北京市西城区(北区)2012-2013年八年级下学期期末考试数学及答案

1、北京市西城区（北区）20122013学年度第二学期期末试卷 八年级数学试卷 20137（时间100分钟，满分100分）题号一二三四五总分得分一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）a. b. c. d. 2下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（ ）a1，2 b1，2， c5，12，13 d 1，3下列计算中，正确的是（ ）a b c dadcbe f4如图，在abcd中，延长cd至点e，延长ad至点f，连结ef，如果，那么（ ）a bcd 5下列关于反比例函数的说法中，正确的是（

2、 ）a它的图象在第二、四象限b点在它的图象上c当时，随的增大而减小d当时，随的增大而增大6.下列命题中，真命题是a两条对角线垂直且相等的四边形是正方形b两条对角线互相垂直的四边形是菱形c两条对角线互相平分且相等的四边形是矩形d同一底上两个角相等的四边形是等腰梯形 7如图，每个小正方形的边长为1，的三边a，b，c的大小关系是aacb babc ccba dcab abcde8如图，在梯形abcd中，abdc，decb，若cd=4， ade周长为18，那么梯形abcd的周长为（） a22 b26 c38 d30ybcdaoex9如图，菱形abcd的周长为8，若，e是ab的中点，则点e的坐标为（）a

3、（1，1） b（，1）c（1，）d（，2）10用配方法将关于x的方程可以变形为，那么用配方法也可以将关于x的方程变形为下列形式 a. b. c. d. 二、细心填一填（本题共18分，每小题3分）11如果，那么的值为_12近视眼镜的度数y (单位：度)与镜片焦距x (单位：米)成反比例. 如果400 度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，那么眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是 （不要求写出自变量的取值范围） 13一组数据0,1,6,1,1，这组数据的平均数 ，方差是 14如图，在平面直角坐标系xoy中，直线与x轴交于点a，与y轴交于点b，将aob沿过点a的直线折叠，使点b落在x轴负半轴上，记作

4、点c，折痕与y轴交点交于点d，则点c的坐标为 ，点d的坐标为 15在菱形abcd中，ab=13cm，bc边上的高ah=5cm，那么对角线ac的长为 cm16在反比例函数y=（x0）的图象上，有一系列点a1，a2，a3，an，an+1，若a1的横坐标为2，以后每个点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2，过a1，a2，a3，an，an+1分别作x轴与y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分面积从左到右依次记为s1，s2，s3，sn，则s1 ，s1+s2+s3+sn 三、解答题（本题共16分，第17题8分，第18题8分）17计算：（1）； （2）解： 解：18解方程： （1）； （2

5、）解： 解：四、解答题（本题共25分，第1921题每小题6分，第22题7分）19如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点a (2，1)和点b (1，n)（1）求反比例函数的解析式及一次函数解析式；（2）设一次函数的图象与x轴交于点c，连接oa，求aoc的面积；aobxy1221-1-2-2-1c（3）结合图象,直接写出不等式的解集20如图，在abcd中，对角线ac，bd交于点o，点e，点f在bd上，且 be=df 连接ae并延长，交bc于点g，连接cf并延长，交ad于点h（1）求证：aoecof；（2）若ac平分hag，求证：四边形agch是菱形21某学校通过初评

6、决定最后从甲、乙、丙三个班中推荐一个班为区级先进班集体，下表是这三个班的五项素质考评得分表（满分10分）：五项成绩素质考评得分（单位：分）班级行为规范学习成绩校运动会艺术获奖劳动卫生甲班10106107乙班108898丙班910969根据统计表中的信息解答下列问题：（1）请你补全五项成绩考评分析表中的数据：五项成绩考评比较分析表（单位：分）班 级平均数众数中位数甲班 8.610 乙班 8.6 8丙班9 9（2）参照上表中的数据，你推荐哪个班为区级先进班集体？并说明理由； （3）如果学校把行为规范、学习成绩、校运动会、艺术获奖、劳动卫生五项考评成绩按照按3 : 2 : 1 : 1 : 3的比确定

7、，学生处的李老师根据这个平均成绩，绘制了一幅不完整的条形统计图，请将这个统计图补充完整，依照这个成绩，应推荐哪个班为市级先进班集体？22已知：关于x的方程（） （1）求证：方程总有两个实数根；（2）如果m为正整数，且方程的两个根均为整数，求m的值 （1）证明：（2）解：五、解答题（本题共11分，第23题5分，第24题6分）23阅读下列材料：小明遇到一个问题：ad是abc的中线， 点m为bc边上任意一点（不与点d重合），过点m作一直线，使其等分abc的面积他的做法是：如图1，连结am，过点d作dn/am交ac于点n，作直线mn，直线mn即为所求直线d图1mbanc 请你参考小明的做法，解决下列问题：（1）如图2，在四边形abcd中，ae平分abcd的面积，m为cd边上一点，过m作一直线mn，使其等分四边形abcd的面积（要求：在图2中画出直线mn，并保留作图痕迹）；（2）如图3，求作过点a的直线ae，使其等分四边形abcd的面积（要求：在图3中画出直线ae，并保留作图痕迹）图3图224 已知：四边形abcd是正方形，点e在cd边上，点f在ad边上，且afde （1）如图1，判断ae与bf有怎样的位置关系？写出你的结果，并加以证明；（2）如图2，对角线ac