北师大版五年级上册数学概念整理

1、精品资源北师大版五年级上册数学概念整理一、数与代数1、像0, 1, 2, 3, 4, 5, 6这样的数是自然数。 最小的自然数是0,没有最大的自然数，所 有的自然数都是整数，整数不全是自然数。2、像-3 , -2 , -1 , 0, 1,2,3,这样的数是整数。（注：整数包括自然数）3.倍数和因数：倍数和因数是相互依存的。如：4x 5=20,就可以说20是4和5的倍数，4和5 是20的因数。（注意：我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。）*判断题或填空题易出。如：4x5=20, 4是因数，20是倍数，这是错误的。一个数的倍数有无数个，倍数的个数是无限的，而因数的个数是有限的。一个数最大

2、的因数和最小的倍数都是它本身 。4 .找因数：找一个数的因数，一对一对有序地找就不会重复和遗漏。一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。1的因数只有1个，就是1。如：36 的因数有：1, 36, 2, 18, 3, 12, 4, 9, 65 .找倍数：从1倍开始有序地找，一个数没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。例：一个数最大的因数与最小的倍数是 18,这个数是（18 ）。6 .奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数， 特征是:个位上是 0, 2, 4, 6, 8。如：2, 4, 6, 8等等。不是2的倍数的数叫奇数。特征是:个位上是1, 3, 5, 7, 9。如：1,

3、3, 33, 99等等。7 .质数：一个数只有 1和官本身两个因数：汶个数叫质数。 如:2, 3, 7, 11等等。8 .合数：一个数除了 1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。合数至少有3个因数。如：4, 12, 49, 36, 51 等等。注意：1既不是质数也不是合数。例：（1）最小的质数是（2 ）,最小的合数是（4 ）最小的奇数是（1 ）。（2） 1、3、5、7、19、29、49、65、51 当中是质数的有（3, 5, 7, 19, 29 ）。（3）两个都是质数的连续自然数是：2, 3。既是偶数又是质数的是：2。两个质数的乘积是合 数。例题：下面几个判断题都是错误的。1 、 一个自然

4、数不是质数就是合数。（x）2 、 所有的奇数都是质数。（x）3 、 所有的偶数都是合数。（x）9、按一个数的因数分，自然数可以分为：（质数、合数和 1）三类。按一个数的奇偶性来分，自然数可以分为（奇数和偶数）两类。（0是最小的偶数，暂不研究）10、（翻杯子、渡船、开关灯）经过偶数次变化，与开始状态相同；经过奇数次变化，与开始 状态相反。11、2, 3, 5的倍数特征：个位上是0, 2, 4, 6, 8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数都是5的倍数。各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。12、数的奇偶性：偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数偶数十奇数=奇数13、分数单位：把单位“1”平

5、均分成若干份、表示这样的 1份的分数叫分数单位。十八分之五 的分数单位是十八分之一等等。14、分子小于分母的分数是真分数.真分数1分子大于或等于分母的分数是假分数.假分数） 1带分数是由整数和一个直分数组成.带分数1假分数化成带分数的方法：分子除以分母，商为分数的整数部分，分母不变，余数为分子。带分数化成假分数的方法：分母不变，假分数的分母乘整数部分加原分子作分子。整数化成假分数：分母乘以整数做分子。例：1等于2除以2。易错题：1、分数单位是九分之一的最大真分数是（），最小假分数是（），最小带分数是（）2、分母是8的最大真分数（），分子是8的最大真分数（）。15 .分数与除法的关系：被除数相当

6、于分子，除数相当于分母，商相当于分数值（除数不为0）。16、分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。例题：把十六分之十的分母减去 8,要使分数大小不变，分子减去（）。16 .几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做他们的最大公因数。找两个数最大公因数的方法：1、记好一些规律，提高速度。规律一：像4和5 ,8和7这些数是相邻的两个自然数（0和1除外），公因数只有1 ,最大公因数是1 ;规律二：像3和7 , 7和11这些两个数都是不同质数，公因数只有1 ,最大公因数是1 ;规律三：像5和9,3和10非倍数关系的质数和合数， 公因数只有1 ,

7、最大公因数是1;规律四：像7和28 , 6 和36倍数关系的两个数，最大公因数是较小的那个数。2、短除法和列举法解决一些比较复杂的情况：36和48 24和1617 .约分：把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数值不变，这个过程叫做约分。约分的方法：一是用公因数一个一个地去除，二是直接用两个数的最大公因数去除。分子、分母只有公因数1、不能再约分的分数、叫做最简分数。18、几个数公有的倍数、叫做这几个数的公倍数、其中最小的一个、叫做这几个数的最小公倍数。找最小公倍数的方法：方法一：最大公因数是1的两个相邻的自然数，最小公倍数是乘积；方法二：倍数关系的两个数，最小公倍数是较大的那个数；方法三：短

8、除法解决比较复杂的情况。19.通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数.叫通分。通分的一般方法是：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把分数分别化成用这个最小公倍数做分母的分数。20、分数化小数的方法：用分子除以分母小数化分数的方法：把小数改写成分母是 10、100、1000的分数，再约分成最简分数。21.分母不是整十，整百，整千的分数化小数，要用分母去除分子，除不尽的，可以根据（题目 要求）按四舍五入保留几位小数。22、整数加减法的交换律、结合律对分数加法同样适用。注意：观察分母的特点，能简算的要简算。23、分数加减运算：1、分母相同的分数相加减，分母不变，分子相加减。2、分母不

9、同的分数相加减，先通分，再按照同分母分数相加减的方法进行计算。3、计算结果能约分的，要约成最简分数4、计算结果是假分数的，要化成带分数或整数二、空间图形1、常用的面积公式：（1）1方形的面积 也长x边长（2）k方形的面积=x宽（3）犷行四边形的面积 =底高一|s=ah（4）匕4形的面积=底乂高+ 2 is=ah + 2推导公式：2s=ah（5）机形的面积=（上底+下底）x高+ 2 i s= （a+b） x h+2推导公式：2s=（a+b） xh例题：把一个平行四边形的框架拉成一个长方形，周长（和原来相等），面积（比原来大）。2、单位换算（填空）1公顷=10000平方米 1 平方米=100平方分米1平方米=10000平方厘米 1 平方千米=100公顷3、组合图形的面积（大题）参考课本第7 6页。三、重点题目1、课本56页和57的相遇以及课后习题，注意方程的规范书写步骤。2、课本58页和59页旅游费用以及课后习题，尤其是租车问题，用画表分析，容易出错，但 却是重点。3、课本61页看图找关系以及课后习题第