华师大版数学八年级下册《第16章 分式 16.3 可化为一元一次方程的分式方程 第2课时 分式方程的应用》PPT课件

1、第第2课时课时 分式方程的应用分式方程的应用 华师大版华师大版 八年级数学下册八年级数学下册 16.3 可化为一元一次可化为一元一次 方程的分式方程方程的分式方程 某校招生录取时，为了防止数据输入出错，某校招生录取时，为了防止数据输入出错， 2640名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各 向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输 入是否一致入是否一致.已知甲的输入速度是乙的已知甲的输入速度是乙的2倍，结果倍，结果 甲比乙少用甲比乙少用2小时输完小时输完.问这两个操作员每分钟各问这两个操作员每分钟各 能输入多少名学

2、生的成绩？能输入多少名学生的成绩？ 解：设乙每分钟能输入解：设乙每分钟能输入x名学生的成绩，则甲名学生的成绩，则甲 每分能输入每分能输入2x名学生的成绩，根据题意得名学生的成绩，根据题意得 解得：解得：x=11. 经检验，经检验，x=11是原方程的解是原方程的解. 并且并且x=11，2x=211=22，符合题意，符合题意. 答：甲每分钟能输入答：甲每分钟能输入22名学生的成绩，乙每分钟名学生的成绩，乙每分钟 能输入能输入11名学生的成绩名学生的成绩. xx 26402640 2 60 2 列分式方程解应用题的一般步骤：列分式方程解应用题的一般步骤： 审审设设列列解解验验答答. 解分式方程应用题

3、解分式方程应用题时，需要对方时，需要对方 程的根进行检验是否为增根。程的根进行检验是否为增根。 王军同学准备在课外活动时间组织部分同王军同学准备在课外活动时间组织部分同 学参加电脑网络培训，按原定的人数估计共需学参加电脑网络培训，按原定的人数估计共需 费用费用300元元.后因人数增加到原定人数的后因人数增加到原定人数的2倍，费倍，费 用享受了优惠，一共只需要用享受了优惠，一共只需要480元，参加活动元，参加活动 的每个同学平均分摊的费用比原计划少的每个同学平均分摊的费用比原计划少4元，元， 原定的人数是多少？原定的人数是多少？ 例例1 解：设原定是解：设原定是x人，由题意可知：人，由题意可知：

4、 解得：解得：x=15 经检验：经检验：x=15是原分式方程的根是原分式方程的根. 答：原定的人数是答：原定的人数是15人人. xx 300480 4 2 在达成铁路复线工程中，某路段需要铺在达成铁路复线工程中，某路段需要铺 轨先由甲工程队单独做轨先由甲工程队单独做2天后，再由乙工程天后，再由乙工程 队单独做队单独做3天刚好完成这项任务已知乙工程天刚好完成这项任务已知乙工程 队单独完成这项任务比甲工程队单独完成这队单独完成这项任务比甲工程队单独完成这 项任务多用项任务多用2天，求甲、乙工程队单独完成这天，求甲、乙工程队单独完成这 项任务各需要多少天？项任务各需要多少天？ 例例2 解：设甲工程队

5、单独完成任务需解：设甲工程队单独完成任务需x天，天， 则乙工程队单独完成任务需则乙工程队单独完成任务需(x+2)天，天， 依题意得依题意得 化为整式方程得化为整式方程得x2-3x-4=0 解得解得x=-1或或x=4 xx 23 1 2 检验：当检验：当x=4和和x=-1时，时，x(x+2)0，x=4和和 x=-1都是原分式方程的解都是原分式方程的解 但但x=-1不符合实际意义，故不符合实际意义，故x=-1舍去；舍去； 乙单独完成任务需要乙单独完成任务需要x+2=6（天）（天） 答：甲、乙工程队单独完成任务分别需要答：甲、乙工程队单独完成任务分别需要 4天、天、6天天 1.甲、乙两人同时从甲、乙

6、两人同时从A地出发，骑自行车行地出发，骑自行车行30 km到到B地，甲比乙每小时少骑地，甲比乙每小时少骑3 km，结果乙早，结果乙早 到到40分钟，若设乙每小时走分钟，若设乙每小时走 x km，则可列方程则可列方程 （ ） 30302 33xx 30302 33xx 30302 33xx 30302 33xx A.B. C.D. D 2.甲、乙两人分别从两地同时出发，若相甲、乙两人分别从两地同时出发，若相 向而行，则向而行，则a小时相遇；若同向而行，则小时相遇；若同向而行，则b 小时甲追上乙小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度那么甲的速度是乙的速度 的的_倍倍. ba ba 3.某工厂准备加工

7、某工厂准备加工600个零件，在加工了个零件，在加工了100个零个零 件后，采取了新技术，使每天加工的效率是原来件后，采取了新技术，使每天加工的效率是原来 的的2倍，结果共用了倍，结果共用了7天完成了任务，求该厂原来天完成了任务，求该厂原来 每天加工多少个零件？每天加工多少个零件？ 解：设该厂原来每天加工解：设该厂原来每天加工x个零件，则采个零件，则采 用新技术后，每天加工用新技术后，每天加工2x个零件，个零件， xx 100600100 7 2 去分母，得去分母，得200 + 500 =14x， 系数化为系数化为1，x = 50. 检验：检验：x = 50时，时，2x 0. 所以所以x = 5

8、0是原方程的根是原方程的根. 答：该厂原来每天加工答：该厂原来每天加工50个零件个零件. 4.商场用商场用50 000元从外地采购回一批元从外地采购回一批T恤恤 衫，由于销路好，商场又紧急调拨衫，由于销路好，商场又紧急调拨18.6万元采万元采 购回比上一次多两倍的购回比上一次多两倍的T恤衫，但第二次比第恤衫，但第二次比第 一次进价每件贵一次进价每件贵12元求第一次购进多少件元求第一次购进多少件T 恤衫恤衫 解：设第一次购进解：设第一次购进x 件件T恤衫，由题意得，恤衫，由题意得， xx12 3 方程两边都乘以方程两边都乘以3x，约去分母得，约去分母得， 186 000

9、 - -150 000 =36x， 解得解得 x =1 000. 检验：当检验：当x =1 000时，时，3x =3 0000，所以，所以， x =1 000是原分式方程的解，且符合题意是原分式方程的解，且符合题意. 答：第一次购进答：第一次购进1 000件件T恤衫恤衫. 5.在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个 工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程 需要需要60天，若由甲队先做天，若由甲队先做20天，剩下的工程由天，剩下的工程由 甲、乙合作甲、乙合作24天可完成天可完成. （1）乙队单独完成这项工程需要多少天

10、？）乙队单独完成这项工程需要多少天？ （2）甲队施工一天，需付工程款）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，万元， 乙队施工一天需付工程款乙队施工一天需付工程款2万元万元.若该工程若该工程 计划在计划在70天内完成，在不超过计划天数的天内完成，在不超过计划天数的 前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省 钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程 省钱？省钱？ 解：（解：（1）解：设乙队单独完成这项工程需要）解：设乙队单独完成这项工程需要 x天，则根据题意可列方程为天，则根据题意可列方程为 x 111 24201 6060 解得解得x = 90. 经检验经检验:x = 90是是原方程的根原方程的根. 所以，乙队单独完成这项工程需要所以，乙队单独完成这项工程需要90天天. （2）甲队单独做工程款：）甲队单独做工程款： 603.5=210（万元万元）. 乙队单独做需要乙队单独做需要90天，超过了天，超过了70天天. 甲乙合作工程款：甲乙合作工程款： 甲乙合作所需天数：甲乙合作所需天数：1（ ）= 36（天）（天） 36（3.5+2）=198（万元）（万元） 甲、乙合作完该工程最省