相关分析-实验报告

1、评分实验报告课程名称实验名称相关分析专业班级姓 名学 号实验日期实验地点20152016学年度第 _2_学期一、实验目的学会利用两个变量间的线性相关分析法、两个等级（秩）变量间的相关分析法及偏关分析法对 数据进行相关分析。二、实验环境1、硬件配置：处理器：In tel（ R） Core（TM） i7-3770 CPU 3.40GHz 3.40GHz 安装内存（RAM）： 4.00GB 系统类型：64位操作系统2、软件环境:IBM SPSS Statistics 19.0 软件三、实验内容（包括本实验要完成的实验问题及需要的相关知识简单概述）（1）课本第七章的例 7.1-7.5运行一遍，注意理解

2、结果；（2） 然后将实验指导书上的例1-2运行一遍，注意理解结果。三、实验结果与分析例7.1输出结果：表1摄食量与耗氧率的描述性统计量均值标准差N摄食量45.0018.7086耗氧量621.65068.47526表2摄食量与耗氧率的相关分析结果表摄食量耗氧量摄食量Pearson相关性1.990 *显著性（双侧）.000N66耗氧量Pearson相关性.990 *1显著性（双侧）.000N66*.在.01水平（双侧）上显著相关分析：1）本实验主要是为了研究摄食量与耗氧率之间的关系，而我们所研究的摄食量这一自变量只存在等数量间隔的差异，并不强调顺序，是定距变量，因此我们选用定距分析；2）表1为是分

3、析变量的基本统计量，包括两变量的均数、标准差和观测样本数。摄食量：x 45.00, S18.70&耗氧量：x621.650, S 68.4752。3） 表2给出的是相关系数及其检验结果。其中r 0. 990, P 0.0000.01说明两变量间存在极显著的高度正相关关系，即耗氧率随着摄食量的增加而增加；4） 定距变量可以转化为定序变量，因此在本实验中计算相关系数r时所选取的Pearson方法也可以换成 Kendall的tau-b和Spearman两种方法；5）“按对排除个案”选项表示在计算某个统计量时，从这个变量中排除有缺省值的观测，因此本实验选择该选项进行计算两变量间的基本统计量；6） 在S

4、PSS输出的结果中，相关系数肩标“*”为P 0.05，表明在两变量差异显著的情况下所得出的值；肩标“ * ”为P0. 01，表明在两变量差异极显著的情况下所显示的值；7）实验中应注意由于我们事先并不知道所研究的变量间是否存在相关关系，因此我们需 选择双侧检验。例7.2输出结果:表3甲、乙的相关分析结果表甲乙Kendall 的甲相关系数1.000.732 *au_bSig.（双侧）.010N1010乙相关系数.732 *1.000Sig.（双侧）.010N1010Spearman 的 rho甲相关系数1.000.799 *Sig.（双侧）.006N1010乙相关系数.799 *1.000Sig.

5、（双侧）.00N1010*.在置信度（双测）为 0.05时，相关性是显著的。*.在置信度（双测）为0.01时，相关性是显著的。分析：1）本实验主要是为了研究甲、乙评委在对奶牛外貌的评分上是否具有一致性，且研究的 甲、乙两个变量均属于有序分类，因此我们选用秩序分析；2） 表3是甲、乙两个评委对奶牛等级评定的Kendall秩相关分析与Spearman秩相关分析结果。其中Kendall秩相关系数r 0.732, P 0.010.05,说明该秩分数间具有显著的正相关关系；Spearma啪关系数r 0799, P 0. 0060. 01 ,说明该秩分数间具有极显著的正相关关系。因此由两种方法所得出的结论

6、可知两个评委的评定等级具有显 著的一致性；3） 定序变量不可以转化为定距变量，因此在本实验中计算相关系数r时所选取的Kendall 的tau-b和Spearman两种方法不能换成 Pearson方法。4）实验中应注意由于我们事先并不知道所研究的变量间是否存在相关关系，因此我们需 选择双侧检验。例7.3输出结果:表4肉色评分和PH直得相关分析结果肉色评分PHSpearman 的 rho肉色评分相关系数1.000.848 *Sig.（双侧）.008N88PH相关系数.848 *.000Sig.（双侧）.008N88*.在置信度（双测）为0.01时，相关性是显著的分析：1）本实验主要研究肉色与 PH

7、值的大小顺序是否相关，由于所研究的PH值这一变量为连续型变量，即定距变量，且肉色评分为定序变量，因此我们选用秩序分析中的Spearman方法进行相关分析；2）表4为肉色评分与PH值的Spearman秩相关分析结果。 其r 0. 848, P 0. 0080. 01,说明金华猪肉色与PH值的大小顺序存在极显著的高度正相关关系，即金华猪的肉色随着PH值的大小顺序的增加而增加；3） 本实验由于掺入了定距变量，因此不能选用Kendall方法，因为Kendall的tau-b方法只适 用于研究的两个变量均属于定序变量。4）实验中应注意由于我们事先并不知道所研究的变量间是否存在相关关系，因此我们需 选择双侧

8、检验。例7.4 输出结果:表5描述性统计量均值标准差N穗数x131.6002.609313粒数x263.4384.965813产量y512.7724.28013表6三变量的两两相关系数穗数x1粒数x2产量y穗数x1Pearson相关性1-.717 *.627*显著性（双侧）.006.022N131313粒数x2Pearson相关性-.717 *1.013显著性（双侧）.006.96N131313产量yPearson相关性.627*.0131显著性（双侧）.022.967N131313*.在.01水平（双侧）上显著相关。*.在0.05水平（双侧）上显著相关。分析：1）本实验主要是研究每 667m

9、2穗数、每穗粒数和每 667m2稻谷产量间的关系，由于含有3个变量，因此我们进行的是多个变量间的相关分析，但由于多个变量间的两两相关分析类似于两个变量间的分析，因此我们还是选择双变量间的定距分析；2）表5为三变量的基本统计量。 包括样本的均数、标准差和样本例数。穗数xi : x 31. 600 s 2.6093，粒数 X2 : x 63.438 ,S 4.9658,产量 y : x 512. 77 , s 24.280。3） 表6为三变量的两两相关分析结果。其中穗数X1与粒数X2的相关系数r 0.717，P 0. 006 0. 01，说明穗数X1与粒数X2存在极显著的中度线性负相关关系，即粒数

10、随着穗数的增加而减少；穗数X1与产量y相关系数r 0. 627，P 0. 022 0. 05，说明穗数X1与产量y存在显著的中度线性正相关关系，即产量随着穗数的增加而增加；粒数X2与产量y的相关系数r0.013, P 0. 9670.05，说明粒数x?与产量y之间的相关性并不显著；4）实验中应注意由于我们事先并不知道所研究的变量间是否存在相关关系，因此我们需选择双侧检验。例7.5输出结果:表7三变量的描述性统计量均值标准差N鱼产量y8.7441.853316投饵量x19.9192.076616放养量x22.463.512316表8控制放养量X2的偏相关分析结果控制变量鱼产量投饵量x1放养量x2

11、-无-a鱼产量y相关性1.000.3.5612显著性（双侧）.209.024df01414投饵量x1相关性.3321.000-.394显著性（双侧）.209.131df14014放养量x2相关性.561-.3941.000显著性（双侧）.024.131df14140放养量x2鱼产量y相关性1.000.727显著性（双侧）.02df013投饵量x1相关性.7271.00显著性（双侧）.002df130a.单元格包含零阶（Pearson） 相关表9控制投饵量x1的偏相关分析结果控制变量鱼产量y放养量x2投饵量x1鱼产量y相关性1.000.798显著性（双侧）.000df013放养量x2相关性.79

12、81.000显著性（双侧）.000df130表10控制鱼产量y的偏相关分析结果控制变量投饵量x1放养量x2鱼产量y投饵量x1相关性1.000-.743显著性（双侧）.001df013放养量x2相关性-.7431.000显著性（双侧）.001df130表11简单相关系数和偏相关系数的比较简单相关系数偏相关系数r 120. 394r 12.y* *0. 743r1y0. 332r 1y .2* *0. 727* *r2y0. 561r 2y . 10. 798分析：1）本实验主要是研究鱼产量和投饵量、放养量之间的相关关系，而投饵量和放养量都有 可能与鱼产量存在相关关系，因此我们选择偏相关分析方法控

13、制其中一个变量以消除 该变量的影响，以此来找出其他两变量之间单纯的相关关系；2）表7为三变量的基本分析统计量。包括样本的均数、标准差和例数；3） 表8的上方给出的是三个变量间的简单相关分析，其中鱼产量y与放养量X2的相关系数r2y0.561*，P 0.0240.05,说明鱼产量与放养量间存在显著的线性正相关关系；而鱼产量y与投饵量xi的相关系数riy 0.332，P 0. 2090. 05,说明鱼产量与投饵量之间不存在线性相关关系；而从表8的下方给出的偏相关系数可知，当控 , , , * * 制了放养量X2影响后所得出的鱼产量 y和投饵量Xi的偏相关系数riy.20. 727 ，P 0. 00

14、20. 01，说明鱼产量与投饵量之间存在极显著的中度线性正相关关系，即鱼产量会随着投饵量的增加而增加；4） 表9为控制投饵量Xi影响后的偏相关分析结果。其中鱼产量y与放养量X2的相关系数r2yr2y. i0. 798*，p 0. 0000.0i，说明鱼产量与放养量之间存在极显著的中度线性正相关关系；而未控制前两者的相关系数r2y 0. 56i *，P0.05，两者只达到显著水平；5） 表I0为控制鱼产量的影响后投饵量与放养量的偏相关分析结果。其中ri2.y0. 743*P 0. 00i0. 0i,说明投饵量与放养量之间存在极显著的线性负相关关系，而为控制前两者的相关系数ri2 0.394，P

15、0. I3I 0. 05，说明两者不存在线性相关关 系；6）表II为简单相关分析和偏相关分析的比较数据，从中我们可以看出：在涉及多个变量 的相关分析中，简单相关系数与偏相关系数数据可能会相差很多，实际上有时也可能 存在正负差异。这是因为：在多个变量的资料中，两个变量之间的简单相关系数没有 消除其他变量的影响，往往混有其他变量的效应。当其他变量与它呈正相关时，便混 入正效应，简单系数会高于偏相关系数；当其他变量与它呈负相关时，便混入负效应， 简单相关系数会低于偏相关系数。因此，简单相关系数往往不能反映两个变量之间真 实的线性相关关系。而偏相关系数消除了其他变量取值的影响，能排除假象，反映两 个变

16、量间的真实关系；7）实验中应注意由于我们事先并不知道所研究的变量间是否存在相关关系，因此我们需 选择双侧检验。例I输出结果:表I2描述性统计量均值标准差N发硒75.40I2.295I0血硒I0.803.327I0表I3发硒和血硒的相关分析结果发硒血硒发硒Pearson相关性1.872 *显著性（双侧）.001平方与叉积的和1360.400320.800协方差151.15635.644N1010血硒Pearson相关性.872 *1显著性（双侧）.001平方与叉积的和320.80099.600协方差35.64411.067N1010*.在.01水平（双侧）上显著相关。分析：1）本实验主要研究发硒

17、与血硒之间的相关关系，且两变量都属于连续型变量，因此我们 选用定距分析法来研究它们之间的相关关系；2）表12为发硒和血硒两变量的基本分析统计量。包括样本的例数、均数和标准差；3） 表13为发硒和血硒的相关分析结果。包括了发硒和血硒的平方与叉积的和、协方差和样本例数，且其中发硒与血硒的相关系数r 0.872，P 0. 001 0. 01，说明发硒与血硒间存在极显著的线性高度正相关关系，即头发中的硒含量会随着全血中的硒含量的增加而增加，因此若是在体检时我们可以利用检验头发中的硒含量来推测出血 液中的硒含量；4） 定距变量可以转化为定序变量，因此在本实验中计算相关系数r时所选取的Pearson方 法

18、也可以换成 Kendall的tau-b和Spearman两种方法。例2输出结果:表14描述性统计量均值标准差N肺活量2206.897448.554129身高152.5768.362229体重37.6525.745529表15控制体重的偏相关分析结果控制变量肺活量身高体重-无-a肺活量相关性1.000.588.613显著性（双侧）.001.000df02727身高相关性.5881.000.719显著性（双侧）.001.000df27027体重相关性.613.7191.000显著性（双侧）.000.000df27270体重肺活量相关性1.000.269显著性（双侧）df0.16726身高相关性.2

19、691.000显著性（双侧）.167df260a.单元格包含零阶 （Pearson）相关。表16控制身高影响后体重和肺活量的偏相关分析结果控制变量肺活量体重身高肺活量相关性1.000.337显著性（双侧）.079df026体重相关性.3371.000显著性（双侧）.079df260分析：1）本实验主要研究肺活量与体重、身高之间的相关关系，而身高和体重都有可能与鱼产 量存在相关关系，因此我们选择偏相关分析方法控制其中一个变量以消除该变量的影 响，以此来找出其他两变量之间单纯的相关关系；2）表14为三变量的基本分析统计量输出结果。包括样本的例数、均数和标准差；3）表15的上方给出的是三个变量间的简

20、单相关分析，其中如果不控制体重的影响，则身高和肺活量的相关系数 r 0. 588，P 0. 0010. 01，说明肺活量与身高之间存在极显著的线性正相关关系，且其决定系数 r2 0. 345744 ；而表15的下方给出的是控 制体重影响后肺活量与身高的相关系数 r 0.269，P 0. 167 0.05,说明肺活量 和身高之间并不存在线性相关关系，且其决定系数r 2 0. 072361。经过计算，我们可以得出肺活量与身高的相关有 27.3383%是由体重协同作用而产生的。4）表16是控制身高影响后体重和肺活量的偏相关分析结果。其中体重和肺活量的相关系数r 0. 337，P0. 0790. 05，说明体