测量员必备测量知识

1、精品第一部分 测量工作在施工生产中作用 由于社会的发展，工程项目的增多， 测量技术已经广泛地应用于工程 建设的各个阶段。应用于工程建设上，其任务共分三项： 测图；放样；监 测。测图工作是设计和测绘部门的主要任务， 我们只需了解一些概念即可。 监测可理解为监控测量， 监测的主要内容为： 在施工过程中对地质和地形 变化情况进行监视。 例如：在隧道施工过程中， 对围岩受敛情况及拱顶下 沉情况进行观测，以及其它大型建筑物和高路基或地质不良地段需要经常 地观测它们的变形情况， 以便采取相应的措施， 确保工程质量和人员、 行 车的安全。 对于我们施工单位而言， 测量工作的主要任务就是放样， 因为 测量放样

2、工作贯穿着工程的全过程。 放样亦称测设， 就是把图纸上设计好 的各种建筑物按设计要求测设到地面上， 并用一定的标志表示出来， 作为 施工的依据。测量技术是为人类生产服务的一门技术， 在施工生产中， 测量具有十 分重要的作用。 例如：在铁路、 公路勘测设计的时候需要测绘较大比例尺 的地形图和断面图， 以便设计部门利用该图选择和确定线路位置； 我们施 工单位要将设计好的线路位置准确地标定在地面上； 整个工程完成后还要 进行竣工测量等总之，在整个工程建设过程中，无论是勘测设计阶段， 施工阶段和运营阶段， 这些工作都离不开测量。 测量工作的质量将直接影 响工程建设的设计方案及施工的进度和工程质量。 因

3、此，作为工程技术人 员，只有熟练掌握和理解各种基本测量操作技术及必要的计算技巧， 才能 通过测量对各种建筑物进行精确的定位、放样。测量的实际工作分为外业和内业两个内容，其外业工作（放样工作） 即为测量地面上各点之间的角度、 水平距离和高差， 测量成果的好坏亦取 决于这三项工作的质量； 内业工作包括资料计算、 现场放样记录、 成果整 理复核等。- 可编辑 -精品第二部分水准测量一水准测量的原理水准测量亦称高程测量，确定地面上某一点的高程所进行的测量称为 高程测量。确定一点的高程通常可采用 水准测量方法和三角高程测量方 法，而水准测量方法是最准确的也是最普通的使用方法 （三角高程测量方 法将在全站

4、仪使用部分做介绍）。水准测量又称为几何水准测量（我们施工单位也称为 抄平），是利用 水准仪配合水准尺测定地面点高程的常用方法。要确定一个点的高低位置（也就是要知道这个点的高程），首先要确 定一个起算面（水准面）。目前我国采用“ 1985年国家高程基准”，它是 国家测绘机构在青岛验潮站附近设立固定标石， 用精密水准测量方法成年 累月长期观测记录而求得的，这个固定标石点称为青岛水准原点，高程为 72.260m,是国家一等水准网和全国高程测量的起点。其他等级的国家水 准点高程均以此推算。青岛水准原点的高程即黄海平均海水面至该点的高 差，我国都把青岛水准原点附近的黄海平均海水面作为大地水准面，也就是我

5、国计算咼程的起算面。地面上某一点沿铅垂线方向至大地水准面的距离称为绝对高程或海 拔（简称为高程或标高），用“ H”表示。大地水准面的绝对高程为零。 有时在局部地区，求某一点的高程有困难时，也可以假定一个水准面作为 高程的起算面。地面上一点 A至大地水准面的铅垂距离用 Ha表示；至假 定水准面的铅垂距离用H a表示，如图2-1。地面上任意两点的高程之 差称为高差，利用水准仪进行高程测量的基本原理如下：地球上各点至大地水准面的铅垂线不平行的而汇交于地心的。 但在小 范围内我们可以把大地水准面当作水平面，所以 Ha、Hb以及hAB可见图 2-1所示。A点对B点的高差为：hAB=HA Hb=Ha， H

6、b，在施工测量时，测定两点的高差是利用水准仪进行的，如图2-2所示: 设已知A点的高程为Ha，现需要测定B点的高程，在A、B两点之间安 置水准仪，在A、B两点之间竖立水准尺，利用水准仪提供的水平视线， 从仪器中分别读取A、B两点上水准尺的读数为a和b,由图中几何关系 可得出B点对A点的高差：hAB=a b则B点的高程为:Hb= (HA+a) b= Ha+ (a b)这里我们把已知点A点称为后视点，A点上水准尺的读数称为后视 读数；B点称为前视点，B点上水准尺的读数称为前视读数。计算高差时 总是用后视读数减去前视读数。当 a b时，高差为“ + ”，说明前视点比 后视点高；反之则前视点低于后视点

7、。图2-2二仪器和工具水准仪：由望远镜、水准器、基座三部分组成。1望远镜 由物镜、目镜和十字丝（上、中、下丝）三部分组成。 2水准器有两种：圆水准器一一精度低，用于粗略整平。水准管一一精度高，用于精平。目前我们项目部各工点采用的水准仪均为自动安平水准仪， 它没有水 准管；原来使用的微倾式水准仪主要采用水准管进行精平， 现在工地上已 很少使用。3. 基座为了支承并水平转动仪器，需要一个基座；仪器的竖轴与支架连成一 个整体插入基座的轴套里，使望远镜能绕竖轴转动。水准尺水准尺简称标尺，供仪器读数用。主要有单面尺、双面尺和塔尺几种， 水准尺要求顺直，刻划准确、清晰，采用木质和铝合金材料制作。铁路五 等

8、水准测量常用的为塔尺，尺面分划为1cm或5mm,每10cm处（E字形 刻划的尖端）注有阿拉伯数字。双面尺又称黑红双面标准尺，由两把尺组 成，双面标准尺的黑面底部读数均由 0开始；红面尺的底部读数：一把为- 可编辑 -精品4687mm,另一把为4787mm。双面尺主要用于三、四等水准测量或者要 求较高精度的水准点引测。尺垫在水准测量中, 为使高程得到可靠的传递并使水准尺不致于下沉, 常 采用尺垫作转点,以防止观测过程中水准尺下沉。三 水准仪的使用操作程序：粗平瞄准精平读数 粗平调节脚螺旋,使圆水准气泡居中。 规律：气泡移动方向与左手大拇指运动的方向一致。 瞄准1方法：先用准星器粗瞄,再用微动螺旋

9、精瞄。2视差 概念：眼睛在目镜端上下移动时,十字丝与目标像有相对运动。 产生原因：目标像平面与十字丝平面不重合。 消除方法：仔细反复交替调节目镜和物镜对光螺旋。 精平 若使用自动安平水准仪,仪器无微倾螺旋,故不需进行精平工作。 读数精平后,用十字丝的中丝在水准尺上读数。1方法：米、分米看尺面上的注记, 厘米数尺面上的格数, 毫米估读。2规律：读数在尺面上由小到大的方向读。 故对于望远镜成倒像的仪 器,即从上往下读,望远镜成正像的仪器,即从下往上读。四 普通水准测量的实施及成果整理 水准点通过水准测量方法获得其高程的高程控制点, 称为水准点, 一般常用 BM 表示。有永久性和临时性两种。 永久性

10、水准点的高程由设计部门提供, 临时性水准点的高程由施工单位自行引测。 水准路线水准路线依据工程的性质和测区情况, 可布设成以下几种形式 （如下 图所示）：1闭合水准路线由已知点 BM1 出发,经过若干待测点,最后回到已知点 BM1 。2附合水准路线由已知点 BM1 出发,经过若干待测点,附合到已知点 BM2 。3支水准路线由已知点 BM1 出发,引测到某一待定水准点 A 。BM1O存測定同根点外业观测观测要求：1. 水准仪安置在离前、后视距离大致相等之处。2为及时发现观测中的错误，通常采用“两次仪器高法”，即改变仪器高度（0.10.2m左右），重新安置仪器，再测一次高差，两次仪器高法高差 之差

11、h-h 5mm取平均值作为本站高差，否则要重测；或采用“双面尺法”进行高差观测。双面尺法要求红黑面读数差3mm h 黑-h 红 5mm。3水准测量记录表测点后视仪高前视高度设计高咼差转点中间点填挖BMA1.134576.508TP11.4441.677TP21.8221.324TP31.8200.876TP41.4221.435BMB1.304577.534 1577.518刀7.6426.616 H=1.026fh=0.016注意：（1）起始点只有后视读数，结束点只有前视读数，中间点既有后视读数又有前视读数。（2）a b h,只表明计算无误，不表明观测和记录无误 水准测量的成果处理(内业)(

12、一) 计算闭合差：h测h测(H终H始)1. 闭合水准路线：2. 附合水准路线：(二) 分配高差闭合差1. 高差闭合差限差(容许误差)对于普通水准测量，有：fh容=士 30VL适用于平原地区；fh容二士 12V n适用于山区。式中，fh容 高差闭合差限差，单位： mm。L水准路线长度，单位：km ; n 测站数。2. 分配原则：按与距离L或测站数n成正比，将高差闭合差反号分配到各段高差上。(三) 计算各待定点高程用改正后的高差和已知点的高程，来计算各待定点的高程。五水准测量的成果实例【例】如图为按图根水准测量要求施测某附合水准路线观测成果略图。 BM-A和BM-B为已知高程的水准点，图中箭头表示

13、水准测量前进方向， 路线上方的数字为测得的两点间的高差(以m为单位),路线下方数字为该 段路线的长度(以km为单位)，试计算待定点1、2、3点的高程UM-Al,6krnW ; = 45 2H6+2.3314-ZSI32. t km 7ktnBM-B-2.2443+1AM)O-= 49 579解算如下：第一步计算高差闭合差：第二步计算限差：fh 容二士 30VL= 士 30 xV7.4= 士 81.6(mm)因为|花|第三步计算每km改正数：V。第四步计算各段高差改正数：Vi LVo ni。四舍五入后，使 故有：Vi=-8mm, V2=-10mm, V3=-9mm, V4=-10mm。第五步计算

14、各段改正后高差后，计算1、2、3各点的高程改正后高差二改正前高差+改正数ViHi=H86+2.323=47.609(m)出二Hi+(h2+V2)=47.609+2.803=50.412(m)H3=H2+(h3+V3)=50.412-2.253=48.159(m)BMB=H 3+(h4+V4)=48.159+1.420=45.579(m)h测(H终 H始)4.330 4.293可进行闭合差分配。丄 5mm/km LVi Vo m。37(mm)Vi- 可编辑 -改正计算如下表：点名路线长观测咼差改正数改正后咼差高程(km)(m)(mm)(m)(m)BMA45.28611.62.331-82.323

15、47.60922.12.813-102.80350.41231.7-2.244-9-2.25348.159BMB2.01.430-101.42045.579刀7.44.330-374.293误差计算fh=0.037m=37mmfh容= 30 V 7.4=81.6mm (合格)六普通水准仪的检验与校正.水准仪轴线的几何关系 水准仪轴线应满足的几何条件是：1. 水准管轴LL/视准轴CC2. 圆水准轴LL/竖轴VV3横丝要水平（即：丄竖轴VV ） 如下图所示：一 1L L 稱cfa匚C轴V V S L L轴（2） 水准仪的检验与校正（一）圆水准器的检验与校正1检验：气泡居中后，再将仪器绕竖轴旋转 1

16、80,看气泡是否居中。 2校正：用脚螺旋使气泡向中央移动一半，再用拨针拨动三个“校正 螺旋”,使气泡居中。（二）十字丝横丝的检验与校正（示意图略）1检验：整平后，用横丝的一端对准一固定点 P,转动微动螺旋，看P点是否 沿着横丝移动。如P点偏离横丝，则需要校正。2. 校正：旋下目镜处的十字丝环外罩，转动左右 2个“校正螺丝”。使横丝对 准P点，反复检查，直到始终符合为准。（三）水准管轴平行于视准轴（i角）的检验与校正1检验：（1）平坦地上选A、B两点，约80m。（2）在中点C架仪，读取a1、b1，得h1=a1-b1（3）在距B点约2 3m处安置仪器，读取a?、b2,得h2=a2-b2（4）若h2

17、工hi，则水准管轴不平行于视准轴，有i角。 因为hi为正确高差b2的误差可忽略不计，故有:h2 hiiD AB2校正方法有二种：a. 校正水准管（主要用于微倾式水准仪）旋转微倾螺旋，使十字丝横丝对准 2 =hi+b2）,拨动水准管“校正螺 丝”使水准管气泡居中。b. 校正十字丝（主要用于自动安平水准仪）保持水准管气泡居中，拨动十字丝上下两个“校正螺丝”，使横丝对准 a2 读数即可。七自动安平、精密、电子水准仪简介自动安平水准仪1. 原理：与普通水准仪相比，在望远镜的光路上加了一个补偿器。2. 使用：粗平后，望远镜内观察警告指示窗若全部呈绿色，方可读数； 最好状态是指示窗的三角形尖顶与横指标线平

18、齐。3. 检校：与普通水准仪相比，要增加一项补偿器的检验，即：转动脚螺 旋，看警告指示窗是否出现红色；以此来检查补偿器是否失灵。精密水准仪（每公里往返平均高差中误差 mm）1、精密水准仪一一提供精确的水平视线和精确读数；2、精密水准尺一一刻度精确（铟钢带水准尺）。3、读数方法（1）精平后，转动测微螺旋，使十字丝的楔形丝精确夹准某一整分划线。（2）读数时，将整分划值和测微器中的读数合起来。数字水准仪及条纹码水准尺1、具有自动安平、显示读数和视距功能。2、能与计算机数据通讯，避免了人为观测误差。八水准测量误差及注意事项误差来源有：仪器误差、操作误差、外界条件影响。1.仪器误差主要有：视准轴不平行于

19、水准管轴（ i 角）的误差、水准尺误差2.操作误差 主要有：水准气泡未严格居中、视差、估读误差、水准尺未竖直。3. 外界条件影响的误差 主要有：仪器下沉、尺垫下沉、地球曲率、大气折光、气温和风力 注意事项水准测量的误差对高程的影响很大， 了解误差的性质及其对成果的影 响是很有必要的； 特别是系统性误差， 虽然对单个测站来说微不足道， 但 累计的结果却是不可忽视的。 掌握这些规律，就可很好的指导我们的操作， 获得优质的成果。 在整个测量过程中， 只要有一个测站出错， 就会导致整 个测段内的成果不合格。 要做到每个测站都正确无误， 测量人员必须紧密 配合，认真细致的做好扶尺、观测、记录、计算等每一

20、项工作。现将水准 测量注意事项列下：扶尺“四要”1.尺子要检查：测量前要检查标尺刻划是否准确， 塔尺衔接是否严密， 测量过程中要随时检查尺底或尺垫是否粘有泥土。2.转点要牢靠：转点最好用尺垫，或者选择坚硬稳固而又有凸棱的石 头上，保证转点在两个测站的前后视中不改变位置。3. 扶尺要检查：塔尺如有横向倾斜，观测者易于发现可指挥立直；如 前后倾斜则不易发现， 会造成读数偏大。 故扶尺者身体要站直， 如尺上有 水准器时要检查使气泡居中。4. 要用同一的尺：由于塔尺底部的磨损或包铁松动，将会使尺底部零 点位置不准， 为消除其影响， 在同一测段要用同一个尺。 且测站数为偶数。观测“六要”1.仪器要检校：

21、 测量前要把仪器校正好， 使各轴线间满足应有的几何 条件。2.仪器要安稳：中心螺旋连接要稳固可靠，松紧适当，架腿要踩实， 观测者不得扶压或骑跨架腿，观测过程中不得碰动仪器。3. 前、后视要等长：前、后视等长的水准测量，可以消除 i 角误差以 及地球曲率的影响， 如果地面坡度不大还可消除大气折光的影响。 普通水 准测量最大视线长度不得大于150 m,视线不要靠近地面，最小读数要大 于 0.3m。4. 视线要水平： 使用微倾式水准仪度数前气泡要符合， 为避免匆忙读数之差错，读数前后均应检查气泡是否符合。烈日下要打伞。5读数要准确：读数前要消除视差，要认准横丝，要认请标尺刻划特 点，每次读数最好读两

22、次。6迁站要慎重：未读前视读数时不得匆忙搬动 仪器，以免使水准路 线中间“脱节”，造成返工；中途休息时，应将前视点选择在容易寻找的 地方，并作好标志，列如记录，以便下次续测。记录四要1要复诵：读数列入记录时要边记边复诵； 避免听错记错。如观测者 兼作记录时，记完后可再看一下读数，以资复核。2记录要清楚：按规定格式填写，字迹要端正，点号要记请，前后视 读数不得遗漏，不得颠倒。3要原始记录：要在现场用硬铅笔（HB ）填写在记录簿中，不得眷 抄，以免转抄错误。记录错误时，不得用橡皮擦改，要在错误数字处画 一横线，并将正确数字写在上方。4计算要复核：记录者要及时根据读数计算出高差，记入记录簿并 作计算

23、的检验，再由另一人复核。记录簿要将司仪、记录、计算者签名 齐全，以明确责任。九三、四等水准测量三、四等水准测量除用于国家高程控制网的加密外，还常用于小地 区的首级高程控制（工程建设中高速公路的高程一般均采用四等水准测 量进行）。三、四等水准测量比前述的国家等级外（铁路上常用的五等） 水准测量在方法上和精度上都有所不同。现将三、四、五等水准测量要 求列于下表（表2.9.1）,供参照使用。技术项目三等四等五等仪器及工具DS型水准仪、双面标准尺DS型水准仪、双面标准尺DS型水准仪、双面普通尺测站观测程序后-刖-刖-后后-后-刖-刖视线最低高度三丝能读数三丝能读数中丝读数大于0.3m最大允许视距75m

24、100m150m每段前后视距差w 2m 3mw 20m累积视距差w 6m 10m视距读数法三丝读数（上-下）三丝读数（上-下）直接读视距K+黑-红 2mm 3mm黑红面咼差之差 3mm 5mm高差闭合差 12V Lmm 20VLmm30时,则需校正。约60m100m,在AB中点OE1EBEJ2: i20时，则需校RP22D tg2）校正：用十字丝交点瞄准P1 P2的中点M ,2）校正：拨动十字丝左右两个校正螺丝，使十字丝交点由-2点移至2中点3。4. 横轴的检验与校正1）检验：在2030m处的墙上选一仰角大于 左瞄准P点，放平望远镜，在墙上定出 P1点; 再用盘右瞄准P点，放平望远镜，在墙上定

25、出P2点。i正。抬高望远镜，并打开横轴一端的护盖，调整支承横轴的偏心轴环，抬高或 精品降低横轴一端，直至交点瞄准 P 点。此项校正一般由仪器检修人员进行。5指标差的检校1）检验：用盘左、盘右先后瞄准 80 米以外的同一目标，计算出指标差 x=（L+R-360 ）/2。J2:x7时，要进行校正。（2）校正：用指标水准管微动螺旋，使中丝对准（R- x）位置，再有拨 针使指标气泡居中。6光学对中器的检校1）检验：精密安置仪器后，将刻划中心在地面上投下一点，再旋转照 准部，每隔 120投下一点，若三点不重合，则需校正。2）校正：用拨针使刻划中心向三点的外接圆心移动一半。7圆水准器的检校 （次 要）1）

26、检验：精平（水准管气泡居中）后，若圆水准气泡不居中，则需校 正。2）校正：用圆水准气泡校正螺丝使其居中。六 水平角观测的误差与注意事项 .仪器误差经纬仪受制造精度所限产生的误差、检验校正不完善等残留的误差， 都会影响到测角精度。 仪器误差主要有水平度盘的偏心误差、 视准轴误差、 横轴误差等。1. 水平度盘的偏心误差 水平度盘的偏心误差是由于水平度盘的中心与照准部的旋转中心不重合造成的。取同一方向两次读数的平均值，可消除度盘偏心差的影响。2. 由于视准轴应垂直于横轴的校正不够完善，而仪器尚有残余误差时， 会影响水平角的成果， 给测角带来误差。 采用测回法取盘左、 盘右测角的 平均值；或者用方向观

27、测法，一方向取盘左、盘右测角的平均数，可以消 除视准轴误差的影响。3. 横轴误差：由于横轴在装调时有一定的误差，因此，横轴对竖轴的垂 直有一定的影响， 当竖轴垂直时横轴不水平， 会给测角带来误差。 采用测 回法取盘左、盘右测角的平均值；或者用方向观测法，一方向取盘左、盘 右测角的平均数，可以消除横轴误差的影响。安置仪器的误差 安置仪器的误差包括对中误差和整平误差。1对中误差 由于安置仪器时对中不精确，使仪器中心偏离了测站标志点，给测 角带来误差。消除此项误差时 ,必须注意仪器对中精度 ,特别是在短边或角 度接近 180的情况下。2整平误差由于竖轴倾斜的方向和倾斜的大小在盘左、盘右两个位置都不能

28、改 变，因此，采用盘左、盘右观测同一目标的方法，不能消除对中误差，只 有精确将仪器整平，才能消除对中误差的影响。目标偏心误差目标偏心误差是由于仪器所照准的目标点不是观测标志中心而引起 的测角误差。为了减少此项误差， 在较近距离测角时应尽量观测目标底部， 亦可直接照准垂球线，减少目标偏心的误差。观测误差1. 照准误差 影响照准精度的主要因素有望远镜的放大倍率、目标的亮度与清晰度、视差消除的程度、人眼的分辨能力等。2. 读数误差读数误差主要取决于读数设备， 指估读最小分划不准确给测角带来的 误差。 .环境影响的误差 外界条件的影响很多，如观测时光线不足、目标阴暗、空气跳动、视 线逆光等，会增大照准

29、误差；地面松软会使仪器下沉、产生位移；刮风会 使仪器产生晃动；太阳暴晒会使仪器变形等等。为减少上述因素对测角的影响， 在观测时要选择有利时间， 避开不利 的影响； 观测时应将仪器安置稳固； 注意踩实三角架， 防止土质松软仪器 下沉；强光下给仪器打伞；刮风下雨停止观测。- 可编辑 -第四部分 导线测量一 平面控制测量概述.目的与作用1）为测图或工程建设的测区建立统一的平面控制网和高程控制网。2）控制误差的积累。3）作为进行各种细部测量的基准。 .有关名词1）小地区（小区域） ：不必考虑地球曲率对水平角和水平距离影响的范 围。2）控制点：具有精确可靠平面坐标或高程的测量基准点 （一般由设计部 门提

30、供 ） 。3）控制网：由控制点分布和测量方法决定所组成的图形。4）控制测量：为建立控制网所进行的测量工作。 .控制测量分类1）按内容分：平面控制测量、高程控制测量2）按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、三级3）按方法分：三角测量、导线测量、水准测量、 GPS 卫星定位测量4）按区域分：国家控制测量、城市控制测量、小区域工程控制测量 .国家控制网在全国范围内建立的控制网， 称为国家控制网。 它是全国各种比例尺 测图的基本控制， 并为确定地球的形状和大小提供研究资料。 国家控制网 是用精密测量仪器和方法建立的。平面控制网：国家平面控制网由一、二、三、四等三角网组成。高程控制网：国家高程控

31、制网由一、二、三、四等水准网组成。国家控制网的特点：高级点逐级控制低级点。小区域（15km2以内）控制测量平面：国家或城市控制点首级控制图根控制。 高程：国家或城市水准点三、四等水准图根点高程。二 导线测量 . 导线的定义1 ）定义：将测区内相邻控制点（导线点）连成直线而构成的折线图形。2）适用范围较广：主要用于带状地区 （如：公路、铁路和水利 ） 、隐蔽地 区、城建区、地下工程等控制点的测量。 .导线布设形式 根据测区情况和要求，导线布设可分为以下几种形式：1） 闭合导线精品多用于面积较宽阔的独立地区。2）附合导线多用于带状地区及公路、铁路、水利等工程的勘测与施工。3）支导线支导线的点数一般

32、不宜超过2个，仅作为补设导线点时使用。4）此外：还有导线网，其多用于测区情况较复杂地区和精度要求较高的 地区。导线的外业1）踏勘选点及建立标志1导线点应选择在地势较高、视野开阔处，便于扩展加密控制和实测碎 部。2相邻导线点应通视良好，利于测角量边。3. 导线点应选择在土质坚硬处，便于长期保存和安置仪器。4导线点应尽量接近线路中线布设，在较大的桥址两岸、隧道口附近要 设置导线点，以供放样使用。2）测水平角导线转折角（左角、右角）及连接角采用全测回法或方向观测法观测， 测角精度及标准参照规范执行。3）量水平边长导线边长一般采用全站仪或光电测距仪进行，观测标准及精度要求参 照规范执行。导线的内业计算

33、1）几个基本公式： 坐标方位角的推算：前后左180或 前 后右180注意：若计算出的 前360，则减去360;若为负值，贝卩加上3602）坐标正算公式由A、B两点边长Dab和坐标方位角a ab计算坐标增量。X ABD AB COS ABy ABD AB SinAB其中： Xab二Xb-Xa ； Yab =Y b-Y a3）坐标反算公式ABB两点坐标来计算a/ 2XABy ABab、DabABarctgy abXAB- 可编辑 -精品AB1计算的具体计算方法如下:XAB、 yABXabXbXaYabYbYaAB锐3根据居XAB、Yab的正负号来判断XAB0且yAB0则为一象限。XAB0且yAB0

34、则为二象限。XAB0且yAB0则为三象限。Xab0且y ab0则为四象限。Xab0且Yab0 则 ab=90 Xab0且Yab0 则 ab=270ab 锐arctg -Xab导线计算过程AB所在的象限。AB = AB 锐AB =180- AB 锐Ab =180+ AB 锐AB =360- AB 锐推算各边坐标方位角一一计算各边坐标增量一一推算各点坐标1）闭合导线平差计算步骤1绘制计算草图，在图上填写已知数据和观测数据。n) (n 2)1802角度闭合差的计算与调整计算闭合差:计算限差：f容30、n （图根级）若在限差内，则按平均分配原则，计算改正数: 计算改正后新的角值：？ i v3. 按新的

35、角值，推算各边坐标方位角。4. 按坐标正算公式，计算各边坐标增量导线全长相对闭合差:5. 坐标增量闭合差的计算与调整计算坐标增量闭合差。有：fxX测x理x测fyy测Y理y测2Yr（导线全长闭合差：f fKf1/XXX2）分配坐标增量闭合差2-可编辑-精品若KV1/2000 （图根级）,则将fx、fy以相反符号，按边长成正比分配 到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标增量。Vxix-DiDV yify厂DD-V -i-V yi&坐标计算根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量， 来依次计算各导线 点的坐标。XB XAXABYbYa?ab导线平差计算实例1）闭合导线某闭合导线外业测量成果见下表，试

36、计算各导线点成果占八、号观测右角改正后右角坐标方位角边长计算坐标增量改正后坐标增量坐标占八、号 X y xyXy123456789101112A90 06 1290 06 041000.0001000.000A65 17 36200.41083.766182.06483.806182.104B135 49 06135 48 591083.8061182.104B109 28 37240.651-80.240226.880-80.192226.928C84 10 3684 10 291003.6141409.032C205 18 08263.438-238.165-112.591-238.113-112.539D108 26 36108 26 29765.5011296.493D276 51 39201.70824.096-200.