直线与圆的位置关系教学设计.6(教案)直线和圆的位置关系(第1课时)

1、第三章 圆3.6.1直线和圆的位置关系（第 1 课时） 教案新时学校 李 洁教学目标：知识与技能1经历探索直线和圆位置关系的过程2理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系3了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系过程与方法1本节课通过“观察猜想合作交流概括、归纳”的途径， 运用运动变化的观点揭示了知识的发生过程及相关知识间的内在联系，2渗透了数形结合、分类、类比等数学思想，有助于培养学生思维的严谨性和深刻性情感态度与价值观体现数学学习的快乐， 在快乐中体现知识源于实践， 又运用于生活.教学重难点：教学重点：理解直线与圆的三种位置关系的定义，并能准确的判定教学难点： （ 1 ）利用 d

2、 与 r 的大小关系判断直线与圆的位置关系 （ 2 ）运用切线的性质定理解决问题教学环节：第一环节 复习旧知，导入课题我们已经学过了点与圆的位置关系，点与圆的位置关系有哪几种？(1) d ，点在圆外 (2) d=，点在圆上(3) d mr，点在圆我们都知道点动成线，那么直线和圆有怎样的位置关系呢？这节 课我们就一起学习直线和圆的位置关系。第二环节新知探究探究一：展示多媒体课件，观察海上日出小视频，思考海平面与 太阳的位置关系是怎样的？这个自然现象反映出直线和圆的位置关系 有哪几种？请同学们认真思考画出直线和圆的位置关系，从直线与圆交点个数这一角度，如何对对直线与圆的位置关系进行分类？(1)直线

3、和圆有两个交点(2)直线和圆有一个交点(3)直线和圆没有交点当直线与圆有唯一公共点时，这时直线与圆相切；当直线与圆有两个公共点时，这时直线与圆相交；这条直线叫做 圆的切线，这个惟一的公共点叫做切点.当直线与圆没有公共点时，这时直线与圆相离。探究二：直线与圆的位置关系量化揭密类比探究：以上我们用量化(d与r的大小关系)的方法判定了 点与圆的位置关系，类似地，我们能不能用量化的方法判定了直线与圆的位置关系呢?分析总结：若dr,则直线与圆相离若d=r,则直线与圆相切若d3 b . d3 c . d 3 d . d =34 .判断：若直线和圆相切，则该直线和圆一定有一个公共点.（）第四环节例题讲解已知

4、rtzabc的斜边ab=8cmm角边ac=4cm.（1）以点c为圆心作圆，当半径为多长时，ab与oc相切？ 以点c为圆心，分别以2cm,4cm为半径作两个圆，这两个圆与ab分别有怎样的位置关系？第五环节归纳小结，布置作业直线与圆的位置关系公共点个数公共点名称直线名称数量关系切线性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径。第六环节布置作业必做：习题3.7 1 , 2题选作：习题3.7 3 题教学反思可取之处1、采用多媒体进行教学，发挥其直观、形象、演示动画等效果，力求使教学内容情境化、生活化、问题化，力争深入浅出，提高教学效率.运用多种教学手段，调动学生各种感官，充分调动学生的情感因素，激发学生学习热情，努力为学生营造一个轻松愉快的学习氛围.2、注重归纳.给出由图像、位置关系、公共点个数、圆心与直线的 距离与半径的数量关系的一个表格来刻画直线与圆的位置关系.通过代数的方法几何的方法结合图像，加深数形结合的思想方法.3