人教版数学七下第七章第二节三角形的内角教案2

1、精品资源“7.2 1三角形的内角”教学设计教学内容：教科书第7274页，习题_7.2的第1 5题。教学目标：知识与技能目标：使学生掌握三角形内角和定理并能进行简单应用；过程与方法目标：在探索三角形内角和的过程中培养学生动手、动脑的能力，并过直观教学培培养学生探索创新的能力和解决问题的能力。情感、态度、价值观：通过学生探索、发现等一系列的思维活动，让学生体验成功的喜悦，进而提高学生的学习兴趣。教学重点：三角形内角和定理证明的难度和辅助线的添加。教学又t点：三角形内角和定理简单应用；课时安排：1课时教学方法：探究式教学法教学用具：多媒体教学过程：一.趣味引入：/1、/2、/ 3是一个三角形的三个内

2、角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，/ 2突然不高兴，发起脾气来，它指着/ 1说：“你凭什么度数最大,我也要和你一样大！ ”“不行啊，老弟” z1说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了”“为什么 z2很纳闷。同学们，你们知道其中的道理吗？学了今天的知识以后你们就会知道它们三兄弟之间的关系了板书：7.2 三角形的内角二.预习提示：问题1: abc有几条边？abc有哪几个内角？问题_2：同学画一个 abc。量出三角形中三个内角的度数，/ a + z b+z c=。a =, / b =, / c=。欢迎下载问量3：(1) .什么是平角？平角有多少度？(2) .如下图，已知/ 1=

3、30 , / 2=80 , 求/ 3的度数。问题4:(1)什么叫三角形的内角？(2)三角形的内角和定理是什么？问题5:在同学准备的硬纸片三角形abc ,将/ c、/ b剪下来贴在/ a的两侧，能发现/ b + z a + z c结果如何？（将/c、/ b剪下来贴在/ a的两侧，能发现/ b + /a + /c成180 的角一一即一条直线。）三.阅读教科书第7274页完成预习提示：四.自我探究：活动1.在学生探索的基础上，让学生尝试用不同的方法来验证，建立几何模型进行证明 形成定理。分组拼图：教师参与到各组中，对已找到的同学给予肯定，对未找到方法的同学给予提示和帮助。 同学归纳：三角形的内角和是

4、 180活动2:教师提示：根据平行线的性质构造同位角、内错角都能实现角度大小不变、位置改变的移角目的，从而将三角形的三个内角集中到一起或可利用同旁内角出现180。的关系具体怎样实现呢？方法1:延长一边（如延长bc到d,彳ce/ ba）,利用同位角、内错角平移两角，凑出平角 180 （见图 18）.图10方法2:过一顶点作其对边的平行线（如过a作bc的平彳t线），利用内错角平移两角凑出平角180 （见图19）.图 20方法3:只过顶点作射线， 使其平行于对边（如彳cd/ ba）,利用内错角平移一角，凑同旁内角互补出180 （见图20）.方法4:过一边上任意一点作另两边的平行线（如过bc上一点d作

5、de ac交ab于e,作df ba交ac于f）,利用同位角、内错角平移三个角凑出平角180 （见图21）.教师根据情况从以上方法中选用一种来进行证明，重点分析辅助线作法的目的，并板书其中一种的详细过程，得出三角形内角和定理.五.探索新知：1 .定理: 已知： abc ,求证：/ a + z b + z c= 180证明：过点a作一条直线平行于 bc.ef/bc（已知），/1 = /b （两直线平行，内错角相等）z2=zc （两直线平行，内错角相等）1 + /2+/ 3=180 （平角定义）b+/bac+ zc=180 （等量代换）教师给学生分析三角形内角和定理的作用：它是三角形三个内角必须满足

6、的条件；从另一个角度来看，它实际上提供了三个内角满足的一个等量关系，是求三角形的内角时常用到的一个方程.引导学生对定理作出以下几种常用变形:(1)z a= 180 -;(2)/ b+/ c= 180 -(3) + 弓；士a匕皿告上a h 9。-f2 .定理应用举例（1） .已知：在abc 中，/c = /abc=2/a, b d是 a c边上的高。求/d b c的度数。解：设/a =x ,则/c = /abc =2x0. x+ 2 x+ 2 x= 1 8 0 解得:x=36 c = 7 2在bdc 中， / b d c= 9 0 .zdbc=180 -zbdc- z c=1 8 0 ： - 9

7、 0 ： -72=18（2） .如图，c岛在a岛的北偏东 50方向，b岛在a岛的北偏东 80方向，c岛在b岛的北偏西40方向，从c岛看a、b两岛的视角/ acb是多少度？八北学生思考，独立解决问题。本次活动中，教师应重点关注：学生是运用三角形内角和解决问题。学生能否有条理地表达自己的思考过程。学生能否通过自我评价了解自己对知识的掌握程度。六.1.练一连：你肯定能行！1 . 1 abc 中若/ a + / b = / c,则4abc 是()a、锐角b、直角c、钝角 d、等腰2 . 2 一个三角形至少有()a、一个锐角b、两个锐角c、一个钝角d、一个直角3 .在4abc 中，(1)已知/ a =

8、80 ,能否求得/ b, /c的度数？(2)已知/ a = 80 , z b = 52 ,则/ c =。(3)已知/ a = 80 , z b - zc = 40 ,则/ c = _ 。(4)已知/ a + /b =100，/c = 2/a,则/a = _ 、/b =_、/c = _。(5)已知/ a:/b:/c =1:2:3,则/a = _ 、/b = _ 、 /c =,试 判断 abc的形状？2.检验一下自己吧！(1):在4abc 中，/a=80 ,/b=/c ,求/ c 的度数。(2):已知三角形三个内角的度数之比为1:3:5,求这三个内角的度数。.如图 abc中，/ abc、/ acb的平分线交于点 o,若/