常用逻辑用语题型归纳

1、常用逻辑用语一、判断命题真假1、下列命题中，真命题是()A.x2 xR,sin -22 x cos - 2B.x(0, ),sinx cosxC.x2R, x x1D. x (0,), ex1 x2、 如果命题“ 5 q)”为假命题，贝u(),q均为假命题 ,q均为真命题,q中至少有一个为真命题,q中至多有一个为真命题3、有四个关于三角函数的命题：Pi : x R,sin2 - +cos2 -=- 良： x、y R,sin(x-y)=sinx-siny2 2 2c ncos2xP3： x 0, , ，=sinx p4：sinx=cosyx+y=V22其中假命题的是()(A) Pi ,P4( B

2、)P2,P4( C)Pi,P3( D)P2,P44、给出下列命题： 在 ABC 中，若/ AZ B,贝 U si nA sinB ; 函数y = x3在R上既是奇函数又是增函数； 函数y = f(x)的图象与直线x = a至多有一个交点； 若将函数y = sin2x的图象向左平移个单位，则得到函数y= sin的图象.其中正确命题的序号是()A.B.C.D.2 25、若命题 p :圆(x 1) + (y 2) = 1 被直线 x= 1 平分；q :在 ABC中，若 sin2A = sin2B，贝U A= B,则下列结论中正确的是()A.“pVq”为假B.“pVq”为真C.“pAq”为真D.以上都

3、不对6、 已知命题p：函数y= 2x 2x在R上为增函数；p2：函数y = 2x+ 2 x在R上为减函数，则在命题 q1： p1 V p2, q2： p1 A p2, q3： ( pj V p2 和 q4： p1 A (p2)中，真命题是()7、下列命题中的假命题是()x R,lg x 0. x R,tanx 1x R, x30. x R,2x 08下列命题中的假命题是（）A.x R, 2x10B. x* 2N , (x 1)0C.x R, lg x1D. xR, ta n x 29、有以下四个命题：ABC中，“ AB ”是“ sin A sin B ”的充要条件;若命题 P: x R,sin

4、x 1,贝U p: xR,sinx 1 ; 不等式10x x2在0, 上恒成立；1 1 设有四个函数y x 1,y x2,y x3, y x3,其中在0, 上是增函数的函数有3个。 其中真命题的序号二、判断充分、必要条件1、 “a 1 或2” 是“ a+3” 的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要2、设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要非充分条件， 则甲是丁的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要13、“ m ” 是“直线（m+2）x+3 m y+ 仁0与直线（m +2）x+（ m -2）y-3=0 相互

5、垂直”的（）2A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D既不充分也不必要4、在下列结论中，正确的是（） p q为真是p q为真的充分不必要条件 p q为假是p q为真的充分不必要条件 p q为真是p为假的必要不充分条件 p为真是p q为假的必要不充分条件A.B.C.D.5、已知a、b为实数，则2a 2b是log2 a log2b的（）（A）充分非必要条件（B ）必要非充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件6 设 u x, y x R,y R , A x, y 2x y m 0, B x,y x y n 0，那么点 P (2, 3)A CUB的充要条件是7、“ x 2k k Z

6、 ”是“ tanx 1 ” 成立的()4(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分条件(D)既不充分也不必要条件8、设 Ov xv n，贝U“ xsin 2xv 1” 是“ xsinx v T 的2(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件丰(D)既不充分也不必要条件9、下列4个命题5 : x (0,心/ 1 X()P2 : x3(0,1), g 1/2xg 1/3xP3: x (0,),(ylog 1/2X p4 :11x(0,-),()x g 1/3X32其中的真命题是A P1, P3 ( B) P1, P4 P2, P3. P2, P4110、已知条件p :

7、x 1,条件q : 0” 是“ 3x2 0” 成立的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.非充分非必要条件D.充要条件15、 设 an是等比数列，贝U“ a1 v a2 v a3 ”是数列 an 是递增数列的()(A)充分不必要条件(C)充分必要条件16、若a,b为实数，则“ 0 ab(B) 必要不充分条件(D)既不充分也不必要条件1 ”是“ b - ”的()(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C) 充分必要条件(D)既不充分也不必要条件17、设 x,y R,则“ x 2 且 y 2 ”是“ x2 y2 4 ”的()A.充分而不必要条件C.充分必要条件18、“1ab”是“ lg

8、(a-b)0”的()(A )充分不必要条件(B )必要不充分条件(C)充分必要条件“充分、必要条件”参数范围(D )既不充分也不必要条件X 已知 p:i 亍 2,q: x2 2x 1 m20m 0 ,若p是q的必要不充分条件,求实数m的取值范围。2、已知函数y lg(4 x)的定义域为A，集合B x |x a，若P: “ x A”是Q:“ x B”的充分不必要条件，则实数a的取值范围.四、“全称命题、特称命题”参数范围1、若命题p: ?x R，ax2 + 4x + a- 2x2+ 1是真命题，则实数 a的取值范围是()A. aW 3 或 a2B. a22、 已知命题p: x R, x2 2ax

9、 a 0 若命题p是假命题，则实数a的取值范围是.3、 若命题“ x R,使x2 (a 1)x 1 0 ”是假命题，则实数a的取值范围为,4、 命题“ x (1,2)时，满足不等式x2 mx 4 0”是假命题，则m的取值范围. 五、“或且非”参数范围1、求实数a的取值范围，使得关于 x的方程x2 2a 1x 2a 60.(1) 有两个都大于 1 的实数根；( 2) 至少有一个正实数根。22、已知命题p：存在实数m使m+1 w 0，命题q：对任意x R都有x mx 1 0，若p且q为假 命题，则实数 m 的取值范围为3、已知命题甲：关于 x的不等式x2 + (a 1)x + a2m 1的解集为R，命题q： f(x) = (5 2m)x是减函数.若pV q为真命 题，p A q为假命题，求实数 m的取值范围.5、设命题p :实数x满足x2 4ax + 3a20，命题q：实数x满足(1)若a = 1，且pA q为真，求 实数x的取值范围；(2) p是 q的充分不必要条件，求实数 a的取值范围.6、已知命题p :方程a2x2 ax 20在1，1上有解；命题q :只有一个实数 x满足不等式x2 2ax 2a 0，若命题p或q”是假命题，求实数 a的取值范围.7、