(数学沪教版)五年级下册教案：行程练习课

1、精品资源欢迎下载行程练习教学目标1 .理解相遇问题、追及问题的意义、特点和数量关系。路程和+速度和=相遇时间；路程差+速度差 =相遇时间；路程差+速度差=追及时间2 .理解两次相遇问题的特征和能运用这些特征解答两次相遇问题3 . 了解相遇问题和追及问题的数量关系。教学重难点1 .会解答行程问题中的相遇和追及相结合的综合应用题。2 .注意两次相遇问题中，第二次起的相遇时间是第一次的2倍教学过程、出示例题并讲解1 .例一：今天的天气格外晴朗，小明带着他的狗出去散步，刚出家门，他忽然想 起：还有点事去找小军，于是他以120米/分的速度带着他的小狗向小军家走去，这时恰巧小军也有事找小明，于是他以80米

2、/分的速度也向小明家走来，小明和 小军家的距离为1000米，小明出发后，他带的狗以500米/分的速度向小军奔去, 遇到小军后，立即回头向小明跑去，遇到小明120米/分j小明家1=3狗500米不1000米80米/分小军小军家小明后立即回头向小军跑去，这样来回不 断，直到两人相遇为止，大家能不能帮小 明算一算，狗一共跑了多少米？分析：要求狗跑的路程，必须知道狗的速 度和狗一共跑的时间，题目中狗的速度已经告诉我们了，但是狗跑的时间没有告诉我们，解答此题的关键是要求出狗一共跑了多少时间。从题目中我们可以领会到：狗和小明是同时出发的，不停地来回奔跑与小明和小军之间， 最后也是和小明同时停止的，也就是说狗

3、跑的时间和小明走的时间相同，那么小明跑的时间就是小明和小军的相遇时间，即：1000+ （ 120+80） =5 （分钟）3也跑了 5分钟,这样狗跑的总路程为：500x 5=2500 （米）。解：1000+ （ 120+80） =5 （分钟） 500 x 5=2500 （米）答：这时狗一共跑了 2500米。2 .例二：小明和小军两家之间有一条公路长 24千米，某一天，他们两人有重要 的事情要商量，于是他们两人骑车同时从自己的家出发向对方家骑去，小明的速度是每小时4.5千米小军的速度是每小时3.5千米，他们两人第一次相遇时，没 看见对方，等到达对方的家以后才发现走过头了， 于是立即回头继续前进，途

4、中 第二次相遇总算碰着了面，试问：从出发到他们两人最后碰面，一共用了多少时 问？ 分析：因为小明和小军是从两端同时出发并相遇的， 因此两人第一次相遇共走了第二次相遇点一个路程和，也就是24千米，接着两人继 续前进，到达对方的出发点再返回，第二次相遇，这样第二次走了 2个路程和，也 就是24x2=48千米，这样从出发到第二次 相遇共走了 3个路程和，也就是24x3=72 （千米），这样我们就很容易地求出总 共花的时间了： 72+ （4.5+3.5 ） =9 （小时）,问题也就简单化了。解：24x3+ (4.5+3.5) =9 (小时)答：从出发到他们两人最后碰面，一共用了 9小时3 .例三：小明

5、和小军同时从甲、乙两城相向而行，在离甲城 85千米处相遇，到达对方城市后立即以原速返回,又在离甲城35千米处相遇，两城相距多少千米?小军乙城分析：根据两次相遇问题的特征，我们知 道：在多次相遇问题中，特别是在第二次 相遇中小明和小军走的路都是第一次的 2倍，而第一次告诉我们在距离甲城 85千米处相遇，也就是说：第一次小明走了 85千米，那么她第二次也就意味着走了85x2=170千米，共走了 85x3=255千米，而此时离开甲城才35千米，255+35=290千米，290千米从我们画的图上就可以看出是 2个路程和，那么两个城市之间的 距离也就为：290+ 2=145 （千米）解：（85x3+35

6、） +2=145 （千米）答：两城相距145千米4 .例四：小明和小军两人同时从相距 800米的a、b两地相向而行，小明的速度为60米/分，小军的速度为40米/分，两人第一次相遇后继续向对方的出发点行 进，到达后立即返回，这样来来回回共走了 1小时，两人一共迎面相遇了多少次？ 分析：根据两次相遇问题的特征，我们知道第二次开始，相遇的时间和路程都是 第一次相遇时的2倍，因此第一次相遇的时间为800+ （60+40） =8 （分钟），这 样第二、第三次的相遇时间都为 8x2=16分钟了，1小时共60分钟，60减 去第一次相遇的时间8分钟，剩下的52分钟中共相遇了 52+16=3（次）4 （分钟），

7、这样加上开始的1次，共相遇了 4次。解：1小时=60分钟 800 + （60+40） =8 （分钟）（60-80） + （ 8x2） =52+ 16=3 （次）4 （分钟）3+1=4 （次）答：两人一共迎面相遇了 4次。5 .例五：一天早上小明7点钟离开家，以每分钟50米的速度去学校上课，这时 爸爸发现小明忘了带书包，于是他于 7点10分出发骑车去追赶小明，结果在离 家1000米的地方追上了小明，并把书包交给了小明。请问：爸爸的骑车速度是 多少？7点so米/分小明 、jt走的1口分耕的路程分析：这道题目实质就是追及问题，要求爸 爸的骑车速度，必须求出追及时间，小明于7: 00离开家，而爸爸于7

8、: 10离开家去追他， 说明小明提前了 10分钟出发，先走了 10x 50=500米，而此时爸爸在离开家1000米的地方追上了小明，说明小明此后有行 了 1000-500=500米，这500米小明花了 500+ 50=10分钟，这10分钟同时也是 爸爸追赶的时间，即追及时间，这样爸爸骑车速度就可以求了。解：7 时 10 分-7 时=10 （分钟）（1000-10x50） +50=10 （分钟） 1000+ 10=100 （米/分）答：爸爸的骑车速度是100米/分。二、练习1 .甲乙两人同时从相距1100米的两地相向而行，甲每分钟行 65米，乙每分 钟行75米，甲出发4分钟后，乙带了一只狗和乙同

9、时出发，狗以每分钟 150米的速度向甲奔去，遇到甲以后立即回头向乙奔去，遇到乙以后又立即回头向甲奔去，直到甲乙两人相遇为止。这时狗一共跑了多少米？2 . ab两地相距119千米，甲乙两车同时从 a、b两地出发，相向而行，并连 续往返于a b两地。甲车每小时行42千米，乙车每小时行28千米。几小 时后，两车在途中第三次相遇？3 .甲、乙两辆摩托车同时从 a、b两地相对开出，两车在途中距 a地80千米 处第一次相遇，然后两车继续前进，卡车达到 b地，摩托车到达a地后都 立刻返回，两车又在途中距 a地20千米处第二次相遇，a、b两地间的路 程是多少千米？三、巩固提高1 .甲乙两人同时从东西两地同时出发，相向而行，甲每小时走5千米，乙每小时走4千米，甲带了一只狗和甲同时出发，狗以每小时8千米的速度向乙奔去，遇到乙以后立即回头向甲奔去，遇到甲以后又立即回头向乙奔去， 直到甲乙两人相距3千米时狗才停止奔跑，这时狗一共跑了 16千米。东西 两地相距多少千米？2 .甲乙两车分别从 a、b两站同时出发，相向而行，第一次相遇时在距 a站 28千