9如图所示的圆锥摆运动，以下说法正确的是()4倍4倍A .在绳长固定时，当转速增为原来的 4倍时，绳子的张力增加为原来的 B .在绳长固定时，当转速增为原来的 2倍时，绳子的张力增加为原来的 C.当角速度一定时，绳子越短越易断D .当角速度一定时，绳子越长越易断京和mm拓【答案】BD10. 有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动，当转盘以角速度匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为，不计钢绳的重力，求转盘转动

6、的角速度与夹角 的关系。:gtan【答案】r Lsin11. 洗衣机的甩干筒在转动时有一衣物附在筒壁上，如右图，则此时A. 衣物受到重力、筒壁的弹力、摩擦力和向心力的作用B. 衣物随筒壁做圆周运动的向心力是由于摩擦的作用C. 筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而增大D. 筒壁的弹力随筒的转速增大而增大【答案】D12如图11所示，质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的小孔中，杆的另一端固定一质量为m的小球，今使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，角速度为3,则下列说法正确的是(重力加速度为 g)()。A.球所受的合外力大小为F2m , g4r2B.球所受的合外力大小为 2m , g4r2C.球对杆作用

7、力的大小为/2 m g4r2D.球对杆作用力的大小为m4R22g【答案】D13 如图所示，质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起以相同的角速度做匀速圆周运动，则下列关系中正确的是()A.线速度VaVbB.运动周期 TaTbC.它们受到的摩擦力 FfAFfBD.筒壁对它们的弹力 FnQFnb【答案】AD14. 如图所示，两根细线把两个相同的小球悬于同一点，并使两球在同一水21平面内做匀速圆周运动，其中小球1的转动半径较大，则两小球转动的角速度大小关系为 3 1W 2 , 两根线中拉力大小关系为 TlT2 ,(填“”“V” 或“=”)【答案】(=)四.竖直平面内的圆周运

8、动15. 如图所示，一个人用一根长L=0. 4m的绳子拴着一个质量为m=1kg的小球，在竖直平面内作圆周运动(不计空气阻力，取 g=10m/s2)(1) 若小球刚好能经过最高点，求小球经过最高点时的速度vo的大小；(2) 若小球经过最低点时的速度大小为v=6m/s，求小球经过最低点时绳子 对小球的拉力T.【答案】(1)小球经过最高点时的速度V0的大小为2m/s;(2)小球经过最低点时绳子对小球的拉力为100N.16. 如图所示，长为 1m的轻杆的一端有一质量为1kg的小球，另一端有光滑的固定轴Q现给球一初速度使球和杆一起绕0轴在竖直面内转动，已知球在最高点的速度为2m/s，不计空气阻力，则球到

9、达最高点时杆对小球的作用力()！-A. 定是拉力B .一定等于零:C. 一定是推力D .可能是拉力，可能是推力，也可能等于零:Ot!【答案】C/% *17. 如图所示，杂技演员在做水流星表演时，用绳系着装有水的水桶，在竖直丄二平面内做圆周运动，若水的质量m= 0. 5 kg，绳长I = 60 cm，求：，g取10m/s2.(1) 若水桶转至最高点时水不流出来，求水桶的最小速率.(2) 若在最高点时水桶的速率v =3 m/s，求水对桶底的压力大小.【答案】.6 m/s 2.5N18 如下图所示，一个质量为M的人，站在台秤上，一根长为R的悬线一端系一个质量为m小球，手拿悬线另一端，小球绕悬线另一端

10、点在竖直平面内做圆周运动，且小球恰好能通过圆轨道最高点，则下列说法正确是（）A. 小球从最高点运动到最低点的过程中台秤的示数增大，人处于超重状态B. 小球运动到最高点时，台秤的示数最小且为MgC. 小球在a、b、c三个位置台秤的示数不相同D. 小球运动到最低点时，台秤的示数最大且为（附6m） g【答案】D19.如图,长均为L的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球,另一端分别固定在等高的A. B两点,A、B两点间的距离也为 L.重力加速度大小为 g.今使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，则小球在最高点速率为2v时,每根绳的拉力大小为（）A.

11、B. C. 3mg D.故选：A.20.如图甲所示，一长为R的轻绳，一端穿在过 0点的水平转轴上，另一端固定一质量未知的小球 ，整个装置绕O点在竖直面内转动，小球通过最高点时，绳对小球的拉力 F与其速度平方v2的关系如图乙所示，图线与纵轴的交点坐标为a,下列判断正确的是（A. 利用该装置可以得出重力加速度，且g=RaB. 绳长不变，用质量较大的球做实验，得到的图线斜率更大C. 绳长不变，用质量较小的球做实验，得到的图线斜率更大D. 绳长不变，用质量较小的球做实验，图线a点的位置不变解答：CD.21.质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质木架上的A点和C点。如图所示，当轻杆绕轴BC以角速度3匀

12、速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向，绳b在水平方向，当小球运动到图示位置时,绳b被烧断的同时木架停止转动，则（）-11 - / 7A.绳a对小球拉力不变B. 绳a对小球拉力增大C.小球一定前后摆动D.小球可能在竖直平面内做圆周运动【答案】AC.、gr D.五.圆周运动中的连接体问题21.如图所示，轻杆长 1米，其两端各连接质量为 1千克的小球，杆可绕距B端0.2米处的轴0在竖直面内转动，设A球转到最低点时速度为4米/秒，求此杆对轴0的作用力?【答案】35牛，方向向下22. A、B两球的质量分别为 m1与m2，用一劲度系数为 k的弹簧相 连，一长为11的细线与A球相连，置于水

13、平光滑桌面上，细线的另 一端栓在竖直轴上，如图所示。当球A、B均以角速度 3绕轴OO做匀速圆周运动时，弹簧长度为12。(1) 此时弹簧伸长量多大？细线拉力多大？(2) 将细线突然烧断瞬间两球加速度各多大？23. 如图所示，细绳一端系着质量m=0 1kg的小物块A,置于光滑O才 * TTTTTT水平台面上；另一端通过光滑小孔O与质量M=0 5kg的物体B相连，B静止于水平地面上(2g=10m/s )故选：BD22. 如图所示，长为 L的细绳上端系一质量不计的环，环套在光滑水平杆上，在细绳的下端吊一个质量为m的铁球(可视作质点)，球离地的高度 h= L.现让环与球一起以 v= .2gL的速度向右运

14、动，在 A处 环被挡住而立即停止，已知 A离右墙的水平距离也为L,当地的重力加速度为g,不计空气阻力.求：(1) 在环被挡住而立即停止时绳对小球的拉力大小；(2) 若在环被挡住后，细绳突然断裂，则在以后的运动过程中，球的第一次碰 撞点离墙角B点的距离是多少？3【答案】(1)3mg (2) L423. m为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点)，A为皮带轮，如图所示，已知皮带轮半径为r，传送带与皮带轮间不会打滑.当m可被水平抛出时，A轮的转速最少是()(1)当A以O为圆心做半径r=0 . 2m的匀速圆周运动时，地面对B的支持力Fn=3. ON,求物块A的速度和角速度的大小(2)当A球的角速度

15、为多大时，B物体将要离开地面？【答案】(1) 2m/s 10rad/s(2) 5 10 rad/s24. 如图所示，在匀速转动的圆盘上，沿半径方向放置以细线相连的质量均为m的A B两个小物块，A离轴心ri = 20 cm, B离轴心 =30 cm, A B与盘面间相互作用的最大静摩 擦力为其重力的0.4倍求：(1) 若细线上没有张力，圆盘转动的角速度3应满足什么条件？(2) 欲使A B与盘面间不发生相对滑动，则盘转动的最大角速度多大？(3) 当圆盘转速达到 A B刚好不滑动时，烧断细绳，则A B将怎样运动？ (g取10 m/s2)【答案】(1)当0= 3.6 rad/s时，细线上不会有张力.(

16、2) 4.0 rad/s.六水平面内圆周运动的临界问题1.如图所示，半径为R的圆筒绕竖直中心轴 OO转动，小物块 A靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的动摩擦因数为，现要使 A不下落，则圆筒转动的角速度3至少为 (D )2如图所示，OO为竖直轴，MN为固定在OO上的水平光滑杆，有两个质量相同的金属球A、B套在半径之比恒为2 :1,当转轴的角速度逐渐增大时()A. AC先断B BC先断C.两线同时断D不能确定哪根线先断2答案：A;3 .在一个水平转台上放有A、B、C三个物体，它们跟台面间的摩擦因数相同.A的质量为2m , B、C各为m. A、B离转轴均为r, C为2r 贝U A. 若A、B、C三物体随转

17、台一起转动未发生滑动，A、C的向心加速度比B大B. 若A、B、C三物体随转台一起转动未发生滑动，B所受的静摩擦力最小C. 当转台转速增加时，C最先发生滑动D. 当转台转速继续增加时，A比B先滑动3答案：A B C.4如图(a)所示，在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为 m的小球，圆锥顶角为20,当圆锥和球一起以角速度3匀速转动时，球压紧锥面.此时绳的张力是多少？若要小球离开锥面，则小球的角速度至少为多少?答案：:0) 一1 g题型：5.如图有关摩擦力的临界问题所示，用细绳一端系着的质量为M=0.6kg的物体A静止在水平转盘上,水平杆上，AC和BC为抗拉能力相同的两根细线，C端固定在转轴 OO上.当绳拉直时，A、B两球转动细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O吊着质量为 m=0.3kg的小球 B, A的重心到 O点的距离为0.2m .若A与转盘间的最大静摩擦力为f=2N，为使小球B保持静止，求转盘绕中心取值范围.(取g=10m/s2 )5 答案：A 2.9 rad/s6.5 rad/s6 . 一圆盘可以绕其竖直轴在图2所示水平面内转动，圆盘半径为R。甲、乙物体质量分别是 M和m ( Mm),它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的倍,两物体用一根长为 L（L R）的轻绳连在一起。若将甲