沪科版数学九年级下册《第24章 圆 24.7 弧长与扇形面积 第2课时 圆锥的侧面展开图》PPT课件

1、沪科版沪科版 九年级下册九年级下册 第2课时 圆锥的侧 面展开图 知识回顾知识回顾 180 n R l 2 360 n R S 1 2 SlR 或或 1.弧长计算公式弧长计算公式 2.扇形面积计算公式扇形面积计算公式 n l O R 新课推进新课推进 生活中的圆锥生活中的圆锥 圆锥的相关概念圆锥的相关概念 h （1）连结圆锥顶点与底面圆心）连结圆锥顶点与底面圆心 的线段叫做圆锥的高的线段叫做圆锥的高. a（2）连接圆锥顶点和底面圆周上）连接圆锥顶点和底面圆周上 任意一点的线段叫做圆锥的母线任意一点的线段叫做圆锥的母线. ( (母线有无数条母线有无数条, ,母线都是相等的母线都是相等的) ) h

2、 （3）圆锥的底面半径、高、）圆锥的底面半径、高、 母线长三者之间的关系母线长三者之间的关系:a r 222 ahr 练练 习习 根据下列条件求值（其中根据下列条件求值（其中r、h、a分别分别 是圆锥的底面半径、高线、母线长）是圆锥的底面半径、高线、母线长） （1）a=2，r=1则则h= _. （2）h=3，r=4则则a= _. （3）a=10，h=8则则r= _. h a r 3 5 6 思思 考考 我们知道圆柱的侧面展开图是一个矩形，我们知道圆柱的侧面展开图是一个矩形， 那么圆锥的侧面展开图又是一个什么图形呢？那么圆锥的侧面展开图又是一个什么图形呢？ 圆锥与侧面展开图圆锥与侧面展开图 沿着

3、圆锥的母线，把一个圆锥沿着圆锥的母线，把一个圆锥 的侧面展开，得到一个扇形的侧面展开，得到一个扇形. . 1.圆锥的母线长=扇形的半径 2.圆锥的底面周长=扇形的弧长 圆锥与侧面展开图之间的关系： a = R C = l 3.圆锥的侧面积=扇形的面积 =SS 侧侧扇扇形形 A O r h l R B O C a 11 2 22 lRrRrR 圆锥的侧面积=扇形的面积 公式一：SrR 侧侧 =SS 侧侧扇扇形形 A O r h l R B O C n 圆锥的侧面积圆锥的侧面积 练练 习习 一个圆锥形零件的高一个圆锥形零件的高4cm，底面半径，底面半径3cm， 求这个圆锥形零件的侧面积求这个圆锥形

4、零件的侧面积. h a r 2 3 515 (cm ).Sra 侧侧 2222 :435cmahr. 解解 答答:圆锥形零件的侧面积是圆锥形零件的侧面积是15cm2. 2 360 n R rR， 360nRr 360 nR r SrR 侧侧 2 360 n R S, 扇扇形形 Q 公式二公式二： A O r h l R B O C n 由圆锥的两个侧面积公式由圆锥的两个侧面积公式 推导出了推导出了n、R、r三个量之三个量之 间的关系式，即间的关系式，即nR=360r. 练练 习习 填空、根据下列条件求值填空、根据下列条件求值 . (1) R=2，r=1，则，则n =_. (2) R=9，r=3

5、，则，则n =_ . (3) n=90，R=4，则，则r =_. (4) n=60，r= 3，则，则R =_ . 180 120 1 18 A O r h l R B O C n 2 rRr 圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面积. A O r h l R B O C n =+SSS 侧侧底底全全 圆锥的全面积圆锥的全面积 例例3 如图，圆锥形的烟囱帽，它的底面直如图，圆锥形的烟囱帽，它的底面直 径为径为80cm，母线为，母线为50cm.在一块大铁皮上剪裁在一块大铁皮上剪裁 时，如何画出这个烟囱帽的侧面展开图？求出时，如何画出这个烟囱帽的侧面展开图？求出 该侧面展开图的面积该侧面展开图的面积. h

6、 o r l n 解：烟囱帽的侧面展开图是解：烟囱帽的侧面展开图是 扇形，设该扇形的面积为扇形，设该扇形的面积为S. = cm 2 nlr r n = l n S =l = = 2 2 360 360 288 288 50 360360 2000 随堂练习随堂练习 1. 圆锥的母线长为圆锥的母线长为13cm，底面半径为，底面半径为5cm，则，则 此圆锥的高为此圆锥的高为( ) A.6cm B.8cm C.10cm D.12cm 2. 一个圆锥的侧面积是底面积的一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥倍，这个圆锥 的侧面展开图扇形的圆心角是的侧面展开图扇形的圆心角是( ) A.60 B.90 C.120 D.180 D D 3. 已知圆锥的母线长为已知圆锥的母线长为5，底面半径为，底面半径为3，则圆，则圆 锥的表面积为锥的表面积为( ) A.15 B.24 C.30 D.39 B 4. 如图，粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的底如图，粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的底 面周长为面周长为32 m，母线长为，母线长为7 m，为了防雨，需要，为了防雨，需要 在它的顶部铺上油毡，则所需油毡的面积至少在它的顶部铺上油毡，则所需油毡的面积至少 为多少平方米？为多少平方米？ 解：解：S= 327=167=112(m2) 答：所需油毡的面积至少是答：所需油毡的面积至少是112m2.