高二数学期末复习练习三

1、高二数学期末复习练习三填空题1设复数z满足|z|= |z 1| = 1，则复数z的实部为 2。某篮球运动员在 7天中进行投篮训练的时间（单位：min）用茎叶图表示 （如图），图中左列表示训练时间的十位数，右列表示训练时间的个位数，则64S 7725SQ1该运动员这7天的平均训练时间为(mi n.3根据如图所示的伪代码，最后输出的S的值为St 0For I From 1 to 28 Step 3 S S+ IEnd ForPrint Sccm 04设曲线2x2+ 2xy + y2= 1在矩阵M =（m 0）对应的变换作用下n 1得到的曲线为x2+ y2= 1,则矩阵M的逆矩阵M 7.若复数z满足

2、（1 i）z = 2（i为虚数单位），则|z|=.8现有在外观上没有区别的5件产品，其中3件合格，2件不合格，从中任意抽检2件，则一件合格，另一件不合格的概率为 .9若复数z = ； +：j（i是虚数单位）是纯虚数，则实数m的值是.为。2斗ai5若实数a满足=2i,其中i是虚数单位，则a=.1 i6.正四面体的四个面上分别写有数字0, 1 , 2, 3，把两个这样的四面体抛在桌面上，则露在外面的 6个数字恰好是2, 0, 1, 3, 0, 3的概率为10盒子中有大小相同的 3只白球，2只黑球若从中随机地摸出两只 球，则两只球颜色相同的概率是 11根据2012年初我国发布的环境空气质量指数AQI

3、技术规定（试行），AQI共分为六级：（0, 50为优，（50,100为良，（100, 150为轻度 污染，（150, 200为中度污染，（200, 300为重度污染，300以上为严重污 染.2012年12月1日出版的A市早报对A市2012年11月份中30天的 AQI进行了统计，频率分布直方图如图所示根据频率分布直方图，可以 看出A市该月环境空气质量优、良的总天数为 12. 右图是一个算法流程图，其输出的n的值是13. 已知某拍卖行组织拍卖的6幅名画中，有2幅是赝品.某人在这次拍卖中随机买入了两幅画，则此人买入的两幅画中恰有一幅画是赝品的概率为.14. 正整数按下列方法分组：1 , 2,3,4

4、, 5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,，记第n组中各数之和为 An；由自然数的立方构 成下列数组：0 3,13, 13,23 , 23,33, 3 3,43，,记第n组中后一个数 与前一个数的差为Bn ,则 An + Bn=.解答题15设ai、a2、a3均为正数，且ai+ a2+ a3= m,求证:丄+丄+丄 9ai a2 a3 m16空间内有n(n N*)个不重合的平面，设这n个平面最多将空间分成an(n N*)个部分.(1) 求 ai, a2, a3, a4；(2) 写出an关于n(n N*)的表达式并用数学归纳法证明.17 设 f(x) = (1 + x)(1

5、 + 2x)(1 + nx),(其中 n N*且 n2),其展开后含 xr项的系数记作ar(r = 0, 1, 2,n).(1)求a1(用含n的式子表示)；求证:a2 =3n+ 24C3+1.19 一个袋中装有黑球、白球和红球共n(n N*)个，这些球除颜色外完2全相同.已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是2.现从袋中任意摸5出2个球.4(1) 当n= 15,且摸出的2个球中至少有1个白球的概率是 7设三表示摸出的2个球中红球的个数，求随机变量E的概率分布及数学期望EE;(2) 当n取何值时，摸出的2个球中至少有1个黑球的概率最大， 最大 概率为多少？20(1)山水城市镇江有“三山”一一金山、焦山、北固山，一位游客浏览这三个景点的概率都是0.5,且该游客是否游览这三个景点相互独立，用E表示这位游客游览的景点数和没有游览的景点数差的绝对值，求E的分布列和数学期望；(2)某城市有n(n为奇数，n3)个景点，一位游客游览每个景点的概 率都是0.5,且该游客是否游览这n个景点相互独立，用E表