因式分解复习学案

1、精品资源因式分解复习学案第七课时知识点回顾：1 .把一个多项式 化成几个整式 的 乘积的形式叫因式分解例1 .下列各式从左到右是因式分解的是( c )22a. a -b +1 =(a+b(a-b)+12b. (x+3)(x3)=x 922 m m 2c. n -mn =(n -)42d. t2 +3t-16 = (t+4(t-4)+3t2 .公因式与提公因式法多项式中各项都含有的一个相同的因式叫做这个多项的公因式4_ _ 3 22 2_2例2.多项式16x y+32x y +8x y的公因式是8x y例3.分解因式 12a3b4 -16a4b3c = 4a3b3(3b - 4ac) 2x(a

2、-b) -5y(b -a) = (2x 5y)(a -b)3 .公式法分解因式平方差公式：a2 -b2 =(a -b)(a b)完全平方公式：a2 _2ab b2 =(a_b)2十字相乘法：x2 (a b)x ab = (x a)(x b)例4.分解因式(2005 湖南长沙)ax2y 十 axy2 = axy(x 十 y)-m(a -b) -5(b - a) =(m 5)(a -b) 9x4 - 4 =(3x2 2)(3x2 -2)( 2003宁夏)x2+6x+9=(x+3)2(m n)2 -6m -6n 9 = (m n -3)2(2005 江苏徐州)3x2-12= 3(x+2)(x-2)

3、m2 7m 78 = (m 2)(m。9) q2 -6q 8 = (q -2)(q-4)方法小结：对于任何一个因式分角军的题目，我们首先要考虑提公因式法，在用公式法，最后选择十字相乘法作业设置一、因式分解2. (2x + y)(2x -y) -(2x + y)2 = -2y(2x3. (x2 +y2)2 -4x2y2 =(x +y)2(x y)25. m214m+49 = (m-7)21. (2004 西宁)2x(a -3) + 3y(3 - a) = (2x - 3y)(a -3)y)4 a 2a2 _a3 = a(a7)26. b2 -22b+121 = (b-11)22 2_ _ 28.

4、 4p -20pq + 25q = (2 p5q)2210. 4-12(x-y) + 9(x-y) =(23x+3y)22211. (m+n) +4n(m + n) +4n =(m+3n)一 3212. m -m _20m =m(m+4)(m一5)13. . a6b -a2b5 =a2b(a2 +b2)(a + b)(a -b)14. x4 -5x2 +4 = (x+1)(x1)(x+2)(x2)一 一 3 一 2 23一 、215. 4xy+4xy +xy =xy(2x + y)16. (x + 2)(x +3) +3x +1 = (x +1)(x + 7)一 2 217. x y 十8xy

5、 +12 = (xy+ 2)(xy + 6)2218. x -y +ax + ay = (x + y)(x y+a)19. 3a3b 6a2b _45ab = 3ab(a 5)(a + 2) ,2220. 1 -x -y +2xy = (1 x+y)(1 +xy)221. . p +5q pq 5p=(p5)(p q)22. x3 +x2y xy2 -y3 =(x + y)2(x-y)23. 分解的应用1150 一， 、2 ,、2 1.已知道x =,y =,求代数式(x + y) (x y)的值。 2522解：原式=(x y) (x-y)( x y) -(x-y)=2x 2y=4xy5022t 11当x =, 25-11 50原式二4425 2222答：代数式(x + y) -(x-y)的值为4。2006220052 20072 -22.用简便方法计算,1 210 2(町)-49万)2.1 210 2解：原式=(50) -(49)1111.八1 j0-八1 八10、=5049504911111111100112006220062=22=2220052007 -2 (20