从特例中寻找解答一般问题的突破口

1、从特例中寻找解答一般问题的突破口教学片断：老师出示习题： 读某地一天中两个不同时刻太阳光线与地面 的夹角（最大和最小太阳高度角），求该地的地理纬度？ 图1 老师要求限时 5 分钟完成。 时间到，大部分学生没有解出。师出示公式： 日最小太阳高度角与最大太阳高度角之和除以 2，则为太阳直射该半球的纬度数。学生很快解出答案： 太阳直射点所在的纬度为 （ 35?？5?埃？2 = 20?师提示学生记住公式，给学生 2 分钟时间整理到笔记本。 那么，上述的结论又是怎么来的？这里介绍“从特例中寻找 解答一般问题的突破口”的方法， 这是我们解决自然地理问题时 常用的方法。取特例：二分二至日的侧视日照图。以该图

2、为研究模型，老 师引导学生观察、 分析、提取图中的信息， 得出结论， 总结规律， 进而拓展到解决一般日照图中类似的问题。根据图中表示昼长的数据：太阳直射的半球昼长大于夜长， 且越往高纬昼越长。根据同一纬度地区冬至日和夏至日图中昼长的数据： 同一纬 度的地区，冬至日的昼长和夏至日的昼长之和为 24 小时，冬至日的昼长等于夏至日的夜长。根据北半球夏至日图中 40?癗的昼长的数据：低纬度地区一 年中昼最长不超过 14 小时。昼夜分布状况和正午太阳高度定义： 正午太阳高度， 是地方 时为 12 点时的太阳高度。昼夜分布状况，正午太阳高度定义：最小的太阳高度（非极 昼极夜区除外），是地方时为 0 点时的

3、太阳高度。根据二至日图中极昼极夜的地区的太阳高度数据： 最小太阳 高度大于等于 0 度的地区必然有极昼现象， 正午太阳高度小于等 于 0 度的地区必然有极夜现象。正午时刻的地方都在同一经线上： 正午时刻某地看太阳的方 向只有两种可能性， 要么在正南要么在正北， 这取决于该地的纬 度与太阳直射点的纬度的南北方位。根据正午太阳高度的度数变化： 正午太阳高度由直射点向南 北两侧递减。在晨昏线上取点， 借助经纬网背景观察太阳光线的方向： 太 阳直射北半球时，全球各地（极昼除外），太阳东北升西北落。 太阳直射南半球时则反之。根据太阳光线并结合地球自转： 北极附近极昼的地区， 太阳 正北升正北落。南极附近

4、地区同理。根据春秋分图中， 赤道到南北极点的正午太阳高度和纬度的 变化值：地球上纬度差一度的地方正午太阳高度也大致差一度； 某地的正午太阳高度等于该地距离直射点纬距的余角。 根据图中极点的太阳高度数据： 极点的太阳高度等于太阳直 射的纬度。根据二分二至图中， 太阳直射回归线且切点在极圈： 太阳直 射的纬度度数和晨昏圈与纬线圈的切点的纬度度数互余。计算图中极圈的正午太阳高度度数： 切点所在纬线的正午太 阳高度度数是直射点的纬度度数的二倍。夏至日图中， 切点在北极圈上， 从北极圈到北极点纬度变化 度数等于太阳高度也变化的度数： 极昼地区的最小太阳高度的度 数等于该地离晨昏圈与纬线圈的切点的纬距。夏

5、至日图中， 北极圈上的正午太阳高度和最小的太阳高度度 数以及太阳直射的纬度之间的关系： 极昼地区最小太阳高度的度 数与正午太阳高度度数和的一半等于太阳直射的纬度度数。（1）已知某地夏至日昼长为 15 小时，那么：该地所处的半 球，所处的大致纬度，冬至日的昼长，日出日落的地方时，正午 太阳的方位各是什么？（2）当太阳直射 10?癗 时，说出：全球极昼极夜的范围， 晨昏圈与纬线圈的切点的纬度度数， 88?癗地区的正午太阳高度 和最小的太阳高度， 30?癝地区日出日落的方位及正午太阳的方 位各是什么？（3）已知某地 0 时、12时、24 时的太阳高度分别是自然科 学是有规律的，以特例为研究模型寻找解决一般问题的突破口， 是解题中常用的方法。从特殊到一般形式变了，本质是不变的。