工程地质及土力学—地基沉降计算(新版).pptx

1、工程地质及土力学 第六章 地基沉降计算 2015年11月 工程地质及土力学 第六章 地基沉降计算 6.1 土的压缩性 6.2 地基沉降计算方法 6.3 土的固结状态及对应的沉降计算 6.4 饱和土的太沙基一维固结理论 工程地质及土力学 第六章 地基沉降计算 土具有压缩性荷载作用 地基发生沉降 荷载大小 土的压缩特性 地基厚度一致沉降 （沉降量） 差异沉降 （沉降差） 建筑物上部结构产生附加应力 影响结构物的安全和正常使用 土的特点 （碎散、三相） 沉降具有时间效应沉降速率 工程地质及土力学 第六章 地基沉降计算 地 基 土 产 生 压 缩 的 原 因 外因： 1.建筑物荷载作用，这是普遍存在的

2、因素； 2.地下水位大幅度下降，相当于施加大面积荷载； 3.施工影响，基槽持力层土的结构扰动； 4.振动影响，产生震沉； 5.温度变化影响，如冬季冰冻，春季融化； 6.浸水下沉，如黄土湿陷，填土下沉。 内因： 1.固相矿物本身压缩，极小，物理学上有意义，对建 筑工程来说没有意义的； 2.土中液相水的压缩，在一般建筑工程荷载 （100-600）Kpa作用下，很小，可不计； 3.土中孔隙的压缩，土中水与气体受压后从孔隙中 挤出，使土的孔隙减小。 工程地质及土力学 第六章 地基沉降计算 土的压缩性是指土在压力作用下体积缩小的特性 压缩量的组成压缩量的组成 固体颗粒的压缩固体颗粒的压缩 土中水的压缩土

3、中水的压缩 空气的排出空气的排出 水的排出水的排出 占总压缩量的占总压缩量的1/400不到，不到， 忽略不计忽略不计 压缩量主要组成部分压缩量主要组成部分 说明：说明：土的压缩被认为只是由于孔隙体积减小的结果土的压缩被认为只是由于孔隙体积减小的结果 无粘性土无粘性土 粘性土粘性土 透水性好，水易于排出透水性好，水易于排出 压缩稳定很快完成压缩稳定很快完成 透水性差，水不易排出透水性差，水不易排出 压缩稳定需要很长一段时间压缩稳定需要很长一段时间 土的固结：土的固结：土体在压力作用下，压缩量随时间增长的过程土体在压力作用下，压缩量随时间增长的过程 工程地质及土力学 第六章 地基沉降计算 0 E变

4、形模量 （无侧向约束） z 压缩模量 （有侧向约束） s E z 6.1.1土的侧限压缩 刚性护环刚性护环 加压活塞加压活塞 透水石透水石 环刀环刀 底座底座 透水石透水石 土样土样 荷载荷载 注意：注意：土样在竖直压土样在竖直压 力作用下，由于环刀力作用下，由于环刀 和刚性护环的限制，和刚性护环的限制， 只产生竖向压缩，不只产生竖向压缩，不 产生侧向变形产生侧向变形 工程地质及土力学 第六章 地基沉降计算 工程地质及土力学 第六章 地基沉降计算 工程地质及土力学 第六章 地基沉降计算 5.1.2土的压缩性测试方法 水槽 内环 环刀 透水石 试样 传压板 百分表 施加荷载，静置至变形 稳定 逐

5、级加大荷载 测定： 轴向应力 轴向变形 试验结果： p1 p2 p3 p t t se s1 s2 s3 e1 e2 e3 工程地质及土力学 第六章 地基沉降计算 一、e p曲线 0100200300400 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 e i00i0 ee(1e )S /H p p1 p2 p3 p t t e s1 s2 s3 e1 e2 e3 工程地质及土力学 第六章 地基沉降计算 压缩指标 e 0100200300400 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 e 压缩系数，KPa-1 a1-2常用作比 较土的压缩 性大小 土的类别土的类别a1-2 (MPa-1) 高压缩性土

6、高压缩性土0.5 中压缩性土中压缩性土0.1-0.5 低压缩性土低压缩性土0.1 12 21 pp ee p e av (p1,e1) (p2,e2) p 工程地质及土力学 第六章 地基沉降计算 e P(kPa) 初始压缩曲线初始压缩曲线 回弹曲线回弹曲线 再压缩曲线再压缩曲线 弹性弹性 变形变形 塑性塑性 变形变形 A 初始压缩曲线初始压缩曲线 土的压缩与回弹、再压缩土的压缩与回弹、再压缩 土体经过压缩，回弹过程， 土体的压缩性显著降低 工程地质及土力学 第六章 地基沉降计算 C Cc c 1 1 1 1 C Cs s 压压缩指数与回弹再压缩指数缩指数与回弹再压缩指数 e e e-p曲线缺点

7、： 不能反映土的应力历史 压缩指数 Cs 回弹指数（再压缩指数） Cs p0：超固结土超固结土 pc1：超固结 OCR p0 欠固结粘土 pc 1 处于沉积过 程中，土在自 重作用下尚未 完全固结 OCR1 相同相同z 时，一般时，一般OCR越大越大 ，土越密实，压缩性越小，土越密实，压缩性越小 工程地质及土力学 第六章 地基沉降计算 e A B C D m rmin 1 2 3 先期固结压力pc的确定： Casagrande 法 (f) B点对应于先期固结压力pc (b) 作水平线m1 (c) 作m点切线m2 (d) 作m1,m2 的角分线m3 (e) m3与试验曲线的直 线段交于点B (a

8、) 在e-lgp压缩试验曲线 上，找曲率最大点 m pc logp 工程地质及土力学 第六章 地基沉降计算 正常固结土 1iszi p szizi iCi2i1iCi szi eClg ppClg 用e-lgp曲线计算 d 地面 基底 p p0 d 自重应力 附加应力 沉降计算深度 sziz i Hi 1i e 2i e B C e 1i p 2i p 2iszizi p Ciszizii iii 1i1iszi Ce SHH lg 1e1e logp 工程地质及土力学 第六章 地基沉降计算 d 地面 基底 p p0 d 自重应力 附加应力 沉降计算深度 szi zi Hi B C e pc

9、A 1i e 2i e 1i p 2i p 超固结土 1iszi p 2iszizi p logp )log( 11 : 1 2 11 21 2 i i i iei i i ii i ci p p e HC H e ee S pp )log()log( 11 : 2 111 21 2 c i ci i c si i i i i ii i ci p p C p p C e H H e ee S pp 工程地质及土力学 第六章 地基沉降计算 d 地面 基底 p p0 d 自重应力 附加应力 沉降计算深度 szi zi Hi B C e pci A 1i e 2i e 1i p 2i p 欠固结土

10、1iszi p 2iszizi p logp )log( 11 : 1 2 11 21 2 i i i iei i i ii i cii p p e HC H e ee S pp )log()log( 11 : 2 111 21 2 ci i ci i ci si i i i i ii i cii p p C p p C e H H e ee S pp 工程地质及土力学 第六章 地基沉降计算 1001000 0.6 0.7 0.8 0.9 e Cc 1 )(lgKPap 欠固结土 P1P2 p 2 e Pc 1 e 欠固结土的先期固结压力欠固结土的先期固结压力pc小于土的自重应小于土的自重应

11、力力p1，因此在压缩应力作用下的压缩量为自，因此在压缩应力作用下的压缩量为自 重应力引起的压缩量重应力引起的压缩量s1和附加应力引起的压和附加应力引起的压 缩量缩量s2之和。之和。 21 SSS )log( 11 1 11 1 1 ci i i ici i i i i p p e HC H e e S )log( 11 1 2 11 2 2 i i i ici i i i i p p e HC H e e S e1 e2 )log( 1 2 1ci i i ici i p p e HC S 工程地质及土力学 第六章 地基沉降计算 实践背景：大面积均布荷载 p 不透水岩层 饱和压缩层z=p p

12、侧限应力状态 工程地质及土力学 第六章 地基沉降计算 物理模型 0t t0 t w p h p p hh 0h p 附加应力:z=p 超静孔压: u = z=p 有效应力:z=0 渗流固结过程 附加应力:z=p 超静孔压: u 0 附加应力:z=p 超静孔压: u =0 有效应力:z=p 工程地质及土力学 第六章 地基沉降计算 土层均匀且完全饱和； 土颗粒与水不可压缩； 变形是单向压缩（水的渗出和土层压缩是单向的）； 荷载均布且一次施加；假定z= const 渗流符合达西定律且渗透系数保持不变； 压缩系数V是常数。 基本假定： 求解思路： 总应力已知 有效应力原理 超静孔隙水压力的时空 分布

13、工程地质及土力学 第六章 地基沉降计算 建立方程： 微小单元（11dz） 微小时段（dt） z dz 1 1 孔隙体积的变化流出的水量 土的压缩特性有效应力原理 达西定律 超静孔隙水压力的时空分布 超静孔隙水压力超静孔隙水压力 土骨架的体积变化 透水层 饱和压缩层 z 透水层 v dz z v v 工程地质及土力学 第六章 地基沉降计算 dz z 1 1 固体体积：1 1 1 Vdzconst 1e 21 1 1 VeVe(dz) 1e 孔隙体积： dt时段内：孔隙体积的变化流出的水量 v dz z v v t e dz et V ) 1 1 ( 1 2 dz z v vdz z v v z

14、v t e e 1 1 1 工程地质及土力学 第六章 地基沉降计算 dzz 1 1 dt时段内：孔隙体积的变化流出的水量 达西定律: v dz z v v z v t e e 1 1 1 z h kkiv w u h z u z h w 1 z uk w dz z h dh 2 2 z uk z v w 工程地质及土力学 第六章 地基沉降计算 dz z 1 1 dt时段内：孔隙体积的变化流出的水量 土的压缩性有效应力原理 zz u 孔隙体积的变化土骨架的体积变化 v dz z v v z v t e e 1 1 1 zv e t u t u tt e v Z v Z v 工程地质及土力学 第六

15、章 地基沉降计算 Cv 反映了土的固结性质：孔压消散的快慢固结速度； Cv 与渗透系数k成正比，与压缩系数V成反比； （cm2/s；m2/year） 固结系数 2 v 2 uu C tz 2 2 1 )1( z uek t u Vw VwVw V m kek C )1 ( 1 工程地质及土力学 第六章 地基沉降计算 线性齐次抛物线型微分方程式，一般可用分离变量方法 求解。 给出定解条件，求解渗流固结方程，就可以解出u(z,t) 。 方程求解： （1）求解思路： 2 v 2 uu C tz 工程地质及土力学 第六章 地基沉降计算 pp z=p p H2 0t t0 t t , z u z z t

16、 , z t , z u t , z z 0 z 2H: u=p z=0: u=0 z=2H: u=0 z=H: 0 z 2H: u=0 （2）边界、初始条件： z 透水层 饱和压缩层 透水层 0/zu 工程地质及土力学 第六章 地基沉降计算 (3) 微分方程的解 )cos1( 2 n n p C n v v 2 C Tt H t H Cn Z H n Cu V n n 2 22 1 4 exp 2 sin t H Cn Z H n n n p u V n 2 22 1 4 exp 2 sincos1 2 V m TMZ H M M pu 2 1 expsin 1 2 , 2 , 1 , 01

17、2 2 1 为正整数，mM 工程地质及土力学 第六章 地基沉降计算 v v 2 C Tt H 时间因数 m1，3，5，7 2 v 2 uu C tz 基本微分方程： 微分方程的解： 反映孔隙水压力的消散程度固结程度 v 2 2 T 4 m 1m t ,z e H2 zm sin m 1p4 u H取值问题，双面排水时，取一半 单面排水时取H 工程地质及土力学 第六章 地基沉降计算 H 单面排水时孔隙水压力分布双面排水时孔隙水压力分布 zz 排水面 不透水层 排水面 排水面 H H 渗流 渗流渗流 Tv=0 Tv=0.05 Tv=0.2 Tv=0.7 Tv= Tv=0 Tv=0.05 Tv=0.

18、2 Tv=0.7 Tv= u0=p u0=p v v 2 C Tt H 时间因数 V n TMZ H M M pu 2 1 expsin 1 2 ,2, 1 ,012 2 1 为正整数，mM 工程地质及土力学 第六章 地基沉降计算 一点M： 地 层： 一层土的平均固结度 Uz,t=01：表征总应力中有效应力所占比例 z t ,z t ,z U dz dzu dz dz U z tz H z H tz t , 0 0 , 1 总应力分布面积 有效应力分布面积 z t , z z t , zz z z t , z u 1 u U z t , z t , z u H 1、基本概念 M 工程地质及土力

19、学 第六章 地基沉降计算 2、平均固结度Ut与沉降量St之间的关系 t时刻： SUS tt 确定St的关键是确定Ut 确定Ut的核心问题是确定uz.t S S H e1 a dz e1 a dz dz U t 1 z 1 t , z z t , z t 总应力分布面积总应力分布面积 有效应力分布面积有效应力分布面积 S S U t t在时间t的沉降与最终沉降量之比 工程地质及土力学 第六章 地基沉降计算 3. 地基沉降过程计算 1) 基本计算方法均布荷载，单向排水情况 确定地基的平均固结度Ut .)5 , 3 , 1m( ,e H2 zm sin m 1p4 u v 2 2 T 4 m 1m

20、t , z , dz dzu 1U H 0 z H 0 t , z t v 2 2 T 2 m 1m 22 t e m 18 1U v 2 T 4 2 t e 8 1U 4UT 2 t 2 v 6 . 0Ut 085. 0U1lg933. 0T tv 6 . 0Ut 3Tv 1Ut 已知 解得 近似 简化 tv UfT Tv反映固结程度 曲线计算 工程地质及土力学 第六章 地基沉降计算 4.4 饱和土体的渗流固结理论 4土的压缩性与地基沉降计算 二、固结度的计算 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.0010.010.11 时间因数时间因数 固结度固结度 曲线1曲线1 曲线2曲线

21、2 曲线3曲线3 不透水边界 透水边界 渗 流 123 工程地质及土力学 第六章 地基沉降计算 （1） 压缩应力分布不同时 2) 常见计算条件 1 a p b p 0 110 实践背景：H小，p大 自重应力 附加应力 自重应力 附加应力 压缩土层底面的附加 应力还不接近零 情况2、3：解析公式（4-59）和（4-60） 图表：图4-29 情况4、5：叠加原理，公式（4-61）（4-63） 计算公式： 应力分布： 12534 基本情况： a b p p 应应力力透透水水界界面面上上作作用用的的压压缩缩 缩缩应应力力不不透透水水界界面面上上作作用用的的压压 不透水 边界 透水 边界 工程地质及土力

22、学 第六章 地基沉降计算 2. 地基沉降过程计算 4.4 饱和土体的渗流固结理论 4土的压缩性与地基沉降计算 二、固结度的计算 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.0010.010.11 时间因数时间因数 固结度固结度 曲线1曲线1 曲线2曲线2 曲线3曲线3 不透水边界 透水边界 渗 流 123 工程地质及土力学 第六章 地基沉降计算 2) 常见计算条件 （2）双面排水时 无论哪种情况，均按情况1计算； 压缩土层深度H取1/2值 4.4 饱和土体的渗流固结理论 4土的压缩性与地基沉降计算 二、固结度的计算 3. 地基沉降过程计算 透水边界 a p b p 应力分布： 1253

23、4基本情况： 透水边界 H v v 2 C Tt H 工程地质及土力学 第六章 地基沉降计算 三、有关沉降时间的工程问题三、有关沉降时间的工程问题 1 1、求某一时刻、求某一时刻t t的固结度与沉降量的固结度与沉降量 2 2、求达到某一固结度所需要的时间、求达到某一固结度所需要的时间 3 3、根据前一阶段测定的沉降时间曲线，推算以后的、根据前一阶段测定的沉降时间曲线，推算以后的 沉降时间关系沉降时间关系 4.4 饱和土体的渗流固结理论 4土的压缩性与地基沉降计算 工程地质及土力学 第六章 地基沉降计算 1 1、求某一时刻、求某一时刻t t的固结度与沉降量的固结度与沉降量 t Tv=Cvt/H2

24、 v 2 v T 4 2 )T( , t e 8 1U St=Ut S 4.4 饱和土体的渗流固结理论 4土的压缩性与地基沉降计算 三、有关沉降时间的工程问题 工程地质及土力学 第六章 地基沉降计算 2 2、求达到某一沉降量、求达到某一沉降量( (固结度固结度) )所需要的时间所需要的时间 Ut= St /S 从 Ut 查表（计算）确定 Tv v 2 v C HT t 4.4 饱和土体的渗流固结理论 4土的压缩性与地基沉降计算 三、有关沉降时间的工程问题 工程地质及土力学 第六章 地基沉降计算 3 3、根据前一阶段测定的沉降时间曲线，推算以后的沉降、根据前一阶段测定的沉降时间曲线，推算以后的沉

25、降 时间关系时间关系 对于各种初始应力分布，固结度均可写成：对于各种初始应力分布，固结度均可写成： t t e1U 已知： t1S1 t2S2 公式计算， 计算t3S3 4.4 饱和土体的渗流固结理论 4土的压缩性与地基沉降计算 三、有关沉降时间的工程问题 工程地质及土力学 第六章 地基沉降计算 四、固结系数确定方法 固结系数 Cv反映固结速度的指标, Cv 越大，固结越快。 确定方法有四种： 方法一：直接计算法 压缩试验 a 渗透试验 k k与a均是变化的 但Cv变化不很大 精度较低 4.4 饱和土体的渗流固结理论 4土的压缩性与地基沉降计算 2 v 2 uu C tz 1 v w k(1e

26、 ) C a 工程地质及土力学 第六章 地基沉降计算 方法二：直接测量法 l 压缩试验 S-t曲线 90 90 t t%90 S S U 查查 l 由理论公式， v 2 T 4 2 t e 8 1U 848. 0T%90U vt 90 2 v tH848. 0C H取试样厚度的一半； ：由于次固结，S不易确定 S t S 90 S 90 t 4.4 饱和土体的渗流固结理论 4土的压缩性与地基沉降计算 四、固结系数确定方法 工程地质及土力学 第六章 地基沉降计算 4.4 饱和土体的渗流固结理论 4土的压缩性与地基沉降计算 四、固结系数确定方法 n当U60%时二者差别逐渐加大 vt T 2 U (

27、2) 15. 1TT )2( 90v )1( 90v 试验结果表明： v 2 2 T 4 m 5, 3, 1m 22 t e m 18 1U (1) 方法三：时间平方根法经验方法 工程地质及土力学 第六章 地基沉降计算 4.4 饱和土体的渗流固结理论 4土的压缩性与地基沉降计算 四、固结系数确定方法 方法三：时间平方根法经验方法 O S S90 S0=0 O A t 90 t ， vt T 2 U v 2 2 T 4 m 5,3, 1m 22 t e m 18 1U (e)Cv=0.848H2/t90 (a)消除瞬时沉降，确定原点0 (b)试验曲线的直线段，表示为： vt T 2 U15. 1

28、 t kSt (c)做直线 与试验曲线交于点A t kS15. 1t (d)点A对应于横坐标 (Tv=0.848) 90 t 工程地质及土力学 第六章 地基沉降计算 方法四：时间对数法经验方法 4.4 饱和土体的渗流固结理论 4土的压缩性与地基沉降计算 四、固结系数确定方法 自学 （详见P153-154） 工程地质及土力学 第六章 地基沉降计算 60 土 孔隙水固体颗粒骨架 + 三相体系 对所受总应力，骨架和孔隙流体如何分担？ 孔隙气体 + 总应力 总应力由土骨架和孔隙流体共同承受 它们如何传递和相互转化？ 它们对土的变形和强度有何影响？ 受外荷载作用 Terzaghi （1923） 有效应力

29、原理 固结理论 土力学成为独立的学科 孔隙流体 工程地质及土力学 第六章 地基沉降计算 粒间应力（interparticle stress）： 由骨架颗粒间接触点传递的应力。 5.1.1土体中两种性质不同的应力土体中两种性质不同的应力 工程地质及土力学 第六章 地基沉降计算 土体是由固体颗粒和孔隙水及空气组成的三相 集合体。外荷在土体中产生的应力是通过颗粒 间的接触来传递的。由颗粒间的点接触传递的 应力会使土的颗粒产生变形，引起土体的变形 和强度的变化，这种对土体变形和强度有效的 粒间应力就称为有效应力。 1 1、有效应力、有效应力 ： 工程地质及土力学 第六章 地基沉降计算 2 2、孔隙水压

30、力、孔隙水压力U U： 如果土体中的孔隙是互相连通而又充满水，则孔隙如果土体中的孔隙是互相连通而又充满水，则孔隙 中的水服从静水压力分布规律，这种由孔隙水传递中的水服从静水压力分布规律，这种由孔隙水传递 的应力就称为孔隙水压力的应力就称为孔隙水压力U U。 由于孔隙水在土中一点的各方向产生的压力相等，它只能压 缩土颗粒本身而不能使土颗粒产生位移，而土粒本身的压缩 量是可以忽略不计的（当压力值达到600kpa时，土颗粒体 积压缩5），所以不能直接引起土体变形和强度变化的孔隙 水压力又称为中性压力。 工程地质及土力学 第六章 地基沉降计算 3、总应力、总应力 aa A A： Aw： As： 土单元

31、的断面积土单元的断面积 颗粒接触点的面积颗粒接触点的面积 孔隙水的断面积孔隙水的断面积 a-aa-a断面通过土颗断面通过土颗 粒的接触点粒的接触点 wS AAA u u：孔隙水：孔隙水 压力压力 总应力总应力等于等于 该土体单元面该土体单元面 积以上土、水积以上土、水 自重和所施加自重和所施加 的所有外荷之的所有外荷之 和。和。 工程地质及土力学 第六章 地基沉降计算 u A A A P w sv 4、饱和土中的应力形态： PS PSV aa A PS a-aa-a断面通过土颗断面通过土颗 粒的接触点粒的接触点 有效应力有效应力 u wsv AuPA wS AAA u u：孔隙水：孔隙水 压力

32、压力 1 A Aw （ As 0.03） 工程地质及土力学 第六章 地基沉降计算 孔隙水压力的作用 l 它在各个方向相等，只能使土颗粒本身 受到等向压力，由于颗粒本身压缩模量很 大，故土粒本身压缩变形极小。因而孔隙 水压力对变形也没有直接的影响，土体不 会因为受到水压力的作用而变得密实； l 对土颗粒间摩擦、凝聚力没有贡献，并 且水不能承受剪应力，因而孔隙水压力对 土的强度没有直接的影响。 变形的原因 l 颗粒间克服摩擦相对滑移、滚动与 有关； l 接触点处应力过大而破碎与 有关。 试想： 海底与土粒间的接触压力 哪一种情况下大？ 1m z=u=0.01MPa 104m z=u=100MPa

33、强度的成因 凝聚力和摩擦与 有关 有效应力原理的基本概念 u （2）（1） 土的变形与强度都只取决于有土的变形与强度都只取决于有 效应力效应力 工程地质及土力学 第六章 地基沉降计算 1. 自重应力情况 5.1.2饱饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算和土中孔隙水压力和有效应力的计算 (1) 静水条件 地下水位 海洋土 毛细饱和区 (2) 稳定渗流条件 2. 附加应力情况 (1) 单向压缩应力状态 (2) 等向压缩应力状态 (3) 偏差应力状态 三轴应力状态 工程地质及土力学 第六章 地基沉降计算 sat 1. 自重应力情况 (1) 静水条件地下水位 2sat1 HH 地下水位下降引起 增大的部

34、分 H 1 H 2 =-uu=wH2u=wH2 =-u =H1+satH2-wH2 =H1+(sat-w)H2 =H1+H2 地下水位下降会引起 增大，土会产生压缩， 这是城市抽水引起地面 沉降的主要原因之一。 工程地质及土力学 第六章 地基沉降计算 水下土(1) 静水条件 1 H H 2 H 2sat1w HH H w wH1wH1 2 H =-u =wH1+satH2-wH =satH2-w(H-H1) =(sat-w)H2 =H2 sat 工程地质及土力学 第六章 地基沉降计算 H h 砂层，承压水 粘土层 sat H h 砂层，排水 sat 稳定渗流条件 向上渗流向下渗流 工程地质及土

35、力学 第六章 地基沉降计算 土水整体分析 H sat A 向上渗流:向下渗流: )hH(u w )hH(H u wsat H h 砂层，承压水 粘土层 sat hH w hH w hH w 渗流压密 渗透压力:h w 工程地质及土力学 第六章 地基沉降计算 取土骨架为隔离体 H sz A 向上渗流: hjH A jV A J wjz H h 砂层，承压水 粘土层 sat hH w 自重应力:渗透力: H h ij ww 渗透力产生的应力: 。，就会发生流土或管涌只要满足条件 称为临界水力坡降。式中： 即 为发生流土和管涌。条件 ，则土层处于悬浮状态当向上渗流时，若 cr cr w cr w i

36、i i H h i H h hH 0- 0 w 工程地质及土力学 第六章 地基沉降计算 土水整体分析土水整体分析 H sat A )hH(u w )hH(H u wsat hH w hH w 渗流压密渗流压密 渗透压力渗透压力: : h w 思考题：水位骤降后，原思考题：水位骤降后，原 水位到现水位之间的饱和水位到现水位之间的饱和 土层用什么容重？土层用什么容重？ 向下渗流向下渗流: : H h 砂层，砂层，排水排水 sat sat 地下水位下降，会在土层中产生朝下的渗流，从而使有效地下水位下降，会在土层中产生朝下的渗流，从而使有效 应力增加，导致土层发生压密变形，称为渗流压密。这是应力增加，

37、导致土层发生压密变形，称为渗流压密。这是 引起地面沉降的又一个原因。实质上渗透力就是作用于土引起地面沉降的又一个原因。实质上渗透力就是作用于土 骨架上的有效应力。骨架上的有效应力。 工程地质及土力学 第六章 地基沉降计算 强度问题强度问题 变形问题变形问题 地基中的应力状态地基中的应力状态应力应变关系应力应变关系 土力学中应力符号的规定土力学中应力符号的规定 应力状态应力状态 自重应力自重应力 附加应力附加应力 基底压力计算基底压力计算 有效应力原理有效应力原理 建筑物修建以后，建筑物建筑物修建以后，建筑物 重量等外荷载在地基中引重量等外荷载在地基中引 起的应力，所谓的起的应力，所谓的“附加附

38、加” 是指在原来自重应力基础是指在原来自重应力基础 上增加的应力。上增加的应力。 建筑物修建以前，地基建筑物修建以前，地基 中由土体本身的有效重中由土体本身的有效重 量所产生的应力。量所产生的应力。 5.2地基土中的自重应力与基底压力计算 工程地质及土力学 第六章 地基沉降计算 5.2.1地基中自重应力的计算 水平地基中的自重应力水平地基中的自重应力 假定：假定：水平地基水平地基半无限空间体半无限空间体半无限弹性体半无限弹性体 侧限应变条件侧限应变条件一维问题一维问题 3 土体中的应力计算 定义：定义：在修建建筑物以前，地基中由土体本身的有效重量而产生的应力。在修建建筑物以前，地基中由土体本身

39、的有效重量而产生的应力。 目的：目的：确定土体的初始应力状态确定土体的初始应力状态 计算：计算：地下水位以上用天然容重，地下水位以下用浮容重地下水位以上用天然容重，地下水位以下用浮容重 工程地质及土力学 第六章 地基沉降计算 ;HHH 332211sz iisz H成层地基成层地基 1. 计算公式 均质地基均质地基 zAzAAW sz 竖直向：竖直向： sz0sysx K ii0sz0sysx HKK Z 1 H 2 H 3 H z sz 水平向：水平向： 1 K 0 竖直向：竖直向： 水平向：水平向： 容重：容重：地下水位以上用天然容重地下水位以上用天然容重 地下水位以下用浮容重地下水位以下

40、用浮容重 2 2 3 3 1 1 工程地质及土力学 第六章 地基沉降计算 5.2.2基底压力计算 基底压力基底压力：基础底面传递基础底面传递 给地基表面的压力，也称给地基表面的压力，也称 基底接触压力基底接触压力。 3 土体中的应力计算 基底压力基底压力 附加应力附加应力 地基沉降变形地基沉降变形 基底反力基底反力 基础结构的外荷载基础结构的外荷载 上部结构的自重及各上部结构的自重及各 种荷载都是通过基础种荷载都是通过基础 传到地基中的。传到地基中的。 影响因素影响因素 计算方法计算方法 分布规律分布规律 上部结构上部结构 基础基础 地基地基 建筑物设计建筑物设计 v暂不考虑上部结构的影响，暂

41、不考虑上部结构的影响， 使问题得以简化；使问题得以简化； v用荷载代替上部结构。用荷载代替上部结构。 工程地质及土力学 第六章 地基沉降计算 基底压力基底压力 基础条件基础条件 刚度刚度 形状形状 大小大小 埋深埋深 大小大小 方向方向 分布分布 土类土类 密度密度 土层结构等土层结构等 基底压力的影响因素 荷载条件荷载条件 地基条件地基条件 工程地质及土力学 第六章 地基沉降计算 抗弯刚度EI= M0； 反证法：假设基底压力与荷载分布相同， 则地基变形与柔性基础情况必然一致； 分布：中间小，两端无穷大。 基底压力分布 弹性地基，绝对刚性基础弹性地基，绝对刚性基础 基础抗弯刚度EI=0 M=0

42、； 基础变形能完全适应地基表面的变形； 基础上下压力分布必须完全相同，若不 同将会产生弯矩。 条形基础，竖直均布荷载条形基础，竖直均布荷载 工程地质及土力学 第六章 地基沉降计算 弹塑性地基，有限刚度基础弹塑性地基，有限刚度基础 基底压力分布 荷载较小荷载较小 荷载较大荷载较大 砂性土地基砂性土地基 粘性土地基粘性土地基 接近弹性解接近弹性解 马鞍型马鞍型 抛物线型抛物线型 倒钟型倒钟型 工程地质及土力学 第六章 地基沉降计算 根据圣维南原理，基底压力的具体分布形式对地基应根据圣维南原理，基底压力的具体分布形式对地基应 力计算的影响仅局限于一定深度范围；超出此范围以力计算的影响仅局限于一定深度

43、范围；超出此范围以 后，地基中附加应力的分布将与基底压力的分布关系后，地基中附加应力的分布将与基底压力的分布关系 不大，而只取决于荷载合力的大小、方向和位置。不大，而只取决于荷载合力的大小、方向和位置。 基底压力的实用简化计算 基底压力的基底压力的 分布形式十分布形式十 分复杂分复杂 简化计算方法：简化计算方法： 假定假定基底压力按基底压力按直线分布的材料力学方法直线分布的材料力学方法 基础尺寸较小基础尺寸较小 荷载不是很大荷载不是很大 工程地质及土力学 第六章 地基沉降计算 B B L L x x y y N 1 1、矩形面积中心荷载、矩形面积中心荷载 A GF ANp 注注: G: G:为

44、基础自重及上覆回为基础自重及上覆回 填土的总量；填土的总量； 为基础及回填土之平均为基础及回填土之平均 重度，一般取重度，一般取20KN/m20KN/m3 3，地，地 下水位以下以浮容重计算下水位以下以浮容重计算 G AdG G d 工程地质及土力学 第六章 地基沉降计算 d b (a) p (b) b p 室内设计地面 室外设计地面 +0.00 F G +0.00 F G d 中心荷载下的基底压力分布中心荷载下的基底压力分布 (a)内墙或内柱基础基础内墙或内柱基础基础 (b)外墙或外柱基础外墙或外柱基础 d为基础埋深为基础埋深，若室内外不一样高，取室内，若室内外不一样高，取室内外外平均值平均

45、值 A GF ANp 工程地质及土力学 第六章 地基沉降计算 偏心荷载作用下的基底压力 F+G e e l b pmax pmin W M A GF p p min max 作用于基础底面作用于基础底面 形心上的力矩形心上的力矩 M=(F+G)e 基础底面的抵基础底面的抵 抗矩抗矩；矩形截矩形截 面面W=bl2/6 l e bl GF p p 6 1 min max 工程地质及土力学 第六章 地基沉降计算 l e bl GF p p 6 1 min max 讨论：讨论： 当e0，基底压力呈梯形分布 当e=l/6时，pmax0，pmin=0，基底压力呈三角形分布 当el/6时，pmax0，pmi

46、n0，基底出现拉应力，基底压力重分布 pmax pmin el/6 pmax pmin0 pmax pmin=0 基底压力重分布 工程地质及土力学 第六章 地基沉降计算 基底压力重分布 be l pGF 2 3 2 1 max 偏心荷载作用在偏心荷载作用在 基底压力分布图基底压力分布图 形的形心上形的形心上 be l GF p 2 3 2 max 工程地质及土力学 第六章 地基沉降计算 基底附加压力 由于工程建筑活动或其它原因，使基底处由于工程建筑活动或其它原因，使基底处 额外增加的压力额外增加的压力 - 0 dpp 基底压力基底附加压力基底附加压力 地基中各点附加压力地基中各点附加压力 上部

47、荷载上部荷载F 基础自重基础自重G 工程地质及土力学 第六章 地基沉降计算 1 1、地下水位下的密度取有效密度；、地下水位下的密度取有效密度； 2 2、基础埋深、基础埋深d d，从设计地面或室内外平均设计地面，从设计地面或室内外平均设计地面 算起，对于新填土场地则从老天然地面算起；算起，对于新填土场地则从老天然地面算起； 3 3、对多层地基，取加权指标计算。、对多层地基，取加权指标计算。 n i i i n i i h h 1 1 0 dpp 00 - 0 dpp 0 0 p时的设计补偿作用时的设计补偿作用 工程地质及土力学 第六章 地基沉降计算 竖直竖直 集中力集中力 矩形面积竖直均布荷载矩

48、形面积竖直均布荷载 矩形面积竖直三角形荷载矩形面积竖直三角形荷载 水平水平 集中力集中力 矩形面积水平均布荷载矩形面积水平均布荷载 竖直线布荷载竖直线布荷载 条形面积竖直均布荷载条形面积竖直均布荷载 圆形面积竖直均布荷载圆形面积竖直均布荷载 特殊面积、特殊荷载特殊面积、特殊荷载 主要讨论主要讨论 竖直应力竖直应力 荷载方向荷载方向 荷载分布荷载分布 作用面作用面 5.3地基土中的附加应力计算 附加应力：由外附加应力：由外荷在地基中引起的应力荷在地基中引起的应力。 工程地质及土力学 第六章 地基沉降计算 一. 竖直集中力作用下的附加应力计算布辛内斯克课题 y z x o x y xy yz zx

49、 z P M x y z r R M x y xy yz zx z （P；x,y,z；R, , ） 222222 zyxzrR tgz/r 工程地质及土力学 第六章 地基沉降计算 5 3 z R z 2 P3 22/525 3 z z P )z/r (1 1 2 3 R z 2 P3 2/522/52 tg1 1 2 3 )z/r (1 1 2 3 K 2 z z P K 5 2 zx R xz 2 P3 5 2 zy R yz 2 P3 x:y:z: zxzyz 222222 zyxzrR tgz/r 系数查表系数查表 集中力作用下的集中力作用下的 应力分布系数应力分布系数 工程地质及土力学

50、 第六章 地基沉降计算 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.00.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 r/zr/z 0.50.5 0.40.4 0.30.3 0.20.2 0.10.1 0 0 K K 2/52 )z/r (1 1 2 3 K 2 z z P K y z x o P M x y z r R M 特点特点 1.1.z z与与无关，应力呈轴对称分布无关，应力呈轴对称分布 2.2.z z: :zy zy: : zx zx= z:y:x, = z:y:x, 竖直面上合力过原点，与竖直面上合力过原点，与R R同向同向 工程地质及土力学 第六章 地基沉降计算 2/52 )z/r (1 1 2 3 K 特点特点 3.3.P P作用线上，作用线上，r=0, K=3/(2r=0, K=3/(2）。）。z=0,z=0,z；z，z=0 4.4.在某一水平面上，在某一水平面上，z=constz