人教版四年级上册数学平行四边形和梯形的知识点汇总+相关习题

1、第五章 平行四边形和梯形一、垂直与平行1 、认识平行和垂直同一平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。相交又有成直角的和不成直角的两种情况。* “同一平面 ” 是确定两条直线平行关系的前提; 如果不在同一平面内; 即便不相交; 也不能称为互相平行。平行线：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线；也可以说这两条直线互相平行。平行的表示方法： a/b; 读作 a 平行于 b 。生活中平行的例子：窗户相对的框;黑板相对的两条边;公路上的斑马线垂直：如果两条直线相交成直角；就说这两条直线互相垂直；其中一条直线叫做另一条直线的垂线 ;这两条直线的交点叫做垂足。垂直的表示方法： ab生活中垂直

2、的例子：三角尺上的两条直角边互相垂直三条直线的特殊关系：a/b;b/c; 那么 a/c ：在同一平面内 ;如果两条直线都和第三条直线平行;那么这两条直线互相平行ab;bc; 那么 a/c ：在同一平面内 ;如果两条直线都和第三条直线垂直 ;那么这两条直线互相平行。2、垂线的画法和性质过直线上和直线外一点怎样画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺; 使三角尺的顶点和直线上的已知点重合；从直角的顶点起;沿着另一条直角边画出一条直线 ; 这条直线就是已知直线的垂线。过直线外一点怎样画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺; 使三角尺的

3、另一条直角边与直线外的一点重合；沿着三角尺的另一条直角边画一条直线; 它的长度叫做这点到直垂线的性质：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短 线的距离。3、平行线的画法及运用平行线的画法：固定三角尺；沿一条直角边先画一条直线；用直尺紧靠三角尺的另一条直角边 ; 固定直尺 ;然后平移三角尺；再沿第一步中的直角边画出另一条直线。检验两条直线是否平行的方法：把三角尺的一条直角边与其中的一条直线重合；用直尺紧靠三角尺的另一条直角边; 固定直尺 ;然后平移三角尺；如果第一步的三角尺的直角边与另一条直线完全重合;这两条直线就互相平行;如果不完全重合;这两条直线就不平行。两条平行线之间的距离处处相等。怎样

4、画长方形：画垂线的方法：按画出长3 厘米的线段; 做长方形的长；从画出的线段两端画两条与这条线段垂直的线段; 使这两条线段长2 厘米；把两条2 厘米长的线段点连接起来。画平行线的方法：画出长3 厘米的线段; 做长方形的长；把三角尺的一条直角边与这条线段重合 ;用直尺紧靠三角尺的另一条边;固定直尺;然后平移三角尺使移动的距离达到宽所指定的长度;沿第一步中的直角边画出长所指定的长度；把两条线段相对应的端点连接起来。二、平行四边形和梯形1 、认识平行四边形和梯形四边形分类：一类是两组对边分别平行；另一类是只有一组对边平行平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。长方形和正方形是特殊的平行四

5、边形。正方形是特殊的长方形。梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。生活中的梯形：梯子、堤坝的横截面等平行四边形和梯形的相同点和不同点：相同点：都是四边形；都有平行的对边不同点：平行四边形的两组对边平行且相等；梯形有且只有一组对边平行; 且平行的这组对边不相等2、平行四边形的特征 ：平行四边形容易变形;具有不稳定性。生活中平行四边形不稳定的应用：校园电动推拉门；商店面铺推拉门等3、平行四边形和梯形各部分名称及高的画法为平行四边形和梯形各条边命名平行四边形的底和高：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线；这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高；垂足所在的边叫做平行四边形的底。梯形中互相平行的

6、一组对边；较短的边叫做梯形的上底；较长的边叫做梯形的下底；不平行的那组对边；分别叫做梯形的腰。等腰梯形：两腰相等的梯形。直角梯形：当一条腰与上底、下底垂直时；这个梯形叫直角梯形。画高时注意：所画的高要用虚线表示；一定要画垂足符号。四年级数学上册第五单元测试题班级:姓名：（ ）。6、在同一平面内；（7、（）和（8、等腰梯形（9、平行四边形（10、任意四边形的内角和都是（）度。、填空。（32分）1、我们学过的四边形有（）、（）、（）和（ ）。2、两条直线相交成（）度时;这两条直线互相垂直。3、平行四边形具有（）。4、长方形相邻的两条边互相（）。相对的两条边互相（ ）。5、以平行四边形的一条边为底；

7、能作出（）条高；这些高的长度都）的两条直线叫做平行线）都是特殊的平行四边形。）一组对边平行。）轴对称图形。、选择。（8分）1、从平行四边形的一条边上的一点到对边可以引（）垂线a、一条b、两条c、无数条2、两个完全一样的三角形一定可以拼成一个（）。a、平行四边形b、梯形c、长方形3、下面图形中；不是轴对称图形的是（）。a、长方形b、圆形c、平行四边形d、等腰梯形4、长方形中有（）组对边平行。a、1b、2 c、4三、判断。（6分）1、两个梯形可以拼成一个平行四边形。（）2、有四个角是直角的图形一定是长方形。（）3、过一点可以画一条直线。（）4、只有一组对边平行的四边形一定是梯形。（）5、只要不相交就一定是平行线。（）6、两条直线相交就一定是垂直。（） 四、作图。（34分）1、过点。作已知直线的垂线和平行线。（6分）2、画出下面图形的高（6分）底3、画一个上、下底分别是 3厘米、9厘米;高为3厘米的梯形。（6 分）4、在下面这组平行线中画垂线。（至少画三条）（6分）5、画一个长5厘米、宽3厘米的长方形。（5分）6、画一个边长4厘米的正方形。（5分）五、标出