浙教版七年级下学期数学《期中检测题》附答案解析

1、浙 教 版 七 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷一、选择题1.给出下列实数：、（每相邻两个1之间依次多一个，其中无理数有a. 2个b. 3个c. 4个d. 5个2.下列计算正确的是（ ）a b. c. d. 3.下列不等式组是一元一次不等式组的是（ ）a. b. c. d. 4.某网咖的收费标准如下：区网速快，为6元时，区网速慢，为4元时，现在该网咖、两区共有50台电脑，这些电脑全部使用时一小时共收费230元，设该网咖区有台电脑，区有台电脑，可列方程组为a. b. c. d. 5.下列各式，属于二元一次方程的个数有（）xy+2xy7；4x+1xy；+y5；xy；x2y22；6x2y；x+y

2、+z1；y（y1）2x2y2+xya. 1b. 2c. 3d. 46.在计算机上，为了让使用者清楚、直观地看出硬盘的“已用空间”占“整个磁盘空间的百分比，使用的统计图是()a. 条形统计图b. 折线统计图c. 扇形统计图d. 三种统计图都可以7.点，在第一象限，则点，在a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限8.若定义：f(a,b)(-a,b)，g(m,n)(m,-n)，例如f(1,2)(-1,2)，g(-4,-5)(-4,5)，则g(f(3,-4)的值为（ ）a. (3,-4)b. (-3,4)c. (3,4)d. (-3,-4)9.已知关于x，y的方程组，给出下列结论： 是

3、方程组解；当a=2时，x，y值互为相反数；当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4a的解；其中正确的个数是( )a. 0个b. 1个c. 2个d. 3个10.定义一种新的运算“”，规定：，其中、为常数，已知2，3，则( )a. 13b. 14c. 15d. 16二、填空题11.的平方根是 12.指出下面变形根据的是不等式的哪一条基本性质：（填阿拉伯数字）（1）由 ，得 ；根据不等式的基本性质_；（2）由，得；根据不等式得基本性质_；13.若点p（1m，m）在第一象限，则（m1）x1m的解集为_14.若3a和2a+3都是某正数的平方根，则某数为_15.已知点位于第一象限，到轴的距离为2，到轴的距

4、离为5，则点的坐标为_16.已知方程组的解是，则方程组的解是_17.我校为组织八年级的234名同学去看电影，租用了某公交公司的几辆公共汽车如果每辆车坐30人，则最后一辆车不空也不满他们共租了_辆公共汽车18.在直角坐标系中，下面各点按顺序依次排列：(0，1)，(1，0)，(0，1)，(0，2)，(2，0)，(0，2)，(0，3)，(3，0)，(0，3)，这列点中的第1000个点的坐标是_三、解答题19.计算（1）计算： （2）20.解 不等式组，并把解集在数轴上表示出来21.已知5a+2的立方根是3，3ab1的算术平方根是4，c是的整数部分，求3a-b+c的平方根22.游泳是一项深受青少年喜爱

5、的体育活动，学校为了加强学生的安全意识，组织学生观看了纪实片“孩子，请不要私自下水”，并于观看后在本校的2000名学生中作了抽样调查请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题：(1)这次抽样调查中，共调查了_ _名学生；(2)补全两个统计图；(3)根据抽样调查的结果，估算该校2000名学生中大约有多少人“一定会下河游泳”？23.已知：如图，把abc向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到abc写出a、b、c的坐标；求出abc的面积；点p在y轴上，且bcp与abc面积相等，求点p的坐标24.一场活动中活动主办方为了奖励活动中取得了好成绩的参赛选手，计划购买共100件的甲、乙两纪念品发放其

6、中甲种纪念品每件售价120元，乙种纪念品每件售价80元，（1）如果购买甲、乙两种纪念品一共花费了9600元，求购买甲、乙两种纪念品各是多少件？（2）设购买甲种纪念品m件，如果购买乙种纪念品的件数不超过甲种纪念品的数量的2倍，并且总费用不超过9400元问组委会购买甲、乙两种纪念品共有几种方案？哪一种方案所需总费用最少？最少总费用是多少元？25.在平面直角坐标系中，oa4，oc8，四边形abco是平行四边形（1）求点b的坐标及四边形abco的面积；（2）若点p从点c以2单位长度/秒速度沿co方向移动，同时点q从点o以1单位长度/秒的速度沿oa方向移动，设移动的时间为t秒，aqb与bpc的面积分别记

7、为，四边形qbpo的面积是否发生变化，若不变，求出并证明你的结论，若变化，求出变化的范围（3）在（2）的条件下，是否存在某个时同，使，若存在，求出t的值，若不存在，试说明理由；答案与解析一、选择题1.给出下列实数：、（每相邻两个1之间依次多一个，其中无理数有a. 2个b. 3个c. 4个d. 5个【答案】b【解析】【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案【详解】解：5，=1.2，实数：、（每相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数有、-0.1010010001（每相邻两个1之间依次多一个0）共3个故选：b【点睛】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数2.下

8、列计算正确的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】分别根据有理数的混合运算及平方根的定义，对各个选项进行判断即可【详解】解：a，故本选项错误；b. ，故本选项错误；c. ，故本选项错误；d. ，故本选项正确故选d【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算及平方根，熟记相关定义与法则是解答本题的关键3.下列不等式组是一元一次不等式组的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据不等式组中只含有一个未知数并且未知数的次数是一次的，可得答案【详解】a、是二元一次不等式组，故a错误；b、是一元一次不等式组，故b正确；c、是一元二次不等式组，故c错误；d、不是一元一次不

9、等式组，故d错误；故选：b【点睛】本题考查了一元一次不等式组的定义，不等式组中只含有一个未知数并且未知数的最高次的次数是一次的4.某网咖的收费标准如下：区网速快，为6元时，区网速慢，为4元时，现在该网咖、两区共有50台电脑，这些电脑全部使用时一小时共收费230元，设该网咖区有台电脑，区有台电脑，可列方程组为a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据题意得到：a区电脑数量+b区电脑数量=50，a区电脑数量6+b区电脑数量4=230，列出方程组即可【详解】解：该网咖a区有x台电脑，b区有y台电脑，可列方程组为故选：b【点睛】此题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找出题中的等量关系是

10、解本题的关键5.下列各式，属于二元一次方程的个数有（）xy+2xy7；4x+1xy；+y5；xy；x2y22；6x2y；x+y+z1；y（y1）2x2y2+xya. 1b. 2c. 3d. 4【答案】b【解析】【分析】根据二元一次方程的定义对各式进行判断即可【详解】xy+2xy7属于二元二次方程，故错误；4x+1xy、xy属于二元一次方程，故正确；+y5是分式方程，故错误；x2y22属于二元二次方程，故错误；6x2y不是方程，故错误；x+y+z1属于三元一次方程，故错误；y（y1）2x2y2+xy属于二元二次方程，故错误综上所述，属于二元一次方程的个数有2个故选：b【点睛】本题考查了二元一次方

11、程的判别问题，掌握二元一次方程的定义是解题的关键6.在计算机上，为了让使用者清楚、直观地看出硬盘的“已用空间”占“整个磁盘空间的百分比，使用的统计图是()a. 条形统计图b. 折线统计图c. 扇形统计图d. 三种统计图都可以【答案】c【解析】分析】要表示各部分占总体的百分比，根据扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，即可进行选择【详解】解：根据题意，得：要反映出磁盘“已用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，需选用扇形统计图故选：c.【点睛】本题考查了扇形统计图，此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断7.点，在第一象限，则点，在a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d

12、. 第四象限【答案】b【解析】【分析】直接利用点，1）在第一象限得出ab0，a0，即可得出点b所在象限【详解】解：点，在第一象限，0，ab0，a0，0，则点b（，ab）在第二象限故选：b【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确得出横纵坐标的符号是解题关键8.若定义：f(a,b)(-a,b)，g(m,n)(m,-n)，例如f(1,2)(-1,2)，g(-4,-5)(-4,5)，则g(f(3,-4)的值为（ ）a. (3,-4)b. (-3,4)c. (3,4)d. (-3,-4)【答案】b【解析】【分析】直接根据新定义运算进行求解【详解】由题意知，f(3,-4)(-3,-4)，g(f(3,-4)g(

13、-3,-4)(-3,4)，故选b【点睛】本题是新定义运算，考查点的坐标变化，正确理解新定义运算规则是解题的关键9.已知关于x，y的方程组，给出下列结论： 是方程组的解；当a=2时，x，y的值互为相反数；当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4a的解；其中正确个数是( )a. 0个b. 1个c. 2个d. 3个【答案】d【解析】【分析】将所给条件分别代入原方程，求解验证即可【详解】解： （1）3+（2）得：4x+8y=12x+2y=3 （3）将x=5，y=-1代入（3），左边=5+2（-1）=3=右边故正确；将a=-2代入方程组得：解得：x，y的值互为相反数，故正确；将a=1代入方程组得：解得：

14、当a=1时，方程x+y=4-a化为：x+y=3x=3，y=0是方程x+y=3的解，故正确故选：d【点睛】本题以多种方式考查了二元一次方程组的解，牢固掌握方程组的解法及明确方程组的解的含义，是解题的关键10.定义一种新的运算“”，规定：，其中、为常数，已知2，3，则( )a. 13b. 14c. 15d. 16【答案】c【解析】【分析】由231、328可得，解之得出m、n的值，再根据公式求解可得【详解】根据题意，得：，解得：，则xy4xy2，4（1）44（1）215，故选c【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，根据题意列出关于m、n的方程组，并利用加减消元法求得m、n的值是解题的关键二、填空题1

15、1.的平方根是 【答案】2【解析】【详解】解：的平方根是2故答案为212.指出下面变形根据的是不等式的哪一条基本性质：（填阿拉伯数字）（1）由 ，得 ；根据不等式基本性质_；（2）由，得；根据不等式得基本性质_；【答案】 (1). 1 (2). 3【解析】【分析】(1)根据不等式性质1，不等式的两边都加(或减)同一个数，不等号的方向不变，可得答案；(2)根据不等式的性质3，不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，可得答案【详解】解：(1) 由 ，得 ，根据不等式的基本性质1，不等式两边都加上-3，故答案为1；(2) 由，得，根据不等式的基本性质3，不等式两边同除以2，故答案为

16、3【点睛】本题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质是解题关键，注意不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变13.若点p（1m，m）在第一象限，则（m1）x1m的解集为_【答案】x1【解析】【分析】第一象限的点的横坐标大于0，纵坐标大于0，得到1m0，则m10，解这个不等式就是不等式左右两边同时除以m1，不等号的方向改变【详解】解：点p（1m，m）在第一象限，1m0，即m10；不等式（m1）x1m，不等式两边同时除以m1，得：x1，故答案为x1【点睛】本题考查了第一象限内点的坐标特征，不等式的性质，解不等式，系数化为1的过程中，一定要先判断两边所除的式子的符号14.若3a和2a+

17、3都是某正数的平方根，则某数为_【答案】81【解析】【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数，可知（3a）+（2a+3）0，a6，继而得出答案【详解】解：一个正数的两个平方根互为相反数，（3a）+（2a+3）0解得：a63（6）3+699281，这个数为81故答案为：81【点睛】本题主要考查的是平方根的定义，掌握平方根的定义是解题的关键15.已知点位于第一象限，到轴的距离为2，到轴的距离为5，则点的坐标为_【答案】（5，2）【解析】【分析】根据点p在第一象限，即可判断p点横、纵坐标的符号，再根据点p到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，即可写出p点坐标【详解】解：因为点p在第一象限，所以其横、

18、纵坐标分别为正数、正数，又因为点p到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，所以点p的横坐标为5，纵坐标为2，所以点p的坐标为（5，2），故答案为（5，2）【点睛】此题考查的是求点的坐标，掌握各个象限点的坐标特征及点到坐标轴的距离与坐标的关系是解决此题的关键16.已知方程组的解是，则方程组的解是_【答案】【解析】【分析】将方程组中的两个方程两边同除以4，整理得，运用换元思想，得，进而可求得方程组的解【详解】解：，的解是，解得，故答案为：【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解法，利用换元思想是解决本题的关键17.我校为组织八年级的234名同学去看电影，租用了某公交公司的几辆公共汽车如果每辆车坐30人

19、，则最后一辆车不空也不满他们共租了_辆公共汽车【答案】8【解析】【分析】设他们共租了x辆公共汽车，先表示出最后一辆车的人数，不空也不满意思是这辆车上的人少于30人，多于0人，由此可列出不等式求解即可【详解】解：设他们共租了x辆公共汽车023430（x1）30，解得7.8x8.8，又x为正整数，x8，故答案为：8【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据题意得到相应的不等关系是解决本题的关键，应重点理解不空也不满的意思18.在直角坐标系中，下面各点按顺序依次排列：(0，1)，(1，0)，(0，1)，(0，2)，(2，0)，(0，2)，(0，3)，(3，0)，(0，3)，这列点中的第1000个点

20、的坐标是_【答案】（0，334）【解析】【分析】观察各点规律发现：第1、4、7、10个点在y轴正半轴上，坐标分别（0，1），（0，2），（0，3），（0，4），第2、5、8个点在x轴正半轴上，坐标分别（1，0），（2，0），（3，0），第3、6、9个点在y轴负半轴上，坐标分别（0，-1），（0，-2），（0，-3），依此规律可求出第1000个点的坐标；【详解】解：观察图象可知，第1，4，7，10，13，1+3（n1）个数在y轴上，10003333+1，1000是y轴上第334个数，第1000个点的坐标是（0，334）【点睛】属于规律型：点的坐标，找出点的变化规律是解题的关键.三、解答题19.计

21、算（1）计算： （2）【答案】（1）5；（2）0【解析】【分析】（1）根据绝对值的代数意义、算术平方根的性质和乘方定义计算即可；（2）根据立方根的性质、算术平方根的性质和绝对值的代数意义计算即可【详解】解：（1）原式；（2）原式【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握算术平方根和立方根的性质是解决本题的关键20.解 不等式组，并把解集在数轴上表示出来【答案】1x2，在数轴上表示见解析【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【详解】解：由得：x2，由得：x1不等式组的解集为1x2，将不等式组的解集表示在数轴上如下

22、：【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键21.已知5a+2的立方根是3，3ab1的算术平方根是4，c是的整数部分，求3a-b+c的平方根【答案】3a-b+c的平方根是4.【解析】【分析】利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，求出a、b、c的值，代入代数式求出值后，进一步求得平方根即可【详解】5a2的立方根是3, 3ab1的算术平方根是4,5a227, 3ab116a5,b2c是的整数部分c33abc163abc的平方根是4.【点睛】本题考查的知识点是立方根的意义、算

23、术平方根的意义、无理数的估算方法、平方根的意义、代数式求值，解题关键是读懂题意，掌握解答顺序，正确计算即可22.游泳是一项深受青少年喜爱的体育活动，学校为了加强学生的安全意识，组织学生观看了纪实片“孩子，请不要私自下水”，并于观看后在本校的2000名学生中作了抽样调查请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题：(1)这次抽样调查中，共调查了_ _名学生；(2)补全两个统计图；(3)根据抽样调查的结果，估算该校2000名学生中大约有多少人“一定会下河游泳”？【答案】（1）400；（2）详见解析；（3）100.【解析】【分析】（1）根据一定会的人数和所占的百分比即可求出总人数；（2）用总人数减去其它

24、人数得出不会的人数，再根据家长陪同的人数除以总人数得出家长陪同时会的所占的百分比，从而补全统计图；（3）用2000乘以一定会下河游泳所占的百分百，即可求出该校一定会下河游泳的人数【详解】(1)总人数是：205%=400(人)；(2)一定不会的人数是4002050230=100(人)，家长陪同的所占的百分百是 补图如下：(3)根据题意得：20005%=100(人).答：该校2000名学生中大约有多少人“一定会下河游泳”有100人【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映

25、部分占总体的百分比大小23.已知：如图，把abc向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到abc写出a、b、c的坐标；求出abc的面积；点p在y轴上，且bcp与abc的面积相等，求点p的坐标【答案】（1）a（0，4）、b（1，1）、c（3，1）；（2）sabc=6；（3）（0，1）或（0，5）【解析】试题分析：（1）根据横坐标右移加，左移减，纵坐标上移加，下移减即可得出三个顶点的坐标； （3）由图可知abc底边为4，高为3，利用面积公式求解即可；（4）设点p的坐标为（0，y），根据bcp的面积等于abc的面积，列出方程|y+2|4=6，解方程即可试题解析：（1）如图所示：a（0，4）、

26、b（1，1）、c（3，1）；（2）sabc=（3+1）3=6；（3）设点p坐标为（0，y），bc=4，点p到bc的距离为|y+2|，由题意得4|y+2|=6，解得y=1或y=5，所以点p的坐标为（0，1）或（0，5）24.一场活动中活动主办方为了奖励活动中取得了好成绩的参赛选手，计划购买共100件的甲、乙两纪念品发放其中甲种纪念品每件售价120元，乙种纪念品每件售价80元，（1）如果购买甲、乙两种纪念品一共花费了9600元，求购买甲、乙两种纪念品各是多少件？（2）设购买甲种纪念品m件，如果购买乙种纪念品的件数不超过甲种纪念品的数量的2倍，并且总费用不超过9400元问组委会购买甲、乙两种纪念品共

27、有几种方案？哪一种方案所需总费用最少？最少总费用是多少元？【答案】（1）甲种纪念品购买了40件，乙种纪念品购买了60件；（2）共有两种方案，分别为方案一：购买甲种纪念品34件，乙种纪念品66件；方案二：购买甲种纪念品35件，乙种纪念品65件，其中方案一所需总费用最少，最少总费用是9360元【解析】【分析】（1）设甲种纪念品购买了x件，乙种纪念品购买了（100x）件，利用购买甲、乙两种纪念品一共花费了9600元列方程120x+80（100x）9600，然后解方程求出x，再计算（100x）即可；（2）设购买甲种纪念品m件，乙种奖品购买了（100m）件，利用购买乙种纪念品的件数不超过甲种奖品件数的2

28、倍，总花费不超过9400元列不等式组，然后解不等式组后确定x的整数值即可得到组委会的购买方案【详解】解：（1）设甲种纪念品购买了x件，乙种纪念品购买了（100x）件，根据题意得120x+80（100x）9600，解得x40，则100x60，答：甲种纪念品购买了40件，乙种纪念品购买了60件；（2）设购买甲种纪念品m件，乙种奖品购买了（100m）件，根据题意，得 ，解得 m35，m为整数，m34或m35，方案一：当m34时，100m66，费用为：34120+66809360（元）方案二：当m35时，100m65，费用为：35120+65809400（元）由于94009360，所以方案一的费用低，费用为9360元答：共有两种方案，分别为方案一：购买甲种纪念品34件，乙种纪念品66件；方