《命题与证明》教案设计

1、沪科版八年级上册13.2命题与证明-命题教案设计（第1课）崇左市宁明县寨安中学冯总胜一、教材分析本小节教科书通过列举学过的一些对某一件事情作出判断的语句引入新课内容，所举的例子包括了命题叙述的几种不同情况：如果，那么”形式；条件、结论明显的简化叙述；条件、结论不明显的简化叙述等.让 学生从这些学过的语句中找出它们的共同特点 一一对某一件事情作出了判断，进 而给出命题的概念和命题的结构.分清命题的题设和结论，是今后学习推理论证的必备知识之一.如何分清命题的题设和结论呢？教科书对此分情况进行了说 明.对于 如果，那么形式，这时 如果”后接的部分是题设， 那么”后接的 部分是结论；对于题设和结论不明

2、显的命题，可以通过将命题改写成 如果， 那么”的形式来分析命题的题设和结论.由于命题有真、假之分，所以教科书 最后给出真命题和假命题的定义.学生已经熟悉很多真命题，对假命题比较生疏， 所以教科书专门列举了一些假命题的例子.教学时要注意结合真、假命题的例子对照讲解，让学生理解真、假命题的区别.本节课的教学重点是找出命题的题设与结论，教学难点是找出题设和结论不明显命题的题设与结论.二、学情分析：在本节课之前，学生并没有学习有关命题，教师要多举例子。 三、教学目标：1.知识与技能1）理解真命题、假命题、原命题、逆命题等概念.，知道命题的结构，寻求 命题的条彳与结论；2）体验并理解原、逆命题之间的关系

3、；3）辨别真假命题，会通过举反例来说明假命题。2.过程与方法以问题为导向，在问题辨析中掌握概念。3 .情感态度与价值观1）通过对命题概念的理解，真假命题的判断以及互逆命题的体验，培养学 生树立科学严谨的学习方法和求真务实的作风；2）让学生积极参与教学活动，对数学产生好奇心和求知欲，让学生认识数 学与人类生活的密切联系，提高学生学习数学的积极性.4.教学重难点：1）重点：命题概念与结构、能辨别真假命题。2）难点：命题的条件与结论的识别。四、教学过程：1、合作探究，获取新知师:推理是一种思维活动，人们在思维活动中，常常要对事物的情况做出判断. 教师在多媒体上出示：（1）长江是中国第一大河；（2）如

4、果/ 1和/2是对顶角，那么它们相等；（3）2+3*5; （4）如果一个整数的各位上的数字之和是3的倍数，那么这个数能被3整除. 教师找一名学生回答，然后集体订正.师:在逻辑学中，凡是可以判断出真（即正确）、假（即错误）的语句叫做命题.上面 的（1）、（2）、（4）都是正确的命题，我们称之为真命题;（3）是错误的命题，我们称之为 假命题.如果一个语句没有对某一事件的正确与否作出任何判断，那么它就不是命 题比如感叹句、疑问句、祈使句等.教师多媒体出示：(1)请关上窗户；(2)你明天骑车来上学吗？(3)天真冷啊!(4)今天晚上不会下雨.(5) 昨天我们去旅游了 .师:请同学们判断一下哪些语句是命题

5、？学生讨论后回答然后集体订正.师:每个命题都由题设、结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项 推出的事项.命题常写成 如果那么”的形式.有时我们为了简便，省略关联 词如果“、那么，如命题 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”，可以写成 对 顶角相等”.以如果那么”为关联词的命题的一般形式是 如果p,那么q”， 或者说成 若p,则q其中p是这个命题的条件(或假设),q是这个命题的结论(或题 断).学生思考判断做题下列各语句中，哪些是命题，是命题的，请指出命题的条件与结论？a)多可爱的寨安中学194班学生啊！b)你们喜欢我吗？喜欢c) 2008年奥运会是在北京市举办的。d) 1+23。e

6、) 0.8是整数。f)对顶角相等。g) a、b两点间，线段最短。h)若 x2=1 ,则 x=-1。i)今天天气如何？今天下雨。j)你是不是作业没交？k)这里景色多美啊！l)-2不是整数，那么-3也不是整数。m)43.(2)命题的结构：每个命题都是由条件与结论两个部分组成。命题常写成的形式为：“如果(条件)，那么(结论)。”或“若(条件)， 则(结论)。”如：如果a是偶数,那么a 一定能被2整除o (让学生举例填空)注：对于一些条件与结论不明显的命题， 一般采取先添补一些命题中省略的 词句，写成“如果，那么。”的形式后，再确定条件与结论。如：命题对顶角相等。a0时，函数y=ax-b的值随x的增加

7、而增加。(3)寻求命题的条件与结论(突破难点！)例：请说出下列命题的条件与结论：两个直角相等；面积相等的两个三角形高相等。2.真命题与假命题(1) 概念：正确的命题叫做真命题；错误的命题叫做假命题。(2)识别：判断下列命题是真命题还是假命题：1) 对顶角相等。2) 若 x2=1，则 x=1。3) 一个锐角与一个钝角的和等于180。(3)反例：例：一个锐角与一个钝角的和等于180。一一假命题因为 30是锐角，120是钝角，而30 + 120 =150 *180 ,所以“一个锐角与一个钝角的和等于 180。”是假命题。概念：如上，判断一个命题是假命题，只要举出一个符合命题条件，但不满足命题结论的例

8、子就可以了。像这样的例子叫做反例。原命题与逆命题(1) 概念：原命题：”若p则q。”逆命题：“若q则p。 (其中p代表命题条件，q代表命题结论。) 互逆命题：命题“若p则q”与命题若q则p”这样两个命题(条件与结 论互换)称为互逆命题。注：原命题与逆命题的相对性。并让学生举出互逆命题的例子。(2)互逆命题的真假性：原命题的真假与其逆命题的真假无关。(请同学们举两个例子让我们一起感受一下！ 体现学生的主动性，让学生自 主探究得出结论。)五、合作探究1 .习题巩固：把下面命题改写成 如果p那么q”形式，并指出条件和结论、两个直角相等.、两条直线都平行于同一条直线，这两条直线平行。、等角的补角相等、对顶角相等、相等的角是对顶角2 .乘胜追击(1)把下列命题改写成 如果p那么q”形式：两条直线相交，只有一个交点。两个正数的差是正数。两条直线平行，同位角相等。(2)判断下面命题真假，如果是假命题，请举一个反例若a b，则a-b