《262有理数的加减混合运算第2课时》导学案

1、6有理数的加减混合运算第2课时习旦尾1 .能根据具体问题，适当运用运算律简化有理数的加减混合运算.2 .通过有理数加减混合运算，增强观察、比较和准确计算的能力，进一步体会转化的思想.3 .能综合运用有理数的加减法的相关知识，解决简单的实际问题.4 .重点:适当运用运算律进行有理数的加减混合运算演习导学不才不讲【问题探究一】阅读教材 p 44下方表格，回答下列问题.4.5.5- 3.2 + 1.1-1.4 是什么运算？4.5+(-3.2) + 1.1+(-1.4)是什么运算？前者是加减混合运算，后者是加法运算.2.4.5- 3.2 + 1.1-1.4交换位置时可否变成 4.5-1.1+3.2-1

2、 .4?为什么?不能，因为在交换加法位置时，要把前面的符号一起进行交换.4j+(-32ull+(-l4)4.5-3.2+1,1141 -j3.省略了上和山把 4.5-3.2+1.1-1.4 看作为 4.5,-3.2,1.1,-1 .4 的和.解法1：4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)=1.3+1.1+(-1.4)=1(千米)解法2:4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1 .4=1(千米)比较以上两种解法，你发现了什么？【归纳总结】有理数的加减混合运算的一般步骤.方法一：将加减混合运算统一为加法运算；进行有理数的加法运算.方法二：将加减混合运算统一为加法运算;省略括号与加号；

3、利用加法运算律 简化运算.【预习自测】把式子 15+(-6)-(-7)-(+2)写成省略括号的和的形式是15-6+7-2，结果是14 .【问题探究二】阅读教材 p 47,回答下列问题：1 .解决教材中水位问题，解决的关键是弄清表中正、负数的意义，每天水位的变化是比前一天的标准来确定的，解题时不能误以为每天水位的变化都是以0为基础.2 .一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是该病人星期一至星期五血压变化情况，该病人上个星期日的血压为160单位.星期一血压的变化(与前一天比较)升25单位星期二血压的变化(与前一天比较)降15单位星期三 血压的变化(与前一天比较)升13单位星期四 血压的变化(与前

4、一天比较)升15单位星期五血压的变化(与前一天比较)降20单位(1)该病人哪一天的血压最高？哪一天血压最低？(2)与上周相比，本周五的血压是升了，还是降了 ？解：(1)本周每天的血压分别是：周一 ：160+25 = 185;周二:185-15 = 170;周三:170 +13 = 183;周 四:183+ 15=198;周五：198-20=178 .可知周四血压最高，周二血压最低.(2)本周五的血压与上周的血压相比上升了.【归纳总结】注意弄清表格中数据的意义，这是解决此题的关键.0作探究不找不得互动探究 1:计算下列各题：(1)3-3-1+1-1；(2)(-3)-(+23)+(-5.175)+

5、(+3:5)-(-6.325);(3)( -0.5)4 8 8 2 437837(-33)+(+2.75)-(+52)./313111111 1斛:(1)原式=(4-4)+(-8-8)+2=2+(-2)+2=0+2=2;(2)原式=-3邑(+23)-(-5.175) +(+3)+6.325 =-3+3+5.175 +6.325-23=11-23=91;37 8377373782 88(3)原式=(-0.5) + (+3.75) + (+2.75)+(-5.5)=(-0.5)+(-5.5) + (+3.75) + (+2.75)=-6+6.5=0.5.【方法归纳交流】同号、凑整、同分母等结合法的

6、灵活应用，可避免繁琐运算,减少计算错误.既有分数又有小数的题目要先统一形式 再计算.互动探究2:某商场老板对今年上半年每月的利润作了如下记录：1、2、5、6月盈利分别是13万元、12万元、12.5万元、10万元,3、4月亏损分别是 0.7万元和0.8万元.试用正、 负数表示各月的利润，并算出该商场上半年的总利润额 .解:用正、负数表示各月的利润为：+13,+12,-0.7,-0.8, + 12.5,+10;+13+12-0.7-0.8 + 12.5+10=46(万元)，因此，该商场上半年的总利润额为46万元.互动探究3:观察下列各式：，=1=11，=1=1，=工=1-1.1 x2 22;2x3 6 2 3;3x4 12 3 4;由此可推出白=1-1 . 56 78变式训练1上述条件不变，利用上面结论，计算：工+上+二1x2 2x3 3x11111111斛:12+ 23+ 34=1-2+ 2-3+ 3-4,111114 4-=1+(-+-)+(-+-)-=1 2 23