电力系统电脑潮流分析计算

1、编号课 程 设 计（ 2014 级本科）题目：系（部）院：物 理 与 机 电 工 程学 院专业：电 气 工 程 及 其自 动 化作者姓名：指导教师：刘永科职称：副教授完成日期：2014年 7 月1 日二一四年 七 月1河西学院本科生课程设计任务书设 计 题 目作 者 姓 名学院、专业、年级物电学院电气工程及其自动化专业 11 级指导教师姓名、职称刘永科副教授任务下达日期2014 年 5 月 20 日21.设计题目复杂网络 n-r 法潮流分析与计算的设计1.1 基础资料1.2 系统图的确定选择六节点、环网、两电源和多引出的电力系统，简化电力系统图如1-1 所示，等值阻抗图如 1-2 所示，运用直

2、角坐标表示的牛顿-拉夫逊计算如图1-1 所示系统中的潮流分布。计算精度要求各节点电压的误差或修正量不大于10 5 .1.8+j0.41.6+j0.81.8+j0.41.6+j0.80.08+j0.30.08+j0.355l42j0.2503l2l5.0j0.250jj0.25j+0.06+j0.025610.1+j0.350.00l3j0.25j0.25j0.250.04+j0.250.04+j0.253.7+j1.32+j11.05:11.05:11.05:11.05:1j0.03u=1.05u=1.05u 11.050图1-1 电力系统图图 1-2 电力系统等值阻抗图1.3 各节点的初值及

3、阻抗参数该系统中，节点 为平衡节点，保持 错误！未找到引用源。 为定值，节点为pv节点，其他四个节点为 pq节点，给定的注入电压标幺值、线路阻抗标幺值、输出功率标幺值分别为表 1-3 、1-4 、1-5 中的数据。线路对地导纳标幺值之半 错误！未找到引用源。 及线路阻抗标幺值、输出功率标幺值和变压器标幺值如图 1-2 所示的注释。表 1-1各节点电压标幺值参数1.051.001.001.001.001.05表 1-2线路、变压器阻抗标幺值线路t1l2l3l4l5t6阻抗j0.030.06+j0.250.04+j0.250.08+j0.300.1+j0.35j0.015表 1-3节点输出功率节点

4、功率2+j11.8+j0.401.6+j0.83.7+j1.35注：各 pq 节点的电压取1 是为了方便计算和最后验证程序的准确性。32. 设计的基本要求2.1 设计及计算说明书（ 1）说明书要求书写整齐，条理分明，表达正确、语言正确。（ 2）计算书内容：为各设计内容最终成果、确定提供依据进行的技术分析、论证和定量计算，如。（ 3）计算书要求：计算无误，分析论证过程简单明了，各设计内容列表汇总。2.2 图纸（ 1）绘制分析所需的必要图纸（ 2）图纸要求：用标准符号绘制，布置均匀，设备符号大小合适，清晰美观。3. 论文 ( 设计 ) 进度安排阶段论文（设计）各阶段名称起止日期1 熟悉设计任务书、

5、设计题目及设计背景资料2 查阅有关资料3 阅读设计要求必读的参考资料4 书写设计说明书5 上交设计成果4. 需收集和阅读的资料及参考文献（指导教师指定）1:陈珩 . 电力系统稳态分析（第三版）m ，北京，中国电力出版社，20072 ：何仰赞，温增银 . 电力系统分析第三版 m ，武汉 , 华中科技大学出版社， 20023 ：陈悦 . 电气工程毕业设计指南电力系统分册m ，北京，中国水利水电出版社，20084:5:教研学室院意意见负责人签名：见负责人签名：年月日年月日4摘要电力系统稳态分析包括潮流计算和静态安全分析。 本文主要运用的事潮流计算，潮流计算是电力网络设计与运行中最基本的运算， 对电力

6、网络的各种设计方案及各种运行方式进行潮流计算， 可以得到各种电网各节点的电压， 并求得网络的潮流及网络中的各元件的电力损耗， 进而求得电能损耗。 本位就是运用潮流计算具体分析，并有 matlab仿真。关键词：电力系统潮流计算matlab 仿真abstractelectric power system steady flow calculation and analysis of thestatic safety analysis. this paper, by means of the calculation, flowcalculationis the trendof the power n

7、etwork design and operationof themost basic operations of electric power network, various design schemeand the operationways to tidecomputation,can get allkinds of each nodeof the power gridvoltageand seek the trend of the network and the networkof the components of the power loss, and getting elect

8、ric power. thestandardisto use the power flow calculationand analysis,the specifichave matlab simulation.key words: power system; flow calculation; matlab simulation5第一章电力系统的基本概念电力系统：发电机把机械能转化为电能，电能经变压器和电力线路输送并分配到用户，在那里经电动机、 电炉和电灯等设备又将电能转化为机械能、 热能和光能等。这些生产、变换、输送、分配、消费电能的发电机、变压器、变换器、电力线路及各种用电设备等联系在一起

9、组成的统一整体称为电力系统。电力网：电力系统中除发电机和用电设备外的部分。 动力系统：电力系统和“动力部分”的总和。电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种计算， 它根据给定的运行条件及系统接线情况确定整个电力系统各部分的运行状态：各母线的电压，各元件中流过的功率， 系统的功率损耗等等。 在电力系统规划的设计和现有电力系统运行方式的研究中， 都需要利用潮流计算来定量地分析比较供电方案或运行方式的合理性。 可靠性和经济性。 此外，电力系统潮流计算也是计算系统动态稳定和静态稳定的基础。 所以潮流计算是研究电力系统的一种很重要和很基础的计算。随着科学技术的发展，电力系统变得越来越复杂，电气工

10、程师掌握一种好的能对电力系统进行仿真的软件是学习和研究的需要。文章简要介绍了 matlab发展历史、组成和强大的功能，并用简单例子分别就编程和仿真两方面分析了matiab软件在电力系统研究中的具体应用。采取等效电路法，能对特殊、复杂地电力系统进行高效仿真研究，因此，掌握编程和仿真是学好matlab的基础。与众多专门的电力系统仿真软件相比，matlab软件具有易学、功能强大和开放性好，是电力系统仿真研究的有力工具。6第二章潮流计算2.1 潮流计算概述与发展电力系统潮流计算也分为离线计算和在线计算两种， 前者主要用于系统规划设计和安排系统的运行方式，后者则用于正在运行系统的经常监视及实时控制。利用

11、电子数字计算机进行电力系统潮流计算从50 年代中期就已经开始。在这 20 年内，潮流计算曾采用了各种不同的方法，这些方法的发展主要围绕着对潮流计算的一些基本要求进行的。对潮流计算的要求可以归纳为下面几点：1）计算方法的可靠性或收敛性；2）对计算机内存量的要求；3）计算速度；4）计算的方便性和灵活性。电力系统潮流计算问题在数学上是一组多元非线性方程式求解问题， 其解法都离不开迭代。因此，对潮流计算方法，首先要求它能可靠地收敛，并给出正确答案。由于电力系统结构及参数的一些特点， 并且随着电力系统不断扩大， 潮流问题的方程式阶数越来越高， 对这样的方程式并不是任何数学方法都能保证给出正确答案的。这种

12、情况成为促使电力系统计算人员不断寻求新的更可靠方法的重要因素。在用数字计算机解电力系统潮流问题的开始阶段， 普遍采取以节点导纳矩阵为基础的逐次代入法。 这个方法的原理比较简单， 要求的数字计算机内存量比较下，适应 50 年代电子计算机制造水平和当时电力系统理论水平。但它的收敛性较差，当系统规模变大时， 迭代次数急剧上升， 在计算中往往出现迭代不收敛的情况。这就迫使电力系统计算人员转向以阻抗矩阵为基础的逐次代入法。60 年代初，数字计算机已发展到第二代， 计算机的内存和速度发生了很大的飞跃，从而为阻抗法的采用创造了条件。 阻抗法要求数字计算机储存表征系统接线和参数的阻抗矩阵， 这就需要较大的内存

13、量。 而且阻抗法每迭代一次都要求顺7次取阻抗矩阵中的每一个元素进行运算， 因此，每次迭代的运算量很大。 这两种情况是过去电子管数字计算机无法适应的。阻抗法改善了系统潮流计算问题的收敛性， 解决了导纳法无法求解的一些系统的潮流计算， 在 60 年代获得了广泛的应用， 曾为我国电力系统设计 . 运行和研究作出了很大的贡献。目前，我国电力工业中仍有一些单位采用阻抗法计算潮流。阻抗法的主要缺点是占用计算机内存大，每次迭代的计算量大。当系统不断扩大时，这些缺点就更加突出。 一个内存 16k的计算机在采用阻抗法时只能计算 100 以下的系统， 32k内存的计算机也只能计算 150 个节点以下的系统。这样，

14、我国很多电力系统为了采用阻抗法计算潮流就不得不予先对系统进行相当的简化工作。为了克服阻抗法在内存和速度方面的缺点，60 年代中期发展了以阻抗矩阵为基础的分块阻抗法。 这个方法把一个大系统分割为几个小的地区系统， 在计算机内只需要存储各个地区系统的阻抗矩阵及它们之间联络线的阻抗， 这样不仅大幅度地节省了内存容量，同时也提高了计算速度。克服阻抗法缺点的另一途径是采用牛顿 - 拉夫逊法。这是数学中解决非线性方程式的典型方法， 有较好的收敛性。 在解决电力系统潮流计算问题时， 是以导纳矩阵为基础的， 因此，只要我们能在迭代过程中尽可能保持方程式系数矩阵的稀疏性，就可以大大提高牛顿法潮流程序的效率。自从

15、60 年代中期，在牛顿法中利用了最佳顺序消去法以后， 牛顿法在收敛性 . 内存要求 . 速度方面都超过了阻抗法，成为 60 年代末期以后广泛采用的优秀方法。潮流计算灵活性和方便性的要求， 对数字计算机的应用也是一个很关键的问题。过去在很长时间内， 电力系统潮流计算是借助于交流台进行的。 交流台模拟了电力系统，因此在交流计算台上计算潮流时， 计算人员可以随时监视系统各部分运行状态是否满足要求，如发现某些部分运行不合理，则可以立即进行调整。这样，计算的过程就相当于运算人员去系统进行操作 . 调整的过程，非常直观，物理概念也很清楚。当利用数字计算机进行潮流计算时，就失去了这种直观性。为了弥补这个缺点

16、， 潮流程序的编制必须尽可能使计算人员在计算机计算的过程中加强对计算机过程的监视和控制， 并便于作各种修改和调整。 电力系统潮流计算问题并不是单纯的计算问题，把它当作一个运行方式的调整问题可能更为确8切。为了得到一个合理的运行方式， 往往需要不断根据计算结果， 修改原始数据。在这个意义上， 我们在编制潮流计算程序时， 对使用的方便性和灵活性必须予以足够的重视。因此，除了要求计算方法尽可能适应各种修改 . 调整以外，还要注意输入和输出的方便性和灵活性， 加强人机联系， 以便使计算人员能及时监视计算过程并适当地控制计算的进行。潮流计算的目标是求取电力系统在给定运行状态的计算。 即节点电压和功率分布

17、，用以检查系统各元件是否过负荷 . 各点电压是否满足要求，功率的分布和分配是否合理以及功率损耗等。 对现有电力系统的运行和扩建， 对新的电力系统进行规划设计以及对电力系统进行静态和暂态稳定分析都是以潮流计算为基础。潮流计算结果可用如电力系统稳态研究， 安全估计或最优潮流等对潮流计算的模型和方法有直接影响。实际电力系统的潮流技术那主要采用牛顿- 拉夫逊法。在运行方式管理中，潮流是确定电网运行方式的基本出发点；在规划领域，需要进行潮流分析验证规划方案的合理性；在实时运行环境， 调度员潮流提供了电完个在预想操作情况下电网的潮流分布以校验运行可靠性。在电力系统调度运行的多个领域都涉及到电网潮流计算。潮

18、流是确定电力网络运行状态的基本因素，潮流问题是研究电力系统稳态问题的基础和前提。牛顿 - 拉夫逊法作为一种实用的，有竞争力的电力系统潮流计算方法，是在应用了稀疏矩阵技巧和高斯消去法求修正方程后。牛顿- 拉夫逊法是求解非线性代数方程有效的迭代计算。2.2 复杂电力系统潮流计算电力系统潮流计算是对复杂电力系统正常和故障条件下稳态运行状态的计算。潮流计算的目标是求取电力系统在给定运行方式下的节点电压和功率分布，用以检查系统各元件是否过负荷、 各点电压是否满足要求、 功率的分布和分配是否合理以及功率损耗等。 对现有电力系统的运行和扩建， 对新的电力系统进行规划设计都是以潮流计算为基础。潮流计算结果的用

19、途，例如用于电力系统稳定研究、安全估计或最优潮流等也对潮流计算的模型和方法有直接影响。节点类型：91）pv节点：柱入有功功率p 为给定值，电压也保持在给定数值。2）pq节点：诸如有功功率和无功功率是给定的。3）平衡节点：用来平衡全电网的功率。选一容量足够大的发电机担任平衡全电网功率的职责。平衡节点的电压大小与相位是给定的，通常以它的相角为参考量，即取其电压相角为0。一个独立的电力网中只设一个平衡点。基本步骤：1）形成节点导纳矩阵；2）将各节点电压设初值u；3）将节点初值代入相关求式，求出修正方程式的常数项向量；4）将节点电压初值代入求式，求出雅可比矩阵元素；5）求解修正方程，求修正向量；6）求

20、取节点电压的新值；7）检查是否收敛，如不收敛，则以各节点电压的新值作为初值自第3 步重新开始进行狭义次迭代，否则转入下一步；8）计算支路功率分布， pv节点无功功率和平衡节点柱入功率。2.3 潮流计算的方法及优、缺点潮流计算法有，简化梯度法、二次规划法、 牛顿 - 拉夫逊法 (newton-raphson) 等。简化梯度法是采用梯度法进行搜索， 用罚函数处理违约的不等式约束。 该方法程序编制简便，所需存储量小，对初始点无特殊要求，曾获得普遍重视，成为第一种有效的优化潮流方法。 简化梯度法的缺点： 迭代过程中， 尤其是在接近最优点附近会出现锯齿现象， 收敛性较差， 收敛速度很慢； 每次迭代都要重

21、新计算潮流，计算量很大，耗时较多。二次规划法是二阶的方法，解决最优潮流问题收敛精度较好，能很好地解决耦合的最优潮流问题，但缺点是计算 lagrange 函数的二阶偏导数，计算量大、计算复杂。2.4 matlab 概述目前电子计算机已广泛应用于电力系统的分析计算，潮流计算是其基本应用之一。现有很多潮流计算方法。对潮流计算方法有五方面的要求：10（ 1）计算速度快；（ 2）内存需要少；（ 3）计算结果有良好的可靠性和可信性；（ 4）适应性好，亦即能处理变压器变比调整、系统元件的不同描述和与其它程序配合的能力强；（ 5）简单。matlab是一种交互式、 面向对象的程序设计语言， 广泛应用于工业界与学

22、术界，主要用于矩阵运算，同时在数值分析、自动控制模拟、数字信号处理、动态分析、绘图等方面也具有强大的功能。matlab程序设计语言结构完整， 且具有优良的移植性， 它的基本数据元素是不需要定义的数组。 它可以高效率地解决工业计算问题， 特别是关于矩阵和矢量的计算。 matlab与 c 语言和 fortran语言相比更容易被掌握。通过 m语言，可以用类似数学公式的方式来编写算法，大大降低了程序所需的难度并节省了时间，从而可把主要的精力集中在算法的构思而不是编程上。2.6 牛顿 -拉夫逊法原理假设有 n 个联立的非线性代数方程：f1 ( x1 , x2xn )0f 2 ( x1 , x2xn )0

23、f n ( x1 , x2 .xn ) 0假设以给出各变量的初值x1( 0 ) ， x2(0)， xn(0 ) ，令其分别为个变量的修正量，使满足以上方程，所以：f1( x1(0)x1(0) , xf 2( x1(0)x1(0), xf n ( x1(0)x1(0), x(0 )( 0)(0)(0 )02x2,.xnxn(0 )( 0)(0 )(0 )02x2,.xnxn(0 )(0 )(0 )(0 )02x2,.xnxn将上式中的n 个多元函数在初始值附近分别展开成泰勒级数，并略去含有x1(0 ) ，x(20) ，xn(0) 的二次及以上阶次的各项，便得：11f1 ( x1(0) , x2(

24、0 ) ,.xn(0) )f10x1(0)f10x2(0 ).f10x3(0 )0x1x2x3f 2 ( x1(0), x2(0 ) ,.xn(0)f20x1(0)f 20x2(0 ).f 20x3(0 )0x1x2x3f n ( x1(0), x2(0 ) ,.xn(0)fn0x1( 0)f n0x2(0 ).f n0x3(0 )0x1x2x3方程可写成：f10f 10.f10(0 )(0)(0)x1x2xn( 0)f1 (x1, x2,.xnf2f 2f 2x1f 2 (x1( 0) , x2(0) ,.xn(0 ) )00.0* x2(0)f n (x1( 0) , x2(0) ,.xn

25、(0 ) )x1x2xnxn(0)fn0f n0.f n0x1x2xn以上方程是对于修正量x1( 0)x2(0)，xn(0 )，的线性方程组，称为牛顿法的修正方程，可解出x1(0 ) ， x2(0)，xn(0)。对初始近似解进行修正：xi(1)xi(0 )xi( 0)（i=1,2,， n）反复迭代，在进行k+1 次迭代时，从求解修正方程式：f1 (x1(k ) , x2( k) ,.xn(k ) )f 2 (x1( k) , x2(k) ,.xn(k ) )f n (x1( k) , x(2k) ,.xn(k ) )f1kf 1k .f1kx1x2xn( k)f2f 2f 2x1kk .k *

26、x2(k)x1x2xnxn(k)fnkf nk .f nkx1x2xn得到修正量x1(k), x2(k), ,xn(k ), 对各量进行修正xi( k 1)xi( k)xi( k)（ i=1,2, ， n ） 迭 代 过 程 一 直 进 行 到 满 足 收 敛 判 据max| f i ( x1( k) , x2(k ) ,，xn(k ) ) | 112图 2.1牛顿法的几何解释2.7 牛顿 -拉夫逊法解决潮流计算问题节点总数为 n；pq节点有 m，；pv节点有 n-m-1，平衡节点有1 个，节点编号按照先 pq节点，再 pv 节点，最后平衡节点的顺序进行编号，即:1 ，2， m为 pq节点；

27、m+1，m+2， n-1为 pv节点； n 为平衡节点。可形成结点导纳矩阵。导纳矩阵元素可表示为yijgijjbij ，本文中节点电压以直角坐标形式表.示，即 vieijf i 。由此下列公式可求出 pi ，qinnpiei(gij ejbij f j ) f i(gij f jbij ej )j 1j 1nnqif i(gij ejbijf j ) ei(gij f jbij ej )j 1j 1假设系统中的第1，2，m号节点为 pq节点，第 i 个节点的给定功率为 pis和 qis ，对该节点可列方程：nnpipispipisei(gij ejbi f j ) fi(gi f jbij e

28、j )j 1j 1(i 1,2, m)nnqiqisqiqisf i(gij ejbif j ) ei(gi f jbij ej )j1j1假设系统中的第m+1，m+2， n-1 号节点为 pv 节点，则对其中每一个节13点可列方程 :nnpi pispipisei(gij ejbi f j ) f i(gi f jbij ej )j1j1(i m 1, m 2,n 1)vi 2vis2vi 2vis2(ei2fi 2 ).第 n 号节点为平衡节点，其电压为是给定的vnenjf n ，故不参加迭代。修正方程wj v 可写成分块矩阵的形式：w1j11j12w2j21j22w3j31j32wn 1

29、j n 1,1j n 1,2j1, n 1v1j 2 ,n 1v2j 3, n 1*v3j n 1,n 1vn 1通过反复求解修正方程，解出各节点的未知量，再通过收敛判据判定是否已为真值。从而求得 pq节点的电压 v 及相角 的真值， pv节点的 q、真值，平衡节点的 p、q真值，以上即为牛顿 - 拉夫逊迭代法的潮流计算过程， 其优点为计算精确，运行速度快。其中的各个环节都可通过 matlab程序来实现。2.8 计算机潮流计算的步骤（ 1）对电力网络的所有参数设初值 , 包括电压、相角、有功、无功等。（ 2）处理非标准变比支路 , 使其变成标准变比为 1 的变压器支路。（ 3）形成节点导纳矩阵

30、 y。（ 4）计算有功功率的不平衡量pi, 从而求出pi / u i (i1,2,3.,n,is) 。（ 5）根据节点的类型形成 j。（ 6）解修正方程式 , 求各节点的电压的变化量ei(i=1,2,3.n,i s)（ 7）求各节点相角的新值 ei=ei+ei (i=1,2,3. n,is)（ 8）计算无功功率的不平衡量qi, 从而求出qi/ u i(i=1,2,3.n,is)（ 9）解修正方程式 , 求各节点的电压大小的变化量u i(i=1,2,3.,n,is) 。（ 10）求各节点的电压大小的新值 u i u iu i (i=1,2,3.,n,i s) 。（ 11）运用个节点的电压的新值自

31、第四步开始下一次迭代。计算平衡节点的功率和线路功率。其中平衡节点的功率的计算公式为14.in .ssu sy u ipijqii1si线路上的功率为 :.siju i i iju i u iyi 0(u iu j ) y ij pijjqij.s jiu j i jiu j u i y j 0 (u ju i ) y ji pjijq ji从而线路上的损耗的功率为 :pijj qijsijssjiij2.9 计算机程序的实现导纳矩阵的形成节点导纳矩阵是方阵 , 其阶数等于网络中出参考节点外的节点数n。节点导纳矩阵是稀疏矩阵 , 其各行非零非对角元数就等于该行相对应节点所连接的不接地支路数。节点

32、导纳矩阵的对角元就等于各该节点所连接导纳的总和。节点导纳矩阵的非对角元 yij等于连接节点 i,j支路导纳的负值。点导纳矩阵一般是对称矩阵。对于支路中有非标准变比变压器的支路来说, 利用下面的公式来计算它的导vh / vhnh /hnn纳。变压器的变比v1 / vhnh /hn , 假如已知非标准变比支路 i,j上的阻抗( 以下没有特殊说明所有的参数都用标幺值) 为 zij, 则线路导纳为 yijz ij / n , 线路上的对地半导纳为 y 0ij1 n /( zij* n * n ),y 0 jiy0ij 。j 的形成y 是由最终形成的导纳矩阵的虚部组成的, 但是 pv 节点以及平衡节点不

33、参加qv 迭代 , 因此 y中不包含与这些节点有关的元素。迭代条件和约束方程迭代条件就是如果q时就停止迭代。对节点的约束条件分为三类: 即对节点注入功率的约束、对节点电压大小的15约束和对相角的约束。其中对节点注入功率的约束 , 主要是对电源注入功率的约束条件不能满足时 , 将威胁到发电机的安全运行。 对电压大小的约束不能满足时 , 将影响电能的质量 , 严重时将影响系统运行的稳定性。对相对相角的约束条件不能满足时 , 也将危及系统运行的稳定性。图 2.2 程序流程图图 3.7 线路潮流大小分布情况3.0手算潮流计算用图 1 和图 2 的数据和等值网络形成节点导纳矩阵yb1.节点导纳矩阵 yb

34、1611ky11k yt1k 2j 30.2343y221yt1k1yt 1 y0y23y2514.8252 j 42.6506kky33yy23y3415.0311j 8.5292yyy34 y451.5846j 5.5035442(0)(0)(0)(0)u 21.00 j 0,u 31.00j 0,u 41.00j0,u 5 1.00 j 0,u(0)61.05j0y551 yt 2k 1yt 2yy45 y25 1.3787j 72.9538kk2y661 yt 21k2k yt 2j 60.4686ky12y211 yt 1j31.7460ky13y310; y14y410; y15y

35、510; y16 y610y23y32114.2012j 5.91720.06j 0.025y25y5210.6240j 3.90020.04j 0.25y24y420; y26y62 0y34y4310.8299j 3.11200.08j 0.3y46y640y56y651 yt 2j 63.4921k17导纳矩阵 y=0-30.2343i0 +31.7460i00000+31.7460i14.8252 -42.6506i -14.2012 + 5.9172i0-0.6240 + 3.9002i00-14.2012+5.9172i15.0311-8.5292i -0.8299+3.1120i

36、0000-0.8299 + 3.1120i1.5846 - 5.5035i-0.7547 + 2.6415i00-0.6240 + 3.9002i0-0.7547 + 2.6415i1.3787 -72.9583i0 +63.4921i00000 +63.4921i0 -60.4686ib1 =1.00002.00000 + 0.0300i01.05001.00001.00002.00003.00000.0600 + 0.0250i0 + 0.5000i1.0000002.00005.00000.0400 + 0.2500i0 + 0.5000i1.0000003.00004.00000.08

37、00 + 0.3000i0 + 0.5000i1.0000004.00005.00000.1000 + 0.3500i01.0000006.00005.00000 + 0.0150i01.05001.00001.0000b2 =001.200001.000002.1000 + 1.0000i1.000002.000001.8000 + 0.4000i1.000002.000001.6000 + 0.8000i1.000002.000003.7000 + 1.3000i1.000002.00000-5.00001.200003.0000功率方程第 (1) 次差值：004.2619-2.10000.1000-1.8000-0.5500-1.60008.4738-3.700005.0000形成的第 (1)次 jacobi 矩阵：columns 1 through 1200000000000000000000000000-37.388714.82525.9172-14.2012003.9002-0.62400000-14.8252-47.912614.20125.9172000.62403.900200005.9172-14.2012-8.029215.0311 3.1120-0.82990 000 0014.20125.9172 -15.0311-9.0292 0.82