七级数学下册 5.2 平行线及其判定 5.2.1 平行线课件2 (新版)新人教版_第1页
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文档简介

1、 如图,分别将木条a、b与木条c钉在一起, 并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线。 转动a,直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变 为在右侧与b相交。想象一下,在这个过程中, 有没有直线a与直线b不相交的位置呢? a b c a b c a b c 在木条转动过程中,存在一个直线a 与直线b不相交的位置,这时直线a与b互 相平行,记作ab。 平行线在生活中是很常见的, 你还能举出其他一些例子吗? 火车轨道火车轨道 游泳池游泳池 楼梯楼梯 条形码条形码 什么叫平行线?什么叫平行线? 在同一平面内在同一平面内,不相交不相交的两的两 条直线叫平行线条直线叫平行线 平行线的定义包含三层意思:平行线的

2、定义包含三层意思: (1 1) “在同一平面内在同一平面内”是前提条件,(是前提条件,(2 2) “不相交不相交”就是说两条直线没有交点,就是说两条直线没有交点, (3 3)平行线指的是)平行线指的是“两条直线两条直线”而不是而不是 两条射线或两条线段两条射线或两条线段 如何用几何语言描述如何用几何语言描述 平行呢?平行呢? AB CD a b 平行用符号平行用符号“”表表 示,如:直线示,如:直线ABAB与直与直 线线CDCD平行,记作:平行,记作: ABCDABCD,读作,读作“ABAB平平 行于行于CDCD”。 注意:注意:平行线是相互的,使用平行符平行线是相互的,使用平行符 号号“”时

3、,可写成时,可写成ABCD,也可以写,也可以写 成:成:CDAB。 AB CD 如果用如果用a a、b b表示这两条表示这两条 直线,那么直线直线,那么直线a a与直与直 线线b b平行,平行, 记作:记作:abab 也可以写成:也可以写成: b b a a 。 a b 在同一平面内,两条直线有几种位置在同一平面内,两条直线有几种位置 关系?动手画一画?关系?动手画一画? 同一平面内两直线的位置关系:同一平面内两直线的位置关系: 平行平行 相交相交 垂直垂直 相交但不垂直相交但不垂直 a b ab a b a b b a 1、判断下列说法是否正确,并说明理由。 不相交的两条直线是平行线。 在同

4、一平面内,两条不相交的线段是平行线。 过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行。 2、用符号“”表示图中平行四边形的两组对边分别 平行。 A B C D AB CD,AD BC。 课内练习 ( () ( () ( () 下列说法正确的是( ) A、在同一平面内,两条直线的位置关系有相交, 垂直,平行三种。 B、在同一平面内,不垂直的两直线必平行。 C、在同一平面内,不平行的两直线必垂直。 D、在同一平面内,不相交的两直线一定不垂直。 D 巩固练习 1)观察如图所示的长方体后填空 用符号表示下列两棱的位置关系: A1B1_AB AA1_AB , A1D1_C1D1 , AD_BC 2)A1B

5、1与BC所在的直线是两条不相交的直线,他们_平行线(填“是”或 “不是”)。由此可知,在_,两条不相交的直线才能叫平行线。 3)在同一平面内,两条不重合的直线位置关系只有_种,即_。 A B CD A1B1 C1D1 课堂练习: 不是 同一平面内 2相交和平行 一一放放 二二靠靠 三三推推四四画画 怎样画平行线?动怎样画平行线?动 手画一画吧!手画一画吧! 这种方法你会这种方法你会 了吗?了吗? 方法二:在方格纸上画平行线方法二:在方格纸上画平行线 在转动木条在转动木条a的过程中,有几的过程中,有几 个位置使得个位置使得a与与b平行?如图,过点平行?如图,过点B画画 直线直线a的平行线,能画出

6、几条?再过点的平行线,能画出几条?再过点C 画直线画直线a的平行线,它和前面过点的平行线,它和前面过点B画出画出 的直线平行吗?的直线平行吗? C B a 讨论讨论 B 1.1.如图如图: :经过点经过点B B能画几条能画几条 直线与直线直线与直线a a平行平行? ? a 经过直线外一点经过直线外一点, ,有且只有有且只有 一条直线和已知直线平行一条直线和已知直线平行 探究探究 b 通过观察和画图,可以体验一个基通过观察和画图,可以体验一个基 本事实(平行公理):本事实(平行公理): 2.2.过点过点C C画一条直线与直线画一条直线与直线a a平行,它与平行,它与 上题中所画的直线上题中所画的

7、直线b b平行吗?平行吗? 3.3.通过画图,你发现了什么?通过画图,你发现了什么? a B 如果两条直线都与第三条直线平行,那如果两条直线都与第三条直线平行,那 么这两条直线互相平行么这两条直线互相平行 平行平行 C b 也就是说:如也就是说:如 果果baba,caca, 那么那么bcbc。 本书中所说的 基本是事实是人们 在长期实践中总结 出来的结论,基本 事实也称为公理, 它可以作为以后推 理的依据 a b c a b C 如果如果ac, ab;ac, ab; 那么那么b/cb/c 如果两条直线都垂直于第三条如果两条直线都垂直于第三条 直线直线, ,那么这两条直线互相平行那么这两条直线互

8、相平行. . (2 2)、观察直线)、观察直线 b b、C C是否平行?是否平行? (1 1)画一条直线)画一条直线 a a,再画两条直线,再画两条直线 b b、C C分别与直线分别与直线a a垂直。垂直。 探究探究: : . .同一平面内,三条直线的交点同一平面内,三条直线的交点 可以有可以有个个 . .对于同一平面内的直线对于同一平面内的直线a a、b b、c c, 如果如果abab,c c与与a a相交,那么相交,那么c c与与b b是什是什 么位置关系么位置关系? ?相交相交 或或或或或或 3.3.画画AOBAOB,在,在OBOB上取一点上取一点C C,过点,过点 C C画画CDCD平行于平行于OAOA,在,在OAOA上任取一点上任取一点E E, 过点过点E E画画EFOBEFOB交交CDCD于于F F,分别量得,分别量得 AOBAOB、EFCEFC,可得:,可得:_; 再测量再测量AOBAOB和和OEFOEF,可得,可得 _. . C AOBEFC AOBOEF 小结:小结: 1、平行线的定义:、平行线的定义: 同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线 2、平行线的表示法 通常用符号“/”表示平行。AB/CD或a/b 小结: 3、平行线的两条性质 平面内,经过直线外一点,有且只有一条直线 与这条直线平行。 平

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