塑性内力重分布

1、 超静定结构塑性内力重分布超静定结构塑性内力重分布 的概念的概念 1.应力重分布与内力重分布应力重分布与内力重分布 材料的非弹性材料的非弹性 超静定结构超静定结构 应力重分布应力重分布-截面高度上应力分布不再是直截面高度上应力分布不再是直 线（线弹性）。（线（线弹性）。（静定与超静定都存在静定与超静定都存在） 内力重分布内力重分布-超静定结构各截面内力关系超静定结构各截面内力关系 不再遵循线弹性关系。不再遵循线弹性关系。（原因：超静定结构弹性阶（原因：超静定结构弹性阶 段各截面内力关系取决于弹性刚度，在开裂阶段刚度下降，段各截面内力关系取决于弹性刚度，在开裂阶段刚度下降， 计算简图发生变化。）

2、计算简图发生变化。） 1.应力重分布与内力重分布应力重分布与内力重分布 内力重分布内力重分布的概念： l0 l0 1 F 1 1 F 1 l0/2 l0/2 A BA MBu M1M1 F2l0/4F2l0/4 F 2 F 2 A A B F1+F2 A A B F1+F2 MBu M1u=M1+F2l0/4 内力重分布的概念：弹性分析时，随着F的变化，MB /M1=常量； 塑性分析时随着F的变化，MB /M1不断变化， 内力在支座和跨中之间不断重新分配。 P As b h M y M My Mu 0 u 塑性铰的转动能力塑性铰的转动能力 yyu l )( My Mu y u- y ly p

3、l 塑性铰塑性铰 混凝土开裂后，截面的应力分布发生了变化，混凝土开裂后，截面的应力分布发生了变化， 称应力发生了重分布。钢筋屈服后，在荷载称应力发生了重分布。钢筋屈服后，在荷载 无明显增加的情况下，截面的变形可以急剧无明显增加的情况下，截面的变形可以急剧 增大，称出现了增大，称出现了“塑性铰塑性铰”。 正截面受弯塑性铰正截面受弯塑性铰 概念概念 a.塑性铰能承受一定弯矩；塑性铰能承受一定弯矩； b.只能定向转动；只能定向转动； c.有一定长度有一定长度 塑性铰的特点塑性铰的特点 钢筋混凝土超静定结构钢筋混凝土超静定结构 的内力重分布的内力重分布 超静定结构的极限荷载 及内力重分布 研究一两跨连

4、续梁从开始加载研究一两跨连续梁从开始加载 直到破坏的全过程。直到破坏的全过程。 F1F1 A 2 l 2 l ll AB MB=0.188F1l M1=0.156F1l 荷载较小时，荷载较小时， 两个集中力两个集中力 引起的弯矩引起的弯矩 分布与弹性分布与弹性 计算结果一计算结果一 致。致。 开裂前开裂前-弹性阶段弹性阶段 当集中力增加至当集中力增加至F时时 中间支座及荷载作用中间支座及荷载作用 点的弯矩分别是：点的弯矩分别是： MB=0.188Fl M1=0.156Fl F 0.1560.156F Fl 0.1880.188Fl 按照受弯构件计算，连续梁跨中及按照受弯构件计算，连续梁跨中及

5、支座的极限弯矩支座的极限弯矩Mu（承载力）（承载力）为为 0.188Fl 极限弯矩极限弯矩 l0 l0 1 F1 1 F1 l0/2l0/2 A BA MBu M1M1 此时中间支座此时中间支座 的弯矩已达到的弯矩已达到 极限弯矩极限弯矩Mu= 0.188Fl ，按按 照照弹性理论弹性理论集集 中荷载中荷载F就是此就是此 梁所能承受的梁所能承受的 最大荷载。最大荷载。 MB=0.188Fl M1=0.156Fl 实际上，实际上，F作用下连续梁没有丧失承作用下连续梁没有丧失承 载力，仅仅在支座形成了塑性铰。载力，仅仅在支座形成了塑性铰。 跨中截面还有跨中截面还有0.188Fl-0.156Fl =

6、0.032Fl的强度储备。的强度储备。 当加荷增量当加荷增量F2=0.128F时，连续时，连续 梁跨中截面弯矩为：梁跨中截面弯矩为： FlFlFlM188. 0128. 0 4 1 156. 0 1 F2l0/4F2l0/4 F2F2 A A B + 于是，跨中也 形成塑性铰， 整个机构变成 可变体系而告 破坏。 F1+F2 A A B F1+F2 MBu M1u=M1+F2l0/4 = MuB=0.188Fl Mu1= 0.188Fl 内力重分布内力重分布的概念： 弹性分析时，随着F的变化，MB /M1=常量； 塑性分析时随着F的变化，MB /M1 不断变化， 内力在支座和跨中之间不断重新分配内力在支座和跨中之间不断重新分配。 钢筋混凝土超静定结构的内 力重分布为两个过程： 第一过程发生在受拉混凝土裂缝出现，到第一过程发生在受拉混凝土裂缝出现，到 第一个塑性铰形成以前，主要是由于第一个塑性铰形成以前，主要是由于结构各部分结构各部分 抗弯刚度比值的改变抗弯刚度比值的改变而引起的内力重分布；而引起的内力重分布； 第二过程发生于第一个塑性铰形成以后直第二过程发生于第一个塑性铰形成以