相似三角形的判定(一)教案+反思

1、4.4.1相似三角形的判定(一)教材分析本节内容是人教版九上第 27章相似第二节相似三角形的判定的第一节 课.是在学习了第一节相似多边形的概念、比例线段的有关概念及性质，直接给出平行线分线段成比例定理知识后，研究三角形一边的平行线的判定定理.一方 面，该定理是前面知识的延伸和全等三角形性质的拓展；另一方面，不仅可以直接用来证明有关三角形相似的问题，而且还是证明其他三种判定定理的主要根 据，所以有时也把它叫做相似三角形判定定理的“预备定理”.通过本节课的学习，还可培养学生实验、猜想、证明、探索等能力，对掌握分析、比较、类比、 转化等思想有重要作用.因此，这节课在本章中有着举足轻重的地位.教学目标

2、知识与技能目标：(1)、理解相似三角形的概念，能正确地找出相似三角形的对应边和对应边角.(2)、理解平行线分线段成比例定理并应用其推导预备定理(3)、掌握相似三角形判定定理的“预备定理”过程与方法目标：(1)、通过探索相似三角形判定定理的“预备定理”的过程，培养学生的动手操作能 力，观察、分析、猜想和归纳能力，渗透类比、转化的数学思想方法.(2)、利用相似三角形的判定定理的“预备定理”进行有关判断及计算，训练学生的灵活运用能力，提高表达能力和逻辑推理能力.情感与态度目标：(1)、通过实物演示和电化教学手段，把抽象问题直观化，激发学生学习的求知欲，感 悟数学知识的奇妙无穷.(2)、通过主动探究、

3、合作交流，在学习活动中体验获得成功的喜悦.教学重点平行线分线段成比例定理的理解、相似三角形判定定理的预备定理的探索教学难点相似三角形判定定理的预备定理的有关证明教学方法探究法教学媒体多媒体课件直尺、三角板教学过程一、课前准备1、全等三角形的基础知识2、平行线等分线段3、比例的性质二、复习引入(一)复习 1、相似图形指的是什么？对于 abc s、a b c，根据相似形的定义，应有/ a= / a , / b= z b , / c= z c ,abbcca=.ab bcca问题:将abc! aa b c相似比记为 ki,a b c与 abcf似比记为k2,那 么ki与k2有什么关系？ ki= k

4、2能成立吗？2、什么叫做相似三角形?如图 1, abcwa a b c相似.图1记作 “ ab6 a b c ，读作 “ abc!似于 a b c .注意:两个三角形相似，用字母表示时，与全等一样，应把表示对应顶点的字母写在 对应位置上，这样便于找出相似三角形的对应边和对应边角.（二）引入：利用金子塔的测量问题引出相似三角形的判定，类比三角形全等能否得 到判定三角形相似的简便方法，从而引出新课。三、探索交流（一）平行线分线段成比例定理1/1（比照平行线等分线段类比记忆）.三条平行线截两条直线当 l1/l2/l3ab de bc 一 ef ab de,所得的对应线段的比相等时,则:bcab bc

5、efdeefa： a d两点重合ab acad ae,所得的对应线段的比相等。ac - df , ac df特别地，以下两种特殊情况也有相同结论:b、e两点重合v de / bcad ae ab 一 ac结论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）（后有两道小练习）（二）思考:如图,在 abc 中,de/bc,de分别交ab,ac于点d,e, ade与 abc有什么关系？（两次利用上一结论，这里从略.）（三）归纳定理平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，截得的三角形与 原三角形相似.（a字型和x型）（后有两道练习，利用定理找相似三角形）四、应用迁移操彳:例 1:如

6、图，已知 de / bc,ae=50cm,ec=30cm,bc=70cm求 de的长.（1）求证:ge _ aegb ac解题过程，略。例2.如图，在梯形 abcd中,ad ii bc,e是边ad的中点，连接 be交ac于点f, be的延 长线交cd延长线于点go（2）若 ge=2 , bf=3 , 求线段ef的长。解题过程，略。练习：（4道题）中考链接(2012河南中考数学试题)得分评卷入2工(10分)类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和 研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整一原题：如图i ,在um8c。中，点e bc边的中点，点f走线段.上t必的延长线支射线8于点&若小3

7、,求黑的值.(1)尝试探究在图1中，过点e作eh八b交bc于点则必和eh 的数量关系是 g 和eh的数量关系cd是，势的值是(2)类比延伸如图2 ,在原题的条件卜，若煞= m0 ),则的值 ft rc g是(用含m的代数式表示)，试写出解答过程.(3)拓展迁移如图3 ,梯形co中：力/?,点e是梃的延长线上一点.ae和8。和交于点内磅0.6 0),则桨的值是cz7 lifthf图1图？图3(用含口 5的代数式表示).五、整理反思（一）小结内容总结思想归纳（二）反思六、布置作业1 、教材习题2、32 、基础训练板书设计相似三角形记号读法注思4. 4.1相似三角形的判定平行线分线段成比例图形及结论

8、练习1、21、平行线分线段成比例定理2、结论3、预备定理平行于三角形一 边的直线与其他两边 （或两边 的延长线）相交，截得的三角 形与原三角形相似.（思考）推导预备定理例题1例题2练习3、4小结作业教学反思新课程提出，学习目标应由“关注知识”转向“关注学生”，课堂设计应由“给出知识”转向“引起活动”得到“经历、体验”。在课堂中，教师也积极地创设出有利于学生主动参与的教学情境，激发学生的学习兴趣，充分地调动学生学习积极性，给学生留有思考和探索的余地，让学生能在独立思考与合作交流中解决学习中的问题.这节课是教学公开课，课前让学生允分的预习。在这种前提下，感觉教学过程进行非常顺利，学生学习也达到目标

9、。这样使我感觉到：“先学后教”对学生自学能力的培养无疑有促进作用，教师在课堂教学中把引导学生学会学习放到教学的首位，教师在引导自学和发现、帮助学生克服学习困难上下工夫，这种先学后教的教学要求有效地制约了习惯于“所堂灌”的教师，这对贯彻“以学生为主体”的教学理念是十分重要的。这节课在要培养学 生的数学探索能力方面做了有益的尝试，探索的过程实质上是一个不断提出设想、验证 设想、修正和发展设想的过程。在数学中，它表现在提出数学问题，探求数学结论，探 索解决途径，寻找解题规律等一系列有意义的发现活动中，而数学探索能力就集中表现 为提出设想和进行转换的本领。教学中，激发学生的学习兴趣，使学生处于探索未知世 界的主动地位；在具体教学中要善