经济数学基础12试题A及答

1、精品文档经济数学基础12 试题 A 卷及答案一、单项选择题（共20 题，每题 2 分，共 40 分）1下列函数中为偶函数的是（）(A)y = x sin x(B)y = x2 + x(C)y = 2x - 2- x(D)y = x cosx2下列函数中为奇函数的是（）(A)y = x sin x(B)y = ln x - 1x +1(C)y = ex + e- x(D)y = x2 - x3下列各函数对中， （）中的两个函数相等A. f ( x) = (x ) 2 ,g (x) = xB.x2 - 1, g( x) = x +1f (x) =x - 1C.f (x) = ln x2 ,g(x)

2、 = 2ln xD.f (x) = sin 2 x + cos2 x , g ( x) = 14下列结论中正确的是（）(A) 周期函数都是有界函数(B) 基本初等函数都是单调函数(C) 奇函数的图形关于坐标原点对称(D) 偶函数的图形关于坐标原点对称5下列极限存在的是（）A limx2B lim1x21x1xx0 21 limsinxDlimexCxx06已知fx=-1，当（）时，f (x)为无穷小量( )xsin xxxA. x0 B.x1 C.D.精品文档正确答案： A7当 x时，下列变量为无穷小量的是（）B x2-1D sin xA ln(1+ x)C e x2x +1x112x0 在

3、x = 08函数 f ( x)x,x处连续，则 k = () k,x0A-2B-1C1 D 29. 曲线 y = sin x 在点(, 0) 处的切线斜率是（）(A) 1(B) 2(C)1(D)- 121在点（ 0, 1 ）处的切线斜率为（）。10曲线 y =x +1A 1B -1C 1D -1222 ( x +1)32 ( x +1)311若 f ( x) = cos2x ，则 f ()（）2A0B1C4D-412下列函数在区间(,) 上单调减少的是（）(A)cos x(B)2 - x(C)2 x(D)x213下列结论正确的是（）(A)若 f (x0 )0 ，则 x0 必是 f (x) 的极

4、值点(B) 使 f (x) 不存在的点 x0 ，一定是 f (x) 的极值点(C) x0 是 f (x) 的极值点，且 f ( x0 ) 存在，则必有 f (x0) 0(D) x0 是 f (x) 的极值点，则 x0 必是 f (x) 的驻点.精品文档-p14设某商品的需求函数为 q( p) = 10e2 ，则当 p = 6 时，需求弹性为（）A - 5e- 3B3C3D-1215若函数 f ( x) =1- x ， g( x) = 1+ x, 则xf g(- 2) = ( )A-2 B -1C -1.5D1.516函数 y =1的连续区间是（）ln( x - 1)（1，2）（2，）B1，2）

5、（2，）AC（，1）D 1，）17设 f ( x)dxln xc ，则 f (x) =（）xA ln ln x B ln x C 1- ln xD ln 2xxx218下列积分值为0 的是（）Ax sin xdxB1 exe x-12dx-1exe xD(cos x x)d xCdx-1219若 F (x) 是 f (x) 的一个原函数，则下列等式成立的是()xAf ( x)d xF ( x )axF ( a )B f ( x)d x F ( x )abf (b)f ( a)C F ( x )d xab()d( )()DfxxFaF ba20.设 A=(12)， B=(-13)， I 是单位矩

6、阵，则ATB- I （）.精品文档23B12A562313D22C 6523二、填空题（共20 题，每题 1.5分，共 30 分）4 - x2的定义域是1函数 y =ln( x +1)2函数 y = 4 - x2 +1的定义域是.x +13若函数f ( x - 1) = x2 - 2x +6 ，则 f ( x) =10x +10- x4设 f (x) =，则函数的图形关于对称25已知需求函数为q = 20 - 2 p ，则收入函数 R(q) =.336 lim x sin xxx已知x210 ，若 f (x) 在 ( ,) 内连续，则f ( x)xxa =71ax08曲线 f ( x) = x

7、2 +1 在 (1, 2) 处的切线斜率是9过曲线 y = e- 2 x 上的一点（ 0，1）的切线方程为.10函数 y = (x - 2) 3 的驻点是.精品文档12311设 A251，当 a =时， A 是对称矩阵3a012已知 f (x) =1 - tan x ，当时， f (x) 为无穷小量x13 齐 次 线 性 方 程 组 AX = 0 （ A 是 m n ） 只 有 零 解 的 充 分 必 要 条 件是14若f ( x)dxF ( x)c ，则xxef (e)dx =.015e3xdx =正确答案：1316设线性方程组AX = b ，且1116A0132 ，则 t _ 时，方程组有

8、唯一解00t1017设齐次线性方程组Am n X n 1Om 1 ，且 r ( A) = r n，则其一般解中的自由未知量的个数等于18线性方程组AX = b 的增广矩阵A 化成阶梯形矩阵后为12010A042110000d 1则当 d =时，方程组 AX = b 有无穷多解 .19.已知齐次线性方程组AX = O 中 A 为 35 矩阵，则 r ( A).精品文档20. 函数 f x1的间断点是ex1三、计算题（共2 题，每题 10 分，共 20 分）1已知 = 2x sin x2 ，求 y 2设 y = cos2x - sin x2 ，求 y 四、应用题（共10 分）1. 设生产某产品的总

9、成本函数为C (x) = 3 + x ( 万元 ) ，其中 x 为产量，单位：百吨销售 x 百吨时的边际收入为 R (x)15 2x （万元 / 百吨），求： (1) 利润最大时的产量； (2) 在利润最大时的产量的基础上再生产1 百吨，利润会发生什么变化？.精品文档经济数学基础12A答案一、单项选择题（共20 题，每题 2 分，共 40 分）1A2 B3D4C5A6 A7 D8B9.D10B11C12 B13 C14 B15 A16 A17 C18 C19 B20. A二、填空题（共 20 题，每题 1.5分，共 30 分）1 (-1,2 2 ：-2,-1)U(-1,23 ：2+54 ：y

10、轴 5 ：32x10q -q6 ：127：2 8 ：1 9 ：y = - 2x +1 10 ：x = 211 1 12 ：x0213 ： r ( A) = n14 - F (e- x ) + c15 ：116：1 17 ： n 3r18 ：-1 19.：3 20.： x0三、微积分计算题（共2 题，每题 10 分，共 20 分）1已知 = 2x sin x2 ，求 y 解：由导数运算法则和复合函数求导法则得y(2 x sin x2 )(2 x ) sin x22x (sin x2 )2x ln 2sin x22x cos x2 ( x2 )= 2x ln 2sin x2 + 2x2x cos x22设 y = cos2x - sin x2 ，求 y 解； ysin 2x2x ln 22x cos x2四、应用题（共10 分）.精品文档1. 设生产某产品的总成本函数为C( x) = 3 + x ( 万元 ) ，其中 x为产量，单位：百吨销售x 百吨时的边际收入为 R (x)15 2x（万元 / 百吨），求： (1)利润最大时的产量； (2)在利润最大时的产量的基础上再生产1 百吨，利润会发生什么变化？解： (1)因为边际成本为C ( x) 1，边际利润 L (x) R (x) C ( x) 14 2x