数学培优竞赛教程之六年级精练分册06

1、愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧a a1 4六年级新课程小学数学培优、竞赛全程跟踪 讲学练考含答案整理格式，插入目录上册分数的巧算 2分数的巧算参考答案 8估算 11估算参考答案 13定义新运算 16定义新运算参考答案 19分数.百分数应用题 25分数、百分数应用题参考答案 28工程应用题 32工程应用题答案 35平面图形 41平面图形答案 46列方程解应用题 二 52列方程解应用题 二参考答案 54容斥原理 59容斥原理参考答案 62下册比和比例 66比和比例参考答案 69立体图形 75立体图形参考答案 79行程问题（二） 83行程问题（二）参考答案 86最大和最/4问题（二） 9

2、1最大和最小问题（二）参考答案 94钟面问题 97钟面问题参考答案 99染色和覆盖 103染色和覆盖参考答案 108方程组 111方程组参考答案 115不定方程 120不定方程参考答案 123上册分数的巧算1. 1分数、小数的四则混合运算1、463 x ( 17同步巩固演练16)=212、4）（411111、)( )( )88 1616 323、（全国小学数学奥林匹克竞赛试题）0.01992+0.004 x120002004 (3.4 6.9 3.5)4、 3.5 69 3.45 6 7 8 9 10 11 12 13 145、 10 11 12 13 146、在（）中填上适当的数，使等式成立

3、:111111,2 3 4 5 6111111、 =23 x ( +)14 15愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧a/3i im7、41.2x8.1 + 11x 9 537 0.194能力拓展平台1、计算：3.41 x 9.9x0.38+(0.19x3 3- 1.1)102、计算:12345676543217777 77773、计算:11- -25124、计算:1(1+2)(14)(12)111(1 10) (1 3) (1 5)5、计算:2()(5 ；)(1021010)n个 20026、计算:2002 20022002 2002200220022002 20022003 20032

4、003 2003200320032003 2003n 个 2003愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧a a57、如果 12+22+32+n2=(2n 1) n,那么 152+162+212得多少?61. 2分数数列的计算同步巩固演练1、2、3、4、11 21 12 614 7212 311217 1021312030110 132514213 1615、1111 -26、13126113 1513 -1212 3 415 17 171 20 420134 545 611111315356399111112612203017、（第三届华杯赛试题）8、（第二届希望杯试题）142能力拓展平台

5、1、计算：-1 298299299 100141c 1-11cc12、计算：123 4 98 1 22 33 44 598 993、（全国小学数学奥林匹克竞赛题）15) (1111111345)(234)111111（1）（2342344、（第三届祖冲之杯数学邀请赛试题）11 210111 +12 12 35、（第八届希望杯全数学邀请赛试题）1计算：（一21997)(11111 11)(1)()199621997 2 319966、（北京市第四届小学生迎春杯数学竞赛初赛试题）和式-12(t)3(1 2) (1 2 3)4 + (1 2 3) (1 2 3 4)+(12 310099) (1 2

6、，计算化简后得到一个最简分数，求分母与分子之差100）全讲综合训练 一、填空题1、1785 x861532、一(4.85 3.6 6.15 3)41850.5236593、11914、 1321301 5、(111+一61315) (4 5 6)愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧a a1 43 .5、5 5、6、(26 20)797 97、796 976 795796 976 180149 501118、1 2 2 3 3 4二、选择题。一 2八11、如果 12+ 0.75 (一52a、9b、8口）3 0.3 98,方框代表的数是（c、102、满足下式的n最小等于（ ）。11949n

7、(n 1)1998a、1949b、1998c、40升 1300 皿3、若1 a ，则a等于()7 71t357a、7b、7c、357357三、解答题11、计算：一2、一1112、计算：1000x ( 1)(1 -)(1 )23100011113、计算：(1+1)(1 2) (1 3) (1 13)1(1 99)(1199愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧a a1 41232461002003002344682003004004、化简:5、计算:117 18 19118 19 202226、1 2 3 2 3 4 3 4 5228 29 307、计算:221 3821021227 99

8、1111 13,2-2463 5 5 711，* 、一， ,，其余4个数的分母个位数都是1133一 人,，一工一,人 1118、有9个分数的和1,它们的分子都是1。其中的5个是一、一、一、3795,请写出这4个分数。分数、小数的四则混合运算1、11100 原式=63x ( 一73、249 一 , 竺原式=4.98 x16)215、1000001 原式=一14310116、120, 126, 130,132121210111223120分数的巧算参考答案同步巩固演练=99+49 - 48 =100 2、%?原式=2492000 1000007 8 9 d 1=112 13 141111112 4

9、 4 8 8 161632=%22004 (3.5 69 6.9 3.5)4、2004 原式=20043.5 693.4143因为 23=8+15=9+14=10+13=11+121121014141261301327、537.5 原式 =41.2x8.1 + 1111,而 8 15，所以（）141013内分别填上120、126、 130、1321x 9-+41.2 x 1.9+12.5x 1.9 =41.2 x 8.1+41.2 x 1.9+12.5 x 1.9+114=41.2 (8.1 + 1.9)+1.25 19+11 m.25+11 8=412+1.25能力拓展平台(19+11)+8

10、8=500+37.5=537.51、18.6原式3.41 9.9 0.38 =3.1 x 3x2=18.62、4、1一1原式12343211 25原式=30.19 3.3 1.17 75、7、6318原式=一 2777777771111111112343215127112 483 2547=()(y6103 592 34561111120021- 22-3 3-44- =226、2222220031113、54112+22+142)2169 87) (8 9)112296 原式 =(12+22+-+212)一_ 21 (21 1) (42 1)1.2分数数列的计算同步巩固演练1、2、3、6、7

11、、6原式 =1- 711原式 =(一16=1 -=1110101014 (14 1) (28 1) =2296616 原式159与原式2210 101131137116)11611674、1一 5、112021021能力拓展平台1、1 原式50=(1 3、111 设 a=1+1=8、9 11221521,b49910099)2 =1002 =149502、984851 一991 ,1、，1、,一.则 a b=1.原式=a(b-)(a一)b455,1,1,1,、19rt=a b a a b b = (a b) = 4、1 原工555511l)=i 91111=1+2=2 x ( 1 10 115

12、、，设 1 1 1 19972341/11a,1199621996b则原式二(a1997(b19976、1、5、=a b19971_ 11997 -1997(ba)1997111原式=-1 1 21112 12 3111=1 1 299 1 21001 2100=12 =1 l = 5049分子与分母的差为100 (100 1)5050 5050全讲综合训练一、填空题。16 69原式863、4、=(86 1)58殁原式1195911918976069=168612、9 原式=-(4.85 6.15)459 (1191) x 119=58601193.613.6 = 3

13、6=9411 、11311原式 =(132+) =(131+)130130 131130111、5、181设一一一a,则原式6 45一，、5 5一6、37 原式=( 377 97、18、二、选择题1、三、解答题原式50b=1 +,= 131130130111(111+a) + a=1=181-11=1 一 一 一2 22、c=37_1_4949 50- 503、a1191、120原式 = 21 2 32、1 原式=1000 x 2 3 41111 2 3 2 3 4 1 2 3 4998 999=1999 1000=11119120 1203、4、350原式=一 21009998 100=50

14、991 原式=u_j = 142 3 4 41118 19 19 20111、 1 189 =()-=21 2 19 202 7606、7、8、2171217原式=-4351 21128 29 29 3061166原式=1 - 113133 511111一、 、 、 1 (5 15 45 385311 131=(1x6) + (1 3_1 _-2 8701 13 52174351116)=6一11 13 213因为所求4个分数的分母个位数都是11112027 9 11 33) 6935,所以分母一定含有因数202 1 1010693 5693693=3x 3x 7x 11, 231、77、9

15、这 3 个数都是 693 的约数，317=231+77+9。所以愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧a1 0317231 77 9111 2021111.1111(1),6936931所求的4个分数为1、53 9 77 693 53 9 775 15 45 385111、o 1545385愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧a a1 1估算同步巩固演练1、（安徽省小学数学竞赛试题）19.96 x 2.549积的整数部分是 2、a=33331 +33334, b=22220 + 22223。试比较a、b的大小 ：a b。3、（美国小学数学奥林匹克竞赛试题）487000 1202730

16、0 9621001 487000 ”古日隹听的值最接近19367 0.0571 .4、找两个连续自然数，使 一比其中一个数大，比另一个数小。这两个连续自然数分别是175、在下面的口里填入两个整数，使下面的式子成立。1v 口10196、四个连续自然数的倒数之和为一，则这四个自然数两两乘积之和是207、有24个偶数的平均数，如果保留一位小数的得数是15.9,那么保留两位小数的得数是 能力拓展平台1、从1到2006年的自然数中，完全平方数一共有多少个？2、a和b是两个连续自然数，且 a、b满足下列不等式，试确定 a、b之和。111、厂a （）5vb11 12203、a=1也2犯3也 11也，求a的整

17、数部分。 1001011021104、有一长3米的线段，第一次把这条线段三等分后去掉中间一部分，第二次再把剩下的两线段中的每一段都三等分后去掉中间一部分，第三次再把剩下的所有线段的每一段都三等分后去掉中间一部分，继续这一过程，这样至少连续多少次后，才使剩下的所有线段的长度的和小于0.4米？5、已知=s=1，那么s的整数部分是多少?11980 1981 198219976、李老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数1、2、3，后来擦掉其中一个，剩下数的平均数是10.8,擦掉的这个自然数是几？全讲综合训练1、（第七届小学生报数学竞赛决赛试题）31.719 k2798的整数部分是 。心 11111

18、、2、若a= - 一 一，则a的整数部分是。3 4 5 6 73、（福建省小火炬杯数学竞赛邀请赛试题）两个带小数相乘，乘积四舍五入以后是60.0,这两个数都只是一位小数，两个数的整数部分都是7,这两个小数的乘积四舍五入以前是 。4、（全国小奥赛试题）计算12345678910111213+31211101987654321,它的小数点后前三位数字是 .5、数学考试成绩公布后，小兰计算了全班51人的平均成绩（得数保留三位小数），小兰的结果是 71.295分，老师说最后一位数学错了，其他数字都对。正确答案应该是多少？愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧6、（南京市兴趣杯少年数学邀请赛试题）

19、50个1998连乘积a= 1998 19981998, a的各位数字和是 b, b的各位数字和是 c, c的各位数字之和是 d,求d。7、（香港小学数学精英赛试题）下面的除法中，不同的汉字代表不同的数字，问“明天更美好”代表的五位数是什么？19 9 8世界明天更美好 3 2匚町8、（江西省八一杯数学竞赛试题）1 ，一，设s=1,求s的整数部分。11111985 1986 19871992,2 29、数一一3 310个32 一一写成小数时的前两位小数是多少？310、（第八届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛复赛试题）某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水 4吨以下，每吨1.8元，当超过4吨时，超过部

20、分每吨 3.00元。某月甲、乙两户共交水费 26.40元，用水量之比为 5: 3。问甲、乙两户各应交水费多少元？11、（全国小奥赛试题）所有适合不等式 zv n v型的自然数n之和是多少？185712、如图所示，方格表包括 a行b列（横向为行，纵向为列），其中依次填写了自然数1至ax b,现知20在第3行，41在第5行，103在最后一行，试求 a和b。123b-1bb+1b+2b+32b-12b(a-1) b+1ab-1ab13、从若干个连续自然数 1, 2, 3,中去掉三个后，剩下的数的平均数是19，如果去掉的三个数中有9两个质数，这两个质数的和最大是多少？_1111r14、设 s=1+ ，

21、试证明 6sbo3、10000000000 4、4 和 5714v 17，34 517 6、 119设这四个连续自然数分别为11a, a+1, a+2, a+3。贝u - a a 11119a 2 a 3 20一 19所以1920- - 1= , a 15.85x 24=380.4 和 sv 15.95x24=382.8,以及 s 是偶数，推知 s=382,所求数为382+24=15.92能力拓展平台1、 44 442=1936 ,452=2025 2006,所以从12006的自然数中，完全平方数有44个。2、7观察括号里的分数发现：分子都是1,且分母中的和有11+20=12+19=13+18

22、=14+17=15+16=31 ,因为1 工 31113111 20 11 20,12 19 12 19，且 11 2012 1915 16 15 1615 x 1611 20 1219 1318 14 17 151611 12c 315 5 5 =3 23.再缩小得31一 j115 5 3(11 204415 164811 12/ 111c 23111)x 5 3 。 3( )x 51+2+3 + + 11+x 11=67 a0.4, 3x2222 = 320.4,所以至少进行5 次.3333 273333 815、110 1980-s 1997 , s 的整数部分是 110。6、15 擦掉

23、的数是(1+2+21) -10.8 x 20 =231-216=151818全讲综合训练1、40 设 x=31.719 x 1.2798 贝u x32x 1.28=32 x (1.25+0.03),x32 x 1.25+32 x 0.02 0.3 x 2, x40 所以 40vx41,贝u x 的整数部分是 40.11522、1 -x 5a- x 5,即一a1 一,所以a的整数部分是1.73733、60.04由题意可知，这两个带小数的乘积应该在59.95和60.04之间，因为7.5 x 7.5=56.25所以，两个带小数中至少有一个要大于7.5,又因为7.5 x 7.9=59.25显然不行，因

24、此另一个带小数中要大于7.5,把7.5换以7.6试一试.7.9 x 7.6=60.04,刚好符合条件.4、395将上面的除式写成分式12345678910111213因为将分母扩大，分数的值变小，将分母减31211101987654321小，分数的值变大，所以1234567891 0111213 12345678910111213 1234567891011121331220000000000000 31211101987654321 31210000000000000题目所求的是小数点的前三位数字，我们只需计算到小数点后第四位就可以了.式中前面的分式值只要计算1234.5678 +3122=

25、 0.3954（只取小数点后的前四位，被除数 8以后的数字不起作用）；后面的分式值只要计算1234.5678 + 3121 = 0.3955那么，分数的值在 0.3954至0.3955之间，小数点后的前三位是395.5、71.294 71.294 x 51=3636.045 = 3636 3636 +51 = 71.2946、d=9先估计a的位数，因为199810000，而50个10000连乘，共有4 x 50+1=201（位）所以a的位数不会超过 201 位，且每位上的数字不超过 9,于是9x201=1809由于b1809，则b最多是四位数，且首位不超过 1,从而c不超过 1+9+9+9=2

26、8因此推知：它最多是二位数，且首位不超过 2,则d2+9=11又a是9倍数，所以b、c d是9的倍数，且dw 0,得d=9.7、71928由世界x 8300，得世界299得，世界33.又 34 x 1998=67932,数字 3 重复；35 x 1998=69930,数字 3、9 重复；36 x 1998=71928,符合题意；37 x 1998=73926,数字 3、7 重复8、2491985 vs27=33,寸 23所以33122291一 一392621031026x231115 0.01，又 5 x25 3 96 1001一 0.02 。故数写成小数时的刖两位小数是500。c4 ” c4

27、24 1 28 1210 122 112 =804,且 3x4,但 3x=4.61 不小于5554,所以也不合意.若 x4,且3x4,则可得方程 4x 1.80+(x-4) x 3.00+( 3 x -4) x 3.00+4 x 1.80=26.40。解得 x= 7.5,55一 3且x=4.54,符合题意.甲尸应交水费(7.5-4 )x 3.00+4 x 1.80=17.70 兀；乙尸应交水费:26.40-17.7=8.70 兀.511、 104把不等式各项乘以 5.由工 -20可得：5 n 205 1857187172 -，什一，1 n 14一因n为自数，所以n的取值范围是2 14的所有自然

28、数。187(2 14) 132+3+14=-=104212、a=12, b=9依题意,得 2b20 3b, 4b41w5b,所以 62 b10, 81 b101 ,故 81 w b 10,因此，b=9。354544由 103 在最后一后，得 9 (a-1) 103w9a,所以，11- wa12 ，故 a=129913、60因为139的平均数是20,所以剩下数的个数应不大于39,又因剩下数的个数应为的倍数是大是36,即剩下36个数,原有36+3=39个数.1+2+3+39=7809的倍数，而不大于39的919 8 x 36=7169780-716=64去掉的三个数之各为 64,且它们都小于39,

29、因此两个质数的和最大为37+23=60.,114、提示：从1起，将式中的加数按22个,4个,8个,16个,512个分为9组.2 =1111114 =14 5 6 7 41 1+ 15 88=111512 513111023 512512 =1即 s1+92 212所以6s1011024121024定义新运算同步巩固演练1、a*b表示a的3倍减去b的1,例如：1*2=1 x 32x 2=2,根据以上的规定，计算：10*6227* ( 2*1 )2、定义新运算为aob=a_，b求 20 (304)若 xo4=1.35,则 x=?p q .3、设p, q表小两个数，且 p*q=,求3* (6*8)4

30、、规定 “ *” 为一种运算，它满足 a*b=-ab,求，1992* (1992*1992 )a b5、现定义两种运算”和“”，对于任意两个整数 a、b规定：a b=a+b-1,a b=ax b -1,那么4 (6 8)(3 5)等于多少？a b2 46、te义运算 *,对于任何数 a和b,有a和b,有a*b=比如，当a=2, b=4时，2*4=3(1) 计算 1996*1998, 1998*1996;(2) 计算 1997*7*1 , 1997* (7*1 );(3) 运算“ * ”有交换律吗？(4) 运算“*”有结合律吗？7、对任意整数 a,b,规定 a4b=2a+b,若有 a4 2a4

31、3a4 4a4 5a4 6a4 7a4 8a49a=3039,求整数 a.8、规定运算a*b= 3 a- 4 b,求算式-* (8*7)的值.4524 49、“*”表示一种运算符号，它的含义是： x*y= +1.已知：2*1=2 ,求1998*1999的值.xy (x 1)(y a)3能力拓展平台1、假设一种运算符号“ *，x*y表示把x和y加起来被4除，即x*y= (x+y) +4.(1) 求13*17的值；(2)求 2* (3*5)的值；(3) 求a*16=10中a的值.2、设a*b表示a的3倍减去b的2倍即a*b=3a-2b.(1)计算：(5*4) * 3 ;3 54(2) 已知 x*

32、(4*1 ) =7,求 x.3、a*b表示a的3倍减去b的1,即：a*b=3a - b ,根据以上的规定，10*6应等于多 少？ 224、如果 243=2+3+4=9,544=5+6+7+8=26,按此规则计算.(1) 744; (2) 1ax=15; (3) xa3=12.5、我们规定：符号。表示选择两数中较大数的运算，例如： 5。3=3。5=5,符号表示选择两数中较小数的运算,例如：5a 3=3a 5=3,计算:.1723(0.6) (0.625 )2633.34237(0.3 一) (一 2.25)99106全讲综合训练1、规定 a+b=4a3b + 5,问：(1) 2+3与32相等吗?

33、(2) 有交换律吗？(3) 有结合律吗？ax y 一2、规定 x*y= y 且 5*6=6*5 ,计算(3*2) x ( 1*10)。3、定义一种运算，对于任何两个正数 a和b,a a b=巴二.a b(1) 证明运算a”具有结合律，即： (aab) a c=aa (bac)(2) 计算 2a 4a 8a 16a 16;(3) 计算 16a 2a 8a 16 a 4。4、定义两种运算、:对于任意两个整数 a、b,a b=a+b1,ab=ax b- 1,(1)计算 4 (68)(35 )的值；(2)若 x (x 4 ) =30,求 x 的值。5、设aa b=a,b + (a,b),其中a,b表示

34、a与b的最小公倍数，(a,b )表示a与b的最小公约数。(1)求14a 4; (2)已知 6a x=33,求 x 。6、若x与y同奇或同偶，且 x y=(x+1) x (y -1),则x y是奇数时，x与y的乘积是奇还是偶？，则24(443)是多少?7、规定 aa b=1+ -18、规定xay=x+yyyx -yx -x9、规定 adb=b+一b,且 1口1=11,求 10口5 a a(a 1)2.2a b10、 规定aab=，现已知3a5=5a3,那么8a8是多少？a 2ba11、 设 p*q=5p+4q 当 x*9=91 时，求* (x* -)的值。5412、 对于两个自然数a和b (aw

35、 b),较大的数除以较小的数，余数记为a b.比如：5 2=1,3018=0。(1) 求 1998 2000, 17 119;(2) 已知130x=2 ,且x为两位数，求x;(3) 已知(190x) 19=5,且 x50,求 x。13、 m,n表示自然数，川pn分别表示m.n的各位数字之和。 叱n表示m除以n所得的余数。已知m, n之和是4084,求(pm+pn) 9的值是多少?14、 定义一种运算法则:a 2=1t1 a3=a n= n条分数线给出下面两个命题：(1) 2 199931999,(2) 2 2000 da a为顶点的四边形面积；(2) 以 aa (aa b), ca ( ca

36、b), ca ( ca d), a、( aa d)为顶点的四边形面积。定义新运算参考答案同步巩固演练1、(1、)27(2) 18.25 10*6=10x3 - 6x - =30-3=27.2 7*(2*1)=7*(2 x3 -1x 1)2=7*5.5r l l 1=7x3 -5.5 x 一2=18.25.2.(1)3(2)4.4 3 1 2 (3 04)=2 0 4=2。1=2 11=3.按照规定的计算：x4=人，所以有 人=1.35,解出x=4.4.44一 一48-3 24_3.36 3*(6*8)=3*48=3*24=3-4=361992199219929962.664 1992*(199

37、2*1992)=1992*19921992=1992*996=1992996=6641992199219929963.103 4(68)(3 5)=4 (6+8-1)(3x5-1)=4 26=4x 26-1=1034.(1)1997 (2)5011,1000 1 (3) 有 (4)没有221998 1996 , =19972/ 、1996 1998(1) 1996*1998=1997 1998*1996=1997 7(2) 1997*7*1= *1=1002*110022=501 12,、7 11997* (7*1) =1997*=1997*4199721=1000-0但要说明：“*”有交换律

38、，需要证明对任何数a.b(3)虽然由(1),对于1996和1998,有:1996*1998=1998*1996,都有a*b=b*a.对于任意两个数 a,ba*b= ab ,b*a= ba =b所以 a*b=b*a.222所以a*b=b*a.所以“*”有交换律。(4)由( 2), (1997*7 ) *1 w 1997*(7*1)所以 “*” 不满足结合律。5 . 3因为 a 2a=2a+2a=4a.4a 3a=8a+3a=11a,11a 4a=22a+4a=26a,26a 5a=52a+5a=57a,57a 6a=114a+6a=120a,120a 7a=240a+7a=247a,247a 8

39、a=494a+8a=502a.502a 9a=1004a+9a=1013a, 所 以 1013a=3039,a=3.2096 、 2002092003*力*7、3-3847、3* 13341()()2 4 42 44542 1042510171998000112因为1 1 2 ,a 12 3 (1 a) 3所以 1998*1999=1998 19991999 20001998000能力拓展平台1、(2)7.5(2)13*17=(13+17)2*(3*5)=2*(3+5)1+ 4=7.5242、(1)(a*b=(a+16)8 105* 4)* 33 5 44=10+ 4=(2+2) +4=1 a

40、=24(2) 95(3-234 3-)*-5 41778 103、(2)x*(4*1)=x*(3274-2 )=x*10=3x-20=7,x=910*6=3 m0- 6=2724、(1) 34(2) 5(3) 37a4=7+8+9+10=341 ax=1 215 ,x=5x个连续数x 3=x+x+1+x+2=123x=9x=35、要计算96 26)23 (0.625 23)33(0.3237(1062.25)的值，我们先看分子0. 6172173434342；263265152513愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧a a2 20.625 一33.再看分母：0. 35 23 1158

41、3399115 115 5165 184833 34331 ,99 99993237 八 cc 25c 12.2522-1061064o 25 c 252 21061002至10021.4因此.1723(0.6) (0.625 一)2633.34237(0.3)(2.25)991068214全讲综合训练1、(1)不相等 (2) 无交换律 (3) 无结合律(1) 2 3=2 x 4-3 x3+5=4”2=4x3-3 x 2+5=11(2)由23 w 32知，无交换律(3)因为 ab c=(4a-3b+5) c=4(4a-3b+5)-3c+5=16a-12b-3c+25, 而 a(b+c)=a (4b-3c+5)=4a-3(4b-3c+5)+5=4a-12b+9c-10,所以无结合律.2、1112f,ax y p因为 x*y=,又 5*6=6*5 ,所以a=k(3*2) x ( 1*10)1 3