全社会交通货物运输总量的时间序列分析

1、中南大学数统院统计系时间序列分析全社会交通货物运输总量的时间序列分析胡昆仁 1304100715 统计1001摘要交通货物运输总量是确定物流需求的一个重要指标，是为确定物流基础设施 建设规模和制定各项相关政策决策的一个主要依据。它的预测结果的合理性和可 靠性将直接影响物流基础设施的投资收益和相关物流企业的发展， 并对地区资源 合理分配以及物流发展战略的制定都具有重要的意义。本文可以分为四个部分，第一部分对首先全社会货物运输的研究背景简要的 介绍，并说明了运用时间序列分析方法对货物运输总量作预测的现实意义。第二部分对数据进行预处理，文中收集到了从2008年1月至20012年12月全社会货物运输总

2、量的数据，并通过平稳化和零均值化将原序列转化为适宜的 数据，并建立时间序列模型的新序列 x。第三部分运用模型解决问题，用 box-jekins方法对序列x进行初步识别， 拟合出基本模型ar(1)、ar(2)、ar(3),并使用f检验定阶法，建立了 ar(2)模 型，接着还使用 pandit-wu 方法，拟合了 arma(2 1)、arma(4 3)、arma(6,5) 模型，并使用了 f检验的方法，确定了最佳模型为：arma(4 3)模型。第四部分模型的预测和分析，在模型建立后，本文分别用两个模型进行了预 测，比较了它们的预测误差，最并对预测结果进行了简单的分析。关键词平稳化 box-jeki

3、ns pandit-wu f检验 预测一、研究背景和意义作为21世纪“黄金产业”在现代物流业，已在我国现代化建设中显示出巨大 的发展潜力和广阔的发展前景，并且正在向国民经济各个领域扩展。 近年来，我 国物流产业发展很快，物流需要迅速增长，中央政府已非常重视，各地各种鼓励 物流发展的政策纷纷出台，各类物流基础设施建设也频频上马，物流业迎来了良 好的发展机遇。但是，在此过程中，我们应该看到，各种物流发展政策的制定。各类物流基础设施的可行性研究都缺乏物流需求定量依据，这必然导致物流市场 供需失衡、物流基础设施重复建设，从而阻碍物流产业持续发展。因此，建立科 学合理的预测模型，对物流需求进行定量预测，

4、为制定物流发展政策、确定物流 基础设施建设规模、分析物流市场态势提供定量依据，对物流业的持续发展至关 重要，而交通货物运输总量作为物流需求的一个重要的对比指标，对交通货物运输总量的预测可以为该打物流需求提供一个可靠的依据，从而为物流系统的规划 和物流基础设施的建设提供一个可信的参考数据。二、研究意义交通货物运输总量的意义主要表现在：1 .为物流需求预测提供重要的依据从社会再生产流通角度看，全部转化为商品的工农业产品，都需要通过物流 来实现资源配置。全社会物流综合货物运输总量、 固定资产投资额、外出进出口 总额、工业总产值、居民消费等是完成国民收入循环流程时对物流需求强度大的 循环路径，也是物流

5、需求影响的重要指标。而综合货物运输总量虽不然全面反映 物流综合需求量，但是在特定内，一定时期的综合货物运输总量可以在一定程度 上反映物流综合需求量。因为在整体物流中，运输是贯穿始终的活动，综合货物 运输总量决定了其他物流活动的作业量，具变化也反映了物流综合需求量的变 化。2 .为发展物流有非常重要的战略意义货物运输总量是从经济发展及合作的角度，分析经济发展的特点、影响货 物运输总量的主要因子，物流特点，并结合货运、仓储现状与规模，采用定性分 析与定量分析相结合的方法，预测物流市场未来需求。这是制订物流规划的基础条件之一，是制订交通基础设施规划和物流中心总体布局规划的重要依据。发展物流必须对它的

6、发展有一个科学合理的规划，而对货物运输总量的预测是编制 规划的基础。因此，了解社会经济活动对于物流能力供给的需求强度，进行有效的需求管理，引导社会投资有目的进入物流服务领域，将有利于合理规划、建设物流基础设施、改进物流供给系统。为该乃至全国的物流系统规划提供重要的决 策依据，对提高物流效率、降低物流成本具有重要的现实意义， 对实现我国经济 的可持续发展具有深远的历史意义。三、数据的收集为了增加分析的准确性，我们需要将数据的统计时期精准到月。在中华人民共和国统计局网站上，我们可以找到2006年1月至20012年12月的中国 全社会客货运输量的月度报表，而第一项就是货物运输总量。 经过整理，可以得

7、 到数据(见附录)。四、数据预处理数据的录入(1)创建 workfile :点击 file/new/workfile ,并选择 frequency 下拉菜 单中的monthly,输入起始年2006年，终止年2012年。(2)建立object输入数据：点击object/new object ,定义数据文件名 y 并逐个录入数据。画时序数据图：将序列y(单位为亿吨)打开为列表，点击work巾le中的view/line graph,可以得到下图；从图中可以看出，交通运输总量的时间序列图呈现增长的趋势，是非平稳的，下面利用单位根对平稳性进行检验unit root test :点击view/unit r

8、oot test ,可以得到以下的结果：null hypothesis: y has a unit rootexogenous: constantlag length: 1 (automatic based on sic, mw(la0=10)t-statisticprob.*augmented dickefullertest statistic063836803755test critical values:1 % level5% level10% level-35482032912631-2594027mackinnon c1996) one-sided p-values.从上面的结果，我

9、们可以看出：adf_t=-0.538368-3.548208 ,则y序列非平稳。由于序列存在周期性，故我们用季节差分将其平稳化。季节差分将序列平稳化：在 procs/generate by equation 中输入 y1=y-y(-12),作一次季节差分。然后点击 view/desriptivesatistics/histogram and stas ,可得到 y1 的均值为 3.386875 ,对 y1 进行零 均值化，x=y1-3.386875,所得的x序列为零均值序列。再作adf检验，可以得到 以下的结果：null hypothesis: x has a unit rootexogeno

10、us: constantlag length: 0 (aulomatic based on sic, maxlag二9)t-statisticprob *augmented dickey-fuller test statistic465 日 8340 0004test critical values:1 % level5% level10% level-3.57t723-2.925169-2.600658*mackinnon (1996) one-sided p-values.从上面的结果，我们可以看出：adf_t=-4.6588 i 190,033-0.064密8g20.0631ii20-0

11、.0160.02326.s200.039则当k2时，公 二定0.289 ,即呈现2步截尾现象，而 ?v48序列被负指数函数控制收敛于零，呈拖尾现象，故可初步判定序列x适合ar(2)模型。六、f检验定阶法：不同阶数模型白拟合：点击 quick/estimate equation输入类似x ar(1)ar(2) ar(3)形式的各种不同模型。首先，输入x ar(1) ar(2) ar(3),拟合ar(3)模型，得到下面的结果：dependent variable: xmethod: least squaresdate: 06/26/13 time: 09:51sample (adjusted):

12、2009m04 2012m12included observations: 45 after adjustmentsconvergence achieved after 2 iterationsvariablecoefficientstd. errort-statisticprob.ar(1)0.0774960.1523420.5086950.6136ar(2)0.3150010.1371512.2967520.0267ar(3)0.0984830.1379170.7140760.4791r-squared0.182823mean dependent var0.172458adjusted r

13、-squared0.143910s.d. dependent var0.886395s.e. of regression0.820138akaike info criterion2.505652sum squared resid28.25031schwarz criterion2.626097log likelihood-53.37718hannan-quinn criter.2.550553durbin-watson stat1.982959inverted ar roots.71-.32-.19i-.32+.19i从上面可以看出 也不显著，且 aic=2.5056 sc=2.6260 ss

14、e=28.25再拟合ar(2)模型，有:dependent variable: xmethod: least squaresdate: 06/26/13 time: 09:54sample (adjusted): 2009m03 2012m12included observations: 46 after adjustmentsconvergence achieved after 2 iterationsvariablecoefficientstd. errort-statisticprob.ar(1)0.1601400.1335031.1995230.2367ar(2)0.3865490.1

15、244093.1070740.0033r-squared0.277633mean dependent var0.117908adjusted r-squared0.261216s.d. dependent var0.951379s.e. of regression0.817735akaike info criterion2.477947sum squared resid29.42236schwarz criterion2.557453log likelihood-54.99279hannan-quinn criter.2.507731durbin-watson stat2.123378inve

16、rted ar roots.71-.55aic=2.4779 sc=2.5574 sse=29.42再拟合ar(1)模型，有：dependent variable: xmethod: least squaresdate: 06/26/13 time: 09:56sample (adjusted): 2009m02 2012m12included observations: 47 after adjustmentsconvergence achieved after 2 iterationsvariablecoefficientstd. errort-statisticprob.ar(1)0.4

17、240100.1223473.4656400.0012r-squared0.204066mean dependent var0.061636adjusted r-squared0.204066s.d. dependent var1.016992s.e. of regression0.907311akaike info criterion2.664383sum squared resid37.86777schwarz criterion2.703748log likelihood-61.61300hannan-quinn criter.2.679196durbin-watson stat2.47

18、9212inverted ar roots.42aic=2.6643 sc=2.7037 sse=37.86f检验法：2；26 i,匚 29.42 -28.25f 二1f005 a,60) =4.08 a f ,说明ar(3)与ar(2)模型没有显著性差异。故可判断适应模型ar(2)即为:xt _0.16%_0.39x- =a*翳=。67七、pandit-wu建模方法先输入x ar(1) ar(2) ma(1),拟合arma(2,1濮型，得到结果:arma(2 1)dependent variable: xmethod: least squaresdate: 06/26/13 time: 00

19、:15sample (adjusted): 2009m03 2012m12included observations: 46 after adjustments convergence achieved after 14 iterations ma backcast: 2009m02variablecoefficientstd. errort-statisticprob.ar(1)0.5612130.2513432.2328540.0308ar(2)0.1401880.1721540.8143210.4199ma(1)-0.5341080.234481-2.2778320.0278r-squa

20、red0.307668mean dependent var0.117908adjusted r-squared0.275466s.d. dependent var0.951379s.e. of regression0.809810akaike info criterion2.478958sum squared resid28.19903schwarz criterion2.598217log likelihood-54.01604hannan-quinn criter.2.523633durbin-watson stat1.942596inverted ar roots.75-.19inver

21、ted ma roots.53再拟合arma(4,3射型，得到下面的结果:dependent variable: xmethod: least squaresdate: 06/26/13 time: 00:16sample (adjusted): 2009m05 2012m12included observations: 44 after adjustmentsconvergence achieved after 35 iterationsma backcast: 2009m02 2009m04variablecoefficientstd. errort-statisticprob.ar(1)

22、0.3426660.3297121.0392890.3054ar(2)-0.2669620.148113-1.8024190.0796ar(3)0.4902540.1908822.5683620.0144ar(4)-0.1721900.190507-0.9038520.3719ma(1)-0.2862920.302221-0.9472950.3496ma(2)0.7660470.1353795.6585490.0000ma(3)-0.6053760.328356-1.8436560.0733r-squared0.287868mean dependent var0.228807adjusted

23、r-squared0.172387s.d. dependent var0.811026s.e. of regression0.737817akaike info criterion2.374667sum squared resid20.14182schwarz criterion2.658516log likelihood-45.24268hannan-quinn criter.2.479932durbin-watson stat2.000865inverted ar roots.50+.10i.50-.10i-.33+.74i-.33-.74iinverted ma roots.62-.17

24、-.97i-.17+.97il28.19 -20.14 20.14.48 -7f4.09查表得fo.o5(4,60) =2.53 f ,即认为升高阶数后模型的剩余平方和没显著减/、，所以arma(4,3门arma(6,5欣型没有显著差异，故应拟合arma(4,3) 模型：xt -0.34xt4 0.27%0.49xt 0.17xtu =at 0.29at-1 -0.77at-2 0.61at-3八、模型预测用ar(2)模型进行预测首先对x序列进行2012年1月至2012年12月的预测，得到下面的结果:2012m010.3693702012m020.6865592012m030.25272720

25、1 2m040.3058552m 2m050.1466732012m060.1417202012m070.0793912012m030.0674962012mo90.0414972012m100.0327362012m110.0212332012ml 20.016052它的残差图为:foiecjst: x1adush xforea?t um pl: 2d 12 m31 2012m12included obsftrmdtionsz 12root mean squared error q-057736mean absolute error 0.502164 mean abs. percent er

26、ror 80.98500 t h il i nq ua lit/ co 0.7321bias propoitioni o.oi-uqss varijne proportion 0.333306 cwariana pnopnitiom 0.651711它的具体预测结果如下表tx预测xy(-12)y预测y真实值相对误差2012010.369370-1.0327.1830.9429.544.73%2012020.6865690.3924.9228.9928.71.02%2012030.2527270.1228.8932.5332.40.40%2012040.3058650.3729.2732.963

27、3.030.20%2012050.1466730.3130.3133.8434.010.49%2012060.1417200.3730.3733.9034.130.68%2012070.079391-0.2631.3134.7834.440.98%2012080.067496-0.3131.7335.1834.811.08%2012090.0414970.3132.1435.5735.8360.75%2012100.0327360.6132.3435.7636.3341.58%2012110.0212831.1531.8035.2136.343.11%2012120.0160621.0732.

28、7736.1737.232.84%从相对误差看，最大4.73%,最小的为0.2%,可以看出模型的误差还是比较小的用arma(4,3液型进行预测首先对x序列进行2012年1月至2012年12月的预测，得到下面的结果：2012m01-00002992012m024,ooe-062012m030.0001952012m04-0 0001312012mo5435 日 052012m 0 60.0001152012m07-+.67e-052012m06-4.55e-052012m096 07e-052012m10-9.72e-062012mli-3.3se-052012m122.86e-05它的残差图为

29、:forecast: xfactual: xf2008 m01 2012m12adjpie: 2000m05 2012m12included obsenratiorm： 44root mean squared error or7s94gomean abjolute error 091525abs. percent error 93.11553tmil 的 coefficiem 0.722075bias proportion 0.136885vjfmnce prepartion 0.487038cvjrianc piopoition d.3760ds具体预测结果如下：x预测y(-12)y预测y真

30、实值 误差201201-0.000299-1.0327.1830.5729.543.48%2012020.0000040.3924.9228.3128.71.37%2012030.0001950.1228.8932.2832.40.38%201204-0.0001310.3729.2732.6633.031.13%201205-0.0000430.3130.3133.7034.010.92%2012060.0001150.3730.3733.7634.131.09%201207-0.000047-0.2631.3134.7034.440.75%201208-0.000045-0.3131.73

31、35.1234.810.88%2012090.0000610.3132.1435.5335.8360.86%201210-0.0000100.6132.3435.7336.3341.67%201211-0.0000341.1531.8035.1936.343.17%2012120.0000291.0732.7736.1637.232.88%ar(2)模型的结果作比较，发现 arma(4,3欣型的预测相对误差相对较小，最大的只有3.48%，九、结果分析从预测的方法来看，box-jekins模型识别法存在准确程度不高的缺点，它 是从定性的角度来判断模型的阶数， 容易受主观认识的影响，而f检验法可以

32、用 来检验模型是否更优。在本文中，用二种方法都得出了相同的结论，也可以说 box-jenkins方法是后种方法的铺垫，这在很大程度上提高了模型的精确性，使 预测结果尽可能逼近真实值。pandit-wu方法较前三种方法又有自身的先进之处，它避免了用样本自相关函数、 偏自相关函数来代替理论自相关函数、偏自相关函所产生的误差，从模型本身出发，寻找最优的阶数。从表格中可以发现在分 析本文的问题时，用前三种方法建立的ar(2)模型和用pandit-wu方法建立的ar(4,3)模型所得出的预测结果非常地接近，增加了结果的可信性。但是，我们也看到，本文中所建立的模型是建立在问题自身的基础上来研究 之，并没有

33、考虑到外部客观环境的影响，即使模型本身的预测是较精确的， 也可能造成预测结果与实际结果的偏差。另一方面，模型只适合于作短期预测，也使它的应用存在很大的局限性。所以，对于这样的问题，我们还需要有更多更全面 的方法来研究它，但限于时间和篇幅，本文不再作进一步的探讨。参考文献1 全社会客货运输量，/tjsj/index.htm, 2013 年 6 月2王振龙，时间序列分析，北京：中国统计出版社，2000年2月附录附录1全社会交通运输货物总量月度数据:时间运输总量（亿吨）时间运输总量（亿吨）20080118.520100727.4220080217.3520

34、100827.6620080319.3820100927.9320080419.8420101028.3320080520.620101128.1320080621.2120101227.7620080720.4720110127.1820080820.9320110224.9220080921.3320110328.8920081021.1620110429.2720081119.7120110530.3120081223.7520110630.3720090118.9920110731.3120090218.2120110831.7320090320.4320110932.14200904

35、20.9220111032.3420090522.7620111131.820090623.320111232.7720090723.9520120129.5420090824.6720120228.720090924.2220120332.420091024.620120433.0320091123.2820120534.0120091224.7620120634.1320100124.4320120734.4420100221.6920120834.8120100325.2320120935.83620100425.7120121036.33420100526.5720121136.3420100626.420121237.23附录2经过一次季节差分的数据时间运输总量（亿吨）时间运输总量（亿吨）2009010.492011012.75