角平分线的判定教学设计与教学反思

1、12.3角的平分线的性质（2）一、教学目标（一）知识与技能1 .了解角的平分线的判定定理；2 .会利用角的平分线的判定进行证明与计算.（二）过程与方法在探究角的平分线的判定定理的过程中，进一步发展学生的推理证明意识和 能力.（三）情感、态度与价值观在探究作角的平分线的判定定理的过程中，培养学生探究问题的兴趣、合作 交流的意识、动手操作的能力与探索精神，增强解决问题的信心，获得解决问题的 成功体验.二、教学重点、难点重点：角的平分线的判定定理的证明及应用 ；难点：角的平分线的判定.三、教法学法自主探索，合作交流的学习方式.四、教学过程（一）引入新课问题1如图，要在s区建一个广告牌p,使它到两条高

2、速公路的距离相等， 离两条公路交叉处500 m ,请你帮忙设计一下，这个广告牌 p应建于何处（在 图上标出它的位置，比例尺为 1: 20000） ?（1） .集贸市场建于何处，和本节学的角平分线性质有关吗？用哪一个代少以解决这个问题？（2） .比例尺为1: 20000是什么意思？s（二）合作探究问题2:交换角的平分线的性质中的已知和结论，你能得到什么结论，这个新结 论正确吗？角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.几何表达：（角的平分线上的点到角的两边的距离相等）如图，op 平分/mon （/1 = z2） , pajom, pbjon,. pa=pb.角平分线的判定：到角的两边

3、的距离相等的点在角的平分线上.推导已知：点 p 是 jmon 内一点，pa jom 于 a, pb jon 于 b,且 pa = pb.求证：点p在mon的平分线上.证明：连结oppa=pb、op=op在 rtzpao 和 rtzpbo 中，. rt孕ao 率tztbo （hl）；才=z2. op 平分/mon即点p在加on的平分线上.几何表达：（到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.）b如图所示，palom, pb1on, pa = pb. .才=z2 （op 平分/mon）【典型例题】例如图所示，已知4abc的角平分线bm, cn相交于点p,那么ap能 否平分/bac?请说明理由.由此题

4、你能得到一个什么结论？ac分析：由题中条件可知，本题可以采用角的平分线的性质及判定来解答，因此要作出点p到三边的垂线段.解：ap平分/bac.结论：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等.理由：过点p分别作bc, ac, ab的垂线，垂足分别是e、f、d.bm是bc的角平分线且点 p在bm上，.pd = pe （角平分线上的点到角的两边的距离相等）.同理 pf = pe, . pd = pf.ap平分/bac （到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上）.（三）展示点评练习：第2题（四）课堂小结请你说说本届课的收获与困惑.（五）当堂检测（满分100分）1 .到角的两边距离相等的点在：上。2 .到三角形三边的距离相等的点是三角形（）a.三条边上的高线的交点；b.三个内角平分线的交点；c.三条边上的中线的交点；d.以上结论都不对。3 .在mbc 中，/c=90 ,ad 平分/bac , bc=8cm,bd=5cm,则 d 到 ab 的距离4 .已知:bdmm于点d,ce必n于点e,bd,ce交点f,cf=bf, 求证:点