2016-2017学年高二数学下册模块综合检测题3

1、第三章不等式3.1不等关系与不等式第2课时不等式的性质与应用高效演练知能提升A级基础巩固、选择题11.若a0, b 0,则不等式一bv-v a等价于（）11v xv 0 或 0v XV 匚b_B.1 1av xv bxv 彳或x ba b解析：由题意知a0,b0, xM0,1(1)当 x0 时，一bvxva? xa；xa 1 1(2)当 x v 0 时，一bv x v a? x v 匕 综上所述，不等式bv：v a? xv 1或x：答案：D2.设0v bv av 1,则下列不等式成立的是()A. abv b v 1B. log1bv logtav 02 2C. 2bv 2av 2D. a2 v

2、 abv 1答案：C3.已知实数 x, y,满足4x y 1， 1 4x y aC. x aD . 0 xa时，f(x) g(x)，故选 A.答案：A二、填空题6 .若 xy, ab,贝卩在 a x by,a + x b+ y, axby,x b y a这四个式子中，恒成立的序号是答案：nn7 .若角a, B满足一兀V aV BV3，贝S a B的取值范围是5答案:(6n , 0)8. 设x 1, 1Vyv0,试将x, y, y按从小到大的顺序排列如下.答案：yv yv x 三、解答题ba9. 已知ab0, cvdv0,判断 与:的大小.a c b d解：因为 ab0, cvdv0,所以一c

3、d0,所以 a cbd0,1 1所以0vv ,ac bd又因为ab0,所以b va c10.已知 0vxv 1, 0vav 1,试比较 |loga(1 x)|和 |loga(1 + x)| 的大小.解:法:|loq(1 x)|2 |loct(1 + x)|2=ioga(1 x) + ioga(1 + x) ioga(1 x) ioga(1 + x) = ioga(1 2 XX)loga.1 + X因为 0v 1-x2v 1, 0v 0.1 + X所以 |lo(1 x)| |log(1 + x)|.法二:lOga ( 1 X) lOga ( 1+ X)=|log+x(1 x)| =log+x(1

4、 x) = log11 + X2lOg1 + Xq= 1 log1 + x(1 X ).因为 0 1 x2 1,所以 log1+ x(1 X2) 1.所以 |loga(1 x)| |log(1 + x)|.法三：因为0 x 1,所以 0 1 x 1, 1 1 + x 0, lOga(1 + X) 0.所以 |loga(1 x)| |log(1 + x)|.B级能力提升1.对下列不等式的推论中： ab? c ac b; ab+ c? (a c)2b2; ab? acbc; abc0? (a c)b(b c)b;1 1 ab, ? a0, bv0.a b其中正确的个数是()A. 2 B. 3 C.

5、 4 D. 5答案：A2 .若一2 v cv 1 v av bv 1，贝卩(c a)(a b)的取值范围为答案：(0, 6)3.若二次函数f(x)的图象关于y轴对称，且1f(1) 2; 3f(2)4,求f(3)的取值范围.解：由题意设 f(x) = ax2 + c(az 0),f _f (2) f (1)f (1)= a+ c,a=3,则所以c=f (2)= 4a + c,4f (1) f (2)8f (2) 5f (1)3，因为 1f(1)W 2, 3 f(2) 4,所以 5 5f(1) 10, 24 8f(2) 32,所以一10 5f(1) 5,所以 14 8f(2) 5f(1) 27,8f (2) 5f (1)3 9,即f(3) 9.沁园春雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象,欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物