直角三角形的性质的教案_第1页
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文档简介

1、直角三角形的性质莫莉一、教学目标：1、掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”定理以及应用。2、巩固利用添辅助线证明有关几何问题的方法。3、通过图形的变换，引导学生发现并提出新问题，进行类比联想， 促进学生的思维向多层次多方位发散。 培养学生的创新精神和创造能力。二、教学重点与难点：重点：直角三角形斜边上的中线性质定理的应用。难点：直角三角形斜边上的中线性质定理的证明思想方法。三、教学过程：（1） 引入：任意画一个直角三角形，作出斜边上的中线，并利用圆规比较中线与斜边的一半的长短你发现了什么？通过以上实验请猜想一下， 直角三角形斜边上的中线和斜边的长度之间有什么关系？（2） 新授：提出命题

2、：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半证明命题： （教师引导，学生讨论，分组完成证明过程，找出几种方法证明命题）（三）应用定理:1、判断下列命题是真命题还是假命题1）在4ac冲，c渥 ab边上的中线，则 cd= 1ab.（）2）在 rtzac冲，/acb=90 , d是 ab边上的一点，贝u cd=ab.23） 3）在 rtzacb中，/acb=90 , ad是 bc上的中线，贝u ad= - ab.2例题1如图r t /abc中，/ a c b = 9 0 ,点d, f分别是a c ,b c边上的中点，点e是ab边上的中点， 如果c e= 3 ,则df =练习1、如图：在rtaabb ,c皿斜边ab上的中线，已知/ dca=20 0 则/ a =, / b=。2、已知：在 rtzabc中,/abc=90 , bm是ac边上的中线1）若 bm=8 贝u am= cm= ac=.2）若/ c=25 , /amb=3、如图 1,在 rt abc与 rt ace 中，/ abc= / aec=90 , 点m是ac边上的中点，联结 bm em be,点p是be的中点.求证：mp be四、课堂小结1 .直角三角形的两个锐角互余；2 .直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）3 .直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；作业（多种方

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