证券投资分析期末考试计算题

1、例题：?1 、某股票的市场价格为 50 元，期望收益率为14% ，无风险收益率为6% ，市场风险溢价为 8% 。如果这个股票与市场组合的协方差加倍(其他变量保持不变) ，该股票的市场价格是多少？假定该股票预期会永远支付一固定红利。? 解答：? 现在的风险溢价=14% 6% = 8% ; 3=1? 新的3=2,新的风险溢价=8%x2=16%? 新的预期收益=6% +16% = 22%? 根据零增长模型：?50= d/14%, d=7? v= 7/22%=31.82? 2、假设无风险债券的收益率为 5% ， 某贝塔值为 1 的资产组合的期望收益率是12% ，根据 capm 模型：? 市场资产组合的

2、预期收益率是多少？? 贝塔值为零的股票的预期收益率是多少？? 假定投资者正考虑买入一股股票，价格是40元。该股票预计来年派发红利3美元，投资者预期可以以 41 美元的价格卖出。若该股票的贝塔值是 0.5 ，投资者是否买入？? 解答：? 利用 capm 模型计算股票的预期收益：? e(r) =5%+(0.5) x (12%5%) = 1.5%? 利用第二年的预期价格和红利计算：? e(r) =1 = 10%? 投资者的预期收益超过了理论收益，故可以买入。? 3 、已知：现行国库券的利率为 5% ，证券市场组合平均收益率为 15% ，市场上 a 、b、c、d四种股票的3系数分别为0.91、1.17

3、、1.8和0.52; b、c、d股票的必要收益率分别为 16.7% 、 23% 和 10.2% 。要求：采用资本资产定价模型计算a 股票的必要收益率。计算 b 股票价值，为拟投资该股票的投资者做出是否投资的决策，并说明理由。假定 b 股票当前每股市价为 15 元，最近一期发放的每股股利为 2.2 元，预计年股利增长率为 4% 。计算a、b、c投资组合的3系数和必要收益率。假定投资者购买a、b、c三种股票的比例为1:3:6 。已知按3:5:2的比例购买a、b、d三种股票，所形成的a、b、d投资组合的3系数为 0.96 ，该组合的必要收益率为 14.6% ；如果不考虑风险大小，请在a、 b、 c和

4、 a 、 b、 d 两种投资组合中做出投资决策，并说明理由。? 解答：? a 股票必要收益率= 5%+ 0.91 x (15%5%) =14.1% b 股票价值=2.2 x (1+4%) /(16.7%4%) = 18.02 (元)因为股票的价值 18.02 高于股票的市价15 ，所以可以投资b 股票。投资组合中a股票的投资比例=1/ (1 + 3+6) =10%投资组合中b股票的投资比例=3/ (1 + 3 + 6) =30%投资组合中c股票的投资比例=6/ (1 + 3 + 6) =60%投资组合的 3 系数= 0.91 x 10% +1.17 x30%+ 1.8x60% =1.52投资组

5、合的必要收益率= 5% +1.52 x (15% 5%) =20.2% 本题中资本资产定价模型成立，所以预期收益率等于按照资本资产定价模型计算的必要收益率，即a、 b、 c 投资组合的预期收益率大于a 、 b、 d 投资组合的预期收益率，所以如果不考虑风险大小，应选择 a、 b 、 c 投资组合。? 4 、已知无风险资产收益率为 8% ，市场组合收益率为15% ，某股票的贝塔系数为1.2 ，派息比率为40% ，最近每股盈利 10 美元。每年付一次的股息刚刚支付，预期该股票的股东权益收益率为20% 。? 求该股票的内在价值。? 假如当前的股价为 100 美元 /股，预期一年内股价与其价值相符，

6、求持有该股票一年的回报率。? 股息增长率 g = roe (1b) =20% (140%) =12%? 折现率 r=rf+3 (rm-rf) =8%+ 1.2 (15%-8%) =16.4%?故当前股票内在价值v1 =/(r-g)=101.82 (元)?一年后的股票价值v2=/(r-g)= 114.04 (元)而一年内持有者可得到股利d1=d0 (1 + g) =10x40%x (1 + 12%) =4.48元，故一年后持有者的回报率=(114.04-100+4.48 ) /100 = 18.52%作业：?1.某股份公司去年支付每股股利 1.5 元， 预计未来该公司股票的股利按每年4%的速度增

7、长，假定必要收益率为 8% ，现在该股票的价格为 45 元，试计算该股票的内在价值，并判断股价的高低？? 2. 假设某公司股票当前的市场价值是80 元， 该公司上一年末支付的股利为每股 1 元，以后每年的股利以一个不变的增长率2%增长， 该公司下一年的股息发放率为 25% ，估计下一年的市盈率？?3 某股份公司下一年预期支付每股股利1 元，再下一年预期支付每股股利 2 元，以后股票股利按每年8% 的速度增长。另假定该公司的必要收益率为 10% ，试计算该公司股票的内在价值？? 4. 去年 a 公司支付每股股息 1.5 元， 当前每股股价为 20 元， 若该公司保持未来派放股息大小不变，试计算该公司的内部收益率；若预计在未来日子里，该公司股息按每年 5% 增长，试计算公司的内部收益率？? 5 、 某股票为固定成长股票, 年增长率为 8% ， 去年分得到股利 8 元， 无风险收益率为10%,市场上所有股票的平均收益率为18% ,而该股票的3值为1.5,股票的内在价值是多少 ？? 6、在无套利情况下，某股票的预期收益率为20%, 3=1，股票二的收益率为23%, 3 =13若符合capm模型，则该市场的无风险收益率为多少？市场组合的收益率为多少？?7 设无风险利率