八上第52课时公式法(二)

1、 15. 5. 3. 2 公式法(二)教学目标(一) 教学知识点用完全平方公式分解因式(二) 能力训练要求1. 理解完全平方公式的特点.2. 能较熟悉地运用完全平方公式分解因式.3. 会用提公因式、完全平方公式分解因式，？并能说出提公因式在这类因式 分解中的作用.4. 能灵活应用提公因式法、公式法分解因式.(三) 情感与价值观要求通过综合运用提公因式法，完全平方公式分解因式，进一步培养学生的观察 和联想能力.通过知识结构图培养学生归纳总结的能力.教学重点用完全平方公式分解因式.教学难点灵活应用公式分解因式.教学方法探究与讲练相结合的方法.教具准备投影片.教学过程I .提出问题，创设情境问题1:

2、根据学习用平方差公式分解因式的经验和方法，？分析和推测什么叫做运用完全平方公式分解因式？能够用完全平方公式分解因式的多项式具有 什么特点？问题2:把下列各式分解因式.22(1) a+2ab+b22(2) a -2ab+b生将整式乘法的平方差公式反过来写即是分解因式的平方差公式.同样道 理，把整式乘法的完全平方公式反过来写即分解因式的完全平方公式.师能不能用语言叙述呢？生能.两个数的平方和，加上(或减去)这两数的积的 2倍，？等于这两 个数的和(或差)的平方.问题2其实就是完全平方公式的符号表示.即：a1 2 (3) 4a+2ab+b +2ab+b2=(a+b)2, a2-2ab+b2 (a-b

3、) 2.师今天我们就来研究用完全平方公式分解因式.U.导入新课 出示投影片 下列各式是不是完全平方式？2(1) a -4a+422(2) x +4x+4y2 2(4) a-ab+b(5) x2-6x-9(6) a2+a+0.25(放手让学生讨论，达到熟悉公式结构特征的目的).2 2 2 2结果：(1) a -4a+4=a -2 x 2 a+2 = (a-2)2 1 2 2 1 1 2 1 2(3) 4a+2ab+b= (2a) +2x 2a - b+ (- b) = (2a+-b)42222 2 2 2(6) a2+a+0.25=a+2 a- 0.5+0.52= (a+0.5)(2)、(4)、

4、(5)都不是.方法总结：分解因式的完全平方公式，左边是一个二次三项式，其中有两个 数的平方和还有这两个数的积的2倍或这两个数的积的2倍的相反数，符合这些 特征，就可以化成右边的两数和(或差)的平方从而达到因式分解的目的.例题解析出示投影片例1分解因式：(1) 16x2+24x+9(2) -x2+4xy-4y2例2分解因式：2 2 2(1) 3ax2+6axy+3a$(2) (a+b) 2-12 (a+b) +36学生有前一节学习公式法的经验，可以让学生尝试独立完成，然后与同伴交 流、总结解题经验.2 2 2例 1 (1)分析：在(1)中，16x = (4x)，9=3，24x=2 4x 3,所以

5、16x2+14x+9是一个完全平方式，即16r2+24x+9=()J +2 3+32I 11d* 2 * a *2解：(1) 16x +24x+92 2=(4x) +2 - 4x - 3+32=(4x+3) 2.(2)分析：在(2)中两个平方项前有负号，所以应考虑添括号法则将负号 提出，然后再考虑完全平方公式，因为4y2= (2y) 2, 4xy=2 - x - 2y.所以：-xz +4xv-4y2=-(x2 -4xy+4v2)b2=-W2 x 2v+ (2y)2 M Ia2-2& +解: -x2+4xy-4y2=- (x2-4xy+4y2)2 2 =-x -2 - x - 2y+ (2y)2

6、=-(x-2y)练一练： 出示投影片 把下列多项式分解因式：2(1) 6a$9;2 2(2) -8ab-16a-b ;(3) 2a-a3-a；(4) 4x2+20 (x-x2) +25 (1-x) 2川.随堂练习课本P198练习1、2.W.课时小结学习因式分解内容后，你有什么收获，能将前后知识联系，做个总结吗？(引导学生回顾本大节内容，梳理知识，培养学生的总结归纳能力，最后出 示投影片，给出分解因式的知识框架图，使学生对这部分知识有一个清晰的了解)乞-萨(d+i) (tfnb)藝式乘法V. 课后作业课本 P198 练习 15. 53、5、8、9、10 题. 三级训练板书设计 15. 5. 3.

7、 2 公式法(二)一、用完全平方公式分解因式.分解因式一公式法一 a22ab+y L 口L (a2 b2)多项式乘多项式 J整式乘法，两数平方和加(或减)两数积的 2倍二两数和(或差)的平 方.二、例题解析：例1(略)例2(略)三、练一练：(1)、(2)、(3)、(4).四、小结记住，永远不要对父母说这十句话!1好了，好了，知道，真啰嗦！（可怜天下父母心，父母的啰嗦”其实是一种幸福。）2有事吗，没事？那挂了啊。（父母打电话，也许只想说说话，我们能否明白他们的用意，不要匆忙挂了电话！）3说了你也不懂，别问了！（他们只是想和我们说说话。）4跟你说了多少次不要你做，做又做不好。（一些他们已经力不能及

8、的事，我们因为关心而制止，但不要这样让他们觉得自己很无用。）5你们那一套，早就过时了。（父母的建议，也许不能起到作用，可我们是否能换一种回应的方式？）6叫你别收拾我的房间，你看，东西找都找不到！（自己的房间还是自己收拾好，不收拾，也不要拂了老人的好意。）7我要吃什么我知道，别夹了！（盼着我们回家的父母总想把所有关心融在特意做的菜里，我们默默领情就好。）8说了别吃这些剩菜了，怎么老不听啊！（他们一辈子的节约习惯，很难改，让他们每次尽量少做点菜就好。）9我自己有分寸，不要老说了，烦不烦。（他们只是担心你吃亏。）10这些东西说了不要了，堆在这里做什么啊！（人老了都会念旧）当你还在襁褓时，她便天天抱着

9、你，哄你入睡；当你到少年时代，她便天天念叨着你，夜夜帮你捻着棉被；当你终于离开家，远行他方，她便天天牵挂着你。有时候，我们总是在抱怨母亲的唠叨、念叨，总是在心烦她那些说了无数遍的关心话语。都说儿女是父母前辈子欠下的债，这句话不假。让我们感恩于心，让我们感恩父母那些点滴的关怀。如果有一天，你发现母亲煮的菜太咸太难吃，如果有一天，你发现父母经常忘记关电器;如果有一天，你发现父亲的花草树木已渐荒废，如果有一天，你发现家中的地板衣柜经常沾满灰尘;如果有一天，你发现父母不再爱吃青脆的蔬果，如果有一天，你发现父母爱吃煮得烂烂的菜;如果有一天，你发现吃饭时间他们老是咳个不停，千万别误以为他们感冒或着凉（那是吞咽神经老化的现象）；如果有一天，你发觉他们不再爱出门也许是因为身体一天不如一天每个