工程热力学期末复习题答案

1、江苏科技大学工程热力学练习题参考答案 第一单元一、判断正误并说明理由：1.给理想气体加热，其热力学能总是增加的。错。理想气体的热力学能是温度的单值函数，如果理想气体是定温吸热，那么其热力学能不变。1 .测量容器中气体压力的压力表读数发生变化一定是气体热力状态发生了变化。错。压力表读数等于容器中气体的压力加上大气压力。所以压力表读数发生变化可以是气体的发生了变化，也可以是大气压力发生了变化。2 .在开口系统中，当进、出口截面状态参数不变时，而单位时间内流入与流出的质量相等，单位时间内交换的热量与功量不变，则该系统处在平衡状态。错。系统处在稳定状态，而平衡状态要求在没有外界影响的前提下，系统在长时

2、间内不发生任何变化。3 .热力系统经过任意可逆过程后，终态 b的比容为vb大于初态a的比容va,外 界一定获得了技术功。错。外界获得的技术功可以是正，、零或负。4 .在朗肯循环基础上实行再热，可以提高循环热效率。错。在郎肯循环基础上实行再热的主要好处是可以提高乏汽的干度，如果中间压力选的过低，会使热效率降低。6 .水蒸汽的定温过程中，加入的热量等于膨胀功。错。因为水蒸汽的热力学能不是温度的单值函数，所以水蒸汽的定温过程中，加入的热量并不是全部用与膨胀做功，还使水蒸汽的热力学能增加。7 .余隙容积是必需的但又是有害的，设计压气机的时候应尽可能降低余隙比。对。余隙容积的存在降低了容积效率，避免了活

3、塞和气门缸头的碰撞，保证了设备正常运转，设计压气机的时候应尽可能降低余容比。8 .内燃机定容加热理想循环热效率比混合加热理想循环热效率高。错。 在循环增压比相同吸热量相同的情况下， 定容加热理想循环热效率比混合加 热理想循环热效率高；但是在循环最高压力和最高温度相同时， 定容加热理想循环热效率比 混合加热理想循环热效率低。9 .不可逆过程工质的嫡总是增加的，而可逆过程工质的嫡总是不变的。错。嫡是状态参数，工质嫡的变化量仅与初始和终了状态相关，而与过程可逆不可逆无关。10 .已知湿空气的压力和温度，就可以确定其状态。错。湿空气是干空气与水蒸汽的混合物，据状态公理，确定湿空气的状态需要三个状态参数

4、。二、简答题:1 .热力学第二定律可否表示为：机械能能完全转换为热能，而热能不能全部转 换为机械能。不可以。机械能可以无条件地转化为热能，热能在一定条件下也可能全部转化为机械能。2 .试画出蒸汽压缩制冷简单循环的 t-s图，并指出各热力过程以及与过程相对应的设备名称蒸汽压缩制冷简单循环的t-s图.1-2为定嫡压缩过程，在压缩机中进行；2-3为定压冷凝过程，在冷凝器中进行;发器中进行。3-4是节流降压过程，在节流阀中进行；4-1为定压蒸发过程，在蒸3 .用蒸汽作循环工质，具放热过程为定温过程，而我们又常说定温吸热和定温 放热最为有利，可是为什么蒸汽动力循环反较柴油机循环的热效率低？考察蒸汽动力循

5、环和柴油机循环的热效率时,根据热效率的定义t =1q2 =1q1t1知道,5热效率的大小与平均吸热温度和平均放热温度有关。平均吸热温度越高，热效率越高。蒸汽动力循环由于受到工质和材料的限制，其平均吸热温度是600 c左右；而柴油机循环的平均吸热温度是1300 c左右，所以蒸汽动力循环反较柴油机循环的热效率低。4 .压气机按定温压缩时气体对外放出热量，而按绝热压缩时不向外放热，为什 么定温压缩反较绝热压缩更为经济？压气机定温压缩与绝热压缩时所需要外界提供的功不一样, 程的技术功，定温压缩的技术功比绝热压缩的技术功小， 济。如p-v图所示的压缩过程，可以看出定温压缩的技术功是p1-1-2t-p2-

6、p1的面积，绝热压缩的技术功是p1-1-2s-p2-p1的面积。显然定温压缩的技术功比绝热压缩的技术功小。三.计算题：1. 1kg氧气置于图所示的气缸内，缸壁能充分导热，且活塞与缸壁无摩擦。初 始时氧气压力为0.5mpa、温度为27co如果气缸长度为2l,活塞质量为10kg, 试计算拔除销钉后，活塞可能达到的最大速度。氧气的比热容cp =0.918kj/(kg k), k=1.395, rg = 0.260kj/(kg k)p=0.5mpat=27 cpo=0.1mpat0=27c销钉2l解：取气缸内的氧气为研究对象。根据热力学第一定律 q = au +w知道，加入系统的热量一部分用于增加系统

7、的热力学能，一部分用于对外做功。根据题意：活塞如果要达到最大速度，那么氧气膨胀过程中 吸入的热量全部用于对外做功，所以氧气的热力学能不发生变化。由于氧气可以看作理 想气体，而理想气体的热力学能是温度的单值函数，所以氧气膨胀过程为可逆定温膨胀 过程。设环境温度为to,环境压力为po,氧气的质量为 m,活塞的质量为 m ,活塞最大速 度为vmax。氧气初始状态的压力为 pi,温度为ti,容积为vi,氧气膨胀后的容积为 、2, 膨胀过程的膨胀功为 wo1 2_ .mvmax =w - po v2w = rgt1 lnv1v2pvi = mrt1v2=2vi所以有：w = rgt1 ln 2f0iv

8、= rgt1 / pi代入数据：12rgt110 vmax 二 rgt11n 2 - p0 -g二 260 (273.15 27) (ln 2 - 0.2)= 38484.7 2gp1vmax = 87.73m/s2 .空气等嫡流经一缩放喷管，进口截面上的压力和温度分别是0.58mpa、440k,出口截面上的压力p2=0.14mpa。已知喷管进口截面面积为2.6x10-3m,空气的质量流量为1.5kg/s ,试求喷管喉部面积及出口截面的面积和出口流速。空气 的比热容 cp =1.005kj/(kg k) , k=1.4 , rg =0.287kj/(kg k) 解：根据题意知道，进口参数为p1

9、= 0.58mpa , t1 = 440k 。出口截面上的压力p2 =0.14mpa 。喷管进口截面 ai面积2.6x 10-3m2,空气的质量流量 q为1.5kg/s。aicf ,1q 二vicfj=125.61(m/s)rgti vi - pi287 4400.58 i06-0.2i77(m3/kg)2t0 =ti j =447.9k2cpp0 = p(t产=0.6i7mpakpcr = % =( 2 )=0.528pk ipcr -0.528 p0 -0.528 0.6i7-0.32579(mpa)k 4i.4 4=t0 (自)丁 =447.9 (0.528)年 =373.2(k)p。v

10、crrgtcr287 373.2pcr - 0.32579 i06= 0.32876(m3/kg)cf,cr = krgtcr = i.4 287 373.2 =387.2(m/s)喷管喉部面积 amin = q-vc1 = i.5 0.32867cf ,cr387.2= i.273 i0”(m2)p k4 0i4 i44t2 =t0 ( 2) k =440 ( ) i.4 = 293.i8(k)p00.58rg t2v2 =p2287 293.183o- 0 0.60103(m /kg)0.14 106出口流速cf,2 = . 2cp(t0lt2) = 2 1005 (447.9 -293.

11、18) = 557.7(m/s)q v21.5 0.601033, 2、出口截面的面租 a2 =1.6167父10 (m )cf,2557.73 .汽油机定容加热理想循环进气参数为=279, p1 =0.09mpa ,若循环压缩比e=16 ,定容增压比九=1.6。假设工质是空气，比热可取定值， cp =1.005kj/(kg k) , rg=287 j/(kg k) , (1)画出循环 p-v 图及 t-s图；(2)求循环的最高温度和最高压力；(3)计算循环的放热量、循环净功及循环的热效率。p2 =p1(当k = p1 ；k = 0.09 161.4 =4.365(mpa) v2p3一 (2)

12、 二.p3 二 p2 =1.6 4.365 =6.984(mpa)p2p2v2rg4.365 106 0.0598287-909.5(k)p3 v3rg6.984 106 0.0598287=1455.2(k)t3、p3为循环的最高温度和压力 v4 =v1= 0.957(m7 kgp4p3v3 kv2 k_.p4 =() p3 =1) p3 =01.44(mpa)v4vit4p4v4rg0.144 1 06 0.957287= 480.17(k)t26qi 9(丁3 -t2) =0.718 (1455.2 -909.5) = 391.8(kj/kg)q2 = cv (t4 -t1) =0.71

13、8 (480.17 -300) = 129.36(kj / kg)t =1 - =0.6698q14.两个质量为m的比热容为定值的相同物体，处于同一温度 t,将两物体作为制 冷机的冷、热源，使热从一物体传出并交给另一物体，其结果是一个物体温度升 高，一个物体温度降低。证明当被冷却物体温度降到 t0 (t0-330.4kj/kg由开口系统能量方程，忽略动能、位能变化：ws+h1=q+h2因为理想气体定温过程：h1=h2故：q =ws - -330.4kj/kg孤立系统嫡增：.siso =.$&稳态稳流：，ssys =0ssur =s2 - si100 =0.2871n1000t0330.4+30

14、0p2t0= 0.44kj/kg k3.由不变气体源来的压力pi =1.5mpa，温度工=27c的空气，流经一喷管进入压力保持在pb =0.6mpa的某装置中，若流过喷管的流量为 3kg/s,来流速度可忽略不计，试设计该喷管？解；求滞止参数因cfi =0,所以初始状态即可认为是滞止状态，则p0 = r, t0 = t1 = 27 273 = 300kpbp00.6mpa0.4 :二 cr =0.5281.5mpa所以，为了使气体在喷管内实现完全膨胀，需选宿放喷管，则p2 = pb = 0.6mpa。求临界截面及出口截面参数（状态参数及流速）pcr= rcrp0 =0.528 1.5mpa =0

15、.792mpatcr=topcr0 )(ka)/k= 300k 父0.792mpa1.5mpa0.4/1.4=250.0kcf,crc f,crrgtcr 287j/(kg k) 250.0k0.792 106 pa=0.09059m3/kg二 jkrgt： = +1.4 287j /(kg k) 250.0k = 316.9m/s=.2cp(to 二 tcr)p2 = pb = 0.6mpat2 =t(k)/ kp2=300kp。j0.4 / 1.40.6mpa、=230.9k1.5mpa jrgt2287j/(kg k) 230.0kp20.6 106pa-0.1104m3/kgcf2 =

16、 2cp(t0 -t2) = 2 1004j /(kg k) (300 -230.9)k =372.6m/s 求临界截面和出口截面面积及渐扩段长度3qmvcr3kg/s 0.09059m /kgacr =cf,cr316.9m/s= 8.576 10“m2 = 8.576cm2a _qmv22 -3kg/s 0.1104m3/kgcf 2372.6m/s= 8.889 10“m2 = 8.889cm2取顶锥角=10o c,d2 -dmin4a2/二 - h4amin / 二l 二二2tan 722tan 72_ 4 8.889 104m2/3.14 - .4 8.576 104m2/3.142

17、tan5= 0.343 101=0.343cm4、内燃机混合加热循环的p -v及t - s图如下图所示.已知r =97k p,a=28c,v1 =0.084m2,压缩比6=15,循环最高压力 p3=6.2mpa ,循环最高温度t4 =1320c ,工质视为空气。试计算：循环各状态点的压力，温度和容积。解各状态点的基本状态参数 点 1： p1 =97kpa, t1 =28c , v1 = 0.084m333-0.0056m、，v10.084m点2:v2 = 一 =；15vi_ _1.4p2 = pi=97kpam15 =4298kpat2 =t1 i v1=301k 151.44 =889.2k

18、21 v2点 3： p3 =6.2mpa , v3 =v2 = 0.0056m3.p36.2 106 pat3 =t2p3 =889.2k-3 =1282.17kp24.298 103pa点 4：t4 =(1 3 22 7)k =1 5 9k3, p4 = p3 =6.2mpat431593 k3v4 -v3 4 =0.0056m0.006955mt31282.7kv4= 6.2 106 pa_ 1.40.006955m30.084m3j= 189.5 103pa =189.5kpakt5 =t4=1593k0.006955m3 ”_ _ _3、0.084m3 j= 588.1kv5 =v v

19、0.084m3第三单元一、判断正误并说明理由：1 .稳定流动能量方程不能用于有摩擦的情况。错。用于稳定流动的任何工质、任意过程2 .在增压比相同的情况下，有余隙与无余隙的压气机在压缩1kg气体时耗功必相同。对。3 .迈耶公式适用于一切理想气体。对。4 .在相同的温度和压力下，实际气体的比体积必小于按理想气体计算的比体积，即zv1。错，z可以大于、小于、等于 1。5 .物质经历一个定温变化过程以后，其热力学能变化位零。错。对任意一非理想气体来说，其热力学能都是内位能与内动能之和，而温度仅是内动能的表征6 .系统的平衡状态是指系统在无外界影响的条件下，宏观热力性质不随时间而 变化的状态。对。7 .

20、当压力升高，饱和温度也升高了，故饱和蒸汽的比体积将增大。错，饱和蒸气的比体积减小。8 .工质流体在开口绝热系统中作不可逆稳定流动，则系统嫡变大于零。错，稳定流动，系统的嫡不变 。9 .采用再热和抽气回热和方式，可以提高朗肯循环的热效率。错，再热循环不一定能提高热效率。10 .任何不可逆过程工质的嫡总是增加的，而任何可逆过程工质的嫡总是不变的。错，上述论点是针对孤立系统而言的，并非任意的系统。二、简答题：1.试在t-s图上表示简单蒸汽动力循环（朗肯循 环），说明组成循环的热力过程并指出在何种设备 中进行。1-2是定嫡膨胀一汽轮机，2-3是定压放热-冷凝器，3-4是定嫡压缩-水泵，4-1是定压吸热

21、-锅炉。2、向充满湿空气的刚性容器内加入等温的干空气，问：水蒸气的分压力、 相对湿度、含湿量以及湿空气比始和比体积如何变化？水蒸气的分压力不变；相对湿度不变；含湿量减小；湿空气比始减小；比体积减小。3、有人提出一个循环1-2-3-1:其中1-2是可逆定温吸热过程、2-3是可逆 绝热过程、3-1是不可逆绝热过程，如图所示，1、2、3分别为平衡状态，试问 循环能否实现，为什么？不能实现，整个循环只有一个换热过程，将热全部变为功, 违反热力学第二定律。或：用克劳修斯积分不等式来判断。四.计算题：1. 1千克空气在多变过程中吸热400kj时，将使其容积增大到原来的4倍，压力 降低一半，空气k=1.4,

22、 rg =0.287kj/kg k求此过程中空气的(1)热力学能的变化；(3)对外所作的技术功;(2)嫡的变化(4)在p-v和t-s图画出该过程.rg解：cv =-g-=0.716kj/kg k ;k -1t2p2 v2，i，lij工pivin = ln(p2/p1)=0.5 ln(v1 /v2)n -k(1) q=cv(t2 -1)=1.3ti =400=工=307.7kn -1u =cv(t2 -t2) =0.716tl =220.3kj/kg(2)酝=5 lnk+rq lnv2 = 0.894kj/kg k tigvi(3) wt = n rg(t1 t2) =88.3kj/kg(4)见

23、上图n -12 .将100kg、温度为20c的水与200kg温度为80c的水在绝热容器中混合，求混合前后水的嫡变及做功能力损失。水的比热容c = 4.187kj/(kg，k)，环境温度t0 =20 c o100 20 200 80 =60100 200解 对于闭口系统，w=0, q =0 ,所以au =0。设混合后水的温度为t,贝有： m1c(t -t1) = m2c(t2 -t), 得至u t = mt1-m2-2m m2t1 = (20 + 273)k = 293k , t2 = (80 + 273)k = 353k , t = (60 + 273)k = 333k4.7392(kj /k

24、)一 一 一 .t . t _. . 333 一一33331/ = s s2 = m1clnm2cin =100 4.1871n 200 4.1871n =t1t2293353绝热过程嫡流等于零，由嫡方程知，嫡产等于嫡变，所以火用损失为i =t0 6g =t0=2 9 34.7 3 9 21 3 8.6(kj)3 .压力pi =1.5mpa ,温度ti =27c的空气，流经一喷管进入压力保持在pb =0.6mpa的某装置中，若流过喷管的流量为3kg/s ,rg =0.287kj/kg k , cp =1.004kj/kg k ,求：喷管的形状，出口截面积，最小截面及出口处的流速。解求滞止参数因

25、cf1 =0,所以初始状态即可认为是滞止状态，则po v pl , to =ti = 27 273 =300k选型pb 0.6mpapo 1.5mpa= 0.4 : cr= 0.528所以，为了使气体在喷管内实现完全膨胀，需选缩放喷管，则p2 = pb =0.6mpa。求临界截面及出口截面参数(状态参数及流速)pcr / po -0.528 1.5mpa=0.792mpa/-,(k 4)/ k0.4 /1.4pcr0.792mpa ;tcr =to=300km=250.0klpo j 1.5mpa jvcrpcr287j/(kg k) 250.0k0.792 106 pa=0.09059m3

26、/ kgcf,cr = krgtcr = 1.4 287j/(kg k) 250.0k = 316.9m/s或 cf,cr = . 2cp(t0 tcr)p2 * =0.6mpa(k -1) / k0.4 / 1.4.p2/0.6mpa、t2 = t0= 300k x= 230.9kip。，1.5mpa )rgt2p2287j/(kg k) 230.0k0.6 106 pa= 0.1104m3/kgcf2 = 2cp(t0 -t2) = 2 1004j /(kg k) (300 -230.9)k = 372.6m/s出口截面面积3 一 qmv23kg/s 0.1104m /kga2 = =:c

27、f2372.6m/s4 22= 8.889 10 m2 = 8.889cm2第四单元一、判断正误并说明理由：1 .闭口热力系统即为定容系统；错误。闭口系统由于与外界没有物质交换，系统内包含的物质质量为一不变的常量，所以闭口系统又可称为控制质量系统。2 .工质流体在开口绝热系统中作不可逆稳定流动，则系统嫡变大于零；错。稳定流动系统，系统嫡变为零。3 .物质经历一个定温变化过程以后，其热力学能变化为零；错。对任意一非理想气体来说， 其热力学能都是内未能内位能与内动能之和，而温度仅是内动能的表征。4 .使系统嫡增加的过程一定是不可逆过程；错。过程的嫡变包括嫡产和嫡流两部分， 过程可逆与否主要看嫡产是

28、大于还是等于零。 如 果某一过程的嫡增加， 该过程可以是在嫡产等于等于零的情况下， 嫡流大于零。因此这句话 不正确。5 .绝热节流是等烙过程；错。是始不变的过程，但在节流阀附近，烂值不是确定的值。6 .在相同热源和在相同冷源之间的一切热机，无论采用什么工质，他们的热效率均相等；错。应该是一切可逆热机。7 .绝热自由膨胀过程中，工质若为理想气体，则过程嫡增大，但气体若是遵循范德瓦尔斯方 程，则过程嫡变为零；错误。因为嫡是状态参数与过程无关。k8 .理想气体的任何绝热过程都可用pv =常数来描述其过程；错误。该式适用于可逆绝热过程。9 .方程dh =tds +vdp仅适用于可逆过程；错误。该方程适

29、用于任何过程。10 .如果饱和液体经历一可逆绝热膨胀过程至一较低的压力，部分液体将蒸发。 正确。当压力p降低，对应的饱和温度也降低。二、简答题：1、解释一下为什么深秋的早晨会结露？由于深秋的早晨温度比较低，于是该温度对应的水蒸汽的饱和压力降低，而空气中水蒸汽的分压力不变，这样就导致空气的相对湿度增加，当其超过100%时，就会有液体的水出现。此时空气的温度低于水蒸汽的分压力对应的饱和温度，即露点温度，所以出现露水。三、计算题：1.某气体可作定比热容理想气体处理。其摩尔质量m = 0.028kg/mol ,摩尔定压热容 cp0,m =29.10j /（mol k）为定值。气体从初态p = 0.4m

30、pa , t = 400k ,在无摩擦的情况下，经过n =1.25的多变过程，膨胀到p2=0.1mpa。试求终态温度、每千克气体所作的技术功、所吸收的热量及嫡的变化。解:多变过程（n =1.25）终态温度n 11.25 /t2 =ti(p2 =400k (0.1mpa)=303.14kr0.4mpa、 r)rgm8.31451j/(mol k)0.028kg/mol= 296.95j/(kg k)每千克气体所作的技术功为n 1 np9 wt,n =-；叼1-(业)n n -1pi= 143.8kj/kg3 )所吸收的热量1.251.25-10.29695kj/(kg k) 400k 1-(0.

31、1mpa0.4mpa1.251.25cnncv0 -cpqn(cp0,m - r) -cp0,mm(n -1)(j/(kg k)0.028 (1.25 -1)1.25 (29.10 -8.31451)-29.10=-445.45j /(kg k)qn =cn(t2 1) = -0.44545kj/(kg k) (303.14-400)k =43.15kj/kg4 )嫡的变化.：s = s2 -s|t2p2= cpln rgln t1, p129.10j(mol k) 303.14k0.1mpa=in -196.96j/(kg k) in 0.028kg/mol 400k0.4mpa= 123.

32、50j/(kg k)2、某正循环可逆热机，在温度为30c的环境和4000kg的0c的冰间工作，最后 0c的冰变为30c的水，试求可逆机能对外作的净功为多少？已知冰的溶解热为333kj/kg (冰在溶解过程中温度不变)，水的比热c=4.1868kj/kg.k。解：取冰和与之相关的边界作为孤立系统，系统可逆时，热机对外做的功最 大。siso =0 w =wmax高温热源为环境，环境放热为负q。=w q2低温热源的吸热分成冰的溶解和水的加热，其中冰溶解时温度不变q2 =mmc t -4000 333 4000 4.1868 30 = 1.834 1 06kjsiso = 0：6ce = * m mc

33、w ln0 = 0t0 ttiwmax = q0 -q2 =1”5 105kjto =30 c第五单元一、简答题：1.向充满相对湿度为中的湿空气的刚性容器内充入干空气，若平衡后容器内温 度不变，则相对湿度、含湿量和水蒸汽分压力怎么变化。答：由含湿量的定义d =mv知道水蒸汽的质量没有变化，而干空气的质量增加 ma所以含湿量减小；由水蒸气的状态方程pvv =mrgvt知道容积和温度水蒸气的质量都没有变化所以水蒸汽分压力不变；相对湿度为不变邛。4.试写出三种改善燃气轮机热效率的措施。答：采用回热，压气机采用分级压缩中间冷却，燃气轮机采用分级膨胀中间再热， 提高进入燃气轮机的燃气温度压力等热力参数措

34、施，可以提高燃气轮机的热效 率。二.计算题：1 .空气进入压气机前的状态为 p1 = 1.0 m105 pa, ti = 500c , vi = 0.032m3 ,压 缩过程按多变压缩处理，压缩终了的状态是 p2 =32.0x105pa, v2 = 0.0021m3 求：（1）多变指数n； （2）压气机的耗功；（3）压缩终了的温度；（4）压缩过程 中传出的热量。设空气的比热容为定值，rg =0.287kj/(kg k) cp =1.004kj/(kg.k)。解：(1)多变指数np2plp2, 32.0 105lnin5-_pl _1.0 105,vi , 0.032 in - inv20.00

35、21= 1.2724(2)压气机的耗功wt 二七0vlp2v2)1.27241.2724 -11 105 pa 0.032m3 -32 105 pa 0.0021m33= 16.44 10 j负号表示压气机消耗技术功(3)压缩终了的温度n5 0.2724t2 =ti( p2)- =(50+273)m(320 )京=677.6(k)pi1 10(4)压缩过程中传出的热量pivi m 二一rgt151 105 0.032287 323_2= 3.452 10 (kg)q = h wt = mcp(t2 -t1) w；所以 q =3.552 10，1004 (677.6 -323) -16.44 103 =4.128 103(j)2.某热机工作于t1 =800k和t2 = 285k两个热源之间，吸热量q = 600kj /kg ,环境温度为285k,若高温热源传热存在50k温差，热机绝热膨胀不可逆性引 起嫡增0.25kj/kg.k,低温热源传热存在15k温差，试求这时循环作功量、孤立 系嫡增和作功能力损失。解：建立如图的模型， 孤立系嫡增由三部分组成：高温热源传热存在 50k温差 而产