苏北数学建模第二届论文 - 经典论文

1、苏北数学建模第二届论文 - 经典论文 （文章一）：第二届苏北数学建模论文集 苏北数学建模联赛概况 1 第二届苏北数学建模联赛是由中国矿业大学教务处、团委、xx工业与应用数学学会主办，中国矿业大学理学院团委、xx空军学院数学教研室协办，中国矿业大学数学建模协会承办的一项大型赛事。2xx年5月1日到4日，第二届苏北数学建模联赛成功举办，本次联赛共有204个队报名参加，收到有效论文166份。 包括中国矿业大学、xx空军学院、xx师范大学、xx建筑职业技术学院、xx工程学院等五所在徐高校的参赛队以及xx航空航天大学、xx交通大学、xx大学、xx工业大学、xx大学、信息工程大学、xx大学、xx城市学院等

2、多所外省高校的参赛队报名参加了本次联赛。 2 顾 问： 赵跃民中国矿业大学副校长 高井祥中国矿业大学教务处处长 曹 巍中国矿业大学团委书记 主 任： 曹德欣中国矿业大学纪委书记、xx工业 与应用数学学会副理事长 委 员： 朱开永中国矿业大学教务处副处长 刘静丽中国矿业大学校团委副书记 张益东中国矿业大学理学院党委副书记 廖xxxx空军学院数学系主任 郝 达xx师范大学团委副书记 殷惠光xx工程学院副院长 梁 惠xx建筑职业技术学院团委书记 秘书组组 长： 焦 阳魏永生 副组长： 张永军缪治洲李海涛王 飞 组 员： 李陆锋王国栋闵乾洪赵月英 何 琦陈慧光郑 喜申 磊 吴德民李华治 3顾 问： 朱

3、道元全国大学生数学建模竞赛xx赛区组委会负责人 主 任: 戴朝寿xx师范大学数学建模竞赛主教练 秘书长张兴永中国矿业大学数学建模竞赛主教练 成 员: 廖xx周圣武吴宗翔王海军索新丽徐宝计沐暗勤刘信斌孙世良李苏北郭建萍焦书光xx空军学院数学建模竞赛主教练 中国矿业大学数学建模教练 中国矿业大学数学建模教练 中国矿业大学数学建模教练 中国矿业大学数学建模教练 xx空军学院数学建模竞赛教练 xx空军学院数学建模竞赛教练 xx空军学院数学建模竞赛教练 xx师范大学数学建模教练 xx工程学院数学建模教练 xx建筑职业技术学院数学建模教练 xx建筑职业技术学院数学建模教练 4第二届苏北数学建模联赛获奖 (

4、本科组) A题 5（文章二）：第二届苏北数学建模论文集 抑制房地产泡沫问题 吴伟光 ，王 霞， 李丽 （中国矿业大学，xx 221008） 摘要：住房是人类的基本需求，在中国经济发展的现阶段，住房问题已成为百姓关注的“头等大事”。如果说，中国现阶段的主要矛盾是落后的社会生产力同人民群众日益增长的物质文化需求之间的矛盾，那么，住房就是这一主要矛盾中的重点。 本文就通过房地产这一问题对城市房价作了深入的分析和科学的探讨。我们对城市房价构建数学模型。首先，在只考虑成本的情况下，得出了地价与房价之间的线性关系；接着，我们借助了“蛛网模型”的思想，在同时考虑成本、市场供求的情况下，建立了需求函数、供应函

5、数、供需平衡方程来分析市场供求对价格的影响，并考虑现实生活中，本周期的供应量与地产商对本期的预测房价有关；最后得出房价的表达式。 通过对城市房价模型的分析和求解，更深入了解了房价的形成因素及复杂的演化机理，从而针对性地提出解决房地产泡沫的有效政策和建议，并对所提政策和建议作出科学的预测和评价，为城市居民的住房问题提供诸多便利。 一 问题的重述 近几年来，我国各大城市的房价出现了普遍持续上涨、高居不下的情况。房价的上涨使生活成本大幅增加，导致许多中低收入人群买房难。因此如何有效地抑制房地产价格上扬，是一个备受关注的社会问题。现在请你就以下几个方面的问题进行讨论： 1建立一个城市房价的数学模型，通

6、过这个模型对房价的形成、演化机理进行深入细致的分析； 2通过分析找出影响房价的主要因素； 3给出抑制房地产价格的政策建议； 4对你的建议可能产生的效果进行科学预测和评价。 二 问题的分析 住房是居民的基本生活需求。在全面建设小康社会阶段，随着经济社会的发展和人民生活水平的提高，城镇住房的增量需求和改善需求双旺盛，是房地产业持续发展的动力。供不应求是未来几十年中国房地产市场的主导趋势。本题要求我们建立一个城市房价的数学模型，通过分析模型，找出影响房价的主要因素，并给出抑制房价的政策建议，最后对建议可能产生的效果进行科学预测和评价。 看到价格房价这个关键词，我们就想起了微观经济学里著名蛛网模型（见

7、附录）。 蛛网模型简介： 1生产具有长周期的动态模型，特点是：本期产量决定本期价格；而本期价格决定下期产量。 2三种形式：A、封闭式（需求曲线和供给曲线斜率一样）；B、收敛式（需求曲线比供给曲线斜率大）；C、发散式（需求曲线比供给曲线斜率小）。 房地产产品开发周期长，形成有效供给相对于投资期具有滞后性，当年的房地产业市场是投资与需求矛盾双方以往多年相互作用积累、演变的结果1。所以，城市房价的模型可以借鉴蛛网模型的思想。 然而，影响房价的因素除了有供求变化外，还包括成本（地价、建安造价和各种税费）、城市人口平均收入、城市人口就业率、政策等。 在建立模型时不可能也没必要考虑所有因素，只能抓主要的、

8、关键的因素进行合理的假设。我们都知道，影响房价的最直接的因素是：生产成本和市场供求变化。这也符合商品经济的基本规律。 三 模型的基本假设 1房地产产品具有一定的生产周期 2房价的计算只考虑生产成本和市场供求 3理想房价是仅基于成本得到的房价，不考虑供求 4成本的花费包括地价（地面地价）、建安造价和各种税收；且每一个周期的 地价、建安造价和税费率都维持不变 5容积率在每个周期维持不变 6需求量受到本周期的实际房价和理想房价的影响。实际价格与理想价格的比 值越大，需求量越少；反之，实际价格与理想价格的比值越小，需求量越多 7供应量受到地产商预测的本周期的房价和理想房价的影响。预测价格与理想 价格的

9、比值越大，供应量越多；反之，预测价格与理想价格的比值越小，供应量越少 8楼面地价又称单位建筑面积地价，是平均到每单位建筑面积上的土地价格， 所对应的是地面地价。楼面地价土地总价总建筑面积地面地价容积率3 9理想房价=(楼面地价+建安造价) (1+税费率)3 10供需平衡指：供应量=需求量四 符号说明 p：房价(元/平方米建筑面积) p?：理想房价（元/平方米建筑面积） pn：第pn：第 ? n个周期的房价 n个周期的预测房价 pe： ABC 需求曲线和供应曲线的交点处的房价 ： 地价（元/平方米土地面积） ： 建安造价（元/平方米建筑面积） ： 楼面地价（元/平方米建筑面积） ?1： 税费率（

10、%）（包括管理费、销售费用、利息、税费及合理利润） ?2： 容积率（%） Qn d ： 第n个周期，居民对房子的需求量 n个周期，地产商的供应量 Qn： 第 s 其中n=1,2,3,? 五 模型的建立和求解 模型的建立 由上面的假设可以得到一个这样的价格系统。如下图 看图可知，成本决定理想价格；理想价格和房价决定需求量；理想价格和地产商的预测价格决定供应量；需求量和供应量又共同决定房价。求理想房价p? 。 首先，将地价A 转化为楼面地价C，其公式为：C? A ?2 其次，根据理想房价的求法得出其表达式： p?(1?1)?(B?C) 最后，将公式（1）代入公式（2），整理可得：p?(1?1)?B

11、?(1?1)? (1?1) A ?2 令 ? ?a ,(1?1)?B?b，a和b为不为正常数，则可得： p?b?a?A 2 从公式和中，可以看出： 第一，地价与理想房价之间为线性正相关关系； 第二， 地价与理想房价之间影响的程度因建安成本、税费率和容积率的不 同而不 同； 第三，从某种角度上讲，理想房价就是成本费用的体现；根据假设4中， 成本不变，所以理想房价也维持不变。 将理想房价引入供求系统。 一 需求函数 根据假设6：需求量受到本周期的实际房价和理想房价的影响。实际价格与理想价格的比值越大，需求量越少；反之，实际价格与理想价格的比值越小，需求量越多。 证明假设的合理性： 取极限法，实际价

12、格与理想价格的比值为无穷大，那么实际的价格就是无穷大，就没有人需要，因为都买不起；反之，比值为0，白送的房子你不要吗？需求量自然就大。所以，我们的假设是合理的。 需求方程： Qnd? pnp? ? p? 其中?和?为正常数，p?为理想价格，需求函数斜率为? 。 二 供应函数 根据假设7：供应量受到地产商预测的本周期的房价和理想房价的影响。预测价格与理想价格的比值越大，供应量越多；反之，预测价格与理想价格的比值越小，供应量越少。 证明假设的合理性： 因为房屋的供应量由地产商所决定的，地产商在决定提供多少房屋之前，首先关心的是自己是否能够盈利，能够盈利多少，因此，地产商总会根据前几周期的价格预测下

13、一周期的价格，再将预测的价格与成本（理想价格）比较，最终确定供应数量。所以，假设合理。 地产商的预测和比较方法各异，为了简化起见，采用如下预测和比较方法： 预测价格为： ? pn?pn?1?(pn?1?pn?2) 表明：本期的价格是上一期的实际价格加上一个修正量，?为修正系数5。 比较方法：预测价格与成本（理想价格）的比值越大，利润越高，供应量越大。 则供应量为： Qns? pn?1?(pn?1?pn?2) p? 其中?和?是正常数，p?为理想价格，供应函数斜率为近似为 三 供需平衡方程： ? p? 。（文章三）：第三届苏北数学建模论文集 第三届苏北数学建模联赛概况 第三届苏北数学建模联赛是由

14、中国矿业大学教务处、团委与xx空军学院训练部、基础部，以及xx工业与应用数学学会联合主办，中国矿业大学理学院团委协办，中国矿业大学数学建模协会与xx空军学院数学建模小组联合承办的一项大型赛事。2xx年5月1日到4日，第三届苏北数学建模联赛成功举办，本次联赛共有420个队报名参加，收到有效论文307份。 中国矿业大学、xx师范大学、xx空军学院、xx建筑职业技术学院、xx工程学院等五所在徐高校积极参加，同时还有xx大学、xx大学、xx理工大学、国防科学技术大学、西北工业大学、xx科技大学、中国农业大学、xx大学、信息工程大学、华中科技大学、xx大学、中国民用航空学院，xxxx师范学院等多所外省高

15、校参加。 联赛评委会在著名的数学建模教育专家韩中庚教授的指导下，严格按照比赛评阅论文的程序进行阅卷，保证了阅卷的公平、公正。 特选取部分优秀论文制作此论文集，以示纪念。 1苏北数学建模联赛组委会成员 顾 问： 赵跃民中国矿业大学副校长 曹德欣中国矿业大学纪委书记、xx工业与应 主 任： 委 员： 秘书组 组 长： 副组长： 组 员： 用数学学会副理事长 于贤福xx空军学院副院长 高井祥中国矿业大学教务处处长 曹 巍中国矿业大学团委书记张建华xx空军学院训练部副部长 郁时炼xx空军学院基础部主任 云 武中国矿业大学教务处副处长 王传棨中国矿业大学校团委副书记 张益东中国矿业大学理学院党委副书记

16、廖xxxx空军学院数学教研室主任 殷惠光xx工程学院副院长 郝 达xx师范大学团委副书记 梁 惠xx建筑职业技术学院团委书记 李陆锋 缪治洲 何 琦 陈雷冯卓 王国栋 赵月英 陈慧光 闵乾洪 刘坤 马国庆 张苗 邵定夫 李晓波 2苏北数学建模联赛评委会成员 顾 问： 朱道元全国大学生数学建模竞赛xx赛区组委会负责人 主 任: 戴朝寿xx师范大学数学建模竞赛主教练 秘书长张兴永中国矿业大学数学建模竞赛主教练 成 员: 廖xx周圣武吴宗翔王海军索新丽袁新生刘信斌孙世良李苏北郭建萍xx空军学院数学建模竞赛主教练 中国矿业大学数学建模教练 中国矿业大学数学建模教练 中国矿业大学数学建模教练 中国矿业大

17、学数学建模教练 xx空军学院数学建模竞赛教练 xx空军学院数学建模竞赛教练 xx师范大学数学建模教练 xx工程学院数学建模教练 xx建筑职业技术学院数学建模教练 3 第三届苏北数学建模联赛获奖 本科组A题获奖： 参赛队号 参赛学校 1424 xx工程学院 1238 西北工业大学 1379 中国矿业大学 1156 xx空军学院 1008 中国矿业大学 1119 中国矿业大学 1412 中国矿业大学 1237 西北工业大学 1020 中国矿业大学 1388 中国矿业大学 1279 中国矿业大学 1363 中国矿业大学 1397 xx师范大学 1427 xx工程学院 1113 中国矿业大学 1262

18、 中国矿业大学 1332 中国矿业大学 1007 中国矿业大学 1015 中国矿业大学 1023 中国矿业大学 1044 中国矿业大学 1072 中国矿业大学 1130 中国矿业大学 1185 中国矿业大学 1225 中国矿业大学 1177 中国矿业大学 1087 中国矿业大学 1243 西北工业大学 1108 xx空军学院 1286 中国矿业大学 1392 中国矿业大学 1394 xx师范大学 1391 中国矿业大学 1046 中国矿业大学 1377 中国矿业大学 1383 中国矿业大学 1294 中国矿业大学 参赛队员一 参赛队员二 颜世乾 蔡先彬 梁二伟 王晓东 蒋金城 程坤 刘旭辉 高

19、栋锴 刘艳波 马国庆 魏华 钱汇东 刘坤 邵定夫 潘浩 吴波 孙运建 温树峰 董子楠 陈静 陈德金 朱xx 许文娟 郄丽曼 刘美华 徐向松 路柏华 刘富贵 盖程程 闫青 邓芳 赵月英 郭法永 矫震 沈雪东 宋超 程宇昕 季文彦 王志国 朱德鑫 水焜焜 张馨怡 苏伟 许团委 xx 冯驰 何文俊 胡金杭 劳国洪 汪强 黄姗姗 徐培 赵海龙 徐洪祥 郭志明 胡xx 王鹏 郭春龙 杨旭亮 任晓玲 康宗欣 李景 顾以浩 吴燕梅 李江利 程洁 韩强 张兆龙 安宁 陈晓辉 张亚兰 何亚琼 谢永清 王丽慧 4 参赛队员三 获奖等级 刘晓丽 一等奖 冯源 一等奖 张骞 一等奖 李奇欣 一等奖 张建欧 一等奖 程

20、弈星 一等奖 刘丙镯 二等奖 孙春艳 二等奖 王冬冬 二等奖 孔贺 二等奖 李彦晴 二等奖 赵龙梅 二等奖 段德成 二等奖 吴顺华 二等奖 周欣 二等奖 吴波 二等奖 孔明礼 二等奖 尹明锋 二等奖 xx 二等奖 史志鹏 二等奖 夜长舟 二等奖 伍耿星 二等奖 时磊 二等奖 关建东 二等奖 强瑞芹 二等奖 王荣 三等奖 苏林海 三等奖 袁文铎 三等奖 刘亭 三等奖 王鑫宇 三等奖 宋守东 三等奖 陈光鹏 三等奖 张鸣飞 三等奖 曹明福 三等奖 王新勇 三等奖 黄双凤 三等奖 陈冬菊 三等奖 1389 1404 1422 1382 1416 1214 1054 1095 12 中国矿业大学 中国

21、矿业大学 xx工程学院 中国农业大学 xx理工大学 中国矿业大学 中国矿业大学 中国矿业大学 中国矿业大学 杨威 罗袁龙 裘 星 赖明辉 王帅 喻伟 xx华 廖波 孙兵兵 高思源 倪彬彬 张秋亮 陈兵 刘振玉 陶煜 王晓龙 苏喜庆 肖开阳 孟凡伟 孙绍奇 赵后波 陈永仪 林涛 常晴 童航 程玉龙 李京安 三等奖 三等奖 三等奖 三等奖 三等奖 三等奖 三等奖 三等奖 三等奖 1069 1182 1190 1283 1330 1329 1402 1403 1042 1066 1105 1122 1142 1160 1163 1165 1167 1170 1178 1183 1184 1189 1234 1255 1018 1339 参赛对号 1009 1039 1136 1088 1423 中国矿业大学 陆佩 兰恒琮 中国矿业大学