工程问题(练习题)

1、工程问题内容概述：* *掌握工作总量、工作效率、工作时间的基本概念和关系；理解“单位 1”的概念并灵活应：用；熟悉多人、多工程、效率变化、总量变化等各种形式的问题；学会处理“水池注水”形式的问题。简单题型：1.工厂有一批共450个零件需要加工，如果甲单独做需要30天完成，如果乙单独做需要15天完成，那么他们两人合作需要多少天完成？2. 甲、乙两辆车运一堆煤，如果只用甲车运，15小时可以运完；如果只用乙车运， 10小时可以运完。请问：（1）如果两车一起运，多少小时可以运完？ （ 2）如果甲车从早上 8点开始运煤，乙车下午 1点才开始运，那么几点的时候可以把煤运完？3. 甲、乙两辆车运一堆煤，如果

2、两车一起运，10小时可以运完；如果只用甲车运，15小时可以运完。请问：如果只用乙车运，多少小时可以运完？4. 一项工作，甲单独做 20天可以完成，乙单独做 30天可以完成。现在两人合作，用 16天就完成了工作，已知这 16天中甲休息了若干天。请问：乙休息了多少天？5. 如果甲、乙两队合做一项工程，恰好24天完成；如果乙队先做 5天，然后甲队来帮忙，又共同做了 10天后，全部工程才完成了一半。请问：甲队单独完成这项工程需要多少天？6. 一项工程，甲单独做要6小时完成，乙单独做要10小时完成。如果按甲、乙、甲、乙1 小时后交换，那么需要多少小时才能完成任务？7. 有一批工人做某项工程，原计划 4

3、天完成。如果增加6 人，只需要3 天就能完成。现在人数不仅没有增加，反而减少了 9 人，求完成这项工程需要的天数。8. 甲、乙两队分别在 a 、 b 两块地植树， b 地需要植树的数量是a 地的 2 倍。已知甲队单独在 a 地植树需要12 天完成，乙队单独在 b 地植树需要30 天完成。现在甲、乙两队分别在 a 、 b 两地同时开始，当甲队做完后便去b 地和乙队共同工作。请问：两队要用多少天才能种完树？9. 一水池装有一个进水管和一个排水管。如果单开进水管， 5 小时可将空池灌满；如果单开排水管， 7 小时可将整池水排完。现在先开进水管， 2 小时后打开排水管。请问：再过多长时间池内将恰好存有

4、半池水？10. 师傅带着 2 名徒弟加工一批零件， 按加工零件数量的比例分配3000 元报酬。 如果按照原定计划，师傅应该得到 1800 元，但开始工作前有一名徒弟生病住院，最后是师傅和另一名徒弟完成了所有工作。如果两个徒弟的工作效率相同，请问：师傅实际应得到多少元？较难题型：1 . 一条公路， 甲队单独修需要20 天完成， 乙队单独修需要30 天完成， 请问： （ 1 ） 如果甲、乙两队合做，共需要多少天完成？（ 2 ）如果甲、乙合修若干天后，乙队停工休息，而甲队继续修了 5 天才修完，那么乙队一共修了多少天？2 .有一批资料需要复印，甲复印机单独复印要11小时，乙复印机单独复印要13小时。

5、现在甲、乙两台复印机同时工作，由于相互有些干扰，两台机器每小时共少印28张，结果用6小时15分钟印完。请问：这批资料共有多少张？3 .有一条公路，甲队单独修需 20天，乙队单独修需 30天，丙队单独修需 40天。现在让 三个队合修，但中间甲队撤出去到另外工地，结果用了12天才把这条公路修完。请问：当甲队撤出后，乙、丙两队又共同合修了多少天才完成？4 .甲、乙两人共同完成一件工作。如果甲乙两人合做 2天后，剩下的由乙单独做，刚好在规定时间完成；如果甲单独做需要18天完成；如果乙单独做，则要超过规定时间3天才能完成。求完成这件工作规定的天数？5 . 一项工程，乙单独做要 14天完成；如果第一天甲做

6、，第二天乙做，第三天甲做，第四天 乙做两人这样轮流做，需要 9天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第 四天甲做两人这样轮流做，会比上次轮流的做法多用多少天？16 .甲、乙、丙要完成 a、b两项工程。b工程的工作量比 a工程的工作量多一。已知甲队 4单独完成a工程要40天，乙、丙两队单独完成 b工程分别需要60天、75天。开始时甲 队先做a工程，乙、丙两队共同做 b工程；几天后，又调丙队与甲队共同完成 a工程，剩 下乙队单独做b工程，结果两个工程同时完成。请问：丙队与乙队合作了多少天？7 . 俄国文学家托尔斯泰的庄园里有大、小两片草地。每年秋天，农民们都要将草地收割储存起来，大草地的

7、面积恰好是小草地的 2 倍。这一年有一些工人去草地割草。上午他们都在大草地里干活， 午后这些人平均分成两半， 一半人继续留在大草地割草。 到傍晚收工时 （上、下午工作时间相同） 恰好刚收割完； 另一半人到小草地干活， 收工时仅剩下一小块没有割完，这一小块草地恰好够一个人收割一天。 工头去托尔斯泰那里结帐时， 讲了上述情况， 话音刚落，托尔斯泰就算出共有多少个割草人，同学们你们能算出来吗？8 . 一个水池有甲、 乙两个进水管。如果单开甲进水管，需要12 小时注满水； 如果单开乙管需要 18 小时注满水，现在要求10 小时注满水池，那么两管要合开多长时间？9 . 一个水池有甲、乙、丙三个进水管。如

8、果单开甲进水管，需要10 小时能将空水池注满；单开乙管需要12 小时，单开丙管需要15 小时。上午8 点三个管同时打开，中间甲管因故关闭，结果到下午2 点水池被灌满。问：甲管在何时被关闭？10 . 某水库建有10 个泄洪闸，现在水库的水位已经超过安全线，上游河水还在按不变的速度流入。为了防洪，需调节泄洪速度。假设每个闸门泄洪的速度相同，经测算，若打开1个泄洪闸， 30 小时水位降至安全线；若打开2 个泄洪闸， 10 小时水位降至安全线。现在抗洪指挥部要求在2.5 小时使水位降至安全线以下，至少要同时打开几个闸门？11 . 某水池的容积是100 立方米，它有甲、乙两个进水管和一个排水管。甲、乙两

9、管单独灌满水池分别需要10 小时和 15 小时。水池中原有一些水，如果甲、乙两管同时进水而排水管放水，需要6 小时将水池中的水放完；如果甲管进水而排水管放水，需要2 小时将水池中的水放完。问：水池中原有水多少立方米？12 .画展9点开门，但早有人来排队入场，从第一个观众来到时起，若每分钟来的观众一样多，如果开3个入场口，9点9分就不再有人排队;如果开5个入场口，9点5分就没有人排队。求第一个观众到达的时间是8时多少分?13 .甲、乙、丙三人承包一项工程，发给他们的工资共1800元。三人完成这项工程的具体情况是：甲、乙两人合做 6天完成了工程的 1 ;因甲中途有事，由乙、丙合做2天，完31成了余

10、下的一；之后三人合做 5天完成了这项工程，如果按完成工作量的多少来付酬， 4每人应得多少元？14 .如图，有一个敞口的立方体水箱， 在其侧面一条高的三等分点处有两个排水孔 a和b,它们排水时的速度相同且保持不变。现在以一定的速度从上面往水箱注水。如果打开a孔、关闭孔，经过20分钟可将水箱注满；如果关闭a孔、打开b孔，经过22分钟可将水箱注满。如果两个孔都打开，那么注满水箱的时间是多少分钟?牛孩拔高题：1、甲工程队每工作5天必须休息1天，乙工程队每工作 6天必须休息2天，一项工程，甲工程队单独做需 62天（含休息），乙工程队单独做需 51天（含休息）。请问：甲、乙两队 合作完成这项工程需要多少天

11、？2、一水箱有甲、乙、丙三根进水管，如果只打开甲、丙两管，甲管注入30吨水时，水箱已满；如果只打开乙丙两管，乙管注入40吨水时，水箱已满。已知乙管每分钟注水量是甲管的1.5倍。请问：该水箱注满时可容纳多少吨水？3、甲、乙两人分别加工一批零件，甲用a机器需要6小时才能完成任务， 用b机器效率降低60%,乙用b机器需要10小时才能完成任务，用 a机器效率提高20%。如果甲用 a 机器、乙用b机器同时开始工作，中途某一时刻交换机器，最后恰好同时完成任务。求甲、 乙完成任务所用的时间。4、甲、乙、丙三个工程队要完成一项工程，原计划三个队同时做，并且按照三个队工作效1率的比进行分配。但是若干天之后，甲队

12、因为种种原因退出，把甲队剩下工程的一 交给32乙队完成，一交给丙队完成。如果仍然要按时完成该工程，乙队就必须将工作效率提高 320%,丙队则 提高30%。问：甲、乙、丙原来的工作效率之比是多少？如果工程结束时，按照工作量付给报酬，甲队得到 2700元，乙队得到6300元，那么丙队可以得到多少元？5、有一个长方体的容器，侧面有一个水洞，如果水面超过了小洞，那么容器内的水将会以一定的速度向外流出。现在打开 1个水龙头向容器内注水，注到一半的时候用了 80分钟， 又过了 100分钟容器内恰好注满水。已知水龙头注水的速度是小洞漏水速度的1.5倍。试问：如果用2个龙头一起向容器内注水，需要多少分钟可以注

13、满？a和b。a孔和6、有甲、乙两个容积相同的空立方体水箱。在它们的侧面上分别有排水孔b孔与底面的距离分别是水箱高度的5和1 ，且在排水时速度相同。现在以相同的速度62一起向两水箱注水，并通过管道使a孔排出的水直接流入乙箱，这样经过70分钟后，甲、乙两水箱恰好同时被注满。 试问：如果以上述的速度向乙箱注水，乙箱从空到满需要多少分钟？7、有一个正方体水箱，在某个侧面相同高度的地方开有3个大小相同的出水孔，用一个进水管给空水箱灌水。如果 3个出水孔全关闭，需要 30分钟将水箱注满；如果打开 1个出水 孔，需要多用2分钟将水箱注满；如果打开2个出水孔，则需要35分钟将水箱注满。请问： 当3个出水孔全开

14、的时候，多少分钟可以将水箱注满？58、一项工程，甲先做若干天后由乙继续做， 丙在工程完成一半时前来帮忙，待工程完成一6时离去，结果恰好按计划完成任务，其中乙做了工程总量的一半；如果丙不来帮忙，仅由乙10接替甲一直做下去，就会比计划推迟一 天完成；如果全由甲单独做，就会比计划提前63天完成。已知乙的工作效率是丙的3倍。请问：原计划工期是多少天？答案：简单题型:1、10 天.2、（1 ） 6 小时；（2）下午 5 点。3、30 小时。4、7 天。5、40 天。6、7小时。7、8天。8、20天。9、1小日45分钟。10、2250元。3较难题型：1、（ 1） 12 天；（2） 9 天。2、3575 张。3、6 天。4、24 天。5、） 天。6、30 天。 27、8个。8、3小时。9、上午9点。10、7个。11、20立方米。12、8时15分。13、甲330元，乙910元，丙560元。14、26分钟。牛孩拔高题：1、27 3 天。2、120 吨。3、9 小时。 4、9 : 1