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文档简介

1、12.3.1 两数的和乘以它们的差一、教学目标：知识与技能目标：1学生掌握两数和乘以它们的差公式，会推导两数和乘以它们的差公式，并能运用公式进行简单的计算。2了解两数和乘以它们的差公式的几何背景。过程与分析目标：经历探究两数和乘以及两数的差的过程， 让学生明确这一公式来源于整式乘法， 又可以用于整式的乘法辩证思想，掌握两数和乘以这两数的差的公式结构特征，并能正确应用 .情感与态度目标：形成自主、探究意识，树立良好的学风，体验知识的严密性，发展数感.二、教学重、难点1 、 教学重点 ： 对两数和乘以它们的差公式的理解， 掌握两数和乘以它们的差公式的结构特征，熟练运用两数和乘以它们的差公式进行简单

2、计算。2 、教学难点：理解两数和乘以它们的差公式的几何意义及特点，理解公式中字母的广泛含义，代数推理能力的培养。三、教学过程：（一）创设情境教师活动 ：提出问题（ 1） （a b）（a b）;（2）（ x3） （x 3）并思考下列问题：1、 等式左边的两个多项式有什么特点？2、 等式右边的多项式有什么规律？3、 你能用上面的规律直接计算下列各式吗？（ 1） （a 2）（a 2）（ 2） （3a 1）（3a 1）4、 你能用一句话归纳出上述等式的规律吗？5、 你有什么不清楚的问题想问老师吗？学生活动：解决问题学生根据教师交给的问题，分组讨论，由小组长做好记录。学生反馈问题：每组自告奋勇回答， 把

3、解决问题的过程和结果向教师和全班同学汇报。 并提出自己小组存在的问题。学生提出 ：（ 1）为什么两数和乘以它们的差公式是对的？(2) (a +2阻2强，可以用两数和乘以它们的差公式完成吗？(3)怎样形状的多项式相乘可以用两数和乘以它们的差公式？(当然，我们的学生还可能会问出许多我们事先不曾预料到的问题)(二)自主学习解决问题教师抛出问题二：你能用以下图解释两数和乘以它们的公式吗？(见教材41页的图)方法：把图甲沿虚线剪开，用剪开后的两个长方形拼成图乙的形状。学生动手，动脑。得出面积相等推得两数和乘以它们的差公式：2a b a。b = a。b例1计算(1) (a+3)(a3)(2)(2a+3b)

4、(2a3b)(3) (1 + 2c)(1 2c)(4)( 2x y)(2x y)学生独立思考，完成练习观察：(2x + y)(),在括号内填入怎样的代数式，才能运用两数和乘以它们的差公式进行计算？由此你想到了什么规律？(三)练习下面各式能不能用两数和乘以它们的差公式进行计算？如果能的话，每一式可以看作是哪两式(或数)的和与差的积？(1) (4a0.1) (4a+0.1)(2) (2x+y)(2xy)22(3) (a +2) ( a -2)(4) (a+b) (a+b)(四)继续深入、综合应用例 2、计算：1998x 2002解：略例3街心花园有一块边长为 a米的正方形草坪，经统一规划后，南北向要加长 2米,而东西长要缩短2米，问改

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