大学物理试题及答案

1、课程名称大学物理(上)考试日期2009.7.5任课教师考生姓名学号专业或类别题号-一-二二三四五六七总分累分人题分40101010101010100签名得分考生注意事项：1本试卷共_6_页，请查看试卷中是否有缺页。最后一页是草稿纸，将其撕下打草稿2、考试结束后，考生不得将试卷和草稿纸带出考场。一、选择、填空题(每空2分，共40 分)得分评卷人1.若一运动质点的运动函数为r r(x, y)，则其速度大小为【D】2.drdtBdrC ddtr |dxJ dtdydt一简谐振动曲线如图所示则振动周期是【B(A) 2.62 s(C) 2.20 s(B) 2.40 s(D) 2.00 s21. 一质点沿

2、x轴运动的规律是X t 4t 5(SI制)，则前三秒内它的(A)位移和路程都是3m(B)位移和路程都是-3m；(C)位移是-3m,路程是3m(D)位移是-3m,路程是5m2. f v为麦克斯韦速率分布函数，则f v dv表示(A) 速率v附近，dv区间内的分子数；(B)单位体积内速率在vv+dv区间内的分子数；(C)速率v附近，dv区间分子数占总分子数的比率；(D)单位体积内速率在v附近单位区间内的分子数；3. 一质点在力的作用下在X轴上作直线运动，力F 3x2，式中F和x的单位分 别为牛顿和米。则质点从x 1m处运动到x 2m的过程中，该力所作的功为：(A) 42J;(B) 21J;( C

3、7J;(D) 3J;4. 已知某简谐运动的振动曲线如图所示，则此简谐运动的运动方程(x的单位为cm, t的单位为s )为22(B)(D)(A) x 2 cos tx 2cos3322x 2 cost733(C) x 2 cos4t Z33和t5. 理想卡诺热机的效率40%，完成一次循环对外作功 A 400J，则每次 循环向外界放出的热量为：(A) 160J ;( B) 240J ;( C) 400J ;(D) 600J ;6. 关于横波和纵波下面说法正确的是(A) 质点振动方向与波的传播方向平行的波是横波，质点振动方向与波的传播 方向垂直的波是纵波；(B) 质点振动方向与波的传播方向平行的波是

4、纵波，质点振动方向与波的传播 方向垂直的波是横波；(C ) 纵波的外形特征是有波峰和波谷；(D)横波在固体、液体和气体中均能传播；7. 用水平力Fn把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止。当Fn逐渐增大 时，物体所受的静摩擦力Ff的大小(A)不为零，但保持不变；(B)随Fn成正比地增大；(C)开始随Fn增大，达到某一最大值后，就保持不变；(D)无法确定；8两个相同的刚性容器，一个盛有氢气，一个盛有氦气(均视为刚性分子理想气体)o开始时它们的压强和温度都相同，现将3J热量传给氦气，使之升高到一定的温度，若使氢气也升高同样的温度，则应向氢气传递热量为(A) 3J;(B) 5J ；(C 6J;(

5、D) 10J；9质量为m半径为r的均质细圆环，去掉1/2，剩余部分圆环对过其中点，与 环面垂直的轴的转动惯量为2 2 2(A) mr ；( B) 2mr ；(C) mr/2；2(D) mr/4；10. Fx a bt (式中Fx的单位为N, t的单位为s)的合外力作用在质量为10kg 的物体上，在开始2s内此力的冲量为(A) a bNs ；( B) a 2b N s ；(C) 2a 2bNs ；(D) 2a 4b N- s。二、填空题1. 质量为40 kg的箱子放在卡车底板上，箱子与底板间的静摩擦系数为0. 40,滑动摩擦数为0. 25。则(1)当卡车以加速度2 m/s2加速行驶时，作用在箱子

6、 上摩擦力的大小为 N (2)当卡车以4 . 5 m/s2的加速度行驶时，作用在箱子上的摩擦力大小为 No2. 已知一谐振子在t=0时，x=0，v0,贝U振动的初相位为o3. 质点系由A,B,C,D 4个质点组成，A的质量为m位置坐标为(0，0，0)，B的质量为2 m，位置坐标为(1, 0, 0), C的质量为3 m位置坐标为(0, I , 0) , D的质量4 m,位置坐标为(0, 0, 1 ),则质点系质心的坐标为 XcycZco4. 一理想卡诺热机的效率为30%其高温热源温度为400K,则低温热源温度为 Ko若该理想卡诺热机从高温热源吸收的热量为 Q,则用于对外作功的热量为o5. 已知质

7、点沿x轴作直线运动，其运动方程为x=2+6t2-2t3,式中x的单位为m t的单位为s, t =4s时质点的速度为 m/s，加速度为m/s。6. 在室温下，已知空气中的声速 ui为340 m/s，水中的声速U2为1450 m/s ，频率相同的声波在空气中的波长 在水中的波长。（填长于、等于或短于）7. 设氦气为刚性分子组成的理想气体,其分子的平动自由度数为转动自由度为。8. 一质量为m半径为R的均质圆盘，绕过其中心的垂直于盘面的轴转动，由于阻力矩存在，角速度由0减小到 0 /2，则圆盘对该轴角动量的增量大小为。9. 均质圆盘对通过盘心，且与盘面垂直的轴的转动惯量为 20kg/m2。则该圆盘对于

8、过R/2处，且与盘面垂直的轴的转动惯量为 。三、简答题1. 质点作圆周运动时的加速度一定指向圆心，这种说法对吗？若不对，什么情况下该说法才成立呢？2. 怎样判断两物体的碰撞是否是完全弹性碰撞?四、计算题1一质量为m的小球用I长的细绳悬挂在钉子 O上。如质量同为m的子弹以速 率 从水平方向击穿小球，穿过小球后，子弹速率减少到 2。如果要使小球刚 好能在垂直面内完成一个圆周运动，则子弹的速率最小值应为多大？ （ 10分）2如右图所示，1mol氦气在温度为300K,体积为0.001m3的状态下，经过（1） 等压膨胀A1B过程，（2）等温膨胀A2C过程，（3）绝热膨胀A3D过程，气体的体积都变为原来的

9、两倍。试分别计算前面两种过程（等压膨胀过程 和等温膨胀过程）中氦气对外作的功以及吸收的热量。（10分）（k=1.38 x 10-23J/K，R=8.31J/mol K）3. 一容器内储有氧气，其压强为1.01 xi05Pa,温度为27C,求气体分子的数密度；氧气的密度。（10 分） （k=1.38 x 10- J/K，R=8.31J/mol K）一、单项选择题1质点沿轨道AB作曲线运动（从A向B运动），速率逐渐减小，图中哪一种情 况正确地表示了质点在C处的加速度？(C)(A)(B)（D）2.机械波的表达式为y 0.05cos6 t 0.06 x，式中y和x的单位为m t的单位为s，则：(A)波

10、长为5m(B)波速为 10m- s-1;(C)1周期为-s;(D)波沿x轴正方向传播；33 关于最可几速率p的下列说法，正确的是：(A) p是气体分子的最大速率；(B)速率为p的分子数目最多；(C) 速率在p附近单位速率区间内的分子比率最大；(D)以上说法都不正确；4. 在系统不受外力作用的非弹性碰撞过程中(A)动能不守恒、动量守恒；(B)动能和动量都不守恒；(C)动能和动量都守恒；(D)动能守恒、动量不守恒；5. 关于保守力，下面说法有误的是(A)保守力作正功时，系统内相应的势能减少；(B)作用力和反作用力大小相等、方向相反，两者所作功的代数和必为零；(C)质点运动经一闭合路径，保守力对质点

11、作的功为零；(D)质点组机械能的改变与保守内力无关；6处于平衡状态的一瓶氦气和一瓶氮气的分子数密度相同，分子的平均平动动 能也相同，则它们(A)温度，压强均不相同；(B)温度相同，但氦气压强大于氮气的压强；(C)温度，压强都相同；(D)温度相同，但氦气压强小于氮气的压强；7. 均质细杆可绕过其一端且与杆垂直的水平光滑轴在竖直平面内转动。今使细 杆静止在竖直位置，并给杆一个初速度，使杆在竖直面内绕轴向上转动，在这个 过程中(A )杆的角速度减小，角加速度减小；(B)杆的角速度增大，角加速度减小；(C)杆的角速度增大，角加速度增大；(D)杆的角速度减小，角加速度增大；8. 如右图所示为一定量的理想

12、气体的 pV图，由图可得出结论(A) ABC是等温过程；(B) Ta Tb ；(C) Ta Tb ；( D) Ta Tb ；9 水平公路转弯处的轨道半径为 R，汽车轮胎与路面间的摩擦系数为，要使汽车在转弯处不致于发生侧向打滑，汽车在该处行驶速率：(A)不得小于 _Rg ;(B)不得大于.Rg ;(C)必须等于、Rg ;(D)应由汽车质量决定；10. 机械振动在介质中传播形成波长为的简谐波，对于两个相邻的同相点，下列说法不正确的是：(A)在这两点处质元的振动状态相同；(B)这两点间的距离为；(C)这两点处质元振动的振幅和频率相同；(D)这两点处质元振动的相位相同。二、填空题1一质点具有恒定加速度

13、 a 6i 4j，在t=0时，其速度为零，位置矢量为 ro 10i，在任意时刻的速度vt ，位置矢量为rt 。2质量为m的子弹以 的速率水平射入置于光滑地面上的木块，且子弹留在木 块中与木块共同运动，设木块的质量为M，则木块和子弹共同运动的速率为，该过程中木块与子弹组成的系统损失的动能为。3理想卡诺热机，其高温热源温度为 500K，低温热源温度为300K,贝U该卡诺 热机的效率为。4 .一平面简谐波的波动方程为 y=0.02cos (400 n t 20 n x)，式中各物理量的 单位均为国际单位制(SI)。该平面简谐波的波速为 m/s 、波源振动频率为Hz 。5. 热力学过程可分为可逆过程和

14、不可逆过程，如果逆过程能重复正过程的每一 状态，而且不引起其他变化，这样的过程叫做 。根据熵增加原理，孤立系统中的不可逆过程，其熵要 。6. 质量为0 . 25 kg的物体以9 . Om/s的加速度下降，物体所受空气的阻力为 N7. 在同一温度T=300K时，氢气的分子数密度是氧气的3倍，则氢气的压强是氧 气的倍。若氢气的分子数密度 为2.66 x 1025m3，该 气体的 压强为 Pa。（k=1.38 x 10-23J K1）8. 一质点在力的作用下沿 X轴作直线运动，力F 2 3x2，式中F和x的单位 分别为牛顿和米。则质点从 x 1m处运动到x 3m的过程中，该力所作的功为J。9. 一质

15、量为m半径为R的均质圆盘，绕过其中心的垂直于盘面的轴转动，由于阻力矩存在，角速度由 0减小到 0 /4，则圆盘对该轴角动量的增量大小 为。10. 质量为m半径为r的均质细圆环，去掉2/3,剩余部分圆环对过其中点，与环面垂直的轴的转动惯量为。三、简答题1. 有人说：“分子很小，可将其当作质点；地球很大，不能当作质点”。这种说 法对吗？能将物体当作质点的条件是什么？2. 质点的动量、质点的动能、力做功和势能这几个物理量中哪些与惯性系有关?四、计算题1. 质量为m的质点在外力F （平行于X轴）的作用下沿X轴运动，已知t=0时 质点位于原点，且初始速度为零。设外力F=-kx+F，求从x=0运动到x=L

16、处的过 程中力F对质点所作的功。若外力F=10+2t，求开始2s内此力的冲量。（10 分）2 温度为0C和100C时理想气体分子的平均平动动能各为多少？（10分）3如右图所示，1mol氢气在温度为300K,体积为0.025m3的状态下，经过（1） 等压膨胀A1B过程，（2）等温膨胀A2C过程，（3）绝热膨胀A3D 过程，气体的体积都变为原来的两倍。 试分别计算前面两种过程 （等压膨胀过程 和等温膨胀过程）中氢气对外作的功以及吸收的热量。（10分）（k=1.38 X 10-23J/K，R=8.31J/mol K）一、单项选择题1一质点在丫轴上运动，其坐标与时间的变化关系为 丫=4t-2t 2,式

17、中丫、t分别 以 m、 s 为单位，则 4 秒末质点的速度和加速度为：22（ A） 12m/s、 4m/s2；（ B）-12 m/s 、 -4 m/s 2 ；（ C）2220 m/s、 4 m/s2 ；（D）-20 m/s 、 -4 m/s 2；2在室温下，相同频率的声波在空气和水中的波长分别为气和 水 ，则二者关系为：（A） 气 水；（B） 气 Rc.则此质点运动的切向加速度;法向加速度an = (b ct)2/R。的圆周运动。此质点的速率=讣。若取距圆心无穷远处为势能零点，它的机械k能E=2r8. 相对论的两个基本假设为(1)相对性原理(2)光速不变原理。9. +介子是不稳定的粒子，在它自

18、己的参照系中测得平均寿命是2.6 X 10-8 s，如果它相对于实验室以0.8 c ( c为真空中光速)的速率运动， 那么实验室坐 标系中测得的+介子的寿命是4.33 10 8s。10. 一观察者测得一沿米尺长度方向匀速运动着的米尺的长度为0.5 m则此米尺以速度v = 2.60 X 108m/s接近观察者。x (m)11. 图中所示为两个简谐振动的振动曲线若以余弦 函数表示这两个振动的合成结果，则合振动的方程为X Xi X20.04cos( n t n /2) (SI)12. 一平面简谐波的波动方程为y = 0.02cos(6 n t n x/2)(SI),则此波的波长入=4m 周期 T=1

19、/3=0.33s。13. 在塔楼上报警的警钟,每隔0.5s响一声,连续不断地响,某人坐在以v=60km/h的速度向警钟行驶的车中,设空气中声速为340m/s,则此人在5分钟中 可听到629次警钟声。14. 波长为600 nm的单色平行光，垂直入射到缝宽为 a=0.60 mm的单缝上，缝 后有一焦距f =60 cm的透镜，在透镜焦平面上观察衍射图样贝中央明纹的 宽度为1.2mm，两个第三级暗纹之间的距离为 3.6mm15. 一束自然光垂直穿过两个偏振片，两个偏振片的偏振化方向成45角.已知通过此两偏振 片后的光强为I，贝叭射至第二个偏振片的线偏振光强度为_2J。计算题(每题10分，共60分)二.

20、 一质量为m的质点系在细绳的一端，绳的另一端固定在平面上，此质点在粗 糙水平面上作半径为r的圆周运动。设质点最初速率是 V。，当它运动一周时，其 速率变为vo/2，求(1)摩擦力作的功；(2)滑动摩擦系数；(3)在静止以前质 点运动了多少圈？解： Af mv2 丄 mvj 1m(V0)2 丄 mvj222 2232mv8又由Afumg(2 r) 可以解得Af3v2u 2 rmg 16 rg设静止以前转动了 N圈umgN2 r mv： u 带入得2mv： /24N umg2 r 3有一半径为R的圆形平板平放在水平桌面上， 平板与水平桌面的摩擦系数为 口 ,若平板绕通过其中心且垂直板面的固定轴以角

21、速度3 0开始旋转，它将在旋转几圈后停止？（已知1 2圆形平板的转动惯量 J _mR2，其中m为圆形平板的质量）解:2取半径为r的质兀，摩擦力 df = u c 2 n rdrg摩擦力矩 dM= rdf =u 2 r 2gdrR22圆盘的摩擦力矩M 2 u gr2dru R3gumgR033由功能原理摩擦力矩做的功等于圆盘的初始动能，停止时有：Md -umgR0 31mR2设静止以前转动了解得:3R 0 16u g四. 两个同方向的简谐振动的振动方程分别为-2 1 . -2 1、X1 = 4 X 10 cos2 (t 一) (SI),X2 = 3 x 10 cos2 (t 一)(SI)84求合

22、振动方程.解：Ai A； A 2a2A；cos( 21),42 33 2 4 3 cos( /4)=6.48cmtg 豐角3 2061tg 1(2.061)64.121.12ra2x =6.48X 10-cos(2 n t+1.12)m ( 或 6.48cos (2 n t+1.12)cm)1五. 一简谐波，振动周期 T s ,波长 =10 m，振幅A = 0.1 m .当t = 0时，波源2振动的位移恰好为正方向的最大值.若坐标原点和波源重合，且波沿Ox轴正方向传播，求：(1)此波的表达式；11 = T /4 时刻，X1 =/4处质点的位移；12 = T /2 时刻，X1 =/4处质点的振动

23、速度.解：3 =2 n /T=2 n / (1/2 ) =4n =0k=2 n / 入=2n /10=0.2 ny=0.1cos( 4 n t -0. 2 n x)mt1 = T /4 时刻，X1 =/4处质点的位移y=0.1cos( 4 n /80.2 nX 10/4 )m=0.1mt2 = T /2 时刻，X1 =/4处质点的振动速度v= 0.1 X 4 n sin ( 4 n /4 0.2 nX 10/4) = 0.1 X 4 n = 1.26m/s六. 在双缝干涉实验中，波长=550 nm的单色平行光垂直入射到缝间距a= 2X 10-4 m的双缝上，屏到双缝的距离D= 2 m.求：(1

24、) 中央明纹两侧的两条第 10级明纹中心的间距；(2) 用一厚度为e= 6.6 X 10-6 m折射率为n= 1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？(1 nm = 10 -9 m)解:2a2 10 550 10 9 210 411mmD A (n 1)d k在原来0级处r2(n 1)d6.96取整k =7，零级明纹将移到原来的第 7级明纹处。七. 波长600nm(1 nm=10m)的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为30 ，且第三级是缺级.(1) 光栅常数(a + b)等于多少？(2) 透光缝可能的最小宽度 a等于多少？11(3) 在选定了上述(a +

25、 b)和a之后，求在衍射角-nvj n范围内可能观察到的22全部主极大的级次。解： dsin =k X =30k=2得: d=2 X /sin30 =4X =2400nm=2.4X 10-6m(2) d/a=3 a=d/3=800nm=8X 10-7m(3)dsin =k X = 90 时k= 4由于k=4时衍射角为90,看不到，且第 3级缺级，可能观察到的全部主极大的级次 为 0、土 1、土 2 级。大学物理(上)复习、质点力学基础：(一) 基本概念：1、参照系，质点、矢径：r x? y? z?3、位移:1X?y? z?X2X! ? y2 Y1 ?Z2Z14、速度:d rdtX?yj-dx? dy ? dz? dt dt dt5、加速度:d2r6、路程，速率运动方程：r r （t），9、圆周运动的加速度:法向加速度:an10、