认识分数葛秀兰

1、认 识 分 数江苏省盐城市日月路小学 葛秀兰教案背景:面向学生：小学三年级 学科：数学课时：第一课时学生课前准备：12根小棒教学课题：认识几分之一.教材分析：本课是国标苏教版三年级下册是第十二单元第一课时的教学内容书（见书64到65页）。认识分数在小学阶段的学习有3次，第一次是三年级上册通过把一个物体（图形）平均分成几份，认识它的几分之一或几分之几。第二次是三年级下册通过把一些物体组成的一个整体平均分成若干份，引导学认识它的几分之一和几分之几。第三次是五年级下册引导学生抽象出单位“1”的概念，概括分数的意义，认识分数单位。而本段内容在教学过程中将要让学生从重视个数与总个数，而忽视表示的份数和平

2、均分的份数的关系中解脱出来，重新构建和完善分数的意义即：将一些物体看成一个整体，平均分成若干份分，其中的一份就表示几分之一。本节课的学习有承上启下的作用，是今后学习分数和小数的基础，因此需要让学生对分数有比较全面的认识，对数学学习活动有更多更深的体会。教学方法：本课以“活动导学”为模式，以“问题”为载体，以学生为主体，探索分数的意义。分为4个活动，环环相扣，一开始抛出开放性的分桃问题，促使学生积极参与到知识的形成过程，不断生成问题，而图数结合的多种分桃的结果，为分数抽象概念的自然生成提供了丰富的依据，在剖析难点“四分之一和八分之二”的比较时，组织学生进行辩论，引导学生从感性地认识分的个数和总个

3、数的关系，转变到理性地认识每份和平均分的份数的关系，反复观察强调一份是整体的几分之一。在重点的处理上，经历了大量的表象形成数据后提问：“桃子的总个数不同，每份的个数也不同，为什么都可以用1/4来表示？”用来激发学生思考，让其在不断地探索反思中了解分数的本质，培养数学思维。在后面的活动中，力求体现学生的主体地位，放手让他们通过辩论、讲解、在不断反思和验证中获取新知。教学内容：义务教育课程标准实验教科书三年级（下册）认识分数教学目标：1、使学生结合具体情境进一步认识分数，知道把一些物体看做一个整体平均分成若干份，其中的一份也可以用几分之一来表示。 2、让学生在具体情境中对分数的意义做出解释，能有条

4、理的解释解决问题的思考过程，在活动中获得与同伴合作探索和相互交流的体会。 3、引领学生主动参与数学学习活动，让学生对与数学有关的事实产生好奇和兴趣，表现出学习数学的信心。教学重点和难点：进一步认识几分之一。教学设计：活动一：由学生已经学习的知识基础迁移到新知的学习。把一个桃平均分给四只小猴，每只小猴分得这个桃的几分之几？把一盘桃平均分给四只小猴，每只小猴分得这盘桃的几分之几？【教学时充分利用学生已有的经验，讨论应该把这盘桃怎样分，围绕两个问题：（1）每只小猴分得这样的几份，是这盘桃的几分之几？（2）一个桃是这盘桃的几分之几？让学生初步体会把一些物体平均分成几份，这样的一份也可以用几分之一来表示

5、。】活动二：让学生在自主探究的学习活动中理解分数的内涵。学生自主学习活动（问题情境）：把这盒桃平均分给四只小猴，每只小猴分得这盒桃的几分之几？自己设计盒子中桃子的个数，分一分。（用画图的方法表示） 下图是学生的部分作业：围绕两个问题展开交流和讨论：1、这盒桃一共有几个？怎么分的？2、每只小猴分得这盒桃的几分之几？思考：1、桃子的总个数不同，每份的个数也不同，为什么都可以用1/4表示？2、今天认识的1/4和以前的有什么不同？活动三：引学生在直观操作中逐步加深对分数的认识。活动四：领学生在观察比较中提升解决问题的能力。问题情景一： 两朵红花是所有花的 1/（ ） 。 两朵红花是所有花的 1/（ ）

6、 。 两朵红花是所有花的 1/（ ） 。问题情境二：一堆小棒有12根,分别拿出这堆小棒的1/2和1/3 ，你还能拿出这堆小棒的几分之一？问题情境三：唐僧分桃子，孙悟空分得第一盒的1/4 ，猪八戒分得另一盒的1/3，谁分到的多？ 教后思考：在三年级上册已经对分数进行了初步认识，那时是认识一个物体的几分之一，而这节课是认识一些物体组成一个整体的几分之一，是认识分数教学上的一次飞跃，我在教学的过程中有这样的困惑：每个球是这一盒的。每一份是这盘桃的。 每份是这些苹果的。每个蘑菇是这一盘的。 像这样的2/4和2/6学生的认识产生的原因是什么？（1）认识一些物体的几分之一要比认识一个物体的几分之一复杂一些

7、，因为一些物体组成的整体平均分了以后，每份里的物体一般都可以用整数表示它的个数，学生会对用分数表示感到不习惯。（2）例题的学习有可能成为学生进一步认识分数的定势制约，加上年龄特点和认知基础使一部分学生形成了一份就是一个的直觉意识或一种无意自然的感觉。（3）维果斯基曾从三方面阐述“教学与发展的关系”：1、从“最近发展区”的角度。他认为，在进行教学时，必须注意到儿童有两种发展水平。一种是儿童的现有发展水平，另一种是即将达到的发展水平。维果斯基把这两种水平之间的差异称为“最近发展区”。2、从“教学应当走在发展的前面”的角度，维果斯基认为，教学“可以定义为人为的发展。”首先，教学主导着或决定着儿童智力

8、的发展，这种决定作用既表现在智力发展的内容、水平和智力活动的特点上，也表现在智力发展的速度上；其次，教学“创造”着最近发展区，儿童两种水平之间的动力状态是由教学决定的。3、从“学习的最佳期限”的角度。维果斯基认为，学习任何内容都有一个最佳年龄，否则会造成儿童智力发展的障碍。因此，教学需要建立在正在开始尚未形成的心理机能的基础上，即教学应走在心理机能形成的前面。根据这些分析和对学生的了解，我认为在执教本节课时，需要注意几点：1、聚焦概念本质，实现理解目标。本节课学生学习认识分数，要让学生在具体情境中知道把一些物体组成的一个整体平均分成若干份，其中的一份可以用几分之一来表示。例题（把一盘桃平均分给

9、4只小猴，每只小猴分得这盘桃的几分之几？）中的主题图设计了4个桃，4个猴子，我想这样设计的一个基本理念是基于学生已有的知识基础和生活经验，将这些作为重要的情境资源，沟通知识和经验之间的联系，使学生初步认识到把4个桃平均分成4份，每份是1个，每份是这盘桃的1/4。学生此时对分数的理解是借助于生活中一个整体的表象支撑，这样的认识还只能停留在直观的、表面的、感性的，并没有实现真正意义上的理解和认知。根据分数概念中最核心的、最本质的、最有价值的内容（总数，份数，每份数），我设计了这样的学习活动：自己设计盘子中桃子的个数，平均分给4只小猴，每只小猴分得这盘桃的几分之几？（用画图的方法分一分）。在学生创造

10、了不同个数桃子的1/4后（见下面的学生作业），经过交流，老师会发现孩子的思维是以具体形象思维为主导，他们首先观察到的是桃子的总个数，每份的个数，平均分的份数，这时教师可引导学生观察比较思考：桃子的总个数不同，每份的个数也不同，为什么都可以用1/4 表示？这样引领学生从关注桃子的个数聚焦到的本质属性：“平均分成4份，其中的一份。”学生在操作中积累的活动经验促成了一个抽象整体的自主建构。让学生充分感悟、体验、理解：无论一个物体还是一些物体都可以把它看作一个整体，只要平均分成4份，每份都是它的1/4。来源于学生中的原有信息是宝贵的教育资源，教师不断引导学生对这些信息提炼整合。用一句话涵盖全部信息的过

11、程就是儿童认知整合与提升的过程。这种采集与提升应由学习者来完成，唯其如此才是本质意义上的自我建构。这里教师的适时引导，能让学生在思维中逐步删除非本质属性而牢牢抓住本质属性的过程不仅是对分数本质内涵的深度建构，同时也是方法与思想的构建过程。下面摘录的是部分学生的作业：2、尊重认知过程，发展数学思考。本节课，学生有许多令人惊喜的发言，如一位学生设计了9个桃，平均分给四只小猴，他说：先将8个桃平均分成4份，每份2个，再将一个桃平均分成4份，每份1/4个，这样每只猴子是2+1/4个。（老师可以指图追问，一只猴分得一盘桃的几分之几？一份分得整个桃的几分之几？）再如一学生：一个桃一份，8个桃8份，一只猴分

12、得2份，所以可以用2/8表示。（指图，一只猴得到的2个桃看做一份，整个桃分成了4份，一份是4份的几分之几？）很多老师困惑这里怎么处理？我想这里教师的引导作用，首先应体现在把静态的知识转化成动态的知识，让学生参与到知识的形成过程，从而把握数学知识的本质意义，获得数学的力量。教师要发挥引导作用，就必须深入分析学生的思维，精心组织材料。淡化“告诉”，强化“体验”与“感悟”。3、倾听花开声音，点燃思维激情。“师生之间、学生之间交往互动与共同发展的”课堂，不仅成为生活化到数学化的坚实平台，更让教室成为“润泽的教室”（佐藤学语）在这种自由宽松的氛围中，学生不断有火花闪现。【例】再如问题情境：“唐僧分桃子，孙悟空分得第一盒的1/4，猪八戒分得另一盒的1/3，谁分到的多？”生1：1/4多；生2：平均分成4份和平均分成3份相比，分的人多，每份反而少。即1/31/4；生3：要看盒子里桃的个数再比较。生4：不知道盒子里桃子的个数是不是一样多，所有没办法比较。我想课中应充满问题意识，教师不断激发学生产生问题，然后引导学生去进行比较，在比较中鉴别、突出事物的本质特征，提升学生积极思维的能力。【例】 如上图两朵红花是所有花的几分之几？（学生争论的过程就是深入