《三角函数的定义》同步测试

1、三角函数练习一、选择题（每题4分，计48分）1. sin（1560，）的值为（）、.3,31二2.如果 cos(兀 + a)=-,那么 sin( + a)=() 221 b 1 c 一也d?2222一 一、.， ,二 23.函数y = cos（ x）的最小正周期是（）3 5a - b 5 二 c2二d 5524.轴截面是等边三角形的圆锥的侧面展开图的中心角是a - b 2 二 c 二d ,二3335 .已知tan100，= k ,则sin80，的值等于()a 二 b 一上 c三1k21k2k6 .若 sin a +cosa = j2 ,则 tana +cota 的值为 (a-1b 2 c 1

2、d -27.下列四个函数中，既是（0,-）上的增函数，又是以 n为周期的偶函数的是 2a y=sinx b y=|sinx|c y = cosxd y =| cosx |8 .已知 a=tan1, b=tan2, c=tan3,则 ()a a ： b ： c b c 二 b ： a c b :c ： a d b 二 a :c19 .已知 sin( +a)=,则 cos( a)的值为()63310.8是第二象限角，且满足r 2丁 2,cossin = j(sincos)，那么一 (22，222a 是第一象限角b是第二象限角c是第三象限角d可能是第一象限角，也可能是第三象限角511 .已知f (x

3、)是以n为周期的偶函数，且xw0,时，f(x) = 1sin x,则当xw户n,3兀22时，f(x)等于()a 1 sin x b 1 -sin xc -1 -sin xd -1 sin x12 .函数f(x) = m sin(ox+cp)(o 0)在区间a,b上是增函数，且f(a) = m , f (b) =m ,则 g(x) =m cosgx +中)在a,b上()a是增函数 b 是减函数c可以取得最大值m d可以取得最小值-m二、填空题(每题4分，计16分)13 .函数y =tan(x +-)的定义域为。314 .函数 y = j3cos(1x+2n)(xw 0,2 兀)的递增区间2315

4、 .关于y =3sin(2 x+-)有如下命题，4 若f (xi) = f (x2) =0 ,则xi x2是冗的整数倍，函数解析式可改为jtjty =cos3(2x二)，函数图象关于 x =二对称，函数图象关于点(二,0)对称。其488中正确的命题是16.若函数f(x)具有性质：f(x)为偶函数,冗对任意xw r都有f(-x)=4函数f (x)的解析式可以是: (只需写出满足条件的一个解析式即可)三、解答题117 (6分)将函数y =cos(一x十一)的图象作怎样的变换可以得到函数y = cosx的图象?3219 (10分)设a 0 , 0 x 2n ,若函数y =cos2 x -asin x

5、 + b的最大值为0 ,最小值 为-4，试求a与b的值，并求y使取最大值和最小值时 x的值。20( 10分)已知：关于 x 的方程 2x 一14.一 兀，2兀15. 16. (j3 +l)x+m =0 的两根为 sinq 和 cos0 ,0 w (0,2n)。tan |_sin【 cos求：十的值；tan 1-11 -tanm的值；方程的两根及此时 e的值。参考答案：cbdcb bbccc bc填空：ji13. x = k二,k z6f(x)=cos4x 或 f(x)=|sin2x|解答题:1 317.将函数y =2cos( x+ )图象上各点的横坐标变为原来的一倍，纵坐标变为原来的一32二1 1 ,半，得到函数 y =cos(x + )的图象，再将图象向右平移一个单位，得到函数 y = cosx的22图象a、2y = -(sin x 2)18.w1,即0 2时,3 1,当sin x = -1时，ymax = -(-1 + -)2 + + b +1 =0,2242+ a- + b+1 = y，解得a =2,b = -2不合题意，舍去. tt msin cos -=2. m =-