高等数学复旦大学出版第三版课后答案习题七

1、薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇

2、葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁

3、蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅

4、蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂

5、莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇

6、蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁

7、莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅

8、蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿

9、蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄

10、芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈

11、薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅

12、莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿

13、蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃

14、蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈

15、芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂

16、薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆

17、莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃

18、蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇

19、蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节

20、芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆

21、薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀

22、莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅

23、薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁

24、蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆

25、艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀

26、薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄

27、莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿

28、薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃

29、蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇

30、蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄

31、蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈

32、莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃

33、薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇

34、葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁

35、蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅

36、蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂

37、莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇

38、蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁

39、莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅

40、蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿

41、蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄

42、芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈

43、薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅

44、莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薆袇羃芀薂袆膅肃蒈袅袅莈莄袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅羂袁莅莁薈羄膈芇薈肆莃蚆薇袆膆薂薆羈蒁蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚂羅肅蒄蚂肇芁莀蚁螆肄芆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膃莇蒇蚇袃膀莃蚆羅莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄螁 高等数学复旦大学出版第三版课后答案习题七 习题七 1. 在空间直角坐标系中，定出下列各点的位置：a(1,2,3); b(-2,3,4); c(2,-3,-4);d(3,4,0);

45、 e(0,4,3); f(3,0,0).解：点a在第卦限；点b在第卦限；点c在第卦限；点d在xoy面上；点e在yoz面上；点f在x轴上.2. xoy坐标面上的点的坐标有什么特点？yoz面上的呢？zox面上的呢？答: 在xoy面上的点，z=0;在yoz面上的点，x=0;在zox面上的点，y=0.3. x轴上的点的坐标有什么特点？y轴上的点呢？z轴上的点呢？答：x轴上的点，y=z=0;y轴上的点，x=z=0;z轴上的点，x=y=0.4. 求下列各对点之间的距离：（1） （0，0，0），（2，3，4）； （2） （0，0，0）， （2，-3，-4）；（3） （-2，3，-4），（1，0，3）； （4

46、） （4，-2，3）， （-2，1，3）. 解：（1）s=(2) s=(3) s=(4) s=5. 求点（4，-3，5）到坐标原点和各坐标轴间的距离.解：点(4，-3，5)到x轴，y轴，z轴的垂足分别为（4，0，0），（0，-3，0），（0，0，5）. 故s0=sx=2=sy=sz=5.6. 在z轴上，求与两点a（-4，1，7）和b（3，5，-2）等距离的点.解：设此点为m（0，0，z），则(-4)+1+(7-z)=3+5+(-2-z) 222222解得 z=149153 即所求点为m（0，0，149）.7. 试证：以三点a（4，1，9），b（10，-1，6），c（2，4，3）为顶点的三角形是

47、等腰直角三角形.证明：因为|ab|=|ac|=7.且有|ac|2+|ab|2=49+49=98=|bc|2.故abc为等腰直角三角形.8. 验证：(a+b)+c=a+(b+c).证明：利用三角形法则得证.见图7-1 图7-19. 设u=a-b+2c, v=-a+3b-c.试用a, b, c表示2u-3v.解：2u-3v=2(a-b+2c)-3(-a+3b-c)=2a-2b+4c+3a-9b+3c=5a-11b+7c10. 把abc的bc边分成五等份，设分点依次为d1，d2，d3，d4，再把各分点与a连接，ruuuuruuuruuuruuuuruuuuruuuu试以ab=c，bc=a表示向量d1

48、a,d2a,d3a和d4a. uuuuruuuruuuur1解：d1a=ba-bd1=-c-a 5uuuuruuuruuuur2d2a=ba-bd2=-c-a 5uuuuruuuruuuur3d3a=ba-bd3=-c-a 5uuuuruuuruuuur4d4a=ba-bd4=-c-a. 5uuuur11. 设向量om的模是4，它与投影轴的夹角是60，求这向量在该轴上的投影.解：设m的投影为m，则uuuuruuuur1prjuom=omcos60=4=2. 212. 一向量的终点为点b（2，-1，7），它在三坐标轴上的投影依次是4，-4和7，求这向量的起点a的坐标.解：设此向量的起点a的坐标a

49、(x, y, z)，则uuurab=4,-4,7=2-x,-1-y,7-z154 解得x=-2, y=3, z=0故a的坐标为a(-2, 3, 0).13. 一向量的起点是p1（4，0，5），终点是p2（7，1，3），试求：uuuuruuuur（1） p1p2在各坐标轴上的投影； （2） p1p2的模；uuuuruuuur（3） p1p2的方向余弦； （4） p1p2方向的单位向量.uuuur解：（1）ax=prjxp1p2=3,uuuur ay=prjyp1p2=1,uuuur az=prjzp1p2=-2.uuuur(2) p1p2=ax(3) cosa=p1p2aycosb=p1p2az

50、cosg=p1p2uuuurp1p2(4) e0=p1p2+j-.14. 三个力f1=(1,2,3), f2=(-2,3,-4), f3=(3,-4,5)同时作用于一点. 求合力r的大小和方向余弦.解：r=（1-2+3，2+3-4，3-4+5）=（2，1，4） |r|=cosa=21 cosg=4cosb=15. 求出向量a= i +j+k, b=2i-3j+5k和c =-2i-j+2k的模，并分别用单位向量ea,eb,ec来表达向量a, b, c.解：|a|=|b|=|c|=3155 a=a, b=b, c=3ec.16. 设m=3i+5j+8k, n=2i-4j-7k, p=5i+j-4k

51、,求向量a=4m+3n-p在x轴上的投影及在y轴上的分向量.解：a=4(3i+5j+8k)+3(2i-4j-7k)-(5i+j-4k)=13i+7j+15k在x轴上的投影ax=13,在y轴上分向量为7j.r17.解：设a=ax,ay,az则有rrpai co=axa(=3ai1i,= 1)求得ax=12.rrr 设a在xoy面上的投影向量为b则有b=ax,ay,0rrpab则cos=4ab2=1222 则ay=214 求得ay=r222 又a=1,则ax+ay+az=1r1111从而求得a=,或,-, 222222uuuuuruuuuur18. 已知两点m1（2，5，-3），m2（3，-2，5

52、），点m在线段m1m2上，且m1m=3mm2，uuuur求向径om的坐标.uuuur解：设向径om=x, y, zuuuuurm1m=x-2,y-5,z+3 uuuuurmm2=3-x,-2-y,5-zuuuuuruuuuur因为，m1m=3mm2 11x=4x-2=3(3-x)1所以，y-5=3(-2-y) y=- 4z+3=3(5-z)z=3 156 uuuur111故om=,-,3. 44uuur23619. 已知点p到点a（0，0，12）的距离是7，op的方向余弦是,，求点p的坐标. 777解：设p的坐标为（x, y, z）, uuur|pa|2=x2+y2+(z-12)2=49 得x

53、2+y2+z2=-95+24zcosg=6 z5707 z1=6,2=49又cosa=27 x1=2, x2=19049cosb= y285=37 1=3, y2=49故点p的坐标为p（2，3，6）或p（19049,28549,57049）.20. 已知a, b的夹角j=23，且a=3,b=4，计算：(1) ab; (2) (3a-2b)(a + 2b).解：（1）ab =cosj|a|b|=cos2334=-1234=-6(2) (3a-2b)a(+2b=)a3a+6ab-2ba- 4bb=3|a|2+4ab-4|b|2=332+4(-6)-416=-61.21. 已知a =(4,-2, 4

54、), b=(6,-3, 2),计算：（1）ab; (2) (2a-3b)(a + b)； （3）|a-b|2 解：（1）ab=46+(-2)(-3)+42=38(2) (2a-3b)(a+b)=2aa+2ab-3ab-3bb=2|a|2-ab-3|b|2=242+(-2)2+42-38-362+(-3)2+22=236-38-349=-113(3) |a-b|2=(a-b)(a-b)=aa-2ab+bb=|a|2-2ab+|b|2=36-238+49=9157 22. 已知四点a（1，-2，3），b（4，-4，-3），c（2，4，3），d（8，6，6），求向量ab在uuur向量cd上的投影.uuuruuur解：ab=3，-2，-6，cd=6，2，3uuuruuuruuurabcd4uuurab=prjc=-.d7cduuur23. 若向量a+3b垂直于向量7a-5b,向量a-4b垂直于向量7a-2b,求a和b的夹角.解: (a+3b)(7a-5b) =7|a|2+16ab-15|b|2=0 (a-4b)(7a-2b) = 7|a|2-30ab+8|b|2=0 ab|a|2由及可得：=ab|b|2=12(ab)222|a|b|=14 又