年数量方法试题

1、2004年1月高等教育自学考试中英合作商务管理与金融管理专业考试数量方法试题(考试时间165分钟，满分100分)第一部分本题包括1-20共二十个小题，每小题1分,共20分1.对于卜面给定的数据2, 5, 5, 7, 9, 5, 9,下列陈述中正确的是A.极差为7B.中位数为7C.众数为9D.平均数为5330 7485 4602.一组数据的茎叶图为,则该数据组的中位数为548 9017 2641A.4B.54C.0D.503.如果事件A的概率为P(A)=1/4,事件B的概率为P(B)=1/4,下列陈述中-定正确的是A.P(A+B)=1/2B.P(A+B) 1/2D.P(A+B)=1/44. 如果

2、事件 A发生的概率 P(A)=0.6,事件B发生的概率 P(B)=0.4,并且已知 B A,则P(A|B)=A. 0.6B.0.4C.1D.05. 如果事件A= ”新产品研究开发成功，且新产品的市场状况良好 ”则A表示A. ”新产品研究开发不成功，且新产品的市场状况不好，或新产品的市场状况不好B. ”新产品的市场状况不好C. ”新产品研究开发不成功D. 新产品研究开发不成功0.01,0.02,0.015,而 3家工厂的6. 天地公司下属3家工厂生产同一种产品,3家工厂的次品率分别为 日产量分别为 2000,1000,2000,则天地公司该产品的总次品率是A.0.015B.0.014C.0.01

3、D.0.027. 个二项分布随机变量的方差与数学期望之比为1/5,则该分布的参数p应为A.1/5B.2/5C.3/5D.4/58. 若随机变量丫与X的关系为Y=3X - 2,并且随机变量X的方差为2,则丫的方差DY为A.6B.12C.18D.369. 如果X服从标准正态分布，已知PX 1.96=0.025,则A.P|X| 1.96=0.95B.P|X| 1.96=0.975C.P|X| 1.96=0.05D.PX 卩0,在小样本情况下，若显著水平为a，则该假设检验的拒绝域为A.ZZ aB.ZV-ZaC.tt aD.t - t a14. 各观察值yi与回归估计值 ？i的离差平方和(yiy?)2称

4、为A.总变差平方和B.回归平方和C.剩余平方和D.判定系数15. 设y为因变量,x为自变量，用最小二乘法拟合回归直线是使A.(yiy)2 =最小 B.(yi?)2 =最小 C.(为 x)2 =最小 D.(为 ?)2 =最小16. 下列数字中不可能是两个随机变量相关系数的是A.B. 3C. . 2D.O17家商业银行的贷款余额2001年与2000年相比增长了 10%,2002年与2000年相比增长了15%,则2002年与2001年相比贷款余额增长了A.26.5%B.5.0%C.4.5%D.25.0%18. 对于一个时间数列，若各观察值对数的一次差大体相同，则适合于配合A.Gompertz曲线B.

5、趋势直线C.修正指数曲线D.指数曲线19. 使用基期销售价格作权数计算的商品销售量指数A.消除了价格变动对指数的影响B.消除了销售量变动对指数的影响C.单纯反映了商品价格的综合变动D.反映了价格和销售量的综合变动20. 若价格用p表示,销售量q用表示,下列指数中属于拉氏价格指数的是PWop0q 0B.P21pq1P0qp0q0D.P1qP40二.本题包括21-25五个小题，共20分. 华青旅游公司接待来自美国的旅行团共 衫.文化衫分大、44人，公司准备向每一位旅行团成员赠送一件文化（单位:磅）:10317511895159991281191601261591691558817394159127

6、881081441541081391731841051139514810316396162154821037914114213518290112中、小三种尺寸.华青旅游公司得到旅行团成员体重数据如下.（4 分）21. 请构造这个数据组的茎叶图22. 请说明该图的特点.（2分）23. 分别计算该数据组的平均数、中位数和众数.（8 分）? （3 分）24. 采用哪一个度量值描述该组数据的集中趋势比较合理25. 如果体重在120磅以下，应订购小号文化衫；体重在150磅以上，应订购大号文化衫 淇余订购中号.根据以上资料，统计大、中、小号文化衫各应订购的数量.（3分）三.本题包括26-29四个小题,20

7、分.时至2002年年底，宝康啤酒生产公司正着手制定明年的生产计划，这就需要对市场需求量作出预测，作为制定计划的参考依据.进行预测时需要考虑近几年啤酒生产的增长状况、啤酒生产的季节性等多种因素.市场部的王先生找来企业历年的销售量数据，经过仔细考虑后，他认为最近10年的销售量数据对预测有用，原始数据如下表：各年啤酒销售量数据（单位:万吨）年份季节总销售量 合计1234199322242923989423263224105952532372612096303842301409729395035153983039513715799294255381642000314354411690133455842

8、1780234466045185合计2863744683411469面对10年的销售量数据，王先生认为首先应做些描述性的分析 ，以作为预测的基础；其次是 找出各年总销售量的变动趋势 ，并进行预测；第三是对销售量进行季节性分析 ，以便在预测中考 虑季节性因素.根据上面的背景资料，请你帮助王先生解决下面的问题：26.根据各年的总销售量计算年平均增长量；如果根据年平均增长量预测，2003年的总销售量应该是多少？ （5分）27.按水平法计算销售量的年平均增长速度；并根据平均增长速度预测2003年的总销售量.（5分）28. 采用按季平均法计算各季度啤酒销售量的季节指数，并指岀销售的旺季和淡季.（5分）2

9、9. 根据第26和28题的计算结果，预测2003年各季度的销售量.（5分）第二部分 选答题（满分40分）（本部分包括四，五,六,七题,每题20分.任选两题回答，不得多选，多选者只按选答的前两题计分）四. 本题包括30-36七个小题，共20分.顺通岀租汽车公司为确定合理的管理费用，需要研究岀租车司机每天的收入 （元）与他的行驶时间（小时）和行驶里程（公里）之间的关系，为此随机调查了 20个岀租车司机，根据每天的收入 （y）、行驶时间（xi）和行驶的里程（X2）的有关数据进行回归，得到下面的有关结果：方程的截距b0=42.38截距的标准差Sb0 =36.59回归平方和SSR=29882回归系数b1

10、=9.16回归系数的标准差粘=4.78剩余平方和SSE= 5205回归系数b2=0.46回归系数的标准差 Sb2 =0.14根据上面的部分计算结果回答下面的问题：30. 写岀每天的收入（y）与行驶时间（xi）和行驶里程（X2）的线性回归方程.（2分）31. 解释各回归系数的实际意义.（2分）32. 计算多重判定系数R2,并说明它的实际意义.（4分）33. 计算估计标准误差Sy，并说明它的实际意义.（4分）34. 若显著性水平a =0.05,回归方程的线性关系是否显著？ （注 :当a =0.05时，F“（2,17）=3.59） （4分）35. 计算回归系数检验的统计量.（2分）36. 根据回归方

11、程预测当每天行驶时间为10小时、行驶里程为200公里时的收入额.（2分）五. 本题包括37-40四个小题，共20分.随着零售业市场竞争的日益加剧，各零售商不断推岀新的促销策略.物通百货公司准备利用五一假日黄金周采取部分商品的大幅度降价策略，旨在通过降价赢得顾客，提高商品的销售额同时也可以进一步调整商品的结构.为分析降价对销售额带来的影响，公司收集了降价前一周和降价后一周几种主要商品的有关销售数据，如下表:几种主要商品一周的销售数据商品名称价格（元）销售量降价前降价后降价前降价后?（5 分）38.以降价后的销售量为权数多少？ （6分）1830221520852218205719302408198

12、2203521922322201822631911217820072521173922891881甲台320025605070乙套860516120180丙件18012624033637.降价后与降价前相比，三种商品的 总销售额增长的百分比是多少 ？销售额增长的绝对值是多少，计算三种商品的平均降价幅度是多少？由于降价而减少的销售额是39. 以降价前的价格为权数，计算三种商品的销售量平均增长幅度是多少？由于销售量增长而增加的销售额是多少？ （6分）40. 说明你在分析上述问题时采用的是什么统计方法？采用该方法的理由是什么？ （3分）六. 本题包括41-45五个小题，共20分.便利捷食品店在考虑将

13、商店转移到某地铁车站附近.目前该店附近的平均日客流量是2000人次，迁移新址的条件之一是新址附近的客流量要显著超过2000人次，为了决定是否将商店转移到新址，便利捷食品店随机地选择了20天，记录该地铁车站附近的客流量数据如下：假设客流量服从正态分布.41. 要求建立决定该店是否搬迁的假设.（3分）42. 应采用什么统计量进行检验，并计算岀该统计量的数值.（4分）43. 若a =0.05,对该店是否搬迁做岀决策.（5分）44. 如果检验的结果是决定搬迁，则”决策错误”的概率是多大？ （3分）45. 根据上述数据，以95%的置信度估计新址平均日客流量的置信区间.（5分）附:toa （19）=1.7291, t 0.05（20）=1.7247, t 0.025（19）=2.0930, t 0.025（20）=2.0860, z 0.05=1.645, zo.o25=1.96七. 本题包括46-49四个小题，共20分.康美化妆品公司计划开发一种新的化妆品，研发费用约为30万元人民币.研发成功与失败的概率约各占一半.如果研发成功，康美公司可以转让研究成果，预期可获得利润50万元（已扣除研发费用）;康美公司也可以自行生产并推向市场，预期收益依赖于市场需