新人教版《三视图导学案》

1、三视图 （第一课时） 一、自学展示 1、 平行投影：。 2、 填空： 称为物体的视图。主视图是从 方向看到的图形，俯视图是从 方向看到的图形，主视图是从 方向看到的图形。 二、合作探究 1、 探究一：（阅读课本P100页文字完成填空） 如图（1），将一个物体在三个互相垂直的投影面 （例如角处的地面和两面墙壁 ）上分别进行正投影，得到的 三个平面图形叫做 。其中，在正投影面上的正投影叫做 ,在水平影面上的正投影叫做 ,在侧投影面上的正投影叫做 。 2、探究二： 如图（2），画三视图时，三个视图要放在正 确的位置并且使主视图与俯视图 ， 主视图与左视图 ,左视图与俯视图的 O 3、将三个投影面展开

2、在一个平面内，得到这一物体的一张三视图。 注意：（1）主视图反映的是物体的长和高；俯视图反映的是物体的长和宽；左视图反映的是物体的宽和 高.因此，在画三种视图时，主视图与俯视图要长对正，主视图与左视图要 高平齐，俯视图与左视图要 宽相等 （2 ）三视图与投影密切相关，某些物体的三视图实际上是该物体在一定条件下所形成的平行投影， 某些物体的 主视图、俯视图、左视图 可以看成在一束平行光线分别从物体的正面，上面，左面 照射下，在 垂直于这一方向的平面上所形成的投影。 三、质疑导学： 画出下图所示的一些基本几何体的三视图 n 。 （H 四、学习检测： 1、一个几何体的主视图、左视图和俯视图是全等图形

3、，这个几何体可能是（） A、圆柱 B 、 立方体 C 、三棱柱D 、圆锥 2、 将矩形硬纸板绕他的一条边旋转180所形成的几何体的主视图和俯视图不可能是（） A、矩形，矩形 B、半圆、矩形 C、圆、矩形 D、矩形、半圆 3、 你能画出下图1中几何体的三视图吗小明画出了它们的三种视图 （图2）,他画的对吗 请你判断一下 旌擁MB a r q 4、如果一个圆锥的左视图是边长为2cm的等边三角形，则这个圆锥的体积是多少? 5、小明从正面观察如图1所示的两个物体，看到的是（） 03 OD 0 n 1 图L A+ c. D 6.如图2,水杯的俯视图是（ 得左视图是（） 例2.画出如图所示的支 ? 图2

4、7.我们从不同的方向观察同一物体时, D. 3,从图的左面看这个几何体的所 C,1 架（一种小零件）的三视 图。支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度出它的三视图。 例3.右图是一根钢管的直观图，画出它的三视图。 解： 总结：基本几何体包括圆柱、圆锥、球、直棱柱、圆台，它们的三视图是画复杂几何体三视图的基础。基 本几何体的三视图： （1）正方体的三视图都是正方形。 （2）圆柱的三视图中有两个是长方形，另一个是圆。 （3）圆锥的三视图中有两个是三角形，另一个是圆和一个点。 （4）四棱锥的三视图中有两个是三角形，另一个是矩形和它的对角线。 （5）球体的三视图都是圆形。 五、课后反思： 你学会了什么

5、？ 三视图一一第2课时 一、自学展示 1 如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称 专厂=蛊 A i / 2张桌子摆放右干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有 个碟子。 3某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这 个几何体可能是（）。 （A）长方 二、合作探究（自主学习时完成，课上交流展示） 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图 所需钢板的面积. 用视團体（B）圆柱（C）圆锥（D）球 （如下图），请你按照三视图确定制作每个密封罐 解: 三、质疑导学：P115练习 四、学习检测： 1.将如图所示放置的一个直角三角形ABC（ / C=90 ）

6、,绕斜边AB旋转一周所得到的几何体的主视图是图 2如下图（左）所示，说出下列四个图形各是由哪些立体图形展开得到的? 答: 3 如上图（右） ，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 1的正三角 形，俯视图是一个圆，求这个几何体的侧面积 解： 4如下图（左）是一个几何体的三视图根据图示，可计算出该几何体的侧面积为 20 5. 如上图（右）是某几何体的展开图.（1）这个几何体的名称是 ；（ 2）画出这个几何体的 三视图；（3）求这个几何体的体积.（ 取3.14） 五、课后反思 .你存在的问题？ 第三课时三视图练习题 、自学展示 1.右图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在

7、该位置的小立方块的个数, 那么这个几何体的主视图是（） 2、圆柱对应的主视图是（） (D) （A）（ B）（C） 3、某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是 主视團 （A）长方体 （B）圆柱 （C）圆锥 （D）球 4、下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的是（） (D) nnn III III (A)(B) 5、一个四棱柱的俯视图如右图所示，则这个四棱柱的主视图和左视图可能是（ 6、 主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是（）。 （A）圆锥（B）圆柱 （C）球 （空心圆柱 7、在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（） A、小明的影子比小强的影子长B

8、、小明的影子比小强的影子短 C小明和小强的影子一样长D、无法判断谁的影子长 二、合作探究 （1）根据要求画出下列立体图形的视图。 （2）画出左面实物的三视图 （画左视图）（画俯视图）（画主视图） 三、质疑导学 1、如图是一个物体的三视图，共有几层？ 一共需要多少个小正方体。 主视團 左视圈 2、根据下面三视图建造的建筑物是什么样子的？共有几层？ 一共 / 需要多少个小正方体。 (1) ) A C B D ) ) D.棱柱 C.棱锥 3、按照下面给出的两组视图，说出出相应的实物模型名称 主视图左视图 俯视图 肛曲 主视團左视圆 五、课后反思 投影与三视图单元测试卷 、选择题（本大题共10小题，每

9、小题3分，共30 分） 四、学习检测 1.如图所示，画出该物体的三视图。 主视图 俯视图 时间：60分钟 满分：100分 1 . 一个物体的三视图如下图所示，该物体是（ 2）所示，则其俯视图是（） A . B . D . 4.某展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如下的展台，则此展台共需这样的正方体（ 左视图 悄视图 正视罔 左视圏 A . 圆柱B .圆锥 2.如图（1）放置的一个机器零件, 其主（正）视图如图（ 3.下图中所示的几何体的主视图是 的夹角/ ACD= 60，贝U AB的长为m A. 3块 B . 4块 C . 5块 D . 6块 5下左图表示一个用于防震的L形的包装用泡沫

10、塑料，当俯视这一物体时看到的图形形状是（ 6 如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个 数，那么该几何体的主视图为（） 左视图女 B . 图丿 斤示 那么x的最大值是（）a A. 13B. 12 C. 11D. 10 正视图 I-C. 左视图 一个立体图形，共有 种视图。 12. 一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位: 13 .如图，一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影 CD的长为1.2m，太阳光线与地面 14展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如下图的展台，则此展台共需这样的正 万体块。 主视图 左视图 （第14题） 三、（本题共

11、2小题，每小题5分，满分10分） 15.如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，你知道构成这个几何体的相同的 个。 左視图 16如图是一个立体图形的三视图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体 积。（结杲保留n） * 1J 四、（本题共2小题，每小题5分，满分10分） 17如图是某物体的三种视图，请描述这个物体的形状，并画出其图形。 18. 主测左视圈俯视團 用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示 ,这样的几何体只有一种 吗?它最少需要多少个小立方块 主视图俯视图 （本题共2小题，每小题6分，满分12分） 19如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，求它

12、的全面积。 3cm F俯视图几何体的展开图。 20. (1) 这个几何体的名称是 (2) 画出这个几何体的三视图； (3) 求这个几何体的体积。( 取3.14 ) 20 六、(本大题满分8分) 21. ( 1)一木杆按如图1所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子(用线 段CD表示); (2)图2是两根标杆及它们在灯光下的影子请在图中画出光源的位置(用点P表示), 七、(本大题满分8分) 22. 如图电线杆上有一盏路灯Q电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路一侧的一 直线上，AB CD EF是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2 m,已知AB CD 在灯光下的影长分别为 B

13、M = 1.6 m , DN = 0. 6m。 (1) 请画出路灯Q的位置和标杆 EF在路灯灯光下的影子。 (2) 求标杆EF的影长。 八、(本大题满分10分) 23. 晚上，小亮在广场上乘凉.图中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PQ表示直立在广 场上的灯杆，点P表示照明灯。 (1)请你在图中画出小亮在照明灯P照射下的影子； 如果灯杆高PQ=12m小亮与灯杆的距离 BQ=13m请求出小亮影子的长 投影与三视图单元测试卷参考答案 1.B 2.D3.D4.B5.B 6.C7.C8.C9.B10.D 11. 平行投影中心投影3 12.6 13. 6.3 5 14.10 15. 从主视图看有2层3

14、列, 由左到右依次是第 1列2层，2、3列各 1层；从左视图看有2 2行3列，第1行有 行2层，由前到后依次是第 1行1层，第2行2层；从俯视图看有 1个小正方体，第2行有3个小正方体，综合得本题共有 5个小正方体。 16. 解：这个立体图形为圆柱，其中高是10,底面圆的半径为 5，所以体积为 17. 2 nX 5 X 10=250 n。 其形状为一个圆柱体和一个长方体的组合图形，其图形如图: 18. 解：当一几何体只有二种视图时，它的形状是不能确定的，在符合要求的若干几何体中 它最少要10块如图a,最多要16块如图b。图a，和图b是用最小块数和最多块数 的小立方体搭的几何体的俯视图，小正方形内的数字表示该位置小正方形的个数, 其中图a是使用最小块数时搭的几何体的一种(它不唯一) 。 19. 20. 21 . (12,336)cm2。 (1)圆柱; (2) (3) (1) (2) 三视图为: 体积为： 如图1, 如图2, 2 r h=3.14 52 20 =1570。 CD是木杆在阳光下的影子; 点P是影子的光源; EF就是人在光源P下的影子。 22.解：(1)如图所示。 AC OC (2)设EF的影长为FP =x，可