2018年体育单招数学模拟试题(一)及答案

1、2018年体育单招考试数学试题(1)、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。1、设集合 a 1,2,3, b 2,3,4,则 a b () a 1,2,3,4 b、1,2,3 c、2,3,4 d、1,42、下列计算正确的是 ()2a log2 6 log 2 3 log 2 3 b log 2 6 log 2 3 1 c log 3 9 3 d、log3 4 2log 3 43、求过点(3,2)与已知直线x y 2 0垂直的直线l 2 =()a: 2x-y-3=0 b: x+y-1=0 c: x-y-1=0 d: x+2y+4=0

2、, rr214.设向量a (1,cos )与b ( 1,2cos )垂直，则cos2等于()a. 春b.万 c . 0d. -15、不等式咨1的解集为()x 3a x4 b、x| x4 c 、x| -3 x4 d、x| -3 x- 26、满足函数y sinx和y cosx都是增函数的区间是()a. 2k ,2k , k z2c. 2k,2k, k z2、一一，2 一7.设函数 f(x) lnx,则()xb . 2k-,2k, k z2d. 2k-,2k k z21a. x 为f(x)的极大值点 21 一b. x 3为f(x)的极小值点c x=2为f (x)的极大值点d . x=2为f (x)的

3、极小值点8.已知锐角aabc的内角a、b c的对边分别为a,b,c, 23 cos2 a cos2a 0,a 7, c 6,则b()(a) 10(b) 9(0 8(d) 59、已知an为等差数列，且a7 2a41投 0,则公差d=a -210、3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士,a 90b、180c、270.d、540不同的分配方法共有(18、已知圆的圆心为双曲线y- 1的右焦点，并且此圆过原点12求：(1)求该圆的方程(2)求直线y v3x被截得的弦长、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分11 .已知 4a 2,lgx a,贝 ux 二12 、6

4、 2 展开式的第5项为常数，则n13 .圆锥的轴截面是等腰直角三角形，侧面积是 16虚，则圆锥的体积是 14 .半径为r的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为 .15 .在abc,若a 7,b 3,c 8,则其面积等于 .16 .抛物线y -x2 9的开口，对称轴是，顶点坐标是。三、解答题：本大题共3小题，共54分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17 .(本小题满分18分)在一块耕地上种植一种作物，每季种植成本为 1000元，此作物的市 场价格和这块地上的产量具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：作物产量仆嫡$叫 58作物市场价格(元/kg)6 ： 1。(1)设x表示在这块地上种植1季

5、此作物的利润，求x的分布列；(2)若在这块地上连续3季种植此作物，求这3季中至少有2季的利润不少于2000元 的概率.uuiruuur19.如图，在 abc中，/ abc=60o, / bac 90, ad是bc上的高，沿ad把4ab所起，使/bdc 900. (1)证明：平面 adbl平面bdc (2)设e为bc的中点，求ae与db夹角的余弦值去2018年体育单招数学模拟试题（2）一、选择题1,下列各函数中，与yx表示同一函数的是（）(a) y(b) yx2(d)2,抛物线1 2，一-x的焦点坐标是（4(a)0,(b) 0,1(c) 1,0(d)1,03,设函数v16 x2的定义域为a,关于

6、x的不等式xlog 2 2的解集为b,且a b a,则a的取值范围是（）(a),3(b) 0,3(c)5,(d)5,4,已知sin x12一,一，x是第二象限角，则 13tan x5 (a)a12(b)512(c)125(d)1255,等比数列an中，a1a2 a330，a4a5a6a7a8a9(a) 240tan330(b)240(c)480(d)480(c)(d)过椭圆()(a).2 x3612函数ysin(a)(2y252x,0)12二，填空题（本大题共9.函数 y ln 2x 11的焦点r作直线交椭圆于(b). 24a、b两点，f2是椭圆另一焦 点，则 ab桎的周长是(o . 22(d

7、). 10图像的一个对称中心是（(b)( -,0)6(o (-,0)6(d) (-,0)34个小题，每小题 5分，共20分）的定义域是10 .把函数y sin 2x的图象向左平移 一个单位，得到的函数解析式为 .611 .某公司生产 a、b、c三种不同型号的轿车，产量之比依次为2:3: 4,为了检验该公司的产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，样本中 a种型号的轿车比b种型号的轿车少8辆，那么n1 x ,12.已知函数y a （a 0且a 1）的图象通过点a.若点a在直线mx ny 1 0 mn 0上，则1 2的最小值为.m n三，解答题13. 12名篮球运动员在某次篮球比赛中的得

8、分记录如下运动员编号a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10a11a12得分510121682127156221829(1)完成如下的频率分布表得分区间频数频率0,1031410,2020,30合计121.00(2)从得分在区间 10,20内的运动员中随机抽取2人，求这2人得分之和大于25的概率.2.14.已知函数 f(x) sin x sinxcosx.(1) 求其最小正周期；(2)当0 x 时，求其最值及相应的 x值。2(3) 试求不等式f(x) 1的解集15如图2,在三棱锥p abc中，ab 5, bc 4, ac 3,点d是线段pb的中点,平面pac 平面abc .(1)在线段 ab

9、上是否存在点 e,使得de平面pac ?若存在，指出点e的位置，并加以证明;若不存在，请说明理由；p(2)求证：pa bc.；体育单招数学模拟试题(一)参考答案10. y sin 2x 一11. 72312. 3 2.2,选择题(本大题共14个小题，每小题 5分，共70分。)题号12345678答案dacdcdba,填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共2 0分。 )三，解答题(共五个大题，共 40分)10分.13本小题主要考查统计与概率等基础知识，考查数据处理能力.满分(1)解:频率分布表：,得分区间频数频率0,1031410,20551220,30413合计121.00果有：a2,a3

10、, ma(2)解：得分在区间10,20内的运动员的编号为a2,a3,a4, a8,a1.从中随机抽取2人，所有可能的抽取结a2,a8 , a2a , aa , ma , a3, a1a4人,a4a ,2,% ,共 10种.“从得分在区间10,20内的运动员中随机抽取 2人，这2人得分之和大于25”(记为事件b)的所有可能结果有：4入，a2h1，a3,a4,a3,a ,a3，a11,a4，a8,a4,an , a8,a11 ,共 8 种.8 分8所以 p b 0.8. 10答：从得分在区间10,20内的运动员中随机抽取2人，这2人得分之和大于25的概率为0.8.10 分1 2314. (1) t= ； (2) ymax ,x 一; ymin0, x 0 ； ( 3) k,ki31kz2 815.本小题主要考查直线与平面的位置关系的基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力和运算求解能 力.满分10分.(1)解：在线段 ab上存在点e,使得de 平面pac,点e是线段ab的中点.1分卜面证明de 平面pac： 取线段ab的中点e ,连接de ,点d是线段pb的中点，de是 pab的中位线.de /pa. pa 平